畢業(yè)設(shè)計40m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋設(shè)計

1、畢業(yè)設(shè)計 題 目： 40m 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支 t 型梁橋設(shè)計 （凈-7+20.75m 人行道） 指導(dǎo)教師： 職稱： 教授 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 專 業(yè)： 水利水電工程（道路與橋梁方向） 院（系）： 水利與環(huán)境學(xué)院 完成時間： 2011 年 6 月 2011 年 6 月 1 日 摘 要 本設(shè)計從最基本的設(shè)計方法入手，重點進(jìn)行了主梁的設(shè)計，掌握了主梁的 設(shè)計方法，其它部分的設(shè)計就可以仿照主梁設(shè)計進(jìn)行。 本設(shè)計的主要內(nèi)容包括：縱橫斷面布置，主梁設(shè)計，橫隔梁設(shè)計，還有行 車道板設(shè)計。縱橫斷面布置：根據(jù)規(guī)范要求和工程實踐經(jīng)驗確定主梁間距與主 梁片數(shù)和主梁高度及各截面主要尺寸。主梁設(shè)計：內(nèi)力計算由恒載內(nèi)力和

2、活載 內(nèi)力計算組成。恒載內(nèi)力由結(jié)構(gòu)力學(xué)可求出，而活載內(nèi)力計算時要利用按修正 偏心壓力法計算得出的荷載橫向分布系數(shù)。根據(jù)計算得出的各種內(nèi)力組合確定 設(shè)計控制內(nèi)力進(jìn)而對預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)進(jìn)行估算。按后張法制作主梁，采用錐型錨 具和直徑 50mm 的抽拔橡膠管，計算各種預(yù)應(yīng)力損失得出有效預(yù)應(yīng)力，對主梁進(jìn) 行強度、應(yīng)力和變形驗算。橫隔梁設(shè)計：設(shè)置橫隔梁是為了保證各主梁共同受 力和加強結(jié)構(gòu)整體性，本設(shè)計中采用偏心壓力法進(jìn)行橫隔梁計算。鑒于橋梁跨 中處橫隔梁受力最大，只計算跨中橫隔梁內(nèi)力，其余橫隔梁可依據(jù)中橫隔梁偏 安全地選用相同的截面尺寸和配筋。行車道板設(shè)計：本設(shè)計中行車道板的受力 圖示為單向板。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵

3、詞：t 形梁；預(yù)應(yīng)力；混凝土橋 abstract this design begins with basic method and gives most content to the design of main beams. when the method of main beams designing is mastered, we can go on the designing of other parts. the main content of this design is as followings: the arrange of longitudinal section and

4、lateral section, main beams design, crossing beam designing and drive- way plank designing.the arrange of longitudinal section and lateral section:according to the specification and the experience of practical engineering, we can decide the distance of girders, the number of the girders, the height

5、of the main beams and the main size of each section.main beams design: internal forces include invariable force and variable force. we can use the method of the structural mechanics. to calculate the variable internal force, we calculate the lateral direction coefficient of the load with the method

6、of corrected eccentricity pressures.with the result of the calculation, we can obtain the control internal force, and we can approximately decide the number of the pre-stressed concrete band.design the main beams with post-tensioning method, selecting pre-burry corrected tube anchoring. then calcula

7、te the loss of the pre-stress and obtain the valid pre-stress and examine the strength, stress, and transform of the main beams.crossing beam designing:to make sure that all main beams rear the load together and to enhance the globality of the construction, this design goes on the crossing beam calc

8、ulation with the method of corrected eccentricity pressures. we only calculate the internal force of the middle crossing beam because of the maximum force is in the place of the middle of the span. drive-way plank designing:in this design, the force diagram of the drive-way plank is single direction

9、 plank. key words: t-beam；pre-stress；concrete bridge. 目目 錄錄 摘摘 要要.i abstract .ii 第第 1 1 章章 縱橫截面布置縱橫截面布置 .1 1.1 設(shè)計目的.1 1.2 基本資料.1 1.3 主梁間距與主梁片數(shù).2 1.4 主梁跨中界面尺寸擬定.4 1.5 橫截面沿跨長的變化.5 1.6 橫隔梁的設(shè)置.5 第第 2 章章 主梁計算主梁計算 .6 2.1 恒載內(nèi)力計算.6 2.1.1 恒載集度 .6 2.1.2 恒載內(nèi)力 .7 2.2 活載內(nèi)力計算（修正剛性橫梁法）.7 2.2.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) .7 2.2.2

10、 計算主梁的荷載橫向分部系數(shù) .8 2.2.3 車道荷載的取值 .12 2.3 主梁內(nèi)力組合.15 2.4 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置.15 2.4.1 跨中截面鋼束的估算和確定 .15 2.4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置 .17 2.5 計算主梁截面幾何特性.22 2.5.1 凈截面幾何特性計算 .22 2.5.2 換算截面幾何特性計算 .22 2.5.3 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算 .23 2.5.4 各階段截面對形心軸的靜矩計算 .24 2.6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算.26 2.6.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失 .27 2.6.2 由錨具變形，鋼束回縮引起的損失 .28 2.6.3 混凝土

11、彈性壓縮引起的損失 .30 2.6.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的損失 .31 2.6.5 混凝土收縮和徐變引起的損失 .31 2.6.6 預(yù)加內(nèi)力計算即鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總 .34 2.7 主梁截面承載力與應(yīng)力驗算.36 2.7.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 .37 2.7.2 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算 .41 2.7.3 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算 .49 2.8 主梁端部的局部承壓驗算.50 2.9 主梁變形驗算 .54 2.9.1 計算由預(yù)加應(yīng)力引起的跨中反拱度 .54 2.9.2 計算由荷載引起的跨中撓度 .56 2.9.3 結(jié)構(gòu)剛度驗算 .57 2.9.4 預(yù)拱度的設(shè)置 .57 第第

12、3 章章 橫隔梁計算橫隔梁計算 .58 3.1 確定作用在跨中橫隔梁的可變作用.58 3.2 跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線.58 3.2.1 繪制彎矩影響線 .59 3.2.2 繪制剪力影響線 .61 3.3 截面作用效應(yīng)計算.62 3.4 截面配筋計算.63 第第 4 章章 行車道板計算行車道板計算 .65 4.1 懸臂板荷載效應(yīng)計算.65 4.2 荷載效應(yīng)組合.67 4.3 截面設(shè)計、配筋與承載力驗算.68 結(jié)束語結(jié)束語 .70 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) .71 致致 謝謝 .72 中英文翻譯中英文翻譯 .73 第 1 章 縱橫截面布置 1.1 設(shè)計目的 通過設(shè)計，全面掌握公路預(yù)應(yīng)力公路橋梁的設(shè)計過

13、程，培養(yǎng)和運用所學(xué)專 業(yè)知識的能力。達(dá)到能適應(yīng)橋梁工程施工、設(shè)計和管理的基本要求水平。 1.2 基本資料 （1）橋面跨徑及橋?qū)拑艨?標(biāo)準(zhǔn)跨徑： （墩中心距離） ； mlb00.40 計算跨徑：（支座中心距離） ；mlp80.38 主梁全長：（主梁預(yù)制長度） ；ml96.39 橋面凈空：凈7+20.75 人行道m(xù) （2）設(shè)計荷載：公路級，人群荷載 3.0 2,人行道 4.0 ，護(hù)/kn m/kn m 欄、欄桿的作用力為 1.52 ，防撞欄 4.99./kn m/kn m （3）材料及工藝：混凝土：主梁用 c40，人行道、欄桿及橋面鋪裝用 c20。 預(yù)應(yīng)力鋼筋束：采用標(biāo)準(zhǔn)的碳素鋼絲，每束由 24

14、絲組成。64-yb2550 . 5 普通鋼筋：直徑大于等于 12mm 的用鋼筋，直徑小于 12mm 的均用熱335hrb 軋 r235 光圓鋼筋。鋼板及角鋼：制作錨頭下支撐墊板、支座墊板等均用普通 a3 碳素鋼，主梁間的聯(lián)接用低合金結(jié)構(gòu)鋼板。mn16 工藝：按后張工藝制作主梁，采用 45 號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼的維形錨具和直徑 50mm 抽拔橡膠管。 （4）基本計算數(shù)據(jù) 表 1 基本計算數(shù)據(jù)表 名 稱項 目符 合單位數(shù)據(jù) 立方強度rmpa40 彈性模量ehmpa 3.3104 軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強度 b a rmpa28.0 抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度 b l rmpa2.60 軸心抗壓設(shè)計強度rampa23.0 抗拉

15、設(shè)計強度 rl mpa2.15 極限壓應(yīng)力070* 1 b a r mpa17.64 混 凝 預(yù)施應(yīng)力階段 極限拉應(yīng)力070* 1 b l r mpa1.638 土 使用荷載 作用階段 荷載組合： 極限壓應(yīng)力0.5 b a rmpa14.0 極限主拉應(yīng)力0.8 b l rmpa2.08 極限主壓應(yīng)力0.6 b a rmpa16.8 荷載組合或組合 ： mpa 極限壓應(yīng)力0.6 b a rmpa16.8 極限主拉應(yīng)力0.9 b l rmpa2.34 極限主壓應(yīng)力0.65 b a rmpa18.2 標(biāo)準(zhǔn)強度 b y rmpa1600 彈性模量eympa 2.0103 抗拉設(shè)計強度rympa1280

16、 最大控制應(yīng)力k0.75 b y rmpa1200 使用荷載作用階段極限應(yīng)力： 荷載組合0.65 b y rmpa1040 5 s 碳 素 鋼 絲 荷載組合或組合0.70 b y rmpa1120 鋼筋混凝土r1kn/m325.0 混凝土r2kn/m324.0 材料 容重 鋼絲束r3kn/m378.5 鋼束與混凝土的彈性模量比值ny無量鋼6.06 *注：本設(shè)計考慮主梁混凝土達(dá) 90%標(biāo)準(zhǔn)強度時，開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。 與分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度，則 1 b a r 1 b l r mparr b a b a 2 . 259 . 0 1 mparr b l b l 34 . 2

17、 9 . 0 1 1.3 主梁間距與主梁片數(shù) 1.3.1主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板 對提高主梁截面效率指標(biāo) 很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬 t 梁翼板。 但標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計主要為配合各種橋面寬度，使橋梁尺寸標(biāo)準(zhǔn)人而采用統(tǒng)一的主梁間 距。交通公路橋涵標(biāo)準(zhǔn)圖中，鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式簡支 t 形 梁跨徑 從 16m 到 40m,主梁間距均為 1.6m,考慮人行道適當(dāng)挑出，凈7 附 20.75m 的 橋?qū)拕t選用五片主梁。 1.3.2主梁跨中截面主要尺寸的擬定 （1）主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支橋橋梁的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/151/25，標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)計中高跨比約在

18、 1/131/19。當(dāng)建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì) 的方案，因為增大梁高可節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加 高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中對于 40m 跨徑的簡支梁橋 取用 230cm 的主梁高度是比較合適的。 圖 1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm） （2）主梁截面細(xì)部尺寸 t 梁翼板的厚度主要取決于橋面承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否 滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本示例預(yù)制 t 梁的翼板厚度取用 10cm，翼板根部加厚到 22cm 以抵抗翼緣根部較大的彎矩。為使翼板與腹板連 接和順，在截面轉(zhuǎn)角處設(shè)置圓角，以減少局部應(yīng)力和便于脫模。 1.4

19、主梁跨中界面尺寸擬定 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)因主拉應(yīng)力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管 的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，標(biāo)準(zhǔn)圖的 t 梁腹板厚度均取 16cm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的。設(shè)計實踐表明，馬蹄面積 占截面總面積的 1020%為合適。本示例考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將 鋼束按三層布置每層排三束，同時還根據(jù)橋規(guī)互 6、2、26 條對鋼束凈距及 預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度 36cm，高度 38cm。馬蹄與腹板交接處做 成 45斜坡的折線鈍角，以減少局部應(yīng)力。如此布置的馬蹄面積約占整個截面 積的 18%。 按照以上擬

20、定的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁的跨中截面布置圖（見圖 2） 。 圖 2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm） （1） 計算截面幾何特征 將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面的幾何特性列表計算 見表 2。 （2） 檢驗截面效率指標(biāo) 上核心距： 48 xi s ya i k 下核心距：73 si x ya i k 表 2 核心距計算結(jié)果 分 塊 名 稱 分塊面積 ai（c m2） 分塊面積形至 上緣距離 i y （cm） 分塊面積至緣 靜矩 ii i y as （cm3） 分塊面積的 自身慣矩 ii （cm4） di=ys-yi （cm） 分塊面積對截 面形心的慣矩 ix=aidi2（cm4

21、） i=ii+ ix （cm4） 翼板126445056674187.596699819676722 三角 支撐 8521210224681679.553802485387064 腹板31041053259209735179-13.556855710303736 下三角100198.719867556-107.211492051149761 馬蹄136821128864865856-124.52103436821323016 6328578795 it=42215926 注：截面效率指標(biāo)： =0.5 h kk xs 53 . 0 230 7348 表明以上初擬的主梁跨中截面尺寸時合理的。 1.

22、5 橫截面沿跨長的變化 如圖 1 所示，本設(shè)計主梁采用等高形式，橫截面的 t 梁翼板厚度沿跨長不變，馬 蹄部分為配合鋼束彎起而從跨徑四分點附近開始向支點逐漸抬高。梁端部區(qū)段由于錨頭 集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，同時也為布置錨具的需要，在距梁端 2060mm 范 圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。變化點截面（腹板開始加厚處）到支點的距離為 2060mm，其中還設(shè)置一段長 300mm 的腹板加厚過渡段。 1.6 橫隔梁的設(shè)置 模型試驗結(jié)果表明，主梁在荷載作用位置的彎矩橫向分布，在當(dāng)該位置有橫隔 梁時比較均勻，否則主梁彎矩較大。為減少對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中 彎矩，在跨中位置設(shè)置一道中橫隔梁；

23、當(dāng)跨度較大時，還應(yīng)在其它衛(wèi)士設(shè)置較 多的橫隔梁。本設(shè)計在橋跨中、四分點、支點處共設(shè)置五道橫隔梁，其間距為 1097mm。橫隔梁采用開洞形式，他的高度取 2060mm 平均厚度 150mm，詳見 圖 1 所示。 第 2 章 主梁計算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過活載作用下的梁橋荷載橫向分布計算， 可分別求得主梁隔控制截面（一般取跨中、四分點、變化點截面和支點截面）的恒載和 最大活載內(nèi)力，然后再進(jìn)行主梁內(nèi)力組合。 2.1 恒載內(nèi)力計算 2.1.1 恒載集度 （1）預(yù)制梁自重 按跨中截面計，主梁的恒載集度： mkng/82.15253628 . 0 1 由于馬蹄抬高形成四個橫置的三棱柱，

24、折算成恒載集度為： mkng/38 . 0 88.43 251 . 028 . 0 67 . 0 15 . 0 06 . 2 7 . 92 2 由于腹板加厚所增加的重量折算成恒載集度為： mkng/09 . 1 88.43 2515 . 0 76 . 1 54 . 0 6328 . 0 9884 . 0 2 3 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積： 3 1434 . 0 10 . 0 46 . 1 2 . 046 . 1 06 . 1 5 . 01 . 0 14 . 0 04 . 0 5 . 071 . 0 08 . 0 2 . 05 . 07 . 006 . 2 15 . 0 m 端橫隔梁體積： 3

25、 1168. 0 1 . 046 . 1 2 . 046 . 1 06 . 1 5 . 0 61 . 0 183 . 0 08 . 0 5 . 061 . 0 06 . 2 15 . 0 m 故： mkng/4153 . 0 96.39 251168 . 0 21434 . 0 3 4 預(yù)制梁恒載集度： mkng/707.171453 . 0 09 . 1 3811 . 0 82.15 1 （2）二期恒載，欄桿及鋪裝 一側(cè)欄桿：mkn /0 . 1 人行道板： 2 /0 . 4mkn 鋪裝：mkn /212.16247123 . 0 07 . 0 5 . 0 若將兩側(cè)人行道板、欄桿均攤給 5

26、片主梁，則： mkng/29 . 5 5 212.16260 . 3 452 . 1 2 2.1.2 恒載內(nèi)力 如圖 3 所示，社 x 為計算截面離左支座的距離，并令。 x 1 圖 3 永久作用計算效應(yīng)計算圖 主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 2 11 1;1 2g 22 ml g vl 恒載內(nèi)力計算見表 3。 表 號梁永久作用效應(yīng) 跨 中 5 . 0 四 分 點 25 . 0 變化點 047 . 0 支 點 0 . 0 彎矩(knm)4462.63348.73799.70 0 一 期剪力（kn） 0 203.39368.55406.79 彎矩(knm)2045.81535.2366.6 0

27、二 期剪力（kn） 0 93.24169.0186.5 2.2 活載內(nèi)力計算（修正剛性橫梁法） 2.2.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 按橋規(guī)4.3.2 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的 基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 2 2.4 2 c c e f i ml l=38.88 其中： 0.6382 25 1000 1612.6 9.81 c g m g 根據(jù)本橋的基頻，可以計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： 0.17670.01570.139 n l f 按“橋規(guī)”規(guī)定，當(dāng)車道當(dāng)車道數(shù)多于兩道時，需進(jìn)行車道折減，三車道折減，%22 四車道折減，本次是雙車道不需考慮車道

28、折減系數(shù)為 1。%33 2.2.2 計算主梁的荷載橫向分部系數(shù) （1）跨中的荷載橫向分布系數(shù) c m 如前所示，本例橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比 為： 286 . 4 60 . 1 5 88.38 b l 所以可以按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數(shù). cm 計算主梁抗扭慣矩 it 對于 t 形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算 3 1 m tiii i cbti 式中：和相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度； i b i t 矩形截面的抗扭剛度系數(shù)； i c 梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。m 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： 1 820 14 2

29、tcm 馬蹄部分的換算平均厚度： 1 3828 33 2 tcm 圖 4 示出了 it的計算圖式，it的計算見表 4 圖it計算圖式（尺寸單位：mm） 表 it計 算 表 分塊名稱bi (cm)ti (cm)bi/ tici iti=cibiti(10-3m4) 翼緣板160160.08750.3331.5267 腹 板183160.08740.3332.4935 馬 蹄36430.91670.15272.4675 6.6877 .計算抗扭修正系數(shù) 主梁間距相同，同時將主梁近似的看成等截面，則得： 2 1 1( /) t h gi l b e i 式中: ；0.43eg 38.88.00ml

30、0.5013i m 3.2 1 1.6m 2 ；m 0 3 m 06 . 1- 4 m 02 . 3- 5 計算得：。8704 . 0 按修正的剛性橫梁計算橫向影響線豎向影響線豎坐標(biāo)值： 7 2 1 1 i i j i i e n a 式中：, =。5n 5 2 1 i i a 222 23.21.625.6m 計算所得的值列于表 5 內(nèi)。 i j 表 5 計算所得的值 i j 梁 號 e）（m 1 i 4i 5i 1 3.2 0.5482 0.0259 -0.1482 2 1.60.3741 0.1130 0.0259 3 0 0.2 0.2 0.2 計算荷載橫向分布系數(shù)。 1 號梁橫向影響

31、線和最不利布載圖式如圖 4-5 所示。 1、2、3 號梁的橫向分布系數(shù) 人群 p/2 p/2 p/2 p/2 1 號梁 2 號梁 3 號梁 0.52640.3306.01891-0.0067 0.3641 0.26620.13550.0476 0.2 0.2 0.20.2 圖跨中的橫向分布系數(shù) mc計算圖式（尺寸單位：mm） 1 號梁：0.51970.0067-0.18910.33060.52640.5 cq m 6216 . 0 cr m 2 號梁：4067 . 0 0.04760.13550.26620.36140.5 cq m 4018 . 0 cr m 3 號梁： 4 . 0 cq m

32、2 . 0 cr m 圖支點的橫向分布系數(shù) mo計算圖式（尺寸單位：cm） (2) 支點截面的何在橫向分布系數(shù) o m 如圖 6 所示,按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載,1 號梁可 變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下: 可變作用(汽車): 4375 . 0 8750 . 0 5 . 0 oq m 可變作用(人群): 4219 . 1 or m 1 號梁 0.25 3 號梁 0.875 0.9375 2 號梁 0.75 0.125 （3）橫向分布系數(shù)匯總(見表 6) 表 6 1 號梁可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類別 c m o m 公路-ii級 0.62160.4375 人群0.519

33、71.4219 2.2.3 車道荷載的取值 根據(jù)橋規(guī)4.3.1 條,公路i 級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 pk 為: ）（m/875 . 7 qkkn 計算彎矩時: ）（kn64.236pk 計算剪力時: ）（kn284pk 圖跨中截面作用效應(yīng)計算圖式 汽車 m 人群 m v 跨中影響線 m v 四分點影響線 m m 變化點影響線 v 支點影響線 v 0.4375 1.429 0.5197 0.6216 1.0 0.75 0.2 5 l/4 0.5 0.5 3l/16 1.96 0.953 0.047 0.047 0.047 0.515 1.545 0.047 0.0965 0.7

34、50.95 0.96 2.2.4 計算可變作用效應(yīng) (1)求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖 4-7 示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖示，計算公式為： kk smqmp y 式中：所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；s 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； k q 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； k p 影響線上同號區(qū)段的面積； -影響線上最大坐標(biāo)值y 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： m2319 4 88.43 2345197 . 0 8 88.43 88.43875 . 7 5197 . 0 0.5 max knm knv965 . 02845197 . 0 88

35、.435 . 05 . 0875 . 7 0.50.5197 max 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： m322139 . 0 2319knm knv 3 . 13139 . 0 96 可變作用（人群）效應(yīng) m/25 . 2 375 . 0 qkn m256 03. 125 . 2 5 . 025. 088.438003 . 0 88.4325. 05 . 088.435 . 025 . 2 0.4689 max kn m kn v 3 . 6 047 . 0 25 . 2 88.4325 . 0 8003 . 0 5 . 088.435 . 05 . 025 . 2 4689. 05 . 0 ma

36、x (2) 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力 圖 7 四分點截面作用效應(yīng)的計算圖示。 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： m173988.43 16 3 2345197. 088.4388.43 16 3 875. 75197. 05 . 0 max knm knv19375 . 0 2846216 . 0 88.4375 . 0 75 . 0 875 . 7 6216 . 0 5 . 0 max 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： mkn241.70.1391739m kn8 . 620.139193v 可變作用（人群）效應(yīng) m8 .27225. 288.4375 . 0 8003 . 0 515 . 0

37、545. 15 . 0 88.4388.43 16 3 25 . 2 6216 . 0 5 . 0 max kn m kn v 8 . 1788.43047 . 0 25 . 2 25 . 0 8003 . 0 5 . 0 88.4375 . 0 75 . 0 25 . 2 6216 . 0 5 . 0 max (3) 求截面變化點的彎距和剪力 圖 7 有變化點截面作用效應(yīng)的計算圖示。位置離支座中心 2.06m。 可變作用（汽車）效應(yīng)： 計算變化點截面汽車荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力時，應(yīng)特別注意集中荷載 pk 的作用位置。集中荷載若作用在計算截面，雖然影響線縱坐標(biāo)最大，但其對應(yīng) 的橫向分布系數(shù)較小，

38、荷載向跨中方向移動，就出現(xiàn)相反的情況。因此應(yīng)對兩 個截面進(jìn)行比較，即影響線縱坐標(biāo)最大截面和橫向分布系數(shù)達(dá)到最大值的截面， 然后取一個最大的作為所求值。 通過比較，集中荷載作用在變化點為最不利情況，結(jié)果如下： m7 .3834529. 096 . 1 23496 . 1 88.435197 . 0 875. 75 . 0 max knm knv2044529. 0953 . 0 28482.41953 . 0 5197 . 0 875. 75 . 0 max 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： m 3 . 53139 . 0 3 . 38knm knv 4 . 28139. 0204 可變作用（人群）效

39、應(yīng)： m 1 . 610965. 088.4325 . 0 8003 . 0 25 . 2 5 . 0 88.4396. 16216 . 0 25 . 2 5 . 0 max kn m kn v 8 .280956 . 0 8003 . 0 88.4325 . 0 25 . 2 5 . 0 82.41953 . 0 6216 . 0 25 . 2 5 . 0 max （4） 求支點截面的最大剪力 圖 7 出支點截面最大剪力計算圖示。 可變作用（汽車）效應(yīng)： knv21295 . 0 4529 . 0 28488.435197 . 0 875 . 7 5 . 0 max 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)

40、： knv 5 . 29139. 0212 可變作用（人群）效應(yīng)： kn v 4005 . 0 95 . 0 88.4325. 08003 . 0 25 . 2 5 . 0 88.4316216 . 0 25 . 2 5 . 0 max 2.3 主梁內(nèi)力組合 本設(shè)計按橋規(guī)4.1.64.1.8 條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)應(yīng)選擇了三種 最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和能力極限狀態(tài)基本組合，見表 7 表 7 主梁作用效應(yīng)組合 跨中截面四分點截面變化點截面支點 max m max v max m max v max m max v max v序號荷載類別 (knm) (kn) (k

41、nm) (kn) (knm) (kn)(kn) （1）第一類永久作用3345.902510.7172.1671.8307.7344.2 （2）第二類永久作用999.60750.151.4200.791.9102.8 （3） 總永久作用=（1） +（2） 4345.503260.8223.5872.5399.6447.0 （4）可變作用（汽車）2319961739193383.7204212 （5）可變作用（汽車）沖擊32213.3241.726.853.328.429.5 （6）可變作用（人群）2656.3272.817.861.128.240 （7） 標(biāo)準(zhǔn)組合= （3）+（4）+（5） +（

42、6） 9291.4115.67045.1528.71642.4788.0863.6 （8） 短期組合=（3）+0.7 （4）+（6） 8273.773.56354.94441474698.4770.5 （9） 極限組合=1.2(3) +1.4(4)+(5)+1.12 (6) 117561608828.46772039.4989.81081.4 2.4 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 2.4.1 跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承 載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按 照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估

43、算的鋼束數(shù)的多少確 定主梁的配束。 (1).估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的 t 形截面 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求 當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式： )( 1pspkp k ekfac m n 式中： mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎距標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 4-7 取用； ci 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路級，取用 0.51； 1 c ap一股 245 鋼絞線截面積， s 故： ap =4.712。 2 cm 在第一章中已計算出成橋后跨中截，初故，138,52 xs ycm kcm20 p acm 則鋼束偏心矩為。13820118 pxp eyacm 1 號梁： 3

44、 642 9291.4 10 12.8 0.565 1600 104.712 105211810 n (2).按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強度 fcd，應(yīng)力圖式 呈矩形，同預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強度 fcd，則鋼束數(shù)的估算公式為： ppd d afha m n 式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 4-7 取用； d m 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 0.750.77，本算例取用 0.76；a 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表 4-1，為 1280mpa。 pd f 計算得： 3 64 11756 10 11.1 0.762.3 1280 104.712

45、 10 n 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=13 2.4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置 2.4.2.1 跨中截面及錨固端截面布置 （1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼 束群重心的偏心距大些，本算例采用直徑 50mm 的抽拔橡膠管成型的管道，根 據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.26 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于 5cm，管道凈距 為 40mm。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖 8）所示。由此可得出鋼 束群重心至梁底距離為： 2 (306090 130)90 130 155 180205 106 13 p acm （2）為方便張拉操作，將所有鋼束都錨固在梁端，對于錨固端截面，鋼

46、 束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心， 使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。 圖 8 鋼束布置圖（尺寸單位：mm） a)；跨中截面； b)；錨固截面 按照上述錨頭布置的“均勻” 、 “分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 8b）所示。鋼束群重心至梁底距離為： 0 12 43.88307.540 xx aatgcm 為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。圖 9 示 出計算圖示，錨固端截面特性計算見表 8 所示。 a b 表 8 鋼束錨固截面幾何特性計算表 分塊名稱ai (cm2) yi (cm) si (cm

47、3) ii (cm4) di=ys-yi (cm) ix=aidi2 (cm4) i=ii+ix (cm4) 翼板126456320703292.51103980611046547 三角承托628.311.5718337038646493944653096 腹板799211995104832823144-21.6370943836532582 988596328752232225 其中： 963287 97.5 9885 i s i s ycm a 23097.5132.5 x ycm 故計算得： 40 s ix i k a y cm54.2 x is i k a y 28 yxx yaykc

48、m 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 2.4.2.2 鋼束起彎角及線形的確定 確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考 慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成 上、下兩部分（見圖 4-10） ，上部鋼束的彎起角定為 10，下部鋼束彎起角定 為 7.5 為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼 束都布置在同一個豎直面內(nèi)。 圖 9 鋼束群重心位置復(fù)核圖式 圖10 封錨端混凝土塊尺寸圖 2.4.2.3 鋼束計算 （1）計算鋼束起彎點至跨中的距離 支座中線 錨固點到支座中心線的水平距離 axi（見圖 c）為： cm355

49、. 7tan3088.38 1 x a cm3810tan8988.38 13 x a 其余表中直接給出方法一樣，不再贅述 圖 11 示出鋼束計算圖示，鋼束起彎點至跨中的距離列表計算在表 9 內(nèi)。 1 x 圖 11 鋼束計算圖式（尺寸單位：mm） （2）控制截面的鋼束重心位置計算 各鋼束重心位置計算 由圖 11 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為： 0 (1 cos) i aar 1 sin x r 其中：ai鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； ao鋼束起彎前到梁底的距離； r鋼束彎起半徑 計算鋼束群重心到梁底距離 表 9 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面鋼束號 x

50、4 （cm） r （cm） sina= x1/rcosa a0 （cm） a1 （cm） x1 o x 計算截面位置 主梁底面線 跨徑中線 r x2 錨固點 a 1 起彎點 a0 c n1（n2）未彎起- 7.57.5 四分 點 n12890.510264-0.07540.997225.554.3 n1(n2）107.022628.50.03880.99937.59.5 變化 點 n121537102640.15070.9886116.2141.6 n1（n2）313.12628.50.11720.99317.525.6 支點 n121743.5102640.17090.985325.5175

51、.2 表 10 各鋼束在各個變化點距底部距離 鋼束號 跨中 （cm） 四分點 （cm） 變化點 （cm） 支點 （cm） 錨固點 （cm） n1（n2）7.57.59.47 25.61 30 n3（n4）16.516.534.4 55.9 60 n5(n6)25.525.562.9 86.5 90 n7(n8)34.534.5105.3 126.8 130 n97.515.164.7 86.2 90 n1016.524.791.4 126.5 130 n1125.543.0120.3 149.5 155 n1234.563.4148.6 175.3 180 n1343.587.1169.1 2

52、00.9 205 （3）鋼束長度計算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（270cm）之和， 其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計算。通過每根鋼束長度計 算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束得總長度，以利備料和施工。計算結(jié) 果見表 11 所示。 表 11 各鋼束總長度計算結(jié)果 鋼束號 r （cm） 鋼束彎 起角度 曲線長度(cm) s 直線長度 xi（見表 9） （cm） 有效長度 2（s+xi+li ） （cm） 鋼束預(yù) 留長度 （cm） 鋼束長度 （cm） n1（n2 ） 2628.57.5344.11885.944621402*4602.0 n3（n4 ） 508

53、17.5665.21563.44457.31402*4597.3 n5（n6 ） 7535.07.5986.31239.04450.61402*4590.6 n7（n8 ） 7863.5101371.7861.84467.11402*4607.1 n97483.27.5984.61241.04451.31404591.3 n108064.5101407.5829.14473.31404617.3 n119117.8101591.4642.84468.51404608.5 n1210171.1101775.2456.64463.71404603.7 n1311224.5101959.0270.5

54、4459.11404599.1 2.5 計算主梁截面幾何特性 本節(jié)在求得各驗算的毛截面特征和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計算主梁凈截面和 換算截面的面積、慣性距及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最 后匯總成截面特征植總表，為各受力階級的應(yīng)力驗算準(zhǔn)備計算數(shù)據(jù)。 現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計算方法，在表 12 中亦出其它截面特征值的 計算結(jié)果。 2.5.1 凈截面幾何特性計算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計算小截面的幾何特征。 計算公式如下： 截面積 anaan 截面慣矩 2 )( ijsn yyanii 計算結(jié)果見表 13。 2.5.2 換算截面幾何特性計算 在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后

55、的截面）的幾何特性， 計算公式如下： 截面積 a a a 0 1 p ep n 截面慣矩 a 0s 2 0 1yy p epi n 其結(jié)果列于表 12 以上式中 ： -分別為混凝土毛截面面積和慣矩；ia, -分別為一根管道截面面積和鋼束截面積； p aa , -分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； osjs yy , -分面積重心到主梁上緣的距離； i y -計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； n 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表 表 12 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表 -鋼束與混凝土的彈性模量比值；由表 1 得 ep 06 . 6 ep 2.5.3 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算

56、根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng) 力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實際翼緣全寬計算，由預(yù)加力偏心引起 的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計算。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。 由于采用有效寬度方法計算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應(yīng)力體 積是相等的因此用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取原全寬截面 的中性軸。 （1）有效分布寬度的計算 根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2 條，對于 t 形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度 bf，應(yīng)取 用下列三者中的最小值： 1 1 4388 146994.7160 33 160 212162 71 12 10258 fs f f l bc

57、mybcm bcm bbchcm 故：=160cm f b 截面 分塊名稱 lp=aidi2 分塊面積 ai（cm2） 分塊面 積重心 至上緣 距離 yi（cm ） 分塊面 積對上 緣靜矩 si（cm ） 全截面 重心到 上緣距 離 ys（cm ） 分塊面積 的自身慣 矩 ii（cm4） di lp=aidi2 （cm4） i=ii+ip (cm4) 毛截面65289257879650135763-3.8589350 扣管道面 積（ ） an -256.4211.7-41576略-124.1-3941637. b1=158cm 凈 截 面 5771.6 537228 87.6 50135763

58、 -3852287 38286552 毛截面652892578795501357634.1103467 鋼束換算 面積 (aep- 1)nap 1289.3211.750479略-116.117344784b1=160cm 換 算 截 面 7717.3 629338 94.7 50135763 17580747 59796673 計算截面 a= 19.635(cm2) n=13 根 aep=6.06 （2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。 2.5.4 各階段截面對形心軸的靜矩計算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，

59、這兩個階段 的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力， 都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面，除了兩個階段 a-a 和 b-b 位置的剪應(yīng)力需要計算外，還應(yīng)計算： 圖 12 靜矩計算圖式（尺寸單位：mm） （1）在張拉階段，凈截面的中和軸位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，與使用階段在 凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加； （2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，與 張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。 因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共 8 種）的剪應(yīng)力， 因此需要計算下列幾種情況的截面凈矩： a-a 線以上（或以下）的

60、面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； b-b 線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； 凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； 換軸（0-0）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； a b 計算結(jié)果列于表 13 表 13 跨中截面對重心軸靜矩計算 1 158bcm87.6 s y 1 160bcm94.7 s y 分塊名稱及 序號 靜矩類別 及符號 分塊面積 ai(cm2) 分塊面積重心 至全截面重心 距離 ai (cm) 對凈軸*靜 矩 si-j= aiyi(cm3) 靜矩類別及符 號 ai (cm) yi (cm) 對換軸* 靜矩 (cm3)