系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1、第 10 章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 (System Dynamic) 是社會、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃、軍事等許多領(lǐng)域進(jìn)行戰(zhàn)略研 究的重要工具，如同物理實(shí)驗(yàn)室、化學(xué)實(shí)驗(yàn)室一樣，也被稱之為戰(zhàn)略研究實(shí)驗(yàn)室，自從問 世以來，可以說是碩果累累。1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型第 1 節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述1.1 概念系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門分析研究復(fù)雜反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的系統(tǒng)科學(xué)方法，它是系統(tǒng)科學(xué)的 一個(gè)分支，也是一門溝通自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域的橫向?qū)W科，實(shí)質(zhì)上就是分析研究復(fù)雜 反饋大系統(tǒng)的計(jì)算仿真方法。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是指以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法為指導(dǎo)，建立用以研究復(fù)雜地理系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)行為的計(jì)算

2、機(jī)仿真模型體系，其主要含義如下：1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論和方法；2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究對象是復(fù)雜反饋大系統(tǒng)；3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究內(nèi)容是社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展的戰(zhàn)略與決策問題，故稱之為計(jì)算 機(jī)仿真法的“戰(zhàn)略與策略實(shí)驗(yàn)室” ；4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究方法是計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)法，但要有計(jì)算機(jī)仿真語言 DYNAMIC 的支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持；5 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵任務(wù)是建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系；6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的最終目的是社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的戰(zhàn)略與策略決策問題計(jì)算機(jī)仿真實(shí) 驗(yàn)結(jié)果，即坐標(biāo)圖象和二維報(bào)表；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的一般步驟是：明確問題，繪制因果關(guān)系圖，

3、繪制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模 型流圖，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，仿真實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)或修改模型或參數(shù)，戰(zhàn)略分析與決策。地理系統(tǒng)也是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，因此，許多地理學(xué)者認(rèn)為應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行地 理研究將有極大潛力，并積極開展了區(qū)域發(fā)展，城市發(fā)展，環(huán)境規(guī)劃等方面的推廣應(yīng)用工 作，因此，各類地理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型即應(yīng)運(yùn)而生。1.2 發(fā)展概況系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是在 20 世紀(jì) 50 年代末由美國麻省理工學(xué)院史隆管理學(xué)院教授福雷斯特(JAY.W.FORREST)提出來的。目前，風(fēng)靡全世界，成為社會科學(xué)重要實(shí)驗(yàn)手段，它已廣 泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)管理科技和生態(tài)燈各個(gè)領(lǐng)域。福雷斯特教授及其助手運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方 法對全球問題，城市發(fā)展，企業(yè)管理等領(lǐng)

4、域進(jìn)行了卓有成效的研究，接連發(fā)表了工業(yè)動(dòng) 力學(xué)，城市動(dòng)力學(xué)，世界動(dòng)力學(xué)，增長的極限等著作，引起了世界各國政府和科 學(xué)家的普遍關(guān)注。在我國關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究始于 1980年，后來，陸續(xù)做了大量的工作，主要表 現(xiàn)如下：1 )人才培養(yǎng)自從 1980年以來，我國非常重視系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)人才的培養(yǎng)， 主要采用“走出去， 請進(jìn)來” 的辦法。請進(jìn)來就是請國外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)專家來華講學(xué)，走出去就是派留學(xué)生，如：首批派 出去的復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院的王其藩教授等，另外，還多次舉辦了全國性的講習(xí)班。2 )編譯編寫專著組織專家編譯了工業(yè)動(dòng)力學(xué) ，城市動(dòng)力學(xué)等。編寫專著有：王其藩著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) ，高級系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；胡玉奎著系統(tǒng)動(dòng)力

5、學(xué) ， 王洪斌著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)教程 ，賈仁安著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)教程等。3 ）引進(jìn)專業(yè)軟件引進(jìn)的軟件有：MICR0-DYNAMOYNAMAP2DYNAM0, STELLA PDPLUS等，近幾年又引進(jìn)的最先進(jìn)實(shí)用的 VENSIM專業(yè)軟件。并自行研制了一些專用軟件。4 ）新設(shè)課程新開設(shè)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)專業(yè)課程。在幾十所大學(xué)的管理系或管理學(xué)院以及科研單位的研 究生開設(shè)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程。5 ）組織機(jī)構(gòu)與學(xué)術(shù)會議于 19 年成立了全國系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)委員會。組建了一些專門研究機(jī)構(gòu)和教學(xué)機(jī)構(gòu)。開展 了許多專項(xiàng)研究工作。建立了國家總體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，省和地區(qū)的發(fā)展戰(zhàn)略研究系統(tǒng)動(dòng) 力學(xué)模型，省級能源，環(huán)境預(yù)測系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及科技

6、，工業(yè)，農(nóng)業(yè)林業(yè)等行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略 研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型等。1986 年 8 月，在上海召開的“全國系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)研討會“上， 140 多名代表提交了 95篇有關(guān)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和應(yīng)用研究方面的論文。 1987年6月，在上海召開的國際學(xué)術(shù)會 議上我國代表交流了 29篇論文，占會議論文數(shù)的 45%。 1988年7月，美國圣迭戈召開了國 際學(xué)術(shù)年會，我國有十名代表參加，交流論文十多篇。 1989年 7 月，在西德斯圖加特召開 的國際學(xué)術(shù)年會上，我國學(xué)者交流論文 14篇，有 4 人參加會議。目前，在我國系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)已經(jīng)發(fā)展成熟，并正向深入和全面應(yīng)用延伸，形成了一支強(qiáng) 大的研究力量，發(fā)展趨勢看好，有理由相信，系

7、統(tǒng)動(dòng)力學(xué)必將在我國社會，經(jīng)濟(jì)，科技， 管理和生態(tài)等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮更大作用。第 2 節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的基本知識，基本原理主要有：因果關(guān)系圖，模型流圖及模型的 組成等?，F(xiàn)分別介紹。2.1 因果關(guān)系1 因果關(guān)系因果關(guān)系是指由原因產(chǎn)生某結(jié)果的相互關(guān)系。從哲學(xué)角度講，原因和結(jié)果是揭示客觀 事物的因果聯(lián)系的重要哲學(xué)概念，它們是客觀事物普遍聯(lián)系和相互作用的表現(xiàn)形式之一。 原因是某種事物或現(xiàn)象，是造成某種結(jié)果的條件；結(jié)果是原因所造成的事物或現(xiàn)象，是在 一定階段上事物發(fā)展所達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。通常用箭頭線來表示，它有正因果關(guān)系和負(fù)因果關(guān)系兩種，如圖91。 P169原因結(jié)果+就業(yè)機(jī)會 E遷

8、入人口數(shù)死亡率 R總?cè)丝跀?shù) P正因果關(guān)系：兩個(gè)變量呈同方向變化趨勢，如：E增加，I 增加；E減少，I 減少。負(fù)因果關(guān)系：兩個(gè)變量呈異方向變化趨勢，如：R增加，P減少;R減少，P增加。2 ）因果關(guān)系環(huán)圖因果關(guān)系環(huán)圖是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上的因果關(guān)系連接而成的閉合回路圖示。它定性描述了系統(tǒng)中變量之間的因果關(guān)系。它有正負(fù)因果關(guān)系環(huán)圖兩種，如圖93，圖 9-4 所示：P169正因果關(guān)系環(huán)圖：它會引起系統(tǒng)內(nèi)部活動(dòng)加強(qiáng)。準(zhǔn)則：若各因果關(guān)系均為正，則該環(huán)為正因果關(guān)系環(huán)；若各因果關(guān)系為負(fù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則該環(huán)也為正因果關(guān)系環(huán)負(fù)因果關(guān)系環(huán)圖：它會引起系統(tǒng)內(nèi)部活動(dòng)減弱。準(zhǔn)則：若各因果關(guān)系均為負(fù)，則該環(huán)為負(fù)因果關(guān)系環(huán)；

9、若因果關(guān)系為負(fù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則該環(huán)為負(fù)因果關(guān)系環(huán)。再如：生態(tài)學(xué)人口增長因果關(guān)系環(huán)圖，如圖 95，圖 9-6 所示： P1702.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖簡稱SD流圖，是指由專用符號組成用以表示因果關(guān)系環(huán)中各個(gè)變 量之間相互關(guān)系的圖示。它能表示出更多系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)行為的信息，是建立SD模型必不 可少的環(huán)節(jié)，對建立SD模型起著重要作用。其專用符號主要有八個(gè)：1 ）水平變量水平變量符號是表示水平變量的積累狀態(tài)的符號，它是SD模型中最主要的變量。它由五部分組成，即：輸入速率，輸出速率，流線，變量名稱及方程代碼（L）,如圖 所示。2）速率變量速率變量符號是表示水平變量變化速率的變量。它能

10、控制水平變量的變化速度，是可 控變量。它由三部分組成，即：輸入信息變量，變量名稱及方程代碼（R）。如圖 所示。3）輔助變量輔助變量符號是輔助水平變量等的變量。如圖 所示。4）外生變量外生變量符號如圖 所示。5）表函數(shù)表函數(shù)符號如圖 所示。6）常數(shù)常數(shù)符號如圖 所示。7）流線流線符號又有物質(zhì)流線，信息流線，資金流線，及訂貨流線四種： 物質(zhì)流線符號是表示系統(tǒng)中流動(dòng)著的實(shí)體，如圖 所示。 信息流線符號是表示聯(lián)接積累與流速的信息通道，如圖 所示。 資金流線符號是表示資金，存款及貨幣的流向，如圖 所示。 訂貨流線符號是表示訂貨量與需求量的流向，如圖 所示。8）源與溝源符號與溝符號如圖 所示。2.3 系統(tǒng)

11、動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是由六種基本方程和專門的輸出語句組成。其六種方程的標(biāo)志符號分別為：L:水平變量方程；R:速率變量方程；A:輔助變量方程；N:計(jì)算初始值方程；C:賦值予常數(shù)方程；T:賦值予表函數(shù)中 Y 坐標(biāo)值L 方程是積累方程；R, A方程是代數(shù)運(yùn)算方程；C, T, N方程是提供參數(shù)值方程，并在同一次模擬中其值保持不變1）L 方程L 方程是計(jì)算水平變量積累值的方程,其一般表示形式為：L POPk 二 POPj+DT?(BR 鬃k DR jk)其中，L ：水平變量方程代碼，表示方程性質(zhì)。DT ：時(shí)間間隔，即時(shí)間增量。.J ：表示前一刻。.K ：現(xiàn)在時(shí)刻。.L ：未來一時(shí)刻。POP J ：過

12、去一時(shí)刻人口數(shù)。POP K ：現(xiàn)在時(shí)刻人口數(shù)。POP L ：未來一時(shí)刻人口數(shù)。BR JK ：過去至現(xiàn)在該段時(shí)刻的人口出生率。DR JK ：過去至現(xiàn)在該時(shí)刻段的人口死亡率。積累是系統(tǒng)內(nèi)部流的堆積量，它等于過去一時(shí)刻的積累加上積累變動(dòng)量，即變動(dòng)增 量。積累變動(dòng)量是時(shí)間間隔與輸入流速和輸出流速之差的乘積。2) R方程R方程是計(jì)算單位時(shí)間流量的方程，即流速或速率。其一般表示形式為：RBR JK BRF POP J RDR JK DRF POP JRBR KL BRF POP K RDR KL DRF POP K其中， BR JK ：過去至現(xiàn)在時(shí)刻的出生率，單位（人 / 年）；DR JK ：過去至現(xiàn)在時(shí)

13、刻的死亡率，單位（人 / 年）；BR KL ：現(xiàn)在至未來時(shí)刻的出生率；單位（人 / 年）；DR KL ：現(xiàn)在至未來時(shí)刻的死亡率，單位（人 / 年）；BRF： 出生系數(shù)，單位（人 / 年人）；DRF ： 死亡系數(shù)，單位（人 / 年人）；POP J ：過去時(shí)刻人口總數(shù)；POPK ：現(xiàn)在時(shí)刻人口總數(shù)。3 ）A 方程A 方程是輔助變量方程，用于對輔助變量賦值，其一般表示形式為：ATPOP K sum（22, pop k ）其中，TPOP K ：表示現(xiàn)在人口總數(shù)。SUM （22, pop k） ：求和函數(shù)，表示求算現(xiàn)在 22個(gè)年齡組的總和。4 ）N 方程N(yùn) 方程是變量初始值方程，表示對變量賦初始值，起一

14、般表示形式為：POP ( AGE 1) IPOP ( AGE 1)其中，POP ( AGE 1) ：表示各年齡組人口初始值。IPOP ( AGE 1) ：是表函數(shù)，表示存儲 22個(gè)年齡組的初始值5 ) T方程T 方程是表函數(shù)方程，表示對相應(yīng)的縱坐標(biāo) Y 賦值。6 ) C 方程C 方程是常數(shù)方程，表示對常數(shù)變量賦值。第 3 節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用分析的一般步驟為：1 明確問題明確的問題是：系統(tǒng)的范圍：空間范圍，如安徽省區(qū)域；時(shí)間范圍，如 1961年 - 2050 年；時(shí)間間隔，DT=1年，等等。解決途徑： 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)資料： 人口總數(shù)，出生率，死亡率，自然增長率等。2 明確

15、目標(biāo)人口總數(shù)變化趨勢； 自然增長率控制目標(biāo)；出生率控制目標(biāo)； 死亡率控制目標(biāo)等。3 繪制系統(tǒng)流圖1 )因果關(guān)系環(huán)圖主要變量清單，即列出主要變量的清單，以利于因果關(guān)系環(huán)流圖的繪制。如： 總?cè)丝跀?shù)，出生率，死亡率，出生系數(shù)，死亡系數(shù)。很容易繪制出下圖：2 ) SD模型流圖在因果關(guān)系環(huán)圖的基礎(chǔ)上可得 SD模型流圖如圖 所示。4 SD 模型的建立根據(jù)上述介紹知識和分析步驟，可得簡單的安徽省人口SD模型如下：* POPULAYION SD MODEL OF ANHUILPOPK POPJ DT (BRJK DR JK)R BR K L BRF POP KR DR K L DRF POPK )N POP

16、60000000C BRF 0.005C DRF 0.003SPEC DT=1/PRINT 1) POP， 2) BR， 3) DR，112512361237PLOT PO，P BR，DRPLOT POP說明：）人口數(shù)分 22 個(gè)年齡組，即：歲，2 4，5 9，10 14 ，。 。，95 99 ，100歲數(shù)以上計(jì) 22個(gè)年組 ）增加與遷移人口在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要包括：增加人口和遷移人口。模擬或仿真運(yùn)行）進(jìn)入SD狀態(tài)，即SD專業(yè)軟件狀態(tài)，如：PD PLUS VENSIM等。）輸入程序）運(yùn)行程序（1）按初始設(shè)計(jì)參數(shù)， 100 年總?cè)丝诘淖兓闆r；（2）調(diào)整人口出生系數(shù)和人口死亡系數(shù)， 100 年總?cè)丝诘?/p>

17、變化情況；（3）確定各個(gè)時(shí)期的人口目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)取得最佳的 BRF制定合理的人口生育政策。解釋分析模擬結(jié)果）對比分析 按時(shí)間段縱向分析，按區(qū)域分布橫向分析。）效果分析 參數(shù)的靈敏度，政策的實(shí)用性和靈活性。）技術(shù)分析SD的理論與方法技術(shù)，模型建立技術(shù)與技巧，SD專業(yè)軟件操作技術(shù)等。修正再模擬1 ）模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗(yàn)（1）量綱 量綱必須正確。（2）極端條件 極端條件下是否仍有意義。（3）邊界條件2 ）模型行為適合性檢驗(yàn)（1）結(jié)構(gòu)靈敏度（2）參數(shù)靈敏度（3）結(jié)合靈敏度3 ）模型結(jié)構(gòu)與真實(shí)系統(tǒng)一致性4 ）模型行為與真實(shí)系統(tǒng)一致性現(xiàn)將安徽省人口 SD模型列于以下：* POPULATION SD MODEL

18、OF ANHUIC NAGES=22FOR AGE1=1 ， NAGES=AG，1AG2，AG3， AG4， AG5，AG6，AG7， AG8AG9， AG10， AG12，AG13，AG14，AG15，AG16，AG17AG18，AG19，AG20，AG21，AG22FOR AGE2=2 ， NAGESA TPOP K sum（22,POP k）DR JK(AG1) MOUT J K(AG1)L POP K ( AG1) POP J ( AG1) DT (BRJ KPOP K ( AGE2) POP J ( AGE2) DT (MOUT JK(AGE2 1)MOUT J K ( AGE2)

19、DRJ K ( AGE 2)POP(AGE1)=IPOP(AGE1)T IPOP(*)=867601,3881562,5772587,7431281,6740139,24887984108669 ，3507741，2741800，2486142，2406997，2031682，18309571342043 ，945653， 513026，352871，166180，42022，7165881,121,29!29不詳R BRK L SCLPRD ( BRF ( ),1,7, POP K ( ),5) ！內(nèi)積函數(shù)，即 1620至 49歲計(jì) 7組0.01577322， 0.00636126 ，0.0

20、0148608R DR KL(AGE1) DRF ( AGE1) POPK(AGE1)T DRF=0.02216，0.004725，0.001 ，0.00066，0.000960.00156,0.00152 ，0.00173,0.00213,0.00307,0.004470.00741,0.01154,0.01891,0.02899,0.04986,0.07005,0.0801,0.1751,0.8851,0.9660,0.9752！22 個(gè)年齡組的死亡系數(shù)。R MOUT KL(AGE1) POPK ( AGE1) / MT ( AGE1) ！表示每組每年轉(zhuǎn)出人數(shù)。T MT=1，4，5，5，5

21、，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5， 5， 5，55, 5, 5, 1E+30! 1E+30表示最后一組轉(zhuǎn)出為零。SPEC DT=1/LENGTH=100/PRTPER=2/PLTPER=1/SAVPER=2PRINT 1)TPOP, 2)POP, 3)BR, 4)DRPLOT TPO，P BR，DRPLOT POP第 4 節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)習(xí)指導(dǎo)4.1 Vensim 的基本操作系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是由SD專業(yè)軟件來支撐仿真運(yùn)行的，例如 SD專業(yè)軟件Micro-Dynamo IH, PD PLUS Vensim等。但只有Vensim在Windows下運(yùn)行，而且是非常方便、實(shí)用 的新版本SD

22、專業(yè)軟件。故僅介紹 Vensim的基本操作。4.1.1 安裝與啟動(dòng)(1) 安裝將裝有安裝文件和Vensim系統(tǒng)文件一同COPY到硬盤，然后單擊安裝文件依據(jù)提示即 可安裝。(2) 啟動(dòng)安裝成功后，快捷方式 Vensim 圖標(biāo)顯示在桌面上，雙擊該圖標(biāo)即進(jìn)入 Vensim 窗口。 如圖 8-2 所示。圖 8-2 Vensim 主窗口4.1.2 窗口組成(1) 主菜單File 文件管理New Modle 建立新模型Open Modle 打開模型Save保存模型Print打印模型Check檢查模型View 觀察：對模型的流圖進(jìn)行總體觀察Datasets 數(shù)據(jù)集分析：Simulate運(yùn)行模型Reality

23、 Check真實(shí)性檢驗(yàn)Time Bounds時(shí)間控制設(shè)置Graph 自定義作圖：用于由用戶選擇作圖。Build 模型建立：實(shí)現(xiàn)由其它窗口轉(zhuǎn)換到模型建立窗口Control 控制窗口：Variable Selection 分析變量選擇Time Axis時(shí)間軸設(shè)置Scalling縱坐標(biāo)調(diào)整Datasets數(shù)據(jù)集選擇Custom Graph自定義作圖Output 輸出窗口：實(shí)現(xiàn)從其它跳轉(zhuǎn)到輸出窗口(2) 主窗口主窗口由三個(gè)子窗口組成Building Window 模型建立窗口：用于建立模型Control Window控制窗口：用于調(diào)整和控制輸出結(jié)果， 使輸出曲線等更加完美Output Window輸出

24、窗口：用于結(jié)構(gòu)分析和數(shù)據(jù)集分析選擇三個(gè)窗口可通過工具條： Building Output Control 實(shí)現(xiàn)切換。4.1.3 模型建立模型建立過程是先輸入流圖，然后輸入模型的方程和參數(shù)。(1) 打開模型建立窗口單擊“ File ”菜單，彈出子菜單；單擊“ New Modle” 或“ Open Modle” 即可。(2) 輸入流圖 繪制流圖根據(jù)分析的因果圖繪制流圖如圖 8-2 所示。 輸入流圖采用系統(tǒng)的圖示工具條，位于主菜單下的工具行，很容易輸入流圖。主要工具及使用方法，其功能從左向右依次為：Poiny 指針：用于選中、移動(dòng)和改變變量和圖符。選擇方式有三種：一是按下左鍵拖動(dòng)一個(gè)虛線方框，松開后

25、則方框內(nèi)所有變量和圖符被選中，選中后可用鼠標(biāo)拖動(dòng)之；二是直接單擊變量或圖符選中， 然后可按下鼠標(biāo)左鍵拖動(dòng)， 另外若選中圖符操作柄 （ 個(gè)小圓圈 ） ，可對圖符進(jìn)行放大縮小操作；三是雙擊變量將其選為工作臺變量。Variable 變量：用于定義非狀態(tài)變量，如輔助變量和常量。BoxVariable 方框變量：用于創(chuàng)建狀態(tài)變量。注意， Vensim 一般約定，狀態(tài)變量第一個(gè)字母大寫，常量和表格量字母全大寫，其余 變量字母全小寫。但用戶也可以有自己的約定。Rates 速率變量：用于創(chuàng)建速率變量。它有四部分構(gòu)成，兩個(gè)箭頭，一個(gè)開關(guān)，兩朵表示源和漏的云和 變量本身?？赏ㄟ^選擇移動(dòng)開關(guān)，移動(dòng)和改變圖符形狀。速

26、率變量一般至少有一端指向一 個(gè)狀態(tài)變量，在創(chuàng)建時(shí)可是其一端直接指到狀態(tài)變量上。Arrow 箭頭：用于創(chuàng)建表示因果關(guān)系的前頭，可以是直的或彎曲的。注意：創(chuàng)建時(shí)，先選中箭頭，在因變量上單擊左鍵，然后松開，移動(dòng)鼠標(biāo)到空白處單 擊左鍵，松開后移動(dòng)到果變量再單擊左鍵。Comme n注釋：用于為流圖增加注釋，使容易看懂。注釋方法相當(dāng)豐富，可以是文字，圖符等。Shadow Variable 再聲明變量：若一個(gè)變量已在一個(gè)子塊中定義，在另一個(gè)子塊中又需應(yīng)用時(shí)，只要用其再聲明一次 即可。 編輯流圖圖示編輯工具條位于主窗口最下一行，計(jì)有 16 種工具，專用于對流圖進(jìn)行編輯，非常 方便，光標(biāo)移至某個(gè)工具上時(shí)會顯示提

27、示信息。(3) 輸入方程和參數(shù)輸入方程的具體過程是：打開方程編輯對話框打開該對話框的方法有兩種：一是鼠標(biāo)右擊流圖某一變量，彈出變量設(shè)置對話框，再單擊“ Equation ”項(xiàng)即可打開 方程編輯對話框如圖 8-3 所示。圖 8-3 方程編輯對話框二是在建立模型窗口選擇 Equation Editor ，然后單擊某一變量，即進(jìn)入該對話框。輸入方程和參數(shù)采用該對話框很容易實(shí)現(xiàn)方程輸入，主要功能是：方程編輯：可選擇變量、函數(shù)、數(shù)字和運(yùn)算符構(gòu)成方程。Input 輸入變量：若流圖正確，因變量均包含于此列表框中，并構(gòu)成輸入變量，在方程編輯時(shí)只要從此選擇即可。Function 函數(shù)：Vensim提供的所有函數(shù)

28、均在此列表框中，只要選擇即可進(jìn)入方程編輯。Lookup Table 查找表：若方程左邊包含表函數(shù)即可選此項(xiàng)。Units 單位：方程右邊必須有正確單位。若是一個(gè)無量綱，可不加入或輸入 dmn1。Comme n注釋：可對方程注釋，以增加可讀性。Erros 錯(cuò)誤信息：在方程書寫時(shí)，會隨時(shí)提示書寫是否正確。4.1.4 運(yùn)行模型模型的方程和參數(shù)輸入完畢，即可運(yùn)行模型。具體過程是：首先進(jìn)入 Vensim 主窗口，然后單擊工具條上的“運(yùn)行”鈕，即進(jìn)行仿真運(yùn)行。4.1.5 輸出運(yùn)行結(jié)果輸出運(yùn)行結(jié)果是采用數(shù)據(jù)分析的工具條實(shí)現(xiàn)的。若單擊“變量曲線”鈕，即顯示變量 的坐標(biāo)曲線圖；若單擊“數(shù)據(jù)表”鈕，即顯示仿真結(jié)果數(shù)

29、據(jù)表。4.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)習(xí)指導(dǎo)4.2.1 實(shí)習(xí)目的1、鞏固系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的基本原理和方法步驟；2、掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立、輸入、仿真、輸出及應(yīng)用方法與技巧；3、求取系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的仿真結(jié)果并應(yīng)用于科學(xué)決策；4、掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的變換應(yīng)用方法。4.2.2 實(shí)習(xí)內(nèi)容實(shí)習(xí)內(nèi)容為我國水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。1、水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖圖 8-4 水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖2、主要變量說明TWQ水資源可持續(xù)發(fā)展供水量MUTWR可用總水量RUWR重復(fù)利用水率SDC可持續(xù)發(fā)展開采水資源因子LWC生活配水系數(shù)PQ人口數(shù)PIQ人口出生率IWRQ工業(yè)用水需求WTPC水技術(shù)人員因子

30、WTIC水技術(shù)進(jìn)步因子PWDQ污水排放量PWLR污水比率PWAT污水凈化時(shí)間TWPWC供水導(dǎo)致污水因子PWLS污水率參考值TWC第三產(chǎn)業(yè)配水系數(shù) TPFC農(nóng)業(yè)供水事業(yè)投資比率AWC農(nóng)業(yè)配水系數(shù)TTND第三產(chǎn)業(yè)供水緊張程度IWC工業(yè)配水系數(shù)IPAIV工業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長速度ITW工業(yè)供水量ITND工業(yè)供水緊張程度IP工業(yè)產(chǎn)值LRWQ生活需水量ITPFC工業(yè)供水事業(yè)投資比率WTP水技術(shù)人員數(shù)PDQ人口死亡率ATW農(nóng)業(yè)供水量ATND農(nóng)業(yè)供水緊張程度APAIV農(nóng)業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長速度AP農(nóng)業(yè)產(chǎn)值TP第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值TTWI第三產(chǎn)業(yè)供水事業(yè)投資TTPFC第三產(chǎn)業(yè)供水事業(yè)投資比率TWRQ第三產(chǎn)業(yè)用水需求AWRQ農(nóng)業(yè)用

31、水需求TTW第三產(chǎn)業(yè)供水量TPAIV第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長速度LTND生活供水緊張程度PDR人口死亡率控制因子IWIR工業(yè)用水增長率3、模型該模型的主要方程是：TWQ=MUTWQ*TWCC*(1+RUWR+SDC+WTIC*WTP)*ATWC*TTWC*ITWCPDQ=PDR*PQ*PWDQ/LTNDITWI=IFCI*ITPFCIP=INTEG(IPR, 5.251e+011)IWRIV=IP*IWAPCIPR=IP*IPAIV*IPAIVCIFCI=IFPAC*IPIWRQ=INTEG(IWIR, 3.2E+010)PWLGR=TWPWC*TWQPWLAR=PWDQ/PWATPWDQ=INT

32、EG(+PWLGR-PWLAR, 3.487E+010)PQ=INTEG(+PIQ-PDQ, 1.093E+009)LWRQ=INTEG(LWIR, 1.97E+010)LWRIV=LWAPC*PQLWIR=LWRIV*LWRQ( 注：三個(gè)產(chǎn)業(yè)的方程中以工業(yè)為例 )4.2.3 實(shí)習(xí)過程以我國水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為實(shí)習(xí)內(nèi)容，其具體實(shí)習(xí)過程是：1、繪制流圖在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，先繪制該模型的因果圖，然后再繪制出流圖。2、編寫模型的方程根據(jù)流圖編寫出模型所有方程及參數(shù)值的確定。3、輸入流圖 采用圖示工具，將繪制的流圖輸入計(jì)算機(jī)。4、輸入方程和參數(shù) 采用模型建立窗口提供的功能，將模型的方程和輔

33、助方程輸入計(jì)算機(jī)。5、運(yùn)行模型 模型方程及輔助方程輸入完畢，即可執(zhí)行運(yùn)行命令進(jìn)行模型模擬。6、輸出運(yùn)行結(jié)果 單擊數(shù)據(jù)集分析工具條中的“變量曲線”鈕，即顯示變量曲線圖如下：7、仿真模擬運(yùn)行 仿真模擬運(yùn)行就是修改參數(shù)進(jìn)行多方案試驗(yàn)?zāi)M運(yùn)行，以選擇最佳方案，供科學(xué)決策 參考。4.2.4 SD 模型的變換應(yīng)用 再次通過人口系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立、輸入、運(yùn)行、模擬等整個(gè)過程，使進(jìn)一步掌握SD模型的應(yīng)用方法與技巧。1、準(zhǔn)備工作(1) 繪制流圖人口模型流圖如圖 8-5圖8-5 人口 SD模型流圖(2) 編寫人口SD模型人口 SD的方程及輔助方程如下:*POPULATIONMODELLP.K=P.J+DT*(B

34、R.JK-DR.JK)NOTEPPOPULATION BRBIRTH RATE DRDEATH RATERBR.KL=BW.K*NBR*CC.KARBR.K=NBR*CC.KNOTERBR REAL BIRTHRATEANAL.K=RBR.K*CBPCCBP=30NOTENALNATALITY FOR LIFENOTECBPCHILD-BEARING PERIODNOTEBWBIRTH WOMENNOTECCCONTROL COEFFICIENTNOTENBRNORMAL BIRTH RATE OF BIRTH WOMENCNBR=0.25NTIME=1964ABW.K=P.K*PRPCPRP=0.2NOTEPRPTHE PROPORTION OF BW IN PRDR.KL=P.K*AMTCAMT=0.0061NOTEAMTAVERAGE MORTALITYAPD.K=P.KAREACAREA=473250NOTEPDPOPULATION DENSITYACC.K=TABHL(TCC, PD.K, 40