九年級期末練習(xí)卷二

1、2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷二一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是-（ ） A.（3 ，1） B.（-3 ，1） C.（-3 ，-1） D.（3 ，-1）2. 某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則甲、乙兩組成績的穩(wěn)定性是（ ）A甲組比乙組的成績穩(wěn)定 B乙組比甲組的成績穩(wěn)定C甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定 D無法確定（第4題）BADCOE3. 在ABC中，若C90，cosA ，則A等于 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 904. 如圖

2、，在O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，ABCD，若A=58，則B等于（）A58 B32 C29 D16ABCPQR（第6題）5. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x -m=0有兩個(gè)根為和，且2 -= 0，則m的值為（ ）A0 B1 C0或1 D0或16. 如圖，點(diǎn)P、Q、R分別在邊長為a的等邊三角形ABC的邊AB、BC、AC上，三個(gè)半徑都為r的等圓P、Q、R始終兩兩外切，則半徑r的最小值是（ ）A a B a Ca Da 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7. 一元二次方程x240的解為 8. ABC中，C90，A30，AC，則AB的長為 9.用配方法將二次函數(shù) y2x24x5化

3、為 ya（xh）2k的形式是 10.已知扇形的半徑為3cm，面積為4cm2，則扇形的弧長是 cm（結(jié)果保留）（第11題）xyO11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y2x2的圖象經(jīng)過平移得到二次函數(shù)y2x24x4的圖象則二次函數(shù)y2x2圖象的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 12. 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，對角線ACBD，若AC9cm，（第12題）BACDBD12cm，則梯形中位線的長等于 cm13. 在同一平面直角坐標(biāo)系中有3個(gè)點(diǎn)：A(1，1)，B(3，1)， C（3，1），則過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為 14. 如圖，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，點(diǎn)P是O

4、上一動點(diǎn)（與A、C不重合），則APC的度數(shù)為 15. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O若AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，且BO=BE，連接OE，則BOE DBCAEO（第14題）P16. 如圖，ABC中，C = 30，AC =4 cm ，點(diǎn)D在AC上，且AD =1 cm，點(diǎn)E是BC上的動點(diǎn)，則AE + DE的最小值為 cmDBCEA（第16題）DCBAOE（第15題）三、解答題（本大題共11小題，共88分）17. （6分）計(jì)算：32（2）04sin30 18. （6分）解方程：x24x 519.（8分）已知二次函數(shù)yx2(m+1)xm該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，3) （1）求該

5、二次函數(shù)的關(guān)系式，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)圖象；12341234Ox55y1123452345（2）觀察圖象，寫出當(dāng)y0時(shí)x的取值范圍；（3）將這個(gè)二次函數(shù)的圖象沿y軸翻折，直接寫出翻折后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（第19題）20.（8分）某校對初三學(xué)生進(jìn)行體育成績測試，學(xué)生將根據(jù)自己平時(shí)的運(yùn)動成績確定自己的參考項(xiàng)目下面是小亮同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)和50米跑兩個(gè)項(xiàng)目在近期連續(xù)五次測試的得分情況：（1）填表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)極差方差立定跳遠(yuǎn)1150米跑20.4（2）根據(jù)測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識作出分析，你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和50米跑這兩個(gè)項(xiàng)目中，小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育成績測試的參考項(xiàng)目？ 21.

6、 （8分）如圖，小島A在港口P的南偏西45方向，距離港口81海里處甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60方向，以18海里/時(shí)的速度駛離港口現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，（1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等？（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：）（第22題）22.（8分）如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？（2）折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況

7、？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由23.（8分）如圖，一折疊桌面展開后成圓形，圖中陰影部分是四個(gè)完全相等的弓形，可被折疊到桌面的背面去若折疊后桌面上兩對邊間的距離為8dm，可折疊的弓形的底邊長為7dm（1）求桌面展開成圓形時(shí)桌面的面積（結(jié)果保留）；圖圖BAOCDH7dm8dmEFGOABCD（2）如果將桌面重新設(shè)計(jì)，保持原來的直徑大小不變，但折疊后的桌面恰好為一正方形，如圖所示，求這個(gè)正方形的面積（第23題）24.（8分）太陽能是無污染的天然能源，具有極大的開發(fā)和利用價(jià)值某企業(yè)生產(chǎn)一種新型太陽能熱水器，前年獲利1000萬元，今年獲利1560萬元若今年利潤增

8、長率比去年利潤增長率多10個(gè)百分點(diǎn)，設(shè)去年利潤增長率為x （1）今年利潤增長率為 ； （2）求去年和今年利潤增長率各是多少？25.（8分）在新秦淮區(qū)的對口扶貧活動中，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某消費(fèi)品專賣店，以188萬元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有120萬無息貸款還沒有償還的小型福利企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支5.6萬元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)利息）如果維持乙企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)每月除職工最低生活費(fèi)外，還需其他開支2.4萬元，并且從企業(yè)甲提供的相關(guān)資料中可知這種熱門消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)是每件12元，月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是yx20（1）當(dāng)商

9、品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，扣除各類費(fèi)用后的月利潤余額最大？（2）企業(yè)乙依靠該店，能否在3年內(nèi)償還所有債務(wù)?A（第26題）BFCDEO26.（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)O是AB上的動點(diǎn)，O過點(diǎn)B交AB于點(diǎn)D，OEAC，垂足為E，DE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)F，（1）若BC = 3，AC = 4，當(dāng)DE與O相切時(shí)，求O的半徑；（2）當(dāng)BF = BD時(shí)，AC是O的切線嗎？為什么？27. （12分）問題導(dǎo)引（1）如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，線段AE、BF交于點(diǎn)OABCEFO圖判斷成立嗎?說明理由結(jié)論應(yīng)用（2）為了將線段AE三等分，小穎聯(lián)想上一題的結(jié)論， 采用了

10、如下方法：如圖，以E為圓心，任意長為半徑作E，過圓心E作任意一條直徑（不與AE重合），交E于B、C兩點(diǎn)，連接AB、AC此時(shí)，AE是ABC的一條中線請你按照小穎的思路，試?yán)脠A規(guī)和直尺（無刻度）作出線段AE的三等分點(diǎn)M、N(保留作圖痕跡，不寫作法)ACBE圖解決問題C圖ADBOEFGH（3）如圖，O是BCD的外接圓，直徑AB、CD互相垂直，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交O于G，連接CG分別交OB、BD于F、H，判斷OB3OF成立嗎？為什么？九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題2分，共12分）1C 2B 3D 4B 5D 6A二、填空題（每題2分，共20分）7 8x 12，x 22 9x

11、 10 112127.5 13（1，0） 1472或108 1575 16三、解答題（本大題共11小題，共88分）17解：原式=+3344分 =3+92分18解：原方程可變形為(x2)2=9，2分x2=3或x2=32分x 15，x 212分19解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)yx2(m+1)xm的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，3)，3=m解得m=3所以二次函數(shù)的關(guān)系式：yx22x32分列表正確1分描點(diǎn)、連線正確1分（2）1x32分（3）y(x1)24或yx2+2x32分20解：（1）立定跳遠(yuǎn)：4，2；3分 50米跑：112分（2）在立定跳遠(yuǎn)和50米跑平均成績相同的情況下，50米跑的方差較小50米跑成績更穩(wěn)定小亮

12、應(yīng)選擇50米跑作為體育考試的參考項(xiàng)目3分21解：（1）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩船與港口P的距離相等，根據(jù)題意，得（3分）解這個(gè)方程，得所以，出發(fā)后3小時(shí)兩船與港口P的距離相等（4分）（2）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)乙船在甲船的正東方向此時(shí)，甲、乙兩船的位置分別在點(diǎn)C、D處，連結(jié)CD過點(diǎn)P作PECD，垂足為E，則點(diǎn)E在點(diǎn)P的正南方向在PCE中，CEP90，CPE45，在PDE中，PED90，DPE60，（7分）解這個(gè)方程，得所以，出發(fā)后約3.7小時(shí)乙船在甲船的正東方向（8分）22解：（1）設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm. 根據(jù)題意，得（102x）（82x）=48，2分解得x 18（舍去），x 213分答：剪去的正方形

13、的邊長為1cm. 4分（2）設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm時(shí)，折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積為ycm2根據(jù)題意，得y=2x（82x）+2x（102x）=8 x2+36x=8(x)2+6分當(dāng)x=時(shí)，y最大值為7分答：當(dāng)剪去的正方形的邊長為cm時(shí)，折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積最大，最大值為cm28分23解：（1）過點(diǎn)O作OEAB，垂足為E，連接OA1分根據(jù)垂徑定理，得AE=BE=AB=dm，OE=BE=4 dm2分根據(jù)勾股定理，得OA2=42+（）2=3分桌面展開成圓形時(shí)桌面的面積=r2=dm24分(2)連接OA5分S正方形ABCD= OA24=2 OA2=2= dm27分答：這個(gè)正方形的面積

14、為 dm28分EO圖ABCD圖CD8dmBH7dmAOEFG（第23題）24解：（1）x10；2分（2）根據(jù)題意，得1000(1x)（1x10）=1560，4分解得x1=0.2，x2=2.3（舍去）6分當(dāng)x=0.2時(shí)，x10=0.37分答：去年和今年利潤增長率分別是20、308分25解：（1）設(shè)扣除各類費(fèi)用后的月利潤余額W萬元1分根據(jù)題意，得W=（x12）y5.62.4=（x12）（x20）5.62.4=x232x248=（x16）283分當(dāng)x=16時(shí)，W最大值=84分答：當(dāng)商品的銷售單價(jià)為16元時(shí)，扣除各類費(fèi)用后的月利潤余額最大5分（2）按扣除各類費(fèi)用后的月利潤余額最大值8萬元計(jì)算，3年總利潤為：8123=288萬元6分所有債務(wù)為：188120=308萬元7分288308，不能在3年內(nèi)償還所有債務(wù)8分26解：（1）設(shè)O的半徑為x在RtABC中，ACB=90，BC = 3，AC = 4，AB=5. 1分OEAC，OEC=90OEBCAOEABC= = OE=（5x）2分DE與O相切，DEBDODE=OEA =90又DOE=EOA，ODEOEAOE（5x）x3分由（5x）（5x），解得x 15(舍去)，x 2O的半徑為4分（2）當(dāng)BF = BD時(shí)，AC是O的切線5分BF = BD，BDF=FOEBC，DEO=FDEO=BDFOE=OD7分ABCE