化工機(jī)械力學(xué)基礎(chǔ)5強(qiáng)度理論

1、1.6 1.6 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論1.6.1 1.6.1 強(qiáng)度理論概念強(qiáng)度理論概念強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論: : 人們根據(jù)實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果人們根據(jù)實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果, ,對(duì)材料破壞現(xiàn)象進(jìn)行分析對(duì)材料破壞現(xiàn)象進(jìn)行分析研究研究, ,所提出的關(guān)于材料破壞原因的假說(shuō)所提出的關(guān)于材料破壞原因的假說(shuō), , 這種假說(shuō)通常稱(chēng)這種假說(shuō)通常稱(chēng)為強(qiáng)度理論為強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論: :強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論: : 根據(jù)不同強(qiáng)度理論根據(jù)不同強(qiáng)度理論, ,利用簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)結(jié)果利用簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)結(jié)果, ,建立的材料破建立的材料破壞條件壞條件, ,稱(chēng)為強(qiáng)度條件稱(chēng)為強(qiáng)度條件. .強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件: :1.6.2 1.6.2 三個(gè)基本的強(qiáng)度理論三個(gè)基本的

2、強(qiáng)度理論材料的破壞形式材料的破壞形式: : 斷裂破壞和屈服破壞斷裂破壞和屈服破壞( (顯著的塑性變形顯著的塑性變形) )1.1.最大拉應(yīng)力理論最大拉應(yīng)力理論( (第一強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論) ) 這個(gè)理論認(rèn)為這個(gè)理論認(rèn)為: :材料的破壞是由最大拉應(yīng)力引起的材料的破壞是由最大拉應(yīng)力引起的, ,即即構(gòu)件內(nèi)不論什么樣的應(yīng)力狀態(tài)構(gòu)件內(nèi)不論什么樣的應(yīng)力狀態(tài), ,只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的三個(gè)主只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力中的最大拉應(yīng)力應(yīng)力中的最大拉應(yīng)力1 1達(dá)到單向拉伸時(shí)材料的極限值時(shí)達(dá)到單向拉伸時(shí)材料的極限值時(shí)b b, ,材料就會(huì)發(fā)生破壞材料就會(huì)發(fā)生破壞. .按照這一理論建立的強(qiáng)度條件為按照這一理論建立的強(qiáng)度條

3、件為 1(1-39)(1-39)2.2.最大剪應(yīng)力理論最大剪應(yīng)力理論( (第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論) ) 該理論認(rèn)為該理論認(rèn)為: :材料的破壞是由最大剪應(yīng)力引起的材料的破壞是由最大剪應(yīng)力引起的, ,即不即不論構(gòu)件內(nèi)是什么樣的應(yīng)力狀態(tài)論構(gòu)件內(nèi)是什么樣的應(yīng)力狀態(tài), ,只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大剪只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸時(shí)材料的極限剪切應(yīng)力值應(yīng)力達(dá)到單向拉伸時(shí)材料的極限剪切應(yīng)力值b b, ,材料就會(huì)材料就會(huì)發(fā)生破壞發(fā)生破壞. .按照這一理論建立的強(qiáng)度條件為按照這一理論建立的強(qiáng)度條件為 max(1-39)(1-39)其中其中: :22s31max故強(qiáng)度條件為故強(qiáng)度條件為: : 31其中其中

4、: : 1 1構(gòu)件中最大主構(gòu)件中最大主 應(yīng)力值應(yīng)力值 3 3構(gòu)件中最小主應(yīng)力值構(gòu)件中最小主應(yīng)力值 s s材料單向拉伸屈服時(shí)材料單向拉伸屈服時(shí) 的極限的極限三個(gè)強(qiáng)度理論不同的應(yīng)用場(chǎng)合：三個(gè)強(qiáng)度理論不同的應(yīng)用場(chǎng)合： 對(duì)于脆性材料，常發(fā)生的是脆性斷裂，常選用第一強(qiáng)度理論作為對(duì)于脆性材料，常發(fā)生的是脆性斷裂，常選用第一強(qiáng)度理論作為失效判據(jù)。失效判據(jù)。 對(duì)于塑性材料常選用第三、第四強(qiáng)度理論作為失效判據(jù)。對(duì)于塑性材料常選用第三、第四強(qiáng)度理論作為失效判據(jù)。1.6.3 1.6.3 桿件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算桿件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算構(gòu)件失效構(gòu)件失效：當(dāng)構(gòu)件在外力作用下，發(fā)生斷裂、變形、形狀：當(dāng)構(gòu)件在外力作用下，發(fā)生斷裂、

5、變形、形狀 改變等破壞時(shí)稱(chēng)為構(gòu)件的失效。改變等破壞時(shí)稱(chēng)為構(gòu)件的失效。 斷裂失效為強(qiáng)度失效。斷裂失效為強(qiáng)度失效。 彈性變形過(guò)大引起失效為剛度失效。彈性變形過(guò)大引起失效為剛度失效。 構(gòu)件喪失原有平衡形態(tài)，發(fā)生塑性改變?yōu)槭Х€(wěn)失效。構(gòu)件喪失原有平衡形態(tài)，發(fā)生塑性改變?yōu)槭Х€(wěn)失效。為了保證構(gòu)件按設(shè)計(jì)要求工作，必須進(jìn)行強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性計(jì)算。為了保證構(gòu)件按設(shè)計(jì)要求工作，必須進(jìn)行強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性計(jì)算。其中：其中：riri根據(jù)相應(yīng)強(qiáng)度理論，得到的相當(dāng)應(yīng)力。根據(jù)相應(yīng)強(qiáng)度理論，得到的相當(dāng)應(yīng)力。 考慮安全系數(shù)后，材料的許用應(yīng)力。考慮安全系數(shù)后，材料的許用應(yīng)力。 許用應(yīng)力和安全系數(shù)可查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)得到。許用應(yīng)力和安全

6、系數(shù)可查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)得到。1.1.強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 桿件強(qiáng)度計(jì)算方法：根據(jù)力學(xué)分析計(jì)算，確定危險(xiǎn)截桿件強(qiáng)度計(jì)算方法：根據(jù)力學(xué)分析計(jì)算，確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及其應(yīng)力值，根據(jù)強(qiáng)度條件：面、危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及其應(yīng)力值，根據(jù)強(qiáng)度條件： ir (1-39)(1-39)2.2.剛度計(jì)算剛度計(jì)算 計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的變形或某截面位移值，由剛度計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的變形或某截面位移值，由剛度條件判斷構(gòu)件的變形是否滿足要求。條件判斷構(gòu)件的變形是否滿足要求。其中：其中：maxmax桿件危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角，桿件危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角，radrad。 構(gòu)件滿足剛度要求的許用扭轉(zhuǎn)角，構(gòu)件滿足剛度要求的許用扭

7、轉(zhuǎn)角，/m/m。剛度條件：剛度條件： max扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)：180GITPl/m/m精密機(jī)械軸：精密機(jī)械軸：=0.150.5 =0.150.5 /m/m一般傳動(dòng)軸：一般傳動(dòng)軸：=0.51.0 =0.51.0 /m/m較低精密度軸：較低精密度軸： =24 =24 /m/m其中：其中：f fmaxmax 桿件彎曲后最大撓度，桿件彎曲后最大撓度，m mf f 桿件的許可撓度，桿件的許可撓度，m m maxmax桿件彎曲后的最大轉(zhuǎn)角，桿件彎曲后的最大轉(zhuǎn)角， /m/m桿件的許可轉(zhuǎn)角，桿件的許可轉(zhuǎn)角， /m/m不同受力不同支承情況的梁，其撓度與轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式也不同，可查不同受力不同支承情況的梁，其撓度與轉(zhuǎn)角的

8、計(jì)算公式也不同，可查閱有關(guān)書(shū)籍進(jìn)行計(jì)算。閱有關(guān)書(shū)籍進(jìn)行計(jì)算。彎曲：彎曲： ffmax max 梁的許可撓度梁的許可撓度f(wàn)f和許可轉(zhuǎn)角也根據(jù)構(gòu)件工作條件不和許可轉(zhuǎn)角也根據(jù)構(gòu)件工作條件不同有不同的要求，可查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。同有不同的要求，可查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。3.3.軸向拉壓桿件的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓桿件的強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)于軸向拉壓的桿，一般只進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，強(qiáng)度條件對(duì)于軸向拉壓的桿，一般只進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，強(qiáng)度條件為：為： max（1-411-41） 一般計(jì)算步驟：一般計(jì)算步驟： 由靜力平衡方程求取有關(guān)支反力或桿件受到的由靜力平衡方程求取有關(guān)支反力或桿件受到的軸向拉壓力軸向拉壓力F F； 根據(jù)根據(jù) ，求取桿件上收到

9、的拉壓應(yīng)力；，求取桿件上收到的拉壓應(yīng)力； 根據(jù)強(qiáng)度條件，判斷桿件是否滿足使用要求，或計(jì)根據(jù)強(qiáng)度條件，判斷桿件是否滿足使用要求，或計(jì) 算桿件直徑算桿件直徑 。4.4.扭轉(zhuǎn)桿件的強(qiáng)度計(jì)算扭轉(zhuǎn)桿件的強(qiáng)度計(jì)算 受扭轉(zhuǎn)載荷作用的桿件，強(qiáng)度條件為：受扭轉(zhuǎn)載荷作用的桿件，強(qiáng)度條件為： maxAF其中：其中：maxmax受扭桿件危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力，受扭桿件危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力，PaPa 受扭桿件材料的許用剪應(yīng)力，受扭桿件材料的許用剪應(yīng)力，MPaMPa，對(duì)于塑性材，對(duì)于塑性材料料=（0.50.60.50.6） F4d 5.5.彎曲桿件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算彎曲桿件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算 一般計(jì)算步驟：一般計(jì)算

10、步驟： 通過(guò)靜力平衡方程，求取梁的支反力。通過(guò)靜力平衡方程，求取梁的支反力。 采用剪力方程和彎矩方程求取梁上各截面剪力采用剪力方程和彎矩方程求取梁上各截面剪力和彎矩。和彎矩。 作剪力圖及彎矩圖。作剪力圖及彎矩圖。 根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算方程，校核桿件強(qiáng)度，或確定桿根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算方程，校核桿件強(qiáng)度，或確定桿的直徑尺寸。的直徑尺寸。 必要時(shí)，根據(jù)剛度條件校核桿件的剛度。必要時(shí)，根據(jù)剛度條件校核桿件的剛度。6.6.聯(lián)接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計(jì)算（均為近似計(jì)算）聯(lián)接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計(jì)算（均為近似計(jì)算）剪切計(jì)算剪切計(jì)算 剪切強(qiáng)度條件：剪切強(qiáng)度條件： AFs（1-431-43）其中：其中：F Fs s剪切面上的剪力，剪切面上的剪力，N

11、 N； A A剪切截面的面積，剪切截面的面積，m m2 2； 聯(lián)接件的許用剪應(yīng)力，聯(lián)接件的許用剪應(yīng)力，PaPa， 一般取一般取=（0.750.80.750.8）擠壓計(jì)算擠壓計(jì)算 擠壓強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件：bsbsbsbsAF（1-441-44）其中：其中：F Fbsbs作用在擠壓面上的擠壓力，作用在擠壓面上的擠壓力，N N； A Absbs受擠壓作用的實(shí)際投影面積，受擠壓作用的實(shí)際投影面積，m m2 2； bsbs 受擠壓聯(lián)接件的許用擠壓應(yīng)力，受擠壓聯(lián)接件的許用擠壓應(yīng)力，MPaMPa， 一般取一般取bsbs=（1.72.01.72.0）1.7 1.7 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1.7.1 1.7.1

12、壓桿穩(wěn)定性概念壓桿穩(wěn)定性概念 在工程中，有大量的細(xì)長(zhǎng)桿受到軸向壓縮外力的作用，在工程中，有大量的細(xì)長(zhǎng)桿受到軸向壓縮外力的作用，這類(lèi)桿件稱(chēng)為壓桿。壓桿的破壞，常常是由于軸向壓力這類(lèi)桿件稱(chēng)為壓桿。壓桿的破壞，常常是由于軸向壓力F F過(guò)過(guò)大，使壓桿突然彎曲，并且不能再回到原有的直線狀態(tài)。大，使壓桿突然彎曲，并且不能再回到原有的直線狀態(tài)。這種情況，稱(chēng)為壓桿的失穩(wěn)。這種情況，稱(chēng)為壓桿的失穩(wěn)。 失穩(wěn)現(xiàn)象還可能出現(xiàn)在受外壓作用的薄壁圓筒上。失穩(wěn)現(xiàn)象還可能出現(xiàn)在受外壓作用的薄壁圓筒上。1.7.2 1.7.2 臨界力臨界力F Fcrcr的確定的確定 實(shí)驗(yàn)表明，細(xì)長(zhǎng)桿的臨界壓力實(shí)驗(yàn)表明，細(xì)長(zhǎng)桿的臨界壓力F Fcr

13、cr值與以下因素有關(guān)：值與以下因素有關(guān)： 由分析推導(dǎo)得到各種約束情況下壓桿的臨界力由分析推導(dǎo)得到各種約束情況下壓桿的臨界力F Fcrcr的歐的歐拉公式為拉公式為 桿件長(zhǎng)度桿件長(zhǎng)度L L越大，桿件越易失穩(wěn)，越大，桿件越易失穩(wěn)， F Fcrcr值與桿件值與桿件長(zhǎng)度成反比；長(zhǎng)度成反比； 臨界壓力臨界壓力F Fcrcr值與材料的彈性模量值與材料的彈性模量E E值成正比；值成正比； 臨界壓力臨界壓力F Fcrcr值與桿件橫截面慣性矩值與桿件橫截面慣性矩I Iz z有關(guān)；有關(guān)； 臨界壓力臨界壓力F Fcrcr值與支承情況有關(guān)。值與支承情況有關(guān)。22crEIFl（1-451-45）其中：其中：l l桿件長(zhǎng)度

14、桿件長(zhǎng)度 I I桿件軸慣性矩桿件軸慣性矩 E E桿件材料的彈性模量桿件材料的彈性模量 長(zhǎng)度系數(shù)，兩段鉸支：長(zhǎng)度系數(shù)，兩段鉸支： =1=1； 一端固定一端鉸支：一端固定一端鉸支：=0.7=0.7； 一端固定一端滑動(dòng)：一端固定一端滑動(dòng)： =0.5=0.5； 一端固定一端自由：一端固定一端自由： =2=2由上可得臨界應(yīng)力計(jì)算式為由上可得臨界應(yīng)力計(jì)算式為AEIAF22crcrl（1-461-46）故式（故式（1-461-46）可寫(xiě)為）可寫(xiě)為22crE（1-481-48）令令 ，稱(chēng)為壓桿的柔度（無(wú)量綱的量）。稱(chēng)為壓桿的柔度（無(wú)量綱的量）。il歐拉公式的適用范圍：歐拉公式的適用范圍：Pcr（1-501-5

15、0）其中：其中： P P材料的比例極限材料的比例極限令令 ，則有，則有AIi AIi2PPE（1-521-52）由此可得壓桿柔度的極小值為由此可得壓桿柔度的極小值為P P，即，即 只有只有 P P時(shí)時(shí), ,歐拉公式計(jì)算壓桿的臨界力或臨界應(yīng)歐拉公式計(jì)算壓桿的臨界力或臨界應(yīng)力才是合力的力才是合力的. .通常把柔度通常把柔度 P P的壓桿稱(chēng)為大柔度桿或的壓桿稱(chēng)為大柔度桿或細(xì)長(zhǎng)桿細(xì)長(zhǎng)桿. . P P時(shí)時(shí), ,歐拉公式已不適用歐拉公式已不適用, ,這類(lèi)問(wèn)題是超過(guò)材料這類(lèi)問(wèn)題是超過(guò)材料比例極限的穩(wěn)定性問(wèn)題比例極限的穩(wěn)定性問(wèn)題. . 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明, ,對(duì)于柔度為對(duì)于柔度為P P s s的中長(zhǎng)桿的中長(zhǎng)桿,

16、 ,其臨其臨界應(yīng)力可采用直線公式計(jì)算界應(yīng)力可采用直線公式計(jì)算: :sPcrba（1-531-53）其中：其中：壓桿的柔度壓桿的柔度; ; a a、b b分別為與材料機(jī)械性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，單位為分別為與材料機(jī)械性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，單位為MPaMPa，常用工程材料的常用工程材料的a a、b b值見(jiàn)表值見(jiàn)表1-21-2； 對(duì)于對(duì)于 P P的粗短件，其壓桿的臨界應(yīng)力公式為：的粗短件，其壓桿的臨界應(yīng)力公式為：scr（屈服極限）（屈服極限） 對(duì)于壓縮強(qiáng)度控制的粗短桿，一般不考慮柔度對(duì)臨界對(duì)于壓縮強(qiáng)度控制的粗短桿，一般不考慮柔度對(duì)臨界應(yīng)力的影響。其失效應(yīng)力的影響。其失效 % %的的shishi 因強(qiáng)度不足而引起。

17、因強(qiáng)度不足而引起。 為了保證壓桿不喪失穩(wěn)定，它所受的軸向載荷應(yīng)小于為了保證壓桿不喪失穩(wěn)定，它所受的軸向載荷應(yīng)小于臨界力臨界力F Fcrcr，并需有一定的穩(wěn)定安全儲(chǔ)備，由此剪力壓桿的，并需有一定的穩(wěn)定安全儲(chǔ)備，由此剪力壓桿的穩(wěn)定條件為穩(wěn)定條件為 FnFFstcr1.7.3 1.7.3 壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)（1-551-55）其中：其中： n nstst壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)，對(duì)于鋼桿：壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)，對(duì)于鋼桿： n nstst=1.83=1.83；鑄鐵桿：；鑄鐵桿：n nstst=5.05.5=5.05.5；木桿：；木桿： n nstst=2.83.2 =2.83.2 。 FF壓桿的許可載荷

18、。壓桿的許可載荷。壓桿穩(wěn)定性計(jì)算步驟：壓桿穩(wěn)定性計(jì)算步驟： 根據(jù)壓桿截面尺寸及材料和支承情況等根據(jù)壓桿截面尺寸及材料和支承情況等，判，判斷桿的類(lèi)別；斷桿的類(lèi)別； 根據(jù)靜力平衡方程，計(jì)算壓桿所受軸向壓力根據(jù)靜力平衡方程，計(jì)算壓桿所受軸向壓力 根據(jù)桿的類(lèi)別，選用公式，計(jì)算桿的臨界壓力根據(jù)桿的類(lèi)別，選用公式，計(jì)算桿的臨界壓力；細(xì)長(zhǎng)桿：細(xì)長(zhǎng)桿：中長(zhǎng)桿：中長(zhǎng)桿：22crEFPsPAb-aAFcrcr 計(jì)算，比較與，計(jì)算，比較與，則所設(shè)計(jì)的桿件滿足穩(wěn)定性要求，否則應(yīng)重新選取桿的有則所設(shè)計(jì)的桿件滿足穩(wěn)定性要求，否則應(yīng)重新選取桿的有關(guān)尺寸或材料。關(guān)尺寸或材料。 crcrFF提高壓桿穩(wěn)定性措施：提高壓桿穩(wěn)定性措

19、施：選取選取E E值較大的材料，對(duì)于鋼材值較大的材料，對(duì)于鋼材E E值變化不大，因此值變化不大，因此細(xì)長(zhǎng)桿不必選用高強(qiáng)鋼，但中長(zhǎng)桿采用高強(qiáng)鋼對(duì)穩(wěn)定有提細(xì)長(zhǎng)桿不必選用高強(qiáng)鋼，但中長(zhǎng)桿采用高強(qiáng)鋼對(duì)穩(wěn)定有提高。高。 減小壓桿柔度是提高臨界應(yīng)力的有效措施。可以通減小壓桿柔度是提高臨界應(yīng)力的有效措施?？梢酝ㄟ^(guò)改善支承情況，減少桿的長(zhǎng)度，合理選擇桿的截面形狀過(guò)改善支承情況，減少桿的長(zhǎng)度，合理選擇桿的截面形狀以提高桿的截面慣性半徑以提高桿的截面慣性半徑i i值來(lái)減小壓桿柔度。值來(lái)減小壓桿柔度。例例1 1圖示桁架的圖示桁架的ABAB桿擬用桿擬用d d25mm25mm的圓鋼，的圓鋼，ACAC桿擬用木材。已知鋼材

20、的桿擬用木材。已知鋼材的 =170MPa =170MPa，木材的，木材的 =10MPa =10MPa。試校核。試校核ABAB桿的強(qiáng)度，并確定桿的強(qiáng)度，并確定ACAC桿的橫截面桿的橫截面面積。面積。解：解：取結(jié)點(diǎn)取結(jié)點(diǎn)A A求內(nèi)力求內(nèi)力KN52 030cos 0XKN60 03030sin 0ACACABNNNNNYABAB校核校核AB桿桿 ，故安全，故安全 MPa3 .1221025106046231maxANAB確定確定AC桿橫截面面積桿橫截面面積243C22maxm1052101052 由由ACCACNAAN例例2 2 結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖(a)(a)所示，設(shè)所示，設(shè)ABA

21、B、CDCD均為剛體，均為剛體，BCBC和和EFEF為圓截面為圓截面鋼桿。鋼桿鋼桿。鋼桿d=25mmd=25mm，二桿材料均為，二桿材料均為Q235Q235鋼，其許用應(yīng)力鋼，其許用應(yīng)力 =160MPa =160MPa。若已。若已知載荷知載荷F FP P=39KN=39KN。試校核此結(jié)構(gòu)之強(qiáng)度是否安全。試校核此結(jié)構(gòu)之強(qiáng)度是否安全。解：解：1 1、分析危險(xiǎn)狀態(tài)、分析危險(xiǎn)狀態(tài)ABAB、CDCD均為剛體，沒(méi)有強(qiáng)均為剛體，沒(méi)有強(qiáng)度問(wèn)題。只有度問(wèn)題。只有BCBC、EFEF，二桿直，二桿直徑及材料均相同，故受力大的徑及材料均相同，故受力大的桿最危險(xiǎn)。桿最危險(xiǎn)。受力圖如圖受力圖如圖(b)(b)所示：所示：030sin2 . 38 . 3 00375. 3 0N2N1DPN1AFFMFFM得到得到KN 1 .7