2020-2021學(xué)年新教材蘇教版數(shù)學(xué)必修第二冊課時分層作業(yè)：15.2　隨機事件的概率 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上課時分層作業(yè)（四十五）隨機事件的概率(建議用時：40分鐘)一、選擇題 1一部三冊的小說，任意排放在書架的同一層上，則第一冊和第二冊相鄰的概率為（)abcdc試驗的樣本空間 (1，2,3),(1，3,2），（2,1，3),(2,3,1），(3，1，2)，（3,2,1),共6個樣本點，事件“第一冊和第二冊相鄰”包含4個樣本點，故第一冊和第二冊相鄰的概率為p.2從集合a3，2，1,2中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合b2,1,2中隨機選取一個數(shù)記為b,則k0，b0的概率為（）a bcda根據(jù)題意可知，總的基本事件（k，b)共有4312個,事件“k0，b0包含的基本事件有(2,1）,(2

2、，2)，共2個，根據(jù)古典概型的概率計算公式可知所求概率為。故選a3在一次擲硬幣試驗中,擲100次,其中有48次正面朝上，設(shè)反面朝上為事件a,則事件a出現(xiàn)的頻率為(）a0.52b0。48 c0。5d0.25a100次試驗中，48次正面朝上,則52次反面朝上，由頻率得事件a出現(xiàn)的頻率為0。52。4同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于(）a bcdc試驗的樣本空間 （正，正，正)，(正，正，反），(正，反，正)，(反，正，正）,(正，反，反)，（反，反，正)，（反，正，反),（反，反，反），共8種，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的樣本點有3種，故概率為p.5有五根細(xì)木棒,長度分別為1

3、，3，5，7，9，從中任取三根，能搭成三角形的概率是(）a bcdd設(shè)取出的三根木棒能搭成三角形為事件a,試驗的樣本空間(1，3，5）, （1，3,7），（1,3,9)，(1，5,7)， （1，5，9）， (1，7，9）， （3,5,7）,(3，5，9），(3，7，9),(5,7,9)，樣本空間的總數(shù)為10，由于三角形兩邊之和大于第三邊，構(gòu)成三角形的樣本點只有（3，5，7), (3，7,9), （5,7，9)三種情況,故所求概率為p(a).二、填空題6從含有3件正品和1件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取2件，則取出的2件中恰有1件是次品的概率為_設(shè)3件正品為a，b,c，1件次品為d，從中不放回地任

4、取2件，試驗的樣本空間ab，ac，ad,bc，bd，cd，共6個其中恰有1件是次品的樣本點有:ad，bd，cd,共3個,故p.7魚池中共有n條魚，從中捕出n條并標(biāo)上記號后放回池中，經(jīng)過一段時間后，再從池中捕出m條,其中有記號的有m條，則估計魚池中共有魚n_條由題意得，n.8從1,2，3,4，5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是_從5個數(shù)中任意取出兩個不同的數(shù)，樣本點的總數(shù)為10，若取出的兩數(shù)之和等于5，則有（1,4)，(2,3），共有2個樣本點，所以取出的兩數(shù)之和等于5的概率為.三、解答題9甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后,背面朝上

5、放在桌面上，甲先抽,乙后抽，抽出的牌不放回,各抽一張(1）設(shè)(i，j)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字,寫出試驗的樣本空間；（2）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，否則,則乙勝你認(rèn)為此游戲是否公平？說明你的理由解(1) 方片4用4表示，試驗的樣本空間為 （2,3)，(2，4），（2，4），（3，2)，(3,4)，(3，4），（4，2),(4，3)，(4，4），（4，2)，(4，3）,（4,4)，則樣本點的總數(shù)為12。(2)不公平甲抽到牌的牌面數(shù)字比乙大有（3，2）,(4，2)，(4，3），(4,2），(4,3)5種，甲勝的概率為p1，乙勝的概率為p2,因為，所以此游戲不公平10某學(xué)

6、校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調(diào)查（1）求應(yīng)從初級教師、中級教師、高級教師中分別抽取的人數(shù)；(2）若從分層抽樣抽取的6名教師中隨機抽取2名教師做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名教師均為初級教師的概率解(1）由分層抽樣知識得應(yīng)從初級教師、中級教師、高級教師中抽取的人數(shù)分別為3,2，1。（2)在分層抽樣抽取的6名教師中，3名初級教師分別記為a1，a2，a3,2名中級教師分別記為a4,a5，高級教師記為a6，則從中抽取2名教師的樣本空間為 (a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5)，(a1，a6)，（a2,

7、a3）,（a2，a4)，(a2,a5），(a2，a6），（a3，a4)，（a3，a5)，(a3，a6）,(a4，a5)，（a4,a6),（a5，a6),即樣本點的總數(shù)為15.抽取的2名教師均為初級教師(記為事件b)的樣本點為（a1，a2)，（a1，a3)，(a2，a3），共3種所以p(b）.1兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是(）a bcdd設(shè)兩位男同學(xué)分別為a，b,兩位女同學(xué)分別為a,b，則用“樹形圖”表示四位同學(xué)排成一列所有可能的結(jié)果如圖所示由圖知，共有24種等可能的結(jié)果，其中兩位女同學(xué)相鄰的結(jié)果（畫“”的情況)共有12種,故所求概率為。故選d2生物實驗室有5只兔

8、子,其中只有3只測量過某項指標(biāo)若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為()a bcdb設(shè)5只兔子中測量過某項指標(biāo)的3只為a1，a2,a3，未測量過這項指標(biāo)的2只為b1，b2，則從5只兔子中隨機取出3只的所有可能情況為（a1，a2，a3)，(a1，a2,b1)，（a1，a2,b2)，（a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，（a1，b1,b2)，（a2，a3，b1)，(a2，a3,b2)，（a2，b1，b2），（a3，b1,b2),共10種可能其中恰有2只測量過該指標(biāo)的情況為（a1，a2,b1)，（a1，a2,b2），(a1,a3，b1)，(a1，a3，b2），(a2，a3

9、，b1)，（a2，a3,b2），共6種可能故恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為.故選b3對某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示：調(diào)查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查_件產(chǎn)品1 000由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次,產(chǎn)品合格的頻率依次為0。94，0.92，0.96，0。95,0。956，可見頻率在0.95附近擺動，故可估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則0.95，所以n1 000.4袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球,2個白球和3個黑球從袋

10、中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率為_設(shè)袋中紅球用a表示,2個白球分別用b1，b2表示，3個黑球分別用c1，c2,c3表示，則試驗的樣本空間 (a，b1)，(a,b2），（a，c1），（a，c2),(a，c3）,(b1，b2),（b1，c1)，（b1，c2)，(b1,c3)，（b2，c1），（b2，c2)，（b2,c3），(c1，c2)，(c1，c3），（c2，c3），則樣本空間的總數(shù)有15個兩球顏色為一白一黑的樣本空間有(b1,c1），（b1，c2),(b1，c3），（b2，c1）,(b2，c2），(b2,c3)，共6個其概率為.5袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標(biāo)號為0的小球1個,標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個已知從袋子中隨機抽取1個小球,取到標(biāo)號是2的小球的概率是.（1）求n的值；（2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b。記事件a表示“ab2”，求事件a的概率解（1)由題意可知：,解得n2。（2）不放回地隨機抽取2個小球的樣本空間 （0,1)，(0，21），(0,22），（1,0），（1,21)，(1,22）,(21,0），（21，1），(21,22），(22,0),（22，1），（