五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 體積和容積教案 北師大版 教案

1、a （北師大版）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案 體積和容積 一、教學(xué)內(nèi)容本內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第四單元。二、教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)體積和容積，體積（容積）單位、實(shí)際意義及換算，長、正方體體積的計(jì)算，以及探索不規(guī)則物體體積的測量方法。教材在編排中注重培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物間關(guān)系的能力，重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并為下一步學(xué)習(xí)長方體和正方體體積的計(jì)算做好準(zhǔn)備。三、學(xué)生分析“體積和容積”是在學(xué)生掌握長方體和正方體的基本特征，學(xué)習(xí)了表面積之后引入的，這是學(xué)生比較深

2、入地研究立體圖形的開始，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)儲(chǔ)備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性認(rèn)識(shí)，但“體積和容積”的概念較為抽象，學(xué)生在理解上有一定的困難，而且對于它們之間的聯(lián)系和區(qū)別也是教學(xué)難點(diǎn)。要突破這一難點(diǎn)，就要突出它們的實(shí)踐性，注重學(xué)生在體驗(yàn)、感知中學(xué)習(xí)知識(shí)。教學(xué)應(yīng)從當(dāng)學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、模型等的觀察、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，在學(xué)生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生自主建構(gòu)正確的概念。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解體積和容積的意義，感受1m3.1dm3.1cm3.1l、1ml的實(shí)際意義，并通過具體的

3、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。2.過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）：讓學(xué)生通過主動(dòng)地觀察、操作、推理和交流，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，并能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體的問題。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在探究未知、尋求結(jié)果的過程中品味學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題的興趣。五、教具準(zhǔn)備1立方厘米的小正方體、1立方分米的小正方體、1立方米的三棱架、3只玻璃杯、2塊大小不一的石頭、魚缸、碗、長方體、鞋盒、瓶裝飲料、有關(guān)課件等。六、教學(xué)過程 (一)建立體積概念1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。觀看烏鴉喝水錄像片段，提問：烏鴉為什么會(huì)喝到水呢？（學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題。）【策略說明

4、：生動(dòng)形象的動(dòng)畫演示可以牢牢地抓住了孩子們的眼球，使孩子對本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了極大的興趣，也讓學(xué)生初步感受到小石子占有一定的空間?！?.觀察實(shí)物，引發(fā)思考。 （出示3只同樣大小的玻璃杯，其中的2只杯中放入大小不相同的兩塊石頭，水面高度一樣。） （1）引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：觀察講臺(tái)上的三杯水，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生獨(dú)立思考）哪只杯子里的水最多？哪只杯子里的水最少？為什么？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流）（2）將石頭取出，驗(yàn)證學(xué)生的推測：石塊占據(jù)了一定的空間，把水往上擠，使水面上升，大的石塊占據(jù)的空間大，使水面上升的更高。因此號(hào)杯里的水最多，號(hào)杯里的水最少?！静呗哉f明：通過實(shí)驗(yàn)演示和觀察，強(qiáng)調(diào)

5、了“石塊占據(jù)的空間有大有小”，突出了“體積”概念的本質(zhì)，在學(xué)生后續(xù)的生活、學(xué)習(xí)中會(huì)碰到求不規(guī)則物體的體積，這個(gè)實(shí)驗(yàn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更具有正遷移，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利的條件?！?.舉例延伸，歸納概念。（1）提問：石頭占有一定的空間，水也占有一定的空間，講桌占有一定的空間，就連王老師也占有一定的空間，這樣的例子你還能說出來嗎？（師板書：空間）（2）歸納。這樣的例子說得完嗎？說明什么？（所有物體都占有一定的空間）大的物體占的空間大，小的物體占的空間小。（師板書：物體所占空間的大小就叫做物體的體積。）（3）運(yùn)用。老對倆在桌子上找一個(gè)物體，互相說說什么是這個(gè)物體的體積，并比較一下它們的體積誰大，誰

6、小。小練習(xí)。把下列物體的體積按從大到小順序排列，并說說你是怎樣判斷的。（電腦出示：書櫥 火柴 冰箱 書包）【策略說明：“體積”概念不是教師人為的生拉硬拽得出的，而是在學(xué)生充分感知與列舉實(shí)例的基礎(chǔ)上得到的，通過學(xué)生自己舉例，使他們充分感知“物體所占空間”的意義，分散了體積概念學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，既符合學(xué)生從具體到抽象的的認(rèn)知規(guī)律，又將知識(shí)化難為易，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！浚ǘ┙⑷莘e概念1.動(dòng)手操作，理解容積的意義。（1）提出學(xué)習(xí)任務(wù)，組織合作學(xué)習(xí)。提問：（出示一個(gè)圓柱體封閉水杯）什么是這個(gè)杯子的體積？要想知道杯子的體積，你有什么好辦法？（2）在組長的帶領(lǐng)進(jìn)行猜想。（

7、學(xué)生可能出現(xiàn)以下三種方法）方法一：將杯子灌滿水，將水倒入量杯中，測出水的體積，水的體積就是杯子的體積。方法二：測量，可以利用計(jì)算體積的公式求出杯子的體積。方法三：將杯子浸在裝滿水的盆子里，溢出來水的體積就是杯子的體積。（3）對方法一和方法三進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。（請學(xué)生實(shí)驗(yàn)演示）將杯子沒入裝滿水的容器中，注意觀察：有什么發(fā)現(xiàn)？說明什么？再將溢出來的水倒入杯中，又發(fā)現(xiàn)了什么？說明什么？【策略說明：學(xué)起于思，思源于疑，上面問題的設(shè)計(jì)，不是為單純求杯子的體積創(chuàng)設(shè)的，而是通過問題，引起學(xué)生的猜想及探索。通過演示，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)溢出來的水不能全部裝進(jìn)杯子里，從而使學(xué)生形象地感知體積和容積的不同，輕松地突破重、難

8、點(diǎn)，并自然地引出容積的概念?！?.建立容積的概念。杯子所占空間的大小叫做杯子的體積，那么杯子所能容納物體的體積叫什么？你能給它起個(gè)名字嗎？（板書：容積）以杯子為例說明什么是物體的體積和容積？（如果容器壁厚不計(jì)，也可以說杯子的體積等于它的容積。）3.舉例運(yùn)用。（1）理解容器的意義。出示：魚缸、碗、實(shí)心長方體、鞋盒，哪種物體有容積？你發(fā)現(xiàn)了什么？像魚缸、碗、鞋盒等能裝東西的物體，我們把它叫做容器，只有容器才有容積。（2）選擇生活中常見的兩個(gè)容器，說說哪個(gè)容積大，哪個(gè)容積小。（三）認(rèn)識(shí)體積和容積單位提問：剛才我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？關(guān)于體積和容積的內(nèi)容你還想了解些什么？【策略說明：這一問題既是對剛才所學(xué)

9、內(nèi)容做一個(gè)概括，又引起學(xué)生對下一個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)欲望。英國著名的哲學(xué)家洛克在教育漫話中所說的一句話，“兒童學(xué)習(xí)任何事情的最合適的時(shí)機(jī)是當(dāng)他興致高、心里想做的時(shí)候?！表槍W(xué)而導(dǎo)，順學(xué)而教，可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！?.認(rèn)識(shí)體積單位 （1）回憶常用的長度單位和面積單位，推測，常用的體積單位可能怎樣表示？（電腦出示） cm cm2 cm3 dm dm2 dm3 m m2 m3 （2）感受1 cm3 、1 dm3.1 m3的實(shí)際意義。感受1 cm3的實(shí)際意義。a. 看桌上的實(shí)物，先猜測哪個(gè)正方體的體積是1厘米3，再用直尺量一量，看有什么發(fā)現(xiàn)？ b. 用自己手指比試一下1厘米3的實(shí)際大小，同桌互相

10、說說生活中還有哪些物體的體積大約是1厘米3。【策略說明：此項(xiàng)設(shè)計(jì)的目的有兩個(gè)：一是結(jié)合身邊具體的實(shí)物讓學(xué)生感受1 cm3的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并在實(shí)際生活中找到這些體積單位的模型，幫助學(xué)生理解和記憶，二是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，并用此方法學(xué)習(xí)其它知識(shí)】感受1 m3.1 dm3的實(shí)際意義。a. 歸納學(xué)法：猜測測量驗(yàn)證手勢表示舉例說明。組內(nèi)合作學(xué)習(xí)1分米3.1米3的實(shí)際意義。b. 感受1 m3的實(shí)際大小。首先，拿出邊長是1米的三棱架，把三棱架放到教室的一角，讓學(xué)生先猜一猜1 m3的空間能容納幾個(gè)小學(xué)生，然后請學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著，充滿棱架，讓全班同學(xué)體會(huì)1立方米的實(shí)際大小。其次，讓小組內(nèi)四人手

11、臂搭起來，圍成1立方米大小的空間。（3）練習(xí)。選擇合適的單位填空。一個(gè)蘋果的體積約是6（ ） 一個(gè)西瓜的體積約是8（ ）一個(gè)火柴盒的體積大約是16（ ） 一個(gè)教室的體積約是125（ ）（4）小結(jié)：用手勢表示1 m3.1 dm3.1 cm3的大小?！静呗哉f明：這部分教學(xué)，運(yùn)用推測與猜想的方法，學(xué)生通過一定的猜想、驗(yàn)證以后，能將概念的定義吸收到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，采用不完全歸納的方法和分析、推理(類比推理)的方法，促使新概念的形成和同化?！?.認(rèn)識(shí)容積單位（1）講授容積單位。當(dāng)我們計(jì)量物體容積的時(shí)候常常用到這些體積單位，但是當(dāng)計(jì)量一些液體的體積，如水，藥液等這些液體的體積時(shí)，常常用到容積單位

12、。提問： 常用的容積單位有哪些？在哪見過這兩個(gè)容積單位？ 觀察飲料瓶，發(fā)現(xiàn)什么？說明什么？出示2l的飲料，提問：2l表示什么？請談?wù)勛约旱南敕?。?l是凈含量，是水的體積，不是瓶子的容積，瓶子的容積比2l要多一些。）（2）感受1l和1 ml的實(shí)際意義。 利用手中的瓶裝飲料推測1l水有多少。 實(shí)驗(yàn)操作：將1升的水倒入1立方分米的容器中，發(fā)現(xiàn)什么？說明什么？ 出示1立方厘米的正方體盒子，裝滿水。說明如果壁厚不計(jì)，1立方厘米的水正好是1 ml。（3）練習(xí)。填寫合適的單位。一小瓶墨水的容積是60（ ） 一個(gè)西瓜的容積大約是1.5（ ）【策略說明：教學(xué)中運(yùn)用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生參與到知識(shí)形成的全過程。充

13、分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，猜測與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，講解與自主探究相結(jié)合，使學(xué)生運(yùn)用多種感官獲取知識(shí)。學(xué)生實(shí)踐操作活動(dòng)的過程，不僅是探求兩者之間關(guān)系的過程，還是加深對體積和容積意義理解的過程。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使他們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用】（四）全課總結(jié)。學(xué)生談?wù)勛约罕菊n的收獲、體會(huì)。1.體積、容積的概念。2.體積、容積的區(qū)別與聯(lián)系。3.體積、容積單位?！静呗哉f明：學(xué)生自己概括歸納，即是對所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，也是培養(yǎng)其概括能力的有效途徑?！科?、教學(xué)反思小學(xué)數(shù)學(xué)概念，主要是數(shù)的概念和形的概念。概念本身具有嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，但

14、小學(xué)生恰恰抽象思維能力較弱，形象思維能力卻很強(qiáng)，因此，概念教學(xué)必須建立在直觀感性的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生“經(jīng)歷”發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程。本課我就是依據(jù)這樣的理念進(jìn)行設(shè)計(jì)的，通過調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，把教師“教數(shù)學(xué)”變成了學(xué)生創(chuàng)造性的“學(xué)數(shù)學(xué)”，把“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)變成了“活動(dòng)的”數(shù)學(xué)，收到了較好的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.吃透教學(xué)，用活教材本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容我沒有完全按照書中的進(jìn)行，而是在把握教材的編寫意圖、吃透教材的基礎(chǔ)上對教材做一些調(diào)整和處理。根據(jù)本班學(xué)生的特點(diǎn)，我將原本2課時(shí)的內(nèi)容整合為1課時(shí)，加大了課堂容量，選取了學(xué)生比較喜歡的素材，如“烏鴉喝水”的故事，測量水杯體積的環(huán)節(jié)，并加入了大量動(dòng)手操作

15、的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)通過內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)物的操作探究活動(dòng)獲得知識(shí)，不斷豐富歸納和類比經(jīng)驗(yàn)，空間觀念得以形成和鞏固。2.大膽猜想，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。因此，我在概念引入時(shí)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，如猜測哪杯水更多，猜測如何測量水杯的體積，猜想1 m3.1 dm3.1 cm3.到底有多大等等。學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)做出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象之后，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的猜想與答案相一致時(shí)，便感受到了探索知識(shí)的情趣，享受到成功的歡樂，能以極大的熱情投入到新

16、課的學(xué)習(xí)中去，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。3.自主探究，合作交流轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式是課程改革的重點(diǎn)之一，新課程提倡新的學(xué)習(xí)方式是自主探索、合作交流，本節(jié)課所有的概念都不是教師生拉硬拽出來，而是在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上自主探究出來的。課堂上學(xué)生的參與熱情極其高漲，學(xué)生的主動(dòng)性被完全調(diào)動(dòng)出來，學(xué)生顯示出濃厚的學(xué)習(xí)興趣，每一個(gè)孩子都在積極地思考，每個(gè)小組都在熱烈地討論，學(xué)習(xí)潛力得以充分的 挖掘。 當(dāng)然，回顧整堂課的教學(xué)活動(dòng)，仍然有一些值得探討的問題：1.學(xué)生是否要用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言解釋概念。課堂上，體積和容積科學(xué)的定義是由我傳授給學(xué)生的，我并沒有強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言解釋概念，而是在理解意義的基礎(chǔ)上用自己的語言去解釋。但如果孩子總是用模糊的語言解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對孩子體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是不利的，而且對于五年級(jí)的學(xué)生來說，他們已慢慢具有了抽象概