人教版六年級數(shù)學下冊第三單元《比例》整理和復習

1、整理和和復復習習人教版六年級數(shù)學下冊第三單元比例的意義比例的意義比例的基本性質比例的基本性質正比例和反比例正比例和反比例比例尺比例尺圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小用比例解決問題用比例解決問題知知識識梳梳理理解比例解比例1 1、什么叫做比？、什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2 2、什么叫做比例？、什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。比例的意義比例的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。1 1、什么是比？、什么是比？0.9 0.9 0.6 0.6 1.51.5前項前項后項后項比值比值比的各部分名稱比的

2、各部分名稱比的前項和后項同時乘上或者同時比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（除以相同的數(shù)（0 0除外）除外）, ,比值不變比值不變. .比的基本性質：比的基本性質：1 1、比的基本性質是什么？、比的基本性質是什么？比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除外），比值不變。2 2、比例的基本性質是什么？、比例的基本性質是什么？在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。3 3、比和比例有什么區(qū)別和聯(lián)系？、比和比例有什么區(qū)別和聯(lián)系？比例的基本性質比例的基本性質比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比比

3、例意義構成基本性質兩個數(shù)相除又叫做兩兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子表示兩個比相等的式子叫做比例。叫做比例。0.9 0.6 1.5 前項前項后項后項比值比值5 6 20 24 內項內項外項外項比的前項和后項同比的前項和后項同時乘或除以相同的時乘或除以相同的數(shù)（數(shù)（0 0除外）除外）, ,比值比值不變。不變。在比例里，兩個內項的在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。積等于兩個外項的積。1、什么叫解比例？依據(jù)是什么？、什么叫解比例？依據(jù)是什么？ 求比例中的未知項叫做解比例。解比例的依求比例中的未知項叫做解比例。解比例的依據(jù)是比例的基本性質。據(jù)是比例的基本性質。解比例解比

4、例兩種相關聯(lián)的量，兩種相關聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著一種量變化，另一種量也隨著變化。變化。 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 這兩種量就叫做這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關系叫做它們的關系叫做正比例關系正比例關系兩種相關聯(lián)的量，兩種相關聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著一種量變化，另一種量也隨著變化。變化。 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定積一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量， 它們的關系叫做它們的關系叫做反比例關系反比例關系。什么叫正比例

5、關系？什么叫反比例關系？什么叫正比例關系？什么叫反比例關系？正比例和反比例正比例和反比例正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點正比例正比例反比例反比例相同點相同點不同點不同點1 1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。種量也擴大或縮小。都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向相反，一、變化的方向相反，一種量擴大（縮?。硪环N量擴大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U大）。種量反而縮?。〝U大）。2 2、相關聯(lián)的兩個量相、相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的比值對應的兩

6、個數(shù)的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相關聯(lián)的兩個量相、相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的乘積對應的兩個數(shù)的乘積一定。一定。3 3、關系式、關系式：3 3、關系式：、關系式：（一一定定）kxy （一一定定）kyx 9 9、判斷兩種量成正比例還是成反比、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。例的方法。第一，找出兩種相關聯(lián)的量；第一，找出兩種相關聯(lián)的量；第二，判斷兩種相關聯(lián)的量的變化情況，第二，判斷兩種相關聯(lián)的量的變化情況， 寫出關系式；寫出關系式；第三，聯(lián)系關系式，看這兩種相關聯(lián)的第三，聯(lián)系關系式，看這兩種相關聯(lián)的 量對應的兩個數(shù)的比值（或商）一定量對應的兩個數(shù)的比值（或商）一定還是積一定，如果

7、商一定就成正比例，還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例。如果積一定就成反比例。兩種量兩種量不相關聯(lián)不相關聯(lián)相關聯(lián)相關聯(lián)加的關系加的關系減的關系減的關系乘的關系乘的關系除的關系除的關系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商商( (比值比值) )一定一定成反比例成反比例成正比例成正比例。離離和和實實際際距距離離成成正正比比例例圖圖上上距距比比例例尺尺（一一定定），所所以以實實際際距距離離圖圖上上距距離離為為兩兩種種相相關關聯(lián)聯(lián)的的量量，因因圖圖上上距距離離和和實實際際距距離離是是 除數(shù)和商是兩種相關聯(lián)的量，因為除數(shù)除數(shù)和商是兩種相關聯(lián)的量，因為除數(shù)商被除商

8、被除數(shù)數(shù)( (一定一定) )，所以除數(shù)和商成反比例。，所以除數(shù)和商成反比例。面面積積和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯梯形形的的下下底底上上底底高高面面積積相相關關聯(lián)聯(lián)的的量量，因因為為梯梯形形的的面面積積和和高高是是兩兩種種2 成成正正比比例例。和和以以（一一定定），所所為為是是兩兩種種相相關關聯(lián)聯(lián)的的量量，因因和和xy5xyxy 判斷下面各題的兩個量成什么比例？判斷下面各題的兩個量成什么比例？1、如果、如果ab=5ab=5，那么，那么a a和和b b成成( )( )2、如果、如果x=6y，那么，那么x和和y成成( )成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例3、已知、

9、已知 = b b，則，則a a和和b b成成( )( )a a9成反比例成反比例4、當、當4 4x=y時，時，x和和y成成( )5. .如果如果 = = ，a a和和b b成成( )( )a a56 6b b成反比例成反比例3 .選擇題。（把正確的序號填在括號里）選擇題。（把正確的序號填在括號里）1.下面各組比中下面各組比中,第（第（ ）組兩個比可以組成比例。）組兩個比可以組成比例。 5：6和和 65 83和和38 87和和 21.752. 每臺電視機的價格一頂，購買電視機的臺數(shù)和每臺電視機的價格一頂，購買電視機的臺數(shù)和錢數(shù)。（錢數(shù)。（ ） 正比例正比例 反比例反比例 不成比例不成比例 3 .

10、 如果如果y5, y和和 。 （ ） 成成 正比例正比例 成反比例成反比例 不成比例不成比例 解解:設甲乙兩地相距設甲乙兩地相距X千米。千米。3x2100 3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙兩地相距答：甲乙兩地相距150km。用比例解決問題用比例解決問題解：設返回時用了解：設返回時用了X小時。小時。350 x60 60350 x 52x. 答：返回時用了答：返回時用了2.5小時。小時。用比例解決問題用比例解決問題比例比例整理和復習（二）整理和復習（二）1 1、什么是比例尺？、什么是比例尺？一幅圖的圖上距離和實際距離的一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比叫做這幅

11、圖的比例尺。圖上距離圖上距離實際距離比例尺實際距離比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離比例尺比例尺或或2 2、說一說下列各比例尺表示的具體意義、說一說下列各比例尺表示的具體意義（1）比例尺）比例尺 1：500000。比例尺比例尺1：500000 表示圖上距離表示圖上距離1厘米相厘米相當于實際距離當于實際距離500000距離厘米。距離厘米。（2）比例尺）比例尺 20 ：1。比例尺比例尺20 ：1 表示圖上距離表示圖上距離20厘米相當厘米相當于實際距離于實際距離1厘米。厘米。比例尺比例尺 0 20 40 km 表示圖上距離表示圖上距離1厘米相厘米相當于實際距離當于實際距離20千米。千米。0 20

12、 40 km（3）比例尺）比例尺 3 3、分別把下列的數(shù)值比例尺和線段比、分別把下列的數(shù)值比例尺和線段比 例尺進行改寫。例尺進行改寫。（1 1）把比例尺）把比例尺 1 1 ：30000003000000改寫成線改寫成線 段比例尺是（段比例尺是（ ）0 30 60 km（2 2）把比例尺）把比例尺 改寫成改寫成 數(shù)值比例尺是（數(shù)值比例尺是（ ）0 25 50 km1 1 ：250000025000004 4、填空。、填空。比例尺比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離12 cm60 km1 ：500001.2 km1 : 600000015 cm1 1 ：72000000720000002 . 4

13、 cm2 . 4 cm900 km900 km第一、梳理相關聯(lián)的兩種量。第一、梳理相關聯(lián)的兩種量。第二、判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例，第二、判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例， 寫出關系式。寫出關系式。第三、寫第三、寫“解解”，設未知數(shù)。，設未知數(shù)。第四、按兩種相關聯(lián)的量所成的比例關系第四、按兩種相關聯(lián)的量所成的比例關系 列出比例式。列出比例式。第五、解比例。第五、解比例。第六、用自己熟練的方法檢驗結果是否正第六、用自己熟練的方法檢驗結果是否正 確是否符合題意。確是否符合題意。第七、作答。第七、作答。5、說一說用比例解決問題的步驟：、說一說用比例解決問題的步驟：解決問題解決問題一定速度時間路程關系式

14、：關系式：解：設甲乙兩地相距解：設甲乙兩地相距x x千米。千米。2x=1002x=1003 3X=150X=1501001002 2x x3 3=X=300X=3002 2答：甲乙兩地相距答：甲乙兩地相距150150千米。千米。解決問題解決問題關系式：速度關系式：速度時間時間= =路程（一定）路程（一定）解：設返回時用了解：設返回時用了x x小時。小時。60 x=5060 x=503 3 x=150 x=1506060 x=2.5 x=2.5答：返回時用了答：返回時用了2.52.5小時。小時。 在一幅地圖上，用在一幅地圖上，用2厘米表示實際距厘米表示實際距離離12千米，這張地圖的比例尺是多少千

15、米，這張地圖的比例尺是多少? =2厘米厘米 ：12千米千米答：這張地圖的比例尺是答：這張地圖的比例尺是1 ：600000 。= 2 厘米：厘米：1200000厘米厘米= 1 ：600000圖上距離圖上距離 ：實際距離：實際距離 甲、乙兩城的實際距離是甲、乙兩城的實際距離是500千米，如千米，如果畫在比例尺是果畫在比例尺是1：4000000的地圖上的地圖上, 應該應該畫多少厘米畫多少厘米?500千米千米=50000000厘米厘米5000000040000001=12.5(厘米厘米)答：應該畫答：應該畫12.5厘米。厘米。 在比例尺是在比例尺是1：400000的地圖上，量得的地圖上，量得A、B兩地

16、的距離是兩地的距離是24厘米，厘米， A、B兩地的兩地的實際距離是多少千米實際距離是多少千米? 244000001= 24400000= 9600000(厘米厘米)9600000厘米厘米 = 96千米千米答：答：A、B兩地的實際距離是兩地的實際距離是96千米。千米。用比例知識解答下面各題用比例知識解答下面各題:1、一個服裝廠加工一批西服，原計劃、一個服裝廠加工一批西服，原計劃40人人 做，做，15天完成?，F(xiàn)在要想提前天完成?，F(xiàn)在要想提前3天完成，天完成， 需要增加多少人？需要增加多少人？解：設需要增加解：設需要增加X人。人。4015(X+40)(153) =(X+40)12= 600X=10答

17、：需要增加答：需要增加10人。人。2、用方磚鋪地，、用方磚鋪地， 若用邊長若用邊長30厘米的方磚厘米的方磚 鋪地，需要鋪地，需要320塊；若改用邊長塊；若改用邊長40厘米厘米 的方磚鋪，則需要多少塊？的方磚鋪，則需要多少塊？解：設需要解：設需要X塊。塊。30320=40 xx =9003201600 x =180答：需要答：需要180塊。塊。用比例知識解答下面各題用比例知識解答下面各題:3、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪 3.2千米，實際每天比原計劃多鋪千米，實際每天比原計劃多鋪25%， 實際鋪完這段鐵路用了實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用天。原計劃用 多少天才能鋪完？多少天才能鋪完？解：設原計劃用解：設原計劃用X天才能鋪完。天才能鋪完。3.2 X=3.2(1+25%) 123.2X=412X=15答：原計劃用答：原計劃用15天才能鋪完。天才能鋪完。3、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪