六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱的體積3教案 北師大版 教案

1、圓柱的體積課題圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算。難點(diǎn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)。教具等分好的圓片、等分好的圓柱體模型。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 出示圓柱形的水杯。師：看，老師的水杯里裝滿了水，水杯中的水是什么形狀？（圓柱形）我想知道我這杯水的體積，你們有辦法嗎？學(xué)生思考，然后匯報(bào)?？赡軙?huì)有：1把杯子里的水倒入量筒中測(cè)量。2把杯子里的水倒入有刻度的杯子中測(cè)量。3把杯子里的水倒

2、入長(zhǎng)方體或正方體的容器中，測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高，從而利用長(zhǎng)方體的體積公式求出水的體積。 師：大家想的方法都不錯(cuò)。現(xiàn)在，我們只有一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，可采用誰(shuí)的方法？（可采用第3種方法）長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高） 也就是底面積乘高。 并板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積高。師：如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子、圓柱形木材的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？ 今天，我們就來(lái)研究圓柱體的體積。二、探索交流，解決問(wèn)題 1回憶圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：在上冊(cè)中，我們研究過(guò)圓形的面積公式的推

3、導(dǎo)過(guò)程。請(qǐng)大家回憶一下圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。 指幾位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生說(shuō)，教師可以進(jìn)行演示，幫同學(xué)們回憶。 2圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)師：根據(jù)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)同學(xué)們先猜測(cè)一下，我們可以采用什么樣的方法來(lái)研究圓柱的體積？ （生獨(dú)立思考、猜想）有想法了嗎。（由圓面積公式的推導(dǎo)，肯定會(huì)有學(xué)生想到也把圓柱等分。）生可能會(huì)想到：把圓柱體等分成若干份，然后把它們拼成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，根據(jù)已學(xué)的立體圖形的體積來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。師：同學(xué)們的猜想很有道理，我手中就有一個(gè)等分好的圓柱體模型，它能拼成什么形狀呢？我們來(lái)試一試。 教師一邊演示，一邊提醒大家仔細(xì)觀察：你能發(fā)現(xiàn)什么？（這一過(guò)程的演示，如果有條件的也

4、可使用課件演示，那樣更加直觀、形象。）教師演示過(guò)后，讓學(xué)生說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)不同的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，一個(gè)個(gè)的問(wèn)題都會(huì)解決。在匯報(bào)過(guò)程中，讓學(xué)生思考他的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)，并且要進(jìn)行取舍。如：我發(fā)現(xiàn)了將圓柱體等分成若干等分后，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。 我發(fā)現(xiàn)了圓柱體的體積和拼成的長(zhǎng)方體的體積相等。 我發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的底面積也就是圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高也就是圓柱的高。 長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，圓柱體的體積也等于底面積乘高。像這些有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)，不僅要給予鼓勵(lì)，還要得到其它同學(xué)的認(rèn)可，并且要進(jìn)行詳細(xì)的分析。這時(shí)，展示課前準(zhǔn)備好的小黑板填空：1.把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，（ ）不變，長(zhǎng)方體的底面積也就是（ ）的（

5、 ），長(zhǎng)方體的高也就是（ ）的（ ），長(zhǎng)方體的體積等于（ ），那么圓柱體的體積也等于（ ）。 讓學(xué)生先觀察圖，然后獨(dú)立完成。再匯報(bào)教師板書(shū)： 長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高 圓柱體的體積 = 底面積 高師：如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計(jì)算公式用字母表示為？生寫(xiě)在練習(xí)本上，指一位同學(xué)寫(xiě)在黑板上。師：圓柱的底面半徑用r來(lái)表示，圓柱的體積計(jì)算公式用字母還可以怎樣表示？指生匯報(bào)。 3計(jì)算水杯中水的體積。師：看這個(gè)水杯的內(nèi)底面積是25平方厘米，高是6厘米，你能計(jì)算出水杯中水的體積嗎？ 生獨(dú)立計(jì)算，指生板演。 訂正時(shí)，提醒生注意最后的單位是體積單位“立方厘米”。師：有了圓柱

6、體的體積計(jì)算公式，就不用再把水倒出來(lái)，是同學(xué)們的智慧讓生活問(wèn)題變的簡(jiǎn)單。再來(lái)解決一根柱子的體積吧。 4小黑板出示：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？師：要計(jì)算這根柱子的體積，已知半徑，應(yīng)先求什么？（底面積） 生獨(dú)立完成。三、拓展運(yùn)用，內(nèi)化提高 教材第9頁(yè)的“試一試”。第1題：師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)水桶的容積的計(jì)算方法與體積相同，只是單位不同。師：那么要想求水桶的容積，已知直徑應(yīng)先什么？（底面積）容積單位“升”相當(dāng)于體積單位的？（立方分米）生獨(dú)立計(jì)算，指生板演第2題：生讀題，先獨(dú)立思考，然后指生匯報(bào)想法。 要求體積，必須知道底面積，要求底面積，根據(jù)周長(zhǎng)先求半徑。“練一練”的第2題先讓生觀察圖，獨(dú)立思考，弄清題意。然后，指生說(shuō)說(shuō)想法。適當(dāng)引導(dǎo)：要想知道“這個(gè)杯子能否裝下3000毫升的牛奶”，應(yīng)先計(jì)算什么？（這個(gè)杯子的體積）應(yīng)該說(shuō)是這個(gè)杯子的容積，容積單位毫升相當(dāng)于體積單位的什么？（立方厘米）計(jì)算出杯子的容積就算完了嗎？（進(jìn)行比較，如果比3000大，就可以裝下，比3000小，就裝不下。）同學(xué)們考慮的非常周到。趕快動(dòng)手算算吧！四、回顧整理，反思提升師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲到哪些新的知識(shí)？你認(rèn)為應(yīng)注意些什么？五、布