一元一次方程應(yīng)用題專(zhuān)題訓(xùn)練

1、一元一次方程應(yīng)用題專(zhuān)題訓(xùn)練、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟(1) 審題：弄清題意(2)找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系(3) 設(shè)出未知數(shù)，列岀方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找岀的 等量關(guān)系列出方程 (4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.(5)檢驗(yàn)，寫(xiě)答案： 檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)岀答案二、常見(jiàn)題型:1、和、差、倍、分問(wèn)題：此類(lèi)題既可有運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)的 含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代 數(shù)式或找出相等關(guān)系式。例題：盒子

2、里有三種顏色的紐扣一共312個(gè)，其中紅色紐扣的個(gè)數(shù)比藍(lán)色的3倍還多8 個(gè)，綠色紐扣的個(gè)數(shù)比藍(lán)色的少1個(gè)，求這三種顏色的紐扣各是多少？鞏固練習(xí)：1、一批宿舍，若每間住1人，有10人無(wú)處??；若每間住3人，則有10間宿舍無(wú)人住, 那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)？2、某個(gè)小組中的男女生共15人，若女生減少3人則男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的2倍, 問(wèn)這個(gè)小組男女生的人數(shù)各為多少？3、小強(qiáng)比他叔叔小30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的!求小強(qiáng)叔叔今年的 年齡。2、數(shù)字問(wèn)題(1) 要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且1 WaW9, 0WbW9

3、, 0WcW9)則這個(gè)三位數(shù)表示為:。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(2) 數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1 ；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用或表示；奇數(shù)用或表示。例題：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個(gè) 位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63,求原來(lái)的兩位數(shù)。鞏固練習(xí)：一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7, 個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個(gè)三位數(shù).3、行程問(wèn)題基本量之間的關(guān)系:路程二時(shí)間二速度二(1)相遇問(wèn)題：(2)追及問(wèn)題：(3)航行問(wèn)題順?biāo)?風(fēng))速度= 逆水(風(fēng)

4、)速度二抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.例題：一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小時(shí)。已知該船在靜水中每 小時(shí)航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。鞏固練習(xí)1、甲、乙兩站相距280千米，一列慢車(chē)從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從乙 站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問(wèn)：(1) 兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？(2) 兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？2、一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的 速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分。問(wèn)：若

5、已知隊(duì)長(zhǎng)320米，則 通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了 25分鐘，則隊(duì)長(zhǎng)為多少米？3、一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng) 飛行需要3小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程?4、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流的 速度為2千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。5、一艘船從A港到B港順流行駛，用了 5小時(shí)；從B港返回A港逆流而行，用了 7.5小時(shí), 已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。4. 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì).打折銷(xiāo)售問(wèn)題(1) 商品利潤(rùn) = (2) 商品利潤(rùn)率 =(3) 商品銷(xiāo)售額二(4) 商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)=(5)

6、商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十岀售，如商品打8折出售.即按原標(biāo) 價(jià)的80%出售例題：某商店開(kāi)張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠岀售.已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙，八折出售后商家獲利潤(rùn)率為4抄，問(wèn)這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少元？鞏固練習(xí)1、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高4%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15 元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？2、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九 折出售將賺20元，問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少？3、某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售，仍可獲利10W (相對(duì)于成本價(jià)), 那么該商品的成本價(jià)是多

7、少？4、某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打 折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%,則至多打幾折.5、儲(chǔ)蓄問(wèn)題(1) 顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2) 利息二本息和二 利息稅二利率=每個(gè)期豎啲利息伽淪 本金例題：某同學(xué)把250元錢(qián)存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計(jì)利息稅)鞏固練習(xí)E1HI2.70 |E32.88 |1、為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000 7E.他的父親現(xiàn)在就參

8、加了教育儲(chǔ)蓄、下面有三種教育儲(chǔ)蓄方式：(1) 直接存入一個(gè)6年期；(2) 先存入一個(gè)三年期，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；(3) 先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪 種教育儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金比較少？2、小剛的爸爸前年買(mǎi)了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得 本利和約4700元，問(wèn)這種債券的年利率是多少(精確到0.01%)3、用若干元人民幣購(gòu)買(mǎi)了一種年利率為1的一年期債券，到期后他取出本金的一半 用作購(gòu)物，剩下的一半和所得的利息又全部買(mǎi)了這種一年期債券（利率不變），到期后得本 息和1320元。問(wèn)張叔叔當(dāng)初購(gòu)買(mǎi)這咱債券花了多少元？6、工程問(wèn)題

9、工作量= 工作效率=工作時(shí)間二 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和二例題 件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？鞏固練習(xí).1、一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2、某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中， 一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16 元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元若此車(chē)間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工

10、人加工甲種零件3、.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后, 甲因事離去，乙參與工作，問(wèn)還需幾天完成？7、方案選擇問(wèn)題例題：某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元， 經(jīng)粗加 工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至7500元當(dāng)?shù)匾患?公司收購(gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可 加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸， 但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季 度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種 可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加

11、工方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo) 售方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？鞏固練習(xí)1、某市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每 通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.2元；“神州行不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘需付話費(fèi)Q4 元(這里均指市內(nèi)電話)一若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為中元和 yn元(1) 寫(xiě)出yx, y=與x之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).(2) 一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？(3) 若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120元，則應(yīng)選擇哪一種通

12、話方式較合算？2、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型 號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.(1) 若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一 下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案一(2) 若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元， 銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？3、小剛為書(shū)房買(mǎi)燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價(jià)為49元/盞, 另一種是40瓦的白熾燈，售價(jià)為18元/盞。假設(shè)兩

13、種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以 達(dá)到2800小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的 費(fèi)用。(費(fèi)用二燈的售價(jià)+電費(fèi))小剛想在這種燈中選購(gòu)兩盞假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用壽命都是2800小時(shí)。 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說(shuō)明理由。4、下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式一方式二月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.6元/分0.2元/分(1)若某人一個(gè)月內(nèi)在本坯匕通話100分，選擇哪一種方式比較合算？(2) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話150分，選擇哪一種方式比較合算？(3) 你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些？能力提升1、甲、乙二人在長(zhǎng)為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米.(1) 當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩人首次相遇？(2) 兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩人首次相遇2、為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在 規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1 4月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量(噸)8101215費(fèi)用(元)16202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：(1) 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(2) 若小明家