3.物理光學(xué)-衍射

1、一.填空題1.1 波面是指波在傳播時（同位相 ）點的集合，這些點的軌跡是一個（等相面）面。1.2 惠更斯原理是指：任何時刻波面上的每一點都作為（次波）的波源,各自發(fā)出（球面）次波,在以后的任何時刻,所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個波在該時刻的（新波面）。1.3 惠更斯引入（子波 ）的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用（子波干涉 ）的思想補充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯菲涅耳原理。1.4 愛里班的半角寬度是（）。1.5 一遠(yuǎn)處點光源的光照射在小圓孔上,并通過圓孔后緊靠孔的會聚透鏡,在透鏡焦面上,將不是出現(xiàn)光源的幾何象點,而是一個衍射斑,衍射斑對小孔中心展開的角大小與（入射光波長）成正比，與（ 圓孔

2、直徑（或半徑） ）成反比。1.6 光柵衍射強度分布受到（ 單縫衍射 ）和（縫間干涉 ）的共同作用。1.7 光柵衍射圖樣是（單縫衍射 ）和（ 縫間干涉 ）的總效果。1.8 光柵衍射中，光柵常數(shù)為d，縫數(shù)為N，相鄰兩個主最大之間有(N-1 )個最小和（ N-2 ）個次極大。1.9 通過衍射光柵觀察到的衍射花樣，主最大的位置與縫數(shù)N（無關(guān)）；但他們的寬度隨N的增大而（ 減小 ），其強度正比于（ N2 ），而相鄰主最大之間有（ N-1 ）條暗紋和（ N-2 ）個次極大。1.10 光柵方程為（或者 ）。1.11 平行單色光垂直入射在縫寬為a=0.15 mm的單縫上，縫后有焦距為f=400 mm的凸透鏡，

3、在其焦平面上放置觀察屏幕，現(xiàn)測得屏幕上中央明條紋兩側(cè)的兩個第三級暗條紋之間的距離為8 mm ，則入射光的波長為=（ 500nm ）。1.12 一毫米內(nèi)有500條刻痕的平面透射光柵， 用平行鈉光束（=589nm）與光柵平面法線成30角入射，在屏幕上最多能看到第（ 5 ）級光譜。1.13 若在某單色光的光柵光譜中第三級譜線是缺級，則光柵常數(shù)與縫寬之比（a+b）/a的各種可能的數(shù)值為（ 3 ）1.14 在透光縫數(shù)為N的平面光柵的衍射實驗中,中央主極大的光強是單縫衍射中央主極大光強的（N2 ）倍,通過N個縫的總能量是通過單縫的總能量的（ N ）倍。1.15 一遠(yuǎn)處點光源的光, 照射在小圓孔上,并通過圓

4、孔后緊靠孔的會聚透鏡,在透鏡焦面上,將不是出現(xiàn)光源的幾何象點,而是一個衍射斑,衍射斑對小孔中心展開的角大小與（ 照射光波長 ）成正比與（ 圓孔的直徑或半徑）成反比。1.16 惠更斯菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點P的（ 干涉或答相干疊加 ），決定了P點的合震動及光強。1.17 在單縫夫瑯和費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光(589nm)的中央明紋寬度為4.0mm，則=442nm的藍(lán)紫色光的中央明紋寬度為（3.0mm）。1.18 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別

5、是第( 一 )級和第( 三 )級譜線。1.19 單色平行光垂直照射一狹縫，在縫后遠(yuǎn)處的屏上觀察到夫瑯和費衍射圖樣，現(xiàn)在把縫寬加倍，則透過狹縫的光的能量變?yōu)? 2 )倍，屏上圖樣的中央光強變?yōu)? 4 )倍.1.20 一雙縫衍射系統(tǒng)，縫寬為b，兩縫中心間距為d。若雙縫干涉的第4,8, 12, 16,級主極大由于衍射的影響而消失（即缺級），則d/b的最大值為( 4 ).1.21 半徑為=1.2cm的不透明圓盤與波長為=600nm位于圓盤軸線上的點光源間距為R=10m.在圓盤后面r0=10m處的軸線上P點觀察，該圓盤遮住的半波帶個數(shù)k=( 48 ).1.22 一會聚透鏡，直徑為3cm，焦距為20cm.

6、 照射光波長550nm. 為了可以分辨，兩個遠(yuǎn)處的點狀物體對透鏡中心的張角必須不小于( 2.2410-5 )rad（弧度），在透鏡焦平面上兩個衍射圖樣的中心間的距離不小于( 4.47 )m.1.23 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費衍射。若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為( 4 )個半波帶。若將單縫寬度縮小一半，P點處將是( 1 )級( 暗 )條紋。1.24 用波長為546.1 nm的平行單色光垂直照射在一透射光柵上，在分光計上測得第一級光譜線的衍射角為=30。則該光柵每一毫米上有（ 916 ）條刻痕。1.25 單色平面光照射到一小圓孔上，將其波面分成半波帶。若極點到

7、觀察點的距離 r0 為 1m，單色光波長為 450nm，此時第一半波帶的半徑（ 0.067缺單位）。1.26 平面光的波長為 480nm,垂直照射到寬度為 0.4mm 的狹縫上,會聚透鏡的焦距為 60cm.當(dāng)縫的兩邊到 P 點的相位為/2 和/6 時,P 點離焦點的距離為（ 0.018cm ）、（ 0.006cm ） 。 1.27 在單縫夫瑯和費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小。若以鈉黃光(l1589nm)為入射光，中央明紋寬度為4.0mm；若以藍(lán)紫光(l2442nm)為入射光，則中央明紋寬度為（ 3mm ）。1.28 單色光=720nm和另一單色光經(jīng)同一光柵衍射時，發(fā)生這兩種譜線的多次重

8、疊現(xiàn)象。設(shè)的第級主極大與的第級主極大重疊?，F(xiàn)已知當(dāng)分別為時，對應(yīng)的分別為則波長（ ）。1.29 為測定一個光柵的光柵常數(shù)，用波長為632.8nm的單色光垂直照射光柵，測得第一級主極大的衍射角為18，則光柵常數(shù)d =（ ）；第二級主極大的衍射角q =（ ）。1.30 一宇航員聲稱，他恰好能分辨他下方距他為H =160km的地面上兩個發(fā)射波長550nm的點光源。假定宇航員的瞳孔直徑D=5.0mm，則此兩點光源的間距為（）。1.31 在比較兩條單色X射線譜線波長時，注意到譜線A在與某種晶體的光滑表面成30的掠射角時出現(xiàn)第1級反射極大。譜線B（已知具有波長0.097nm）則在與同一晶體的同一表面成60

9、的掠射角時出現(xiàn)第3級反射極大，則譜線A的波長為（ ）；晶面間距為d =（ ）。二. 選擇題3.1 根據(jù)惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的（ D ）A：振動振幅之和 B：光強之和 C：振動振幅之和的平方 D：振動的相干疊加3.2 單色平面波照射到圓孔上，將其波面分成半波帶，若入射光波長為，波面中心到場點距離為，則第k個帶的半徑為（ A ）A： B：C： D：3.3 測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為精確？( D ) A：雙縫干涉 B：牛頓環(huán)干涉 C：單縫衍射 D：光柵衍射3.4 在夫瑯禾費單縫衍射實

10、驗中，對于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋( B )A：對應(yīng)的衍射角變小 B：對應(yīng)的衍射角變大 C：對應(yīng)的衍射角也不變 D：光強也不變3.5 在菲涅爾圓屏衍射的幾何陰影中心處（ A ）A：永遠(yuǎn)是個亮點，其強度只與入射光的光強有關(guān)B：永遠(yuǎn)是個亮點，其強度隨著圓屏的大小而變C：有時是亮點，有時是暗點D: 永遠(yuǎn)是暗點3.6 對于夫瑯和費單縫衍射裝置，若將單縫的寬度減小，則（ B ）A：零級衍射條紋變窄B：零級衍條紋變寬C：零級衍射條紋與單縫不平行D：一切不變3.7 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若增大縫寬，其他條件不變，則中央明條紋( A ) A：寬度變小 B：

11、寬度變大 C：寬度不變，且中心強度也不變 D：寬度不變，但中心強度增大3.8 在菲涅耳圓孔衍射中，軸線上衍射點的波帶數(shù)與多種因素有關(guān)，當(dāng)光源位置和觀察點P位置一定時，波帶數(shù)與孔徑和波長有關(guān)（ A ）A：孔徑愈大，波長愈短，波帶數(shù)愈多B：孔徑愈小，波長愈長，波帶數(shù)愈多C：孔徑愈小，波長愈短，波帶數(shù)愈多D：孔徑愈大，波長愈長，波帶數(shù)愈多3.9 一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是( D ) A：紫光 B：綠光 C：黃光 D：紅光3.10 在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為l的單色光垂直入射在寬度為a4l的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波

12、帶數(shù)目為（ B ）個A：2 B： 4 C： 6 D：8 3.11 一束波長為的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則的長度為（ B ）A： B： C： D：l 3.12 在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋( C )A：間距變大 B：間距變小 C：不發(fā)生變化 D：間距不變，但明暗條紋的位置交替變化 3.13 如果單縫夫瑯禾費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為j=30的方位上所用單色光波長為l=500 nm，則單縫寬度為( C )A：2.510-5 m B：1.010-5m C

13、：1.010-6 m D：2.510-7 m 3.14 一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0 m的會聚透鏡已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0 mm，則入射光波長約為( C )A：100 nm B：400 nm C：500 nm D：600 nm 3.15 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為的單色光垂直入射到單縫上對應(yīng)于衍射角為30的方向上，若單縫處波面可分成 3個半波帶，則縫寬度a等于( D )A： 0 B： 1.5l C：2 D：33.16 波長為500nm的單色點光源離光闌1m，光闌上有一個內(nèi)外半徑分別為0.5mm和1mm的透光圓環(huán)，接收

14、點P離光闌1m，P點得光強I與沒有光闌時的光強度的比為( D )A：1 B：2 C：3 D：43.17 波長為500nm的單色光垂直照射到寬度a=0.25 mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為d=12 mm，則凸透鏡的焦距f為 ( B )A： 2 m B：1 mC： 0.5 m D：0.2 m E： 0.1 m 3.18 波長 為 的點 光源經(jīng)波帶片成一個像點 , 該波 帶片有 100 個透 明奇數(shù)半波帶(1,3,5,)。另外 100 個不透明偶數(shù)半波帶.比較用波帶片和換上同樣焦

15、距和口徑的透鏡時 該像點的強度比 I:I0=( D )A： 1 B： 1/2 C： 1/3 D： 1/43.19 在如圖所示的夫瑯禾費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時使會聚透鏡L沿y軸正方向作微小平移(單縫與屏幕位置不動)，則屏幕C上的中央衍射條紋將( A ) A：變寬，同時向上移動B：變寬，同時向下移動 C：變寬，不移動D：變窄，同時向上移動E：變窄，不移動 3.20 在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射裝置中，設(shè)中央明紋的衍射角范圍很小若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉淼模瑫r使入射的單色光的波長變?yōu)樵瓉淼?，則屏幕C上單縫衍射條紋中央明紋的寬度x將變?yōu)樵瓉淼? D ) 倍A：3 / 4 B： 2 / 3

16、SCLC：9 / 8 D：1 / 2 E：2 3.21 在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射實驗裝置中，S為單縫，L為透鏡，C為放在L的焦面處的屏幕，當(dāng)把單縫S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣( C )A：向上平移 B：向下平移C：不動 D：消失3.22 對某一定波長的垂直入射光，衍射光柵的屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應(yīng)該( B )A：換一個光柵常數(shù)較小的光柵 B：換一個光柵常數(shù)較大的光柵 C：將光柵向靠近屏幕的方向移動 D：將光柵向遠(yuǎn)離屏幕的方向移動 3.23 若用衍射光柵準(zhǔn)確測定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好( D )

17、A：5.010-1 mm B：1.010-1 mm C：1.010-2 mm D：1.010-3 mm 3.24 某元素的特征光譜中含有波長分別為450 nm和750 nm的光譜線在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處的譜線的級數(shù)將是( D ) A：2 ，3 ，4 ，5 B：2 ，5 ，8 ，11 C：2 ，4 ，6 ，8 D：3 ，6 ，9 ，12 3.25 在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為( B )A：a=b B：a=b C：a=2b D：a=3 b 3.26 波長

18、=550 nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=210-4 cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為( B )A： 2 B： 3 C： 4 D： 5 3.27 透光縫數(shù)為N的光柵衍射實驗里，縫干涉的中央明紋中強度的最大值為一個縫單獨存在時單縫衍射中央明紋強度最大值的( D )倍A：1 B： N C：2N D： 3.28 波長為42.6nm的單色光，以70角掠射到巖鹽晶體表面上時，在反射方向出現(xiàn)第一級級大，則巖鹽晶體的晶格常數(shù)為( B )nmA：39 B：22.7 C：58.4 D：62.93.29 在雙縫衍射實驗中，若兩縫中心間距5倍于每條縫寬，則在單縫衍射的兩個第一極小條紋之間出現(xiàn)的

19、干涉明紋數(shù)為（ C ）A：2B：5 C：9D：123.30 波長為16.8nm的射線以掠射角射向某晶體表面時，在反射方向出現(xiàn)第一級極大，已知晶體的晶格常數(shù)為16.8nm，則角為( A )A：30 B： 45 C：60 D： 90 3.31 X射線射到晶體上，對于間距為d 的平行點陣平面，能產(chǎn)生衍射主極大的最大波長為( D )A：d/4 B：d/2 C：d D：2d3.32 設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級次k ( B )A：變小 B：變大 C：不變 D：改變無法確定3.33 在單縫衍射實驗中，縫寬a = 0.2mm，透

20、鏡焦距f = 0.4m，入射光波長= 500nm，則在距離中央亮紋中心位置2mm處是亮紋還是暗紋？從這個位置看上去可以把波陣面分為幾個半波帶( D )A：亮紋，3個半波帶 B：亮紋，4個半波帶C：暗紋，3個半波帶 D：暗紋，4個半波帶3.34 波長為632.8nm的單色光通過一狹縫發(fā)生衍射。已知縫寬為1.2mm，縫與觀察屏之間的距離為D =2.3m。則屏上兩側(cè)的兩個第8級極小之間的距離為 ( B )A：1.70cm B：1.94cm C：2.18cm D：0.97cm3.35 波長為600nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為2.510-3mm的光柵上，光柵的刻痕與縫寬相等，則光譜上呈現(xiàn)的全部級數(shù)為

21、( B )A：0、1、2、3、4 B：0、1、3C：1、3 D：0、2、43.36 用白光（波長范圍：400nm-760nm）垂直照射光柵常數(shù)為2.010-4cm的光柵，則第一級光譜的張角為( C )A：9.5 B：18.3 C：8.8 D：13.93.37 欲使波長為l（設(shè)為已知）的X射線被晶體衍射，則該晶體的晶面間距最小應(yīng)為 ( D )。A：l/4 B：2l C：l D：l/2三.問答題3.1 惠更斯菲涅爾原理的表述？答：光波前上每一點可看成一個新的次級波源，發(fā)出子波； 下一個時刻的波前為所有子波的共同包絡(luò)面；波的傳播方向沿子波源與子波面和包絡(luò)面的切點的連線方向上；子波在空間中相干疊加。3

22、.2 為何圓屏衍射的接收屏中央始終有一亮點（泊松亮點）？答：通過半波帶法說明：分析光振幅分布3.3 在單縫衍射圖樣中，離中心明紋越遠(yuǎn)的明條紋亮度越小，試用半波帶法說明。答：除中央明紋（零級）外，其他明紋的衍射方向?qū)?yīng)著奇數(shù)個半波帶（一級三個，二級五個，），級數(shù)越大，則單縫處的波陣面可以分成的半波帶數(shù)目越多，其中偶數(shù)個半波帶的作用兩兩相消之后，剩下的光振動未相消的一個半波帶的面積越小，由它決定的該明條紋的亮度就越小。四.計算題4.1 在用白光做單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為的第3級明條紋中心與波長為/=630nm的紅光的第2級明條紋中心相重合，求波長。答案：解：的第3級明紋 的第2級明紋 由題意

23、 24.2 波長為400nm-760nm的白光垂直照射在光柵上，在它的衍射光譜中，第二級和第三級發(fā)生重疊，問第二級光譜被重疊的波長范圍是多少。答案：第二級中重疊范圍是600nm-760nm解：令第三級光譜中 =400nm的光與第二級光譜中波長為的光對應(yīng)的衍射角都為，則 所以，第二級中重疊范圍是600nm-760nm4.3 一束平行光垂直入射到某個光柵上,該光束有兩種波長的光1=440nm和2=660nm.實驗發(fā)現(xiàn),兩種波長的譜線(不記中央明紋)第二主極大重合于衍射角=60的方向上,求此光柵的光柵常數(shù)。答案：解：由光柵衍射主極大公式得 當(dāng)兩譜線重合時有 k1/k2=3/2=6/4=9/6 當(dāng)?shù)诙?/p>

24、主極大重合時 k1/k2=6/4， k1=6, k1=4由光柵公式可知 4.4 一平面透射光柵，當(dāng)用波長1=600nm的單色平行光垂直入射時，在衍射角=300的方向上可以看到第2級主極大，并且在該處恰能分辨波長差=0.005nm的兩條譜線，當(dāng)用波長為400nm的單色光平行垂直入射時，在衍射角=300的方向上卻看不到本應(yīng)出現(xiàn)的主極大，求光柵常數(shù)d和總縫數(shù)N，再求可能的縫寬b。答案：d=2.4um；N=60000；b=0.8m解：據(jù)光柵公式 得： d=2.4um據(jù)光柵分辨本領(lǐng)公式 得： N=60000.在=30的方向上，波長=400nm的第3級主極大缺級，因而在此處恰好是波長的單縫衍射的一個極小，

25、因此有：, ,b=0.8m.4.5 設(shè)計一個平面透射光柵,當(dāng)光線垂直照射時,能在30方向上觀察到=600nm的光的第二級譜線,并能在該處分辨=0.005nm的兩條譜線.求光柵常數(shù)d和光柵的寬度。答案：d=2400nm, N=60000, L=14.4cm解：光柵常數(shù)又 N=60000條光柵寬度為 L=Nd=14.4cm4.6 設(shè)光柵平面和透鏡都與屏幕平行,在平面透射光柵上每厘米有5000條刻痕線,用它來觀察鈉黃光(=589 nm )的光譜線。（1）當(dāng)光線垂直入射到光柵上時,能看到的光譜線的最高級數(shù)Km是多少? （2）當(dāng)光線以30的入射角(入射線與光柵平面法線的夾角)斜入射到光柵上時，能看到的光

26、譜線的最高級數(shù)K m是多少? 答案：1）3 2）5解： 1）垂直入射時，設(shè)能看到的光譜線的最高級數(shù)為km，則根據(jù)光柵方程有sin1 kmd/=3.39 為整數(shù) 2）斜入射，設(shè)能看到的光譜線的最高級數(shù)為，則根據(jù)斜入射時的光柵方程 sin1 為整數(shù) 4.7 設(shè)計一塊平面光柵，要求滿足：（1）使波長為600nm的第二譜線的衍射角小于300角，并能分辨0.02 nm的波長差；（2）色散盡可能的大；（3）第三級譜線缺級。試求：（1）光柵的縫寬、縫數(shù)、光柵常數(shù)及總寬度；（2）用這塊光柵總共能看到600 nm的幾條譜線。答案：1）d=2410-7m, b=810-7m, N=15000條；2）能見的譜線為：

27、0，級，共5條譜線解：已知：，j=，m 角色散 線色散要求色散盡可能大即盡可能大，盡可能小。，當(dāng)，(級) 又知級缺級。時，對應(yīng)=4無法看到。能見的譜線為：0,級，共5條譜線4.8 將一束波長=589 nm的平行鈉光垂直入射在每厘米內(nèi)有5000條刻痕的平面衍射光柵上，光柵的透光寬度a與其間距b相等，求：1）光線垂直入射時，能看到幾條譜線？是哪幾級？2）若光線與光柵平面法線的夾角 = 300的方向入射時，能看到能看到幾條譜線？是哪幾級?答案：1）能看到5條譜線，為0 , 1, 3級2）能看到5條譜線，為+5，+3，+1，0，-1級解： 1） (a+b)sin= k, 當(dāng)=/2時 k=(a+b) /

28、 =3.39取kmax=3 a=b (a+b)sin=2asin=k asin=k/2當(dāng)k= 2, 4, 6時缺級。能看到5條譜線，為0 , 1, 3級2） (a+b)(sin+ sin)= k, =30, =90=90, k=5.09 取kmax=5=-90, k=-1.7 取kmax=-1a=b, 第2，4，缺級能看到5條譜線，為+5，+3，+1，0，-1級4.9 用波長=539.8nm的平行光入射在單縫上，縫后用焦距f=40cm的凸透鏡把衍射光會聚于焦平面上，測得中央明條紋的寬度為3.4mm，單縫的寬度是多少?答案：a=0.15mm解：中央明紋寬度 單縫的寬度 a=0.15mm4.10

29、某種單色平行光垂直入射在單縫上，單縫寬 a=0.15mm縫后放一個焦距f=400mm的凸透鏡，在透鏡的焦平面上，測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第三級暗條紋之間的距離為8.0mm，求入射光的波長。答案：解：設(shè)第三級暗紋在方向上，則有 此暗紋到中心的距離為 因為很小，可認(rèn)為所以 兩側(cè)第三級暗紋的距離是 2x3=6f/a 4.11 納黃光中包含兩個相近的波長1=589.0nm和2=589.6nm.，用平行的納黃光垂直入射在每毫米有600條縫的光柵上，會聚透鏡的焦距f=1.00m。求在屏幕上形成的第2級光譜中上述兩波長1和2 的光譜之間的間隔L。答案：解：光柵常數(shù) d=1mm/600=1667nm根據(jù)光柵公

30、式，的第2級譜線 的第2級譜線 兩譜線間隔 4.12 用含有兩種波長=600nm和=500nm的復(fù)色光垂直入射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后面置一焦距為f=50cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求以上兩種波長光的第一級譜線的間距X。答案：解：對于第一級譜線，有：， 和兩種波長的第一級譜線之間的距離4.13 在單色光垂直入射夫瑯和費衍射實驗中，雙縫中心距為d每條縫的寬度為a。已知d/a=5.5。試計算衍射圖樣中對應(yīng)于單縫衍射中央明紋區(qū)域內(nèi)干涉明紋的數(shù)目。答案：11條解：干涉極大的衍射角滿足如下條件 k=0,1,2單縫衍射第一個暗點（中央明紋邊緣）在方向， 二式相除，在0到范圍內(nèi)，, , k只能取0，1，2，3，4，5。另一側(cè)， k可取-1，-2，-3，-4，-5。共計11條干涉明紋。4.14 用鈉黃光(有波長為1=589.0nm和 2=589.6nm的兩個成分)垂直照射到光柵常數(shù)為d=3.510-4cm ，柵紋總數(shù)為N=1000的衍射光柵上，求：在第三級光譜中，1）波長為2的光和波長為1 的主極大衍射角度之差 (1 - 2 )；2）波長為1 的主極的半角寬度1答案：1）2）解：1） 2）4