弧長(zhǎng)及扇形面積

1、xxxXXXXX學(xué)校XXXX年學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考XXX年級(jí)xx班級(jí)姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一、選擇題二、填空題三、簡(jiǎn)答題四、計(jì)算題總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題（每空？ 分，共？ 分）1、一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，則商標(biāo)圖案的面積是（） A （4+8）cm2 B （4+16）cm2 C （3+8）cm2 D （3+16）cm22、底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（ ）A3、已知為圓錐的頂點(diǎn)，為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)在上一只蝸牛從點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如

2、圖所示若沿將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（ ）4、如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A B C D 5、一圓錐體形狀的圣誕帽，母線長(zhǎng)是30cm，底面圓的直徑是15cm，點(diǎn)A為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)開(kāi)始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點(diǎn)，則彩帶最少用（）厘米（接口處重合部分忽略不計(jì)） A 30cm B 30cm C 15cm D 15cm6、在ABC中，AB3，AC4，A90，把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1，把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2，則S1S2等于 ( ) A23 B34

3、 C49 D39567、如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個(gè)圓錐，則圓錐的高為（）Acm B4cm Ccm Dcm 8、如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的周長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A3B3C6D6 9、如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D. 10、如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是（） A B 13 C 2

4、5 D 2511、如圖，將邊長(zhǎng)為的正六邊形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直線上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 12、如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是A B C D13、如圖，半徑為cm的O從斜坡上的A點(diǎn)處沿斜坡滾動(dòng)到平地上的C點(diǎn)處，已知ABC=120，AB=10 cm，BC=20cm，那么圓心O運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度為（ ）A30 cm B29 cm C28 cm D27cm14、將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)

5、接一個(gè)圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是_cm. 15、如圖，把O1向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得O2，兩圓相交于A、B，且O1AO2A，則圖中陰影部分的面積是A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-3216、如圖，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為1，則PA+PB的最小值為 （ ） A1 B D17、如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為( ) A2cm Bcm C2cm D2cm18、中，兩等圓圓A，圓B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）A B C D評(píng)卷人得分

6、二、填空題（每空？ 分，共？ 分）19、如圖，正方形的邊長(zhǎng)都相等，其中陰影部分面積相等的有_（填序號(hào)）20、如圖，在矩形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）21、如圖3149所示，A，B，C，D，E相互外離，它們的半徑都為1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)陰影部分的面積之和是 22、如圖24411，已知AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，AOC60，OC2.(1)求OE和CD的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積23、如圖24422是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 cm，母線OE(OF)長(zhǎng)為10 cm，

7、在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為_(kāi)cm.圖2442224、點(diǎn)O是半圓AB的圓心，若將半圓AB平移至如圖CD的位置，則半圓AB所掃過(guò)的面積為_(kāi)。25、如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長(zhǎng)為9cm，M為母線PB的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到點(diǎn)M處，則它爬行的最短距離為_(kāi)評(píng)卷人得分三、簡(jiǎn)答題（每空？ 分，共？ 分）26、如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角=120，求該圓錐的高h(yuǎn)的長(zhǎng)27、如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，APB=

8、60，連接AO，BO（1）所對(duì)的圓心角AOB= ；（2）求證：PA=PB；（3）若OA=3，求陰影部分的面積28、如圖所示，一個(gè)幾何體是從高為4 cm，底面半徑為3 cm的圓柱中挖掉一個(gè)圓錐后得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂點(diǎn)在圓柱下底面的圓心上，求挖去圓錐后剩下的這個(gè)幾何體的表面積.29、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1 （1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為多少30、如圖,小虎牽著小狗上街，

9、小虎的手臂與繩長(zhǎng)共為2.5 m(手臂與拉直的繩子在一條直線上)手臂肩部距地面1.5 m.當(dāng)小虎站立不動(dòng)時(shí)，小狗在平整的地面上活動(dòng)的最大區(qū)域是多少？并畫(huà)出平面圖. 31、已知：如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦， 且ABCD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC， OC=5（1）若CD=8，求BE的長(zhǎng)； （2）若AOC=150, 求扇形OAC的面積32、如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10 cm在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A = 2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為 33、如圖，已知在O中，AB=4

10、，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑34、如圖，為的直徑，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積評(píng)卷人得分四、計(jì)算題（每空？ 分，共？ 分）35、如圖所示，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)圓心角為90的扇形ABC。 （1）求被剪掉的陰影部分的面積； （2）用所剪的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？（結(jié)果可用根號(hào)表示）參考答案一、選擇題1、A考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算 分析： 作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形，從圖中可以看出陰影

11、部分的面積=三角形的面積（正方形的面積扇形的面積），依面積公式計(jì)算即可解答： 解：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形則SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=4cm2，陰影部分的面積=24（164）=8+4（cm2）故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是作輔助線，并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的2、C 3、D4、A【解析】設(shè)底面圓的半徑為r，母線為R，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為n，因?yàn)閳A錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，所以，所以R=2r，又圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，所以,所以n=,故選：A 5

12、、B 解：如圖，設(shè)扇形的圓心角ASA=n，根據(jù)題意得=215，解得n=90，所以SAA為等腰直角三角形，所以AA=SA=30，即彩帶最少用30厘米故選B6、A提示：由題可知BC5，則S12353224，S22454236，S1S2243623 7、C 8、B 9、D10、A解：連接BD，BD，AB=5，AD=12，BD=13，=，=6，點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是：+6=，故選：A11、A 12、A 13、C 14、 15、B 16、C17、C 18、A二、填空題19、考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算 專題：計(jì)算題分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1用等式分別表示出中陰影部分的面積，進(jìn)行比較，從而選出答案解答

13、： 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，陰影部分的面積=正方形的面積半徑為的一個(gè)圓的面積；陰影部分的面積=半徑為1的半圓的面積正方形的面積；陰影部分的面積=正方形的面積半徑為的一個(gè)圓的面積；陰影部分的面積=正方形的面積半徑為的一個(gè)圓的面積20、【解析】因?yàn)樵诰匦蜛BCD中，AB=2DA =4，所以AB=AE=4，所以DE=，sinDAE=，所以DAE=60，所以圖中陰影部分的面積為：.21、提示：22、解：(1)在OCE中，CEO90，EOC60，OC2，OEOC1.CEOC.OACD，CEDE.CD2 .(2)SABCABCE42 ，S陰影222 22 .23、2 解析：底圓周長(zhǎng)為2r10.設(shè)圓錐側(cè)面展

14、開(kāi)圖的扇形所對(duì)圓心角為n.則2r.即10，n180，如圖D40，連接EA，則EA長(zhǎng)即為所求的最短距離在RtOEA中，F(xiàn)A2，OA8，EA2 .圖D4024、6 25、（根據(jù)； n=120又點(diǎn)M是中點(diǎn) PMA=90，根據(jù)勾股定理（或者三角函數(shù)知識(shí)） AM=)三、簡(jiǎn)答題26、 解：如圖，由題意得：，而r=2，AB=12，由勾股定理得：AO2=AB2OB2，而AB=12，OB=2，AO=即該圓錐的高為227、（1）解：PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，OAP=OBP=90，AOB=180909060=120；（2）證明：連接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；（3）解：

15、RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S陰影=2=9328、S表=S柱側(cè)+S柱底+S錐側(cè)=234+32+35=24+9+15=48(cm2).29、解：（1）略. (2) 點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2，3) （3）弧BB1的長(zhǎng)為 30、解：小狗在地平面上環(huán)繞跑圓的半徑為=2.0(m).小狗活動(dòng)的區(qū)域是以2.0 m為半徑的圓，如右圖.31、證明：（1）AB為直徑，ABCD， AEC=90，CE=DE. CD=8，.OC=5，OE=.BE=OBOE=53=2. （2） 32、 cm。33、解：（1）法一：過(guò)O作OEAB于E，則AE=AB=2 在RtAEO中，BAC=30，cos30=OA=4 又OA=OB，ABO=30BOC=60 ACBD，COD =BOC=60BOD=120S陰影=法二：連結(jié)AD ACBD，AC是直徑，AC垂直平分BD AB=AD，BF=FD， BAD=2BAC=60，BOD=120 BF=AB=2，sin60=，AF=ABsin60=4=6OB2=BF2+OF2