5.3.2分式的加減法(2)ppt

1、北京師范大學(xué)出版社北京師范大學(xué)出版社( )（） （） （）（）112-=-=2366=（）（）( )( )11(1)+=23663256326131+= ?a4a再探新知再探新知異分母異分母的分?jǐn)?shù)如何加減呢？的分?jǐn)?shù)如何加減呢？aa41331416先先然后然后通分通分把把異異分母分母 同同分母分母化為化為再按同分母分?jǐn)?shù)相加減再按同分母分?jǐn)?shù)相加減 aa413aa41443 .41341412aaa aa413a a4 4a aa a4 4a aa a4 4a a3 3224412aaaa 2413aa ;413a aa413確定最簡公分母的方法：確定最簡公分母的方法：（1 1）系數(shù)系數(shù): :分式分

2、母各系數(shù)的分式分母各系數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)；（2 2）因式因式: :凡各分母中出現(xiàn)的不同因式凡各分母中出現(xiàn)的不同因式都要取到都要取到；（3 3）因式的）因式的指數(shù)指數(shù): :相同因式取相同因式取指數(shù)最高指數(shù)最高的。的。21xyx(x + y)(x + y)(x - y)y(x - y)， ， 最簡公分母是：最簡公分母是：x y(x+y)(x-y)2 若分式的分子、分母是多項(xiàng)式若分式的分子、分母是多項(xiàng)式, ,能分解因式能分解因式的要先的要先分解因式分解因式, ,再確定最簡公分母再確定最簡公分母. .223412,;325a babb c2234132,25,;a babb c30223412,

3、25;3,aabbb c302a223412,25;3,aabb cb302a3b223412,25;3,aabb cb302a3bc223412,25;3,aabb cb302a3bc系數(shù)系數(shù)相同字母相同字母單獨(dú)字母單獨(dú)字母1 1(1) , ;a b24 1(2),;2aa(ab)(2a2 )211(3),;32x yxyz2(6)x yz1. 分式分式 的最簡公分母是的最簡公分母是_2242ababab與與22ab2. 分式分式 的最簡公分的最簡公分 母是母是_,22111211aaaa211aa注意：注意：如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因式分解，再確定最簡公分多項(xiàng)

4、式因式分解，再確定最簡公分母。母。計(jì)算：計(jì)算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810 先找出先找出最簡最簡公分母公分母,再再通分通分,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為同分母的分化為同分母的分式相加減式相加減.aa142ba11bccbabba2 2b ba a3 3a ab b 2、3、4、1、24aaabba acacabcacbbcacbacabcba 222b3a=+6ab6ab222b +3a=6ab3 3a a2 2b b3 3a aa a2 2b b3 3a a2 2b bb b;3131)1( xx

5、3131)1( xx解解：) 3)(3(3) 3)(3(3 xxxxxx 33) 3() 3( xxxx 3333 xxxx962x.2142)2(2 aaa) 2)(2(2) 2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa) 2)(2(22 aaaa) 2)(2(2 aaa21a21422 aaamm329122解：原式解：原式=) 3)(3(12mm)3(2 m) 3)(3() 3(2) 3)(3(12mmmmm)3)(3()3(212mmm)3)(3(62mmm) 3)(3() 3( 2mmm32m把多項(xiàng)式中能把多項(xiàng)式中能分解因式的先分解因式的先分解因式分解因式, ,沒按沒按降

6、冪排列先按降冪排列先按降冪排列降冪排列. .想一想：還能想一想：還能化簡嗎？化簡嗎？ 計(jì)算計(jì)算 ： 12-(m+3)(m-3)2m -3;23b) 1 (baa .1211) 2(2aa abaabb63621:22 原原式式解解 121122 aa原式原式 11211 aaa 112111 aaaaa 113 aaa132aa;63222abab 用兩種方法計(jì)算：用兩種方法計(jì)算：xxxxxx4)223(248222xxxxx4282 x=xxxxxxxx4)42423(222原式原式=原式原式xxxxxxxxxx2222223 223xx82 x解解:(按運(yùn)算順序按運(yùn)算順序)( (利用乘法分

7、配律利用乘法分配律) )221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x 異分母分式加減法解題步驟：異分母分式加減法解題步驟： 1. 1. 確定最簡公分母確定最簡公分母 2. 2. 通分，化為同分母分式通分，化為同分母分式 3. 3. 進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算 4. 4. 公分母保持積的形式，化簡分子公分母保持積的形式，化簡分子 5. 5. 將得到的結(jié)果約分化簡。將得到的結(jié)果約分化簡。（1 1）分子相加減時，如果分子是一個多項(xiàng)式，要將）分子相加減時，如果分子是一個多項(xiàng)式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運(yùn)算，可分子看成一個整體，先用括號

8、括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。減少出現(xiàn)符號錯誤。（2 2）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡分式簡分式（或整式）。（或整式）。1、xyyxxyyx22222222222342282xyxxxxyxyyyy原式322323284848yxxyyxyxy=計(jì)算計(jì)算:2、11111212xxxxxx221411(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxxx原式) 1)(1(214xxxx) 1)(1(2) 1)(1() 1(4xxxxxx) 1)(1(2442xxxx計(jì)算計(jì)算:計(jì)算計(jì)算:3.4122bbababa解：原式解：原式bbababa41422)

9、()(4)(44)(4222222babbaababababababababababababbababaa222224)(4)(4)(444yxyxyx22).1(24422222yxyxyxyxyx2,25. 2yx(3)先化簡,再求值:其中32221(2)1xxxxxx計(jì)算計(jì)算: 小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km3km，其中小麗走的是平路，騎車速度，其中小麗走的是平路，騎車速度2v 2v km/hkm/h小剛需要走小剛需要走1km 1km 的上坡路、的上坡路、2km 2km 的的下坡路，在上坡路上的騎車速度為下坡路，在上坡路上的騎車速度為v vkm/hkm

10、/h，在下坡路上的騎車速度為，在下坡路上的騎車速度為3 3v vkm/hkm/h那么那么（1 1）小剛從家到學(xué)校需要多長時間？）小剛從家到學(xué)校需要多長時間？（2 2）小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時間少？）小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時間少？少用多長時間？少用多長時間？： （2）分子相加減時，如果）分子相加減時，如果分子是分子是一個一個多項(xiàng)式多項(xiàng)式，要將分子看成一個整體，先要將分子看成一個整體，先用括號括起來用括號括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（3）分式加減運(yùn)算的）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分結(jié)果要約分，化為最簡分式，化為最簡分式（或整式）。（或整式）。2、幾點(diǎn)注意、幾點(diǎn)注意（1）分母互為相反數(shù)分母互為相反數(shù)，通過變號通過變號，化為同分母，化為同分母，再運(yùn)算。再運(yùn)算。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：驟如下： 1.將各個分式的分母分解因式；將各個分式的分母分解因式； 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要??；因式都要取； 4.相同字母