2021年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊3.7《正多邊形》同步練習(xí)卷（含答案）

1、2021年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊3.7正多邊形同步練習(xí)卷一、選擇題1.如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是()A.60 B.45 C.30 D.22.52.如圖，正六邊形的每一個內(nèi)角都相等，則其中一個內(nèi)角的度數(shù)是( )A.240 B.120 C.60 D.303.若正六邊形的半徑為4，則它的邊長等于()A.4 B.2 C.2 D.4 4.已知正六邊形的邊長為 4，則它的內(nèi)切圓的半徑為( )A.1 B. C.2 D.25.如果一個正多邊形的中心角為72，那么這個正多邊形的邊數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.76.如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C

2、，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標(biāo)是( )A.(2，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，2)7.如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )A.甲、乙均正確 B.甲、乙均錯誤C.甲正確，乙錯誤 D.甲錯誤，乙正確8.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，正六邊形的周長是12，則O的半徑是( )A. B.2 C.2 D.29.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是( )A. B. C. D.10.已知O的半徑為r,其內(nèi)接正六邊形,正四

3、邊形,正三角形的邊長分別為a,b,c,則a:b:c值為（ ） A.1：2：3 B.3：2：1 C.1： D.：1二、填空題11.半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為 12.正六邊形ABCDEF的邊長為2，則對角線AE的長為 13.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于 14.已知O的內(nèi)接正六邊形周長為12cm，則這個圓的半徑是 cm15.已知正多邊形的內(nèi)角和等于1440，那么這個正多邊形的邊數(shù)為 16.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，則該正六邊形的外接圓與內(nèi)切圓所形成的圓環(huán)面積為 三、解答題17.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的內(nèi)接正三角形AC

4、E的面積為48 ，試求正六邊形的周長.18.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，M為中點，連結(jié)BM、CM.(1)求證：BM=CM；(2)當(dāng)O的半徑為2時，求的長.19.如圖所示，已知ABC是O的內(nèi)接等腰三角形，頂角BAC=36，弦BD，CE分別平分ABC，ACB.求證：五邊形AEBCD是正五邊形.20.如圖正方形ABCD內(nèi)接于O，E為CD任意一點，連接DE、AE（1）求AED的度數(shù)（2）如圖2，過點B作BFDE交O于點F，連接AF，AF=1，AE=4，求DE的長度21.如圖，M，N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形ABCDEFG的邊AB，BC上的點，且BM=C

5、N，連接OM，ON.(1)求圖中MON的度數(shù)；(2)圖中，MON的度數(shù)是_，圖中MON的度數(shù)是_；(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).參考答案1.答案為：C.2.答案為：B；3.答案為：A.4.答案為：D5.答案為：B.6.答案為：C；7.答案為：A；8.答案為：B；9.答案為：A；10.答案為：C11.答案為：0.512.答案為：213.答案是：214.答案為：215.答案為：1016.答案為：17.解：如圖，連接OA，作OHAC于點H，則OAH=30.在RtOAH中，設(shè)OA=R，則OH=R，由勾股定理可得AH= R.而ACE的面積是OAH面積的6倍，即6 RR

6、=48 ，解得R=8，即正六邊形的邊長為8，所以正六邊形的周長為48.18.(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，=.M為中點，=，=，即=，BM=CM.(2)解：O的半徑為2，O的周長為4.=，=，的長= 4=4=.19.證明：ABC是等腰三角形，且BAC=36，ABC=ACB=72.又BD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=BCE=ACE=36，即BAC=ABD=CBD=BCE=ACE，=，A，E，B，C，D是O的五等分點，五邊形AEBCD是正五邊形.20.解：（1）如圖1中，連接OA、OD四邊形ABCD是正方形，AOD=90，AED=AOD=45（2）如圖2中，連接CF，CE，CA，BD，作DHAE于HBFDE，ABCD，BDE=DBF，BDC=ABD，ABF=CDE，CFA=AEC=90，DEC=AFB=135，CD=AB，CDEABF，AF=CE=1，AC=，AD=AC=，DHE=90，HDE=HED=45，DH=HE，設(shè)DH=EH=x，在RtADH中，AD2=AH2+DH2，=（4x）2+x2，解得x=或（舍棄），DE=DH=21