基于PSD的薄膜增強(qiáng)古斯—漢欣位移測試系統(tǒng)研究

1、 基于PSD的薄膜增強(qiáng)古斯?jié)h欣位移測試系統(tǒng)研究 摘要 當(dāng)光從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)界面發(fā)生全發(fā)射時(shí)，由于消失波的特點(diǎn)便產(chǎn)生古斯-漢欣位移。例如，假定媒質(zhì)1中有一個(gè)光束以入射角向兩媒質(zhì)組成的界面入射，而界面兩側(cè)的媒質(zhì)折射率為,入射角大于臨界角即；那么幾何光學(xué)預(yù)期將發(fā)生金反射。但在實(shí)際上，光束進(jìn)入了媒質(zhì)2并在與界面平行方向前行一段距離，然后才返回媒質(zhì)1。這段距離就是古斯?jié)h欣位移。在單界面的全反射和雙棱鏡結(jié)構(gòu)的受抑圈內(nèi)反射中，古斯-漢欣位移量只能達(dá)到波長的量級，在實(shí)驗(yàn)中很難對其進(jìn)行探測。如果在折射率較高的電介質(zhì)基層底上鍍一層折射率較低的電介質(zhì)薄膜，并且恰當(dāng)選擇基底內(nèi)光束的入射角，使得光束在基底介質(zhì)膜

2、界面上折射到薄膜內(nèi)、在薄膜空氣界面上全反射，那么反射光束的古斯?jié)h欣位移在一定條件上會(huì)得到共振增強(qiáng)。本論文基于玻璃棱鏡/電介質(zhì)薄膜/光疏介質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，從理論和方法上重點(diǎn)研究了在單反射情況下利用電介質(zhì)薄膜增強(qiáng)古斯-漢欣位移。采用PSD技術(shù)直接地測量了這種古斯?jié)h欣位移隨隨電介質(zhì)薄膜厚度的變化，測量結(jié)果與理論預(yù)言吻合得較好。 關(guān)鍵詞：古斯?jié)h欣位移 電介質(zhì)薄膜 PSDAbstract：It happened to produce the Goos-Hanchen shift because of the wave of the characteristics vanish ,When light fr

3、om dense medium light incident to light hydrophobic medium interface .For example，if a beam of light hits an interface between two mediums with indices of refraction under an angle ，geometrical optics predicts total reflection of the incoming beam . But in reality，the beam pentrates into the second

4、medium and travels for some distance parallel to the interface beforebeing scattered back into the first mediumThis is the Goos-Hanchen shift .The Goos-Hanchen (GH) shift that occurs in single-interface reflection and the frustrate-total-internal reflection is only of the order of the wavelength . T

5、he Goos-Hanchen shift of reflected beam is resonance enhanced under some conditions when the incident beam transmits from the high-refractive index prism to the low-refractive index dielectric thin-film and is totally reflected from the film-air interface . In this paper,we based on the glass prism/

6、dielectric film/light hydrophobic medium structure characteristics, from theory and method in the research on the key shoot cases using dielectric film enhance the Goos-hanchen shift .The GH shift versus the fiIm thickness is directly measured by PSD technology.The experimental measurements confirm

7、the theoretical prediction .Keyword : Goos-hanchen shift Thin-film /dielectric PSD1 緒論1.1 研究的目的和意義光束在光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)的界面上發(fā)生全反射時(shí)，反射光束相對于幾何反射光束而言，會(huì)在入射面內(nèi)產(chǎn)生一段側(cè)向位移，這一現(xiàn)象是由Goos和Hnchen于1947年在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)的，通常稱為GH位移。事實(shí)上，早在3個(gè)多世紀(jì)以前，牛頓就預(yù)言了：光束的全反射并不在兩種介質(zhì)的界面上產(chǎn)生，實(shí)際光束的路徑是拋物線型的，其頂點(diǎn)在光疏介質(zhì)內(nèi)，仿佛反射界面位于光疏介質(zhì)中離實(shí)際界面一定距離的地方。雖然這個(gè)效應(yīng)在1947年就在實(shí)驗(yàn)上

8、觀察到，但對它的解釋始終存在爭議。與此有關(guān)的理論模型有穩(wěn)態(tài)相位模型、能量傳播模型、光線模型和形變光束模型。這種狀態(tài)促使人們在更多的領(lǐng)域內(nèi)研究這個(gè)現(xiàn)象，其中包括聲學(xué)、等離子體物理、量子力學(xué)、表面物理和化學(xué)。近年來GH位移與所謂的超光速現(xiàn)象聯(lián)系在一起，從而又得到了人們進(jìn)一步的關(guān)注。此外，GH位移在光學(xué)器件中得到了一定的應(yīng)用1。人們對GH效應(yīng)的研究大多集中在理論上，實(shí)驗(yàn)研究的還不多，其中一個(gè)主要原因就是這個(gè)位移很小，通常只有波長的數(shù)量級，在單次反射的光學(xué)實(shí)驗(yàn)中很難觀察到2。 圍繞全反射光束的GH位移現(xiàn)象，很多科學(xué)家都進(jìn)行了探索和研究，尤其是在實(shí)驗(yàn)成功驗(yàn)證了該現(xiàn)象以后，人們對光束在電介質(zhì)界面上位移行為

9、的研究逐漸拓展到部分反射的情況，如光束在介質(zhì)板結(jié)構(gòu)、多層膜結(jié)構(gòu)及吸收介質(zhì)界面的位移。此外，人們不僅對反射光束的位移進(jìn)行了深入研究，還進(jìn)一步研究了透射光束的位移。對單界面全反射光束位移的研究也被擴(kuò)展到多界面全反射的情況，如受阻全內(nèi)反射結(jié)構(gòu)(FTIR)、薄膜共振增強(qiáng)全反射結(jié)構(gòu)中光束的位移。光束在各向同性介質(zhì)與單軸晶體的界面上產(chǎn)生的GH位移也是人們廣泛關(guān)注的一個(gè)課題13。 近年來的理論和實(shí)驗(yàn)研究表明，如果在折射率較高的電介質(zhì)基底上鍍一層折射率較低的電介質(zhì)薄膜(介質(zhì)膜的另一側(cè)為折射率更低的介質(zhì)，如空氣)，并且恰當(dāng)選擇基底內(nèi)光束的入射角，使得光束在基底一介質(zhì)膜界面上折射到薄膜內(nèi)、在薄膜一空氣界面上全反射

10、，那么反射光束的GH位移在一定條件下會(huì)得到共振增強(qiáng)。Kaiser等曾采用成像方法對這種現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最近Girard小組利用位置靈敏探測器測量了這種情況下的GH位移隨光束入射角的變化情況3,4。本文旨在采用成熟的PSD技術(shù)測量這種有趣的光學(xué)效應(yīng)。1.2 研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢1.2.1 研究現(xiàn)狀到目前為止，除了非線性光學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)研究工作大體上有如下三種類型：1)GH位移大小與光束的偏振狀態(tài)有關(guān)，基于這個(gè)現(xiàn)象，在光學(xué)領(lǐng)域采用多次反射的方法從空間上把TE和TM光束分開；2)波長較長的微波的單次反射實(shí)驗(yàn)；3)最近在光學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了利用光束位置靈敏探測器進(jìn)行測量的單次反射實(shí)驗(yàn)。以上前兩種方法測量出的位

11、移值都不夠精確，而隨著物理光學(xué)方面的一系列理論和實(shí)驗(yàn)研究的不斷完善和光纖技術(shù)、棱鏡鍍膜技術(shù)以及光電檢測技術(shù)的不斷發(fā)展，為高精度測量提供了可能，正如上面提到的第三種方法，本文正是采用這種方法。新的測量方法是以棱鏡反射光為基礎(chǔ)，主要包含入射角小于臨界角和入射角大于臨界角兩種情況。在入射角小于臨界角情況下測量的依據(jù)是菲涅耳公式，特別是當(dāng)入射角接近臨界角時(shí)，反射能量隨角度的變化十分顯著，因此測量的靈敏度較高，采用反射方式也可以直接進(jìn)行檢測，做到快速簡便，有利于測量向在線方向發(fā)展。薄膜增強(qiáng)GH位移的原理。研究發(fā)表的論文有：“Large positive and negative lateral opti

12、cal beam displacements due to surface plasmon resonance” 4，“電介質(zhì)膜增強(qiáng)的GH位移的微波測量” 5，“雙棱鏡結(jié)構(gòu)中透射光束的古斯-漢欣位移” 6，“基于薄膜理論的受抑全內(nèi)反射原理研究”等。這些研究表明：“作為光學(xué)學(xué)科基石的物理光學(xué)已進(jìn)入一個(gè)全新的發(fā)展階段。相關(guān)的研究工作是在微波、THz波和光頻三個(gè)波段進(jìn)行的，因此深刻理解和研究這些理論和相關(guān)的實(shí)驗(yàn)工作已成為一個(gè)急迫的任務(wù)”3,5,6 。 1.2.2 位置敏感探測器（PSD） 我國于80年代末才開始PSD方面的研究工作，近幾年來發(fā)展迅速。對PSD的研究報(bào)告越來越多，PSD的應(yīng)用范圍越來越

13、廣，如在角度檢測、長度檢測、形貌測量等方面。對PSD的研究報(bào)告越來越多，如中國計(jì)量科學(xué)研究院研制了半導(dǎo)體激光自動(dòng)測厚儀，哈爾濱科技大學(xué)袁峰報(bào)告了位置敏感器PSD應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)史健鵬報(bào)告了一種新型的位置敏感器件PSD檢測元件等等7。PSD測量系統(tǒng)的進(jìn)展主要在兩個(gè)方面：一是PSD器件性能的提高：近幾年來PSD器件的研究已有進(jìn)展，分辨率大大提高，已有分辨力高達(dá)5m的PSD的研究報(bào)導(dǎo)，線性度和穩(wěn)定度也有改善。二是計(jì)算機(jī)技術(shù)及新的信號處理技術(shù)的研究與應(yīng)用：利用微機(jī)或單片機(jī)可簡化電路設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)更靈活，且可實(shí)現(xiàn)各種非理想因素（如非線性）的補(bǔ)償，這樣可以提高測量精度。高速信號處理器的應(yīng)用，使各種信號處理

14、算法容易實(shí)現(xiàn)，信號采集速度提高，可大大提高測量速度7,8。 基于PSD的激光位移傳感器主要應(yīng)用在高靈敏度、高精度的位移、角度、同軸度的非接觸測量與校準(zhǔn)領(lǐng)域。整體看來，我國還處在實(shí)驗(yàn)室研究階段，針對某一方面的應(yīng)用，沒有廣泛應(yīng)用的產(chǎn)品出現(xiàn)。而實(shí)際應(yīng)用中，要求傳感器要有緊湊的結(jié)構(gòu)，抗干擾能力強(qiáng)，較高的測量精度。而且對外界環(huán)境及待測表面的變化有一定的自適應(yīng)能力9,10。1.2.3 GH位移研究的發(fā)展趨勢 1621年荷蘭人W.van R.Snell由幾何光學(xué)出發(fā)，推導(dǎo)出了光線從媒質(zhì)界面折射的定律（n1sin1= n2sin2）。但在Snell定律已提出300多年的1947年，人們發(fā)現(xiàn)了新的物理光學(xué)現(xiàn)象，

15、即當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，入射光波會(huì)透進(jìn)光疏介質(zhì)約為光波波長的一個(gè)深度，并沿著界面流動(dòng)約半個(gè)波長的距離再返回到光密介質(zhì)，但反射光的總能量沒有發(fā)生改變。在實(shí)際中，介質(zhì)界面為有限尺寸，入射光波束是有限寬時(shí)，光束的行為也就會(huì)偏離Snell定律。這種情況如圖1.1所示，圖中加粗的短橫線代表反射光束實(shí)際發(fā)生的平移量3。s1z12n2n1圖1.1 GH位移示意圖由于這現(xiàn)象是德國物理學(xué)家G.Goos和H.Hnchen發(fā)現(xiàn)的，稱為Goos-Hnchen位移，簡稱GH位移，GH位移量是波長量級。由于它發(fā)生在入射面內(nèi)，稱為縱向位移。因此，嚴(yán)格的表述為當(dāng)線極化的入射光束入射到界面并滿足全反射條件時(shí)，反射光束將產(chǎn)生微小的縱向

16、位移，這個(gè)微小的縱向位移稱為Goos-Hnchen位移，它體現(xiàn)了在實(shí)際的物理光學(xué)條件下真實(shí)情況與Snell定律之間的偏差。對于不同偏振狀態(tài)的窄束入射光波，GH位移與介質(zhì)折射率的關(guān)系為： 1972年C.Imbert針對圓極化光束入射發(fā)現(xiàn)了垂直入射面的橫向位移。之所以會(huì)產(chǎn)生GH位移，原因是在全反射時(shí)在光疏介質(zhì)中形成了evanescent wave；其傳播方向在入射面內(nèi)并與界面平行，但隨相對于界面的垂直距離（z方向）迅速地衰減，遵循指數(shù)下降規(guī)律。由此可見，對evanescent wave的研究具有很好的應(yīng)用前景和學(xué)術(shù)意義。evanescent wave 通常譯為消失波，也有人譯作倏逝波、迅衰波和凋落

17、波。由于它是一種準(zhǔn)靜態(tài)的場分布，也常稱為evanescent field，即消失場。它受到多學(xué)科如物理學(xué)、電子學(xué)、計(jì)量學(xué)專家的重視不是偶然的。前面提到GH位移量是波長量級，在單次反射的光學(xué)實(shí)驗(yàn)中很難觀察到和對其進(jìn)行利用，因此人們通過各種方法研究GH位移并探討其應(yīng)用5。到目前為止，除了非線性光學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)研究工作大體上有下面三種類型：1 由于GH位移的大小與光束的偏振情況有關(guān)，因此，在光學(xué)領(lǐng)域采用多次反射的方法從空間上把TE波和TM波分開；2 利用波長較長的微波進(jìn)行單次反射實(shí)驗(yàn)；3 最近在光學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了采用光束位置敏感傳感器進(jìn)行單次反射的實(shí)驗(yàn)。最近的研究表明，利用電介質(zhì)薄膜可以增強(qiáng)GH位移，基于

18、GH位移與介質(zhì)折射率之間的關(guān)系，人們希望利用此方法和技術(shù)去測量介質(zhì)的折射率或者溶液的濃度，用以進(jìn)一步提高測量精度和靈敏度。另外，已有的理論和實(shí)驗(yàn)表明，GH位移可以應(yīng)用于聲學(xué)、表面光學(xué)、薄膜光學(xué)、非線性光學(xué)和量子力學(xué)等領(lǐng)域的研究中，而且在金屬材料、負(fù)折射率材料、吸收材料以及空間色散材料中出現(xiàn)的GH位移的各種新現(xiàn)象也倍受廣泛的關(guān)注。因此研究GH位移和電介質(zhì)薄膜增強(qiáng)GH位移的理論和方法，對教學(xué)和科研都具有一定的指導(dǎo)意義。 本文核心在與電介質(zhì)薄膜增強(qiáng)GH位移的理論和方法的研究，以及通過精密的位置探測器PSD進(jìn)行相關(guān)的具體實(shí)驗(yàn)的測量。 1.3 本論文研究的主要內(nèi)容 本文以研究測量古斯-漢欣位移的理論和方

19、法為中心，把論文分為五章來論述。 第一章為緒論，緒論中對相關(guān)的理論和方法作了簡單的綜述，對一些與本文關(guān)系較密切的問題作了論述。主要包括：研究的目的和意義、研究的現(xiàn)狀、PSD相關(guān)發(fā)展和應(yīng)用、GH位移的研究的發(fā)展趨勢，以及本論文所采取研究方法的介紹。 第二章為基礎(chǔ)知識的理解。主要包括：平面光波的發(fā)射和折射、全發(fā)射和倏逝波，涉及到的有反射和折射定律、菲涅耳公式、反射光和透射光的偏振態(tài)；通過全發(fā)射和倏逝波的詳細(xì)介紹，從而引出了研究核心，也就是GH位移。關(guān)于GH位移，在此只是略作講解，在第四章會(huì)通過電介質(zhì)的增強(qiáng)作用作詳細(xì)的分析和研究。做為基礎(chǔ)知識，這章很重要，需要深刻的理解。第三章為光電位敏感探測器的相

20、關(guān)說明。主要是介紹PSD的研究發(fā)展，以及PSD的工作原理和特點(diǎn)，通過和其他探測器的相互比較，論述了選取PSD的優(yōu)越性。重點(diǎn)對一維PSD作了詳細(xì)的分析。第四章為電介質(zhì)薄膜增強(qiáng)古斯-漢欣位移測量的理論和方法。當(dāng)光從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)界面發(fā)生全發(fā)射時(shí)，由于消失波的特點(diǎn)便產(chǎn)生古斯-漢欣位移。一般情況下古斯-漢欣位移僅是波長的量級，平常很難測出和應(yīng)用，因此在光學(xué)領(lǐng)域如何測量和增加古斯-漢欣位移成為當(dāng)前的研究重點(diǎn)之一，最近研究表明利用光密介質(zhì)/電介質(zhì)薄膜/光疏介質(zhì)結(jié)構(gòu)可以增強(qiáng)古斯-漢欣位移。本論文基于玻璃棱鏡/電介質(zhì)薄膜/光疏介質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，從理論和方法上重點(diǎn)研究了在單反射情況下利用電介質(zhì)薄膜增強(qiáng)古斯

21、-漢欣位移。內(nèi)容主要包括：古斯-漢欣位移與穿透深度概念、古斯-漢欣位移的特點(diǎn)與產(chǎn)生機(jī)理、古斯-漢欣位移與偏振態(tài)的關(guān)系、電介質(zhì)薄膜光學(xué)特性的一般特點(diǎn)、氟化物介質(zhì)薄膜和氧化物介質(zhì)薄膜在應(yīng)用中的特點(diǎn)、單層電介質(zhì)膜的反射特性、單反射棱鏡型電介質(zhì)薄膜增強(qiáng)古斯-漢欣位移的原理、實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。第五章中，對本文所做的工作和成果進(jìn)行了歸納總結(jié)，同時(shí)指出研究的不足之處和需要進(jìn)一步研究的方向。2 平面光波的反射和折射2.1 平面光波在兩種電介質(zhì)分界面上的反射與折射 本章從電磁場的邊值關(guān)系出發(fā)，首先導(dǎo)出單色平面光波在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射定律的普通表示式，其次導(dǎo)出反射光波、透射光波與入射光波場分量間所滿足

22、的菲涅耳公式，在此基礎(chǔ)上引出全反射時(shí)的倏逝波及古斯-漢欣(Goos-Hnchen)位移11。2.1.1 反射和折射定律我們知道，光由一種介質(zhì)入射到另一種介質(zhì)，在界面上將產(chǎn)生反射和折射?，F(xiàn)假設(shè)二介質(zhì)為均勻、透明、各向同性，且分界面為無窮大的平面，入射、反射、折射光均為平面波，其電場表示式為 （2.1） （2.2） （2.3） 式中，腳標(biāo) i，r，t 分別代表入射光、反射光和折射光；r是界面上任意點(diǎn)的矢徑。在圖2.1所示的坐標(biāo)情況下，有根據(jù)電磁場的邊界條件，可得 （2.4） （2.5） （2.6）由式（2.4）（2.6）可得出： 入射光、反射光和折射光具有相同的頻率； 入射光、反射光和折射光均在入

23、射面內(nèi)，ki、kr、kt波矢關(guān)系如圖2.2所示。界面O2riztxkiktkr1n圖2.1 平面光波在界面上的反射與折射rit界面xkiktkrn2n1圖2.2 ki、kr、kt三波矢關(guān)系根據(jù)圖2.1所示的幾何關(guān)系，可由式（2.5）和式（2.6）得到 （2.7） （2.8）又因?yàn)?，可將?.7）和式（2.8）寫為 （2.9） （2.10）（2.9）和式（2.10）就是介質(zhì)界面上的反射定律和折射定律（又稱斯涅耳定律）11。2.1.2 菲涅耳公式反射和折射定律只給出了光波在兩種介質(zhì)分界面兩側(cè)的傳播方向，并未給出各個(gè)光波的電場強(qiáng)度矢量在分界面兩側(cè)的振幅和相位關(guān)系，下面利用邊界條件并結(jié)合上節(jié)討論結(jié)果進(jìn)

24、行分析。光在介質(zhì)面上的反射和折射特性與電矢量E的振動(dòng)方向密切相關(guān)。由于平面光波的橫波特性，電矢量E可在垂直傳播方向的平面內(nèi)任意方向上振動(dòng)，因此它總可以分解成垂直于入射面振動(dòng)的分量和平行于入射面振動(dòng)的分量。當(dāng)這兩個(gè)分量的反射、折射特性確定以后，那么任意方向上振動(dòng)的光的反射、折射特性也就確定。確定這兩個(gè)振動(dòng)分量反射、折射特性的定量關(guān)系式就是菲涅耳公式11,12。1) TE偏振波和TM偏振波 通常把光矢量垂直于入射面振動(dòng)的光波叫做TE偏振波，把光矢量平行于入射面振動(dòng)的光波叫做TM偏振波。為討論方便，規(guī)定TE偏振波和TM偏振波振動(dòng)的正方向如圖2.3所示。圖2.3 s分量和p分量的正方向2) 反射系數(shù)和

25、透射系數(shù)介質(zhì)中的電場矢量見式（2.1）（2.3），其s分量和p分量表示式為 （2.11） （2.12） （2.13）式（2.11）（2.13）中，m=s，p。定義s分量、p分量的反射系數(shù)、透射系數(shù)分別為 （2.14） （2.15）3) 菲涅耳公式假設(shè)界面上的入射光、反射光和折射光同位，根據(jù)電磁場的邊界條件及s分量和p分量的正方向的規(guī)定，可得 （2.16） （2.17）由于，式（2.17）變成 （2.18）聯(lián)立式（2.16）和式（2.18），并利用折射定律，可得 （2.19）根據(jù)光矢量s和p分量的表示式和矢量形式的反射與折射定律以及反射系數(shù)的定義有 （2.20）聯(lián)立式（2.16）和式（2.18）

26、，消去Ers經(jīng)運(yùn)算整理可得 （2.21）同樣，可以求得 （2.22） （2.23）式（2.20）和式（2.21）以及式（2.22）和式（2.23）由菲涅耳（Fresnel）首先導(dǎo)出，故稱為菲涅耳公式11,12。2.1.3 反射光波與透射光波的偏振態(tài)菲涅耳公式表明，在線性光學(xué)范疇，振動(dòng)方向垂直于入射面的光波電場強(qiáng)度矢量（s分量）與振動(dòng)方向平行與入射面的光波電場強(qiáng)度矢量（p分量）各自獨(dú)立的變化，互不相關(guān)，且相應(yīng)的振幅反射比系數(shù)rs、rp和透射（比）系數(shù)ts、tp也不相等。圖2.4是根據(jù)上一節(jié)菲涅耳公式計(jì)算出的空氣（n1=1.0）與玻璃（n2=1.5）分界面上，兩個(gè)偏振分量的反射系數(shù)rs、rp和振幅

27、透射系數(shù)ts、tp隨入射角變化曲線?？梢钥闯觯瓷涔庵?，s分量振幅的絕對值總大于或等于p分量的絕對值；透射光中，p分量振幅絕對值卻總大于或等于s分量振幅的絕對值。由此可以得出結(jié)論：一般情況下，入射光波為自然光時(shí)，反射光和透射光波均為部分偏振光12。入射光波為圓偏振光時(shí)，反射光波和透射光波均為橢圓偏振光；入射光波為線偏振光時(shí)，反射光波和透射光波仍為線偏振光，但振動(dòng)面相對于入射光有一定偏轉(zhuǎn)。圖2.4 光在分界面上的反射系數(shù)與透射系數(shù)2.2 全反射與倏逝波 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，如果入射角大于臨界角（折射角為90），那么將會(huì)產(chǎn)生全反射現(xiàn)象。在全反射時(shí)光波不是絕對地在界面上被全部反射回光密介質(zhì)，

28、而是透入光疏介質(zhì)很薄的一層表面(約一個(gè)波長)并沿界面?zhèn)鞑ヒ恍┚嚯x(波長量級)，最后返回光密介質(zhì)。從滿足電磁場邊值關(guān)系來看，透射波的存在是必然的。因?yàn)殡姶艌霾豢赡苤袛嘣趦煞N介質(zhì)的分界面上，它應(yīng)該滿足邊值關(guān)系，因而光疏介質(zhì)就會(huì)存在透射波，這個(gè)透射波稱為倏逝波消失波（衰逝波、消失波）。2.2.1 全反射光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)（n1n2）時(shí)，若入射角大于臨界角，即 （2.24）那么，就會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)，折射定理不再成立。由菲涅耳公式可知，此時(shí)反射光波的電矢量與入射光波的電矢量的振幅比可以表示為 （2.25） （2.26）式中，是兩個(gè)介質(zhì)的相對折射率，s、p為全發(fā)射時(shí)反射光中的s分量、p分量光場相對于入射

29、光的相位變化。其中相位因子s、p分別滿足 （2.27） （2.28）可見 （2.29）由式（2.27）（2.29）可見，全反射時(shí)，反射光強(qiáng)等于入射光強(qiáng)，但是反射光的相位變化比較復(fù)雜。此時(shí)介質(zhì)2中雖然有電磁場存在，但是菲涅耳公式要求其平均能流為零，也就是說，進(jìn)入介質(zhì)2中的電磁場能量必須再次返回介質(zhì)1中。因此，通常把使折射角2=90的入射角1稱為全反射臨界角，表示為，把時(shí)的反射現(xiàn)象稱為全反射。全反射時(shí)透入到介質(zhì)2中的電磁場稱為消失波，沿著界面在光疏介質(zhì)中傳播的那段距離稱為古斯-漢欣位移。全反射時(shí)，反射光中的s分量、p分量的相位變化不同，但相位差滿足 （2.30）由式（2.30）可見，在n一定時(shí)，適

30、當(dāng)?shù)乜刂迫肷浣?，就可以改變，從而改變反射光的偏振狀態(tài)12。2.2.2 倏逝波光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，Ei，Er，Et分別代入射光、反射光和折射光的光矢量。假設(shè)介質(zhì)界面為xoy平面，入射面為xoz平面，入射角為1，n1n2，ki，kr，kt分別代表入射光、反射光和折射光的波矢量，如圖2.5所示。圖2.5 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)tkikrz界面riktOxn2n1由圖可知， （2.32） （2.33）由矢量形式的折射定理可知： （2.34）由于，因此有 （2.35）因此 （2.36） （2.37）可見，發(fā)生全發(fā)射時(shí)，由于，因而，。此時(shí)如果折射定理還成立的話，那么應(yīng)當(dāng)有： （2.38）因此全反

31、射時(shí)，介質(zhì)2中的光場可表示為： （2.39）式（2.39）給出一個(gè)相位沿著界面x方向傳播，而振幅沿著垂直界面的z方向衰減的一種非均勻波，并且由于衰減導(dǎo)致光波場只存在于介質(zhì)2中靠近界面附近很薄的一層內(nèi)，因此稱為消失波或表面波。消失波具有下列特性：1) 相速度：式（2.39）表明消失波是一個(gè)沿x方向傳播的行波，相速度為 （2.40）由于，因此，可見消失波沿x方向傳播的相速度比一般情況下電磁波在介質(zhì)中的傳播的相速度小。2) 穿透深度：式（2.39）中指數(shù)因子的出現(xiàn)，表明消失波振幅沿著界面的法線方向按指數(shù)方式衰減。定義消失波沿z方向衰減到表面強(qiáng)度處的深度為消失波在第2介質(zhì)中的穿透深度，大小為 （2.4

32、1）可以看出，入射角接近臨界角時(shí)，消失波在第二介質(zhì)中的穿透深度較大；隨著入射角的增大，穿透深度逐漸減?。宦尤肷鋾r(shí)，穿透深度最小。一般情況下穿透深度的大小與光波在介質(zhì)1中的波長具有相同的數(shù)量級。3) 等相面和等幅面：消失波的等相面為x等于常數(shù)的平面，消失波的等幅面為z等于常數(shù)的平面，而且等相面上沿z方向各點(diǎn)的振幅不相等，因此消失波是一種非均勻的平面波。另外，由菲涅耳公式可以證明，消失波電矢量在傳播方向的分量E2x不為0，說明消失波不是一種橫波。在光學(xué)界，人們利用消失波(場)的特點(diǎn)發(fā)展了多種應(yīng)用。例如，利用消失場以記錄采集及轉(zhuǎn)換光學(xué)圖像，把全息攝影攝在極薄的區(qū)域內(nèi)。又如，根據(jù)消失波的與界面平行傳播

33、的性質(zhì)，把光能量耦合到另一材料上以形成電磁表面波等等12。2.2.3 古斯-漢欣位移光束在電介質(zhì)分界面上發(fā)生全發(fā)射時(shí)，反射光束在入射面內(nèi)相對于幾何光束沿著界面方向會(huì)產(chǎn)生一段位移，這個(gè)位移就是古斯-漢欣位移。是在1947年實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的，它的存在實(shí)施，說明全反射時(shí)介質(zhì)2中光波的平均能流密度情況。它與倏逝波的穿透深度有關(guān)。在此，我們通過上節(jié)倏逝波引出古斯-漢欣位移，在第四章將結(jié)合電介質(zhì)膜作詳細(xì)的介紹。s1z12n2n1圖2.6 GH位移示意圖雖然這個(gè)效應(yīng)在1947年就在實(shí)驗(yàn)上觀察到，但對它的解釋始終存在爭議。與此有關(guān)的理論模型有穩(wěn)態(tài)相位模型、能量傳播模型、光線模型和形變光束模型。這種狀態(tài)促使人們在更多

34、的領(lǐng)域內(nèi)研究這個(gè)現(xiàn)象，其中包括聲學(xué)、等離子體物理、量子力學(xué)、表面物理和化學(xué)。近年來GH位移與所謂的超光速現(xiàn)象聯(lián)系在一起，從而又得到了人們進(jìn)一步的關(guān)注。此外，GH位移在光學(xué)器件中得到了一定的應(yīng)用12。3 光電位敏感探測器3.1 光電位敏感探測器（PSD） PSD ( Position Sensitive Detectors) 器件是自本世紀(jì)70年代研制成功的一種新型位置傳感器，廣泛應(yīng)用光電位置測量、光學(xué)遙控、位移和振動(dòng)的檢測和監(jiān)控、方向探測、光學(xué)邊界判別、醫(yī)用器械以及機(jī)器人視覺等方面13。3.1.1 PSD的特點(diǎn)和工作原理與其它探測器比較，其特點(diǎn)是：1） 它對光斑的形狀無嚴(yán)格要求，即輸出信號與光

35、的聚焦無關(guān)，只與光的能量中心位置有關(guān)，這給測量帶來了很多方便；2） 光敏面上無需分割，消除了死區(qū)，可連續(xù)測量光斑位置，位置分辨率高，一維PSD可達(dá)0.2m；3） 可同時(shí)檢測位置，PSD器件輸出總光電流可求得相應(yīng)的入射光強(qiáng)，而各信號電極輸出光電流之和等于總光電流，所以從總光電流可求得相應(yīng)的入射光強(qiáng)。PSD器件可分為線性(一維) PSD和面型(二維) PSD，前者可以測定光點(diǎn)的一維位置坐標(biāo)，后者可以測定光點(diǎn)在二維平面上的位置坐標(biāo)。實(shí)用的PSD器件為PIN 三層結(jié)構(gòu)，一維PSD的橫截面如圖3.1所示。PSD器件表面P層為感光面，兩邊各有一信號輸出電極。若在兩個(gè)信號電極上接上負(fù)載電阻，光電流將分別流向

36、兩個(gè)信號電極，從而在信號電極上分別得到光電流I1和I2。顯然，I1 和I2 之和等于總的光生電流I0，而I1和I2的分流關(guān)系取決于入射光點(diǎn)位置到兩個(gè)信號電極間的等效電阻R1和R2。圖3.1 一維PSD 截面原理圖假設(shè)負(fù)載電阻RL的阻值相對于R1和R2可以忽略，則： （3.1）式中，L 為PSD中點(diǎn)到信號電極間的距離，x為入射光點(diǎn)距PSD 中點(diǎn)的距離。式(3.1)表明，兩個(gè)信號電極的輸出光電流之比為入射光點(diǎn)到該電極間距離之比的倒數(shù)。將I0 = I1 + I2 代入式（3.1），可以得到： （3.2） 從上面兩式可以看出，當(dāng)入射光點(diǎn)位置固定時(shí)，PSD的單個(gè)電極輸出電流與入射光強(qiáng)度成正比。而當(dāng)入射光

37、強(qiáng)度不變時(shí)，單個(gè)電極輸出電流與入射光點(diǎn)距PSD中心的距離x 成線性關(guān)系。若將兩個(gè)信號電極的輸出電流檢出后作如下處理： （3.3）Px 稱為一維PSD位置輸出信號，它與光點(diǎn)在光敏面上位置坐標(biāo)x成線性關(guān)系，而與入射光強(qiáng)度無關(guān)，這就是PSD的位置檢測特性。此時(shí)，PSD就成為僅對入射光點(diǎn)位置敏感的器件。3.1.2 PSD在位移測試中的應(yīng)用PSD應(yīng)用于位移測量基本原理如圖3.3 所示，由半導(dǎo)體激光器(LD)發(fā)射出的光束經(jīng)過透鏡1聚焦，光斑照射到待測物體上，部分反射光通過透鏡2會(huì)聚到PSD的光敏面上。當(dāng)激光光斑投射到被測物的某一位置時(shí)，會(huì)聚到PSD的光斑恰好位于光敏面的中央位置。此時(shí)，PSD兩電極輸出電流

38、相同。由式（3.3）可知光敏面上位置坐標(biāo)x = 0，以該位置作為基準(zhǔn)點(diǎn)。圖中B點(diǎn)表示待測物的基準(zhǔn)點(diǎn)，則其散射光斑會(huì)聚到PSD光敏面中央b處，而待測點(diǎn)A和C的散射光斑分別會(huì)聚到PSD光敏面a，c兩處，分別測得兩電極的電流信號，再經(jīng)過后續(xù)處理電路就可以精確測試出A，C兩點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)B之間的位移。圖3.3 位移測試原理圖根據(jù)上述基本原理，除了可以直接應(yīng)用于位移測試以外，還廣泛應(yīng)用于物體厚度、物體振動(dòng)規(guī)律、液位、段差等方面，具有極好的應(yīng)用前景。3.2 位置敏感探測器（PSD）的研究進(jìn)展 位置敏感傳感器(position sensitive detector，PSD)的工作機(jī)理是半導(dǎo)體的橫向光電效應(yīng)。早在

39、1930年，Schottky將CuCuO金屬半導(dǎo)體結(jié)的CuO表面邊緣的Au電極通過安培表短接于Cu層，發(fā)現(xiàn)當(dāng)用一束光照射CuO表面時(shí)，外電流隨光入射位置與電極之間的距離的增加指數(shù)下降，這是橫向光電效應(yīng)的首次發(fā)現(xiàn)。之后，出現(xiàn)了四邊形結(jié)構(gòu)PSD，電極設(shè)計(jì)成條形，使用時(shí)加反偏電壓，各項(xiàng)性能指標(biāo)均得到提高。但由于四條電極設(shè)置在同一面，電極間相互影響，非線性仍然較大(68 )。為了提高線性度，后來開發(fā)了雙面結(jié)構(gòu)PSD。該結(jié)構(gòu)將收集X和Y方向位置信息的電極分別設(shè)在p-n結(jié)的兩面，這樣避免了電極間的相互影響，線性度顯著提高，但這種結(jié)構(gòu)存在暗電流較大，不便于加反向偏壓的缺點(diǎn)。其后，Gear提出了Gear定律，

40、隨后枕形結(jié)構(gòu)PSD問世，這種結(jié)構(gòu)雖有良好的線性度，但是有效使用面積較小710,13。近些年來，PSD的出現(xiàn)解決了很多科學(xué)研究的難題，作用越來越重要。4 電介質(zhì)膜增強(qiáng)古斯-漢欣位移 1621年荷蘭人W.van R.Snell由幾何光學(xué)出發(fā)，推導(dǎo)出了光線從媒質(zhì)界面折射的定律。但在Snell定律已提出300多年的1947年，人們發(fā)現(xiàn)了新的物理光學(xué)現(xiàn)象，即當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，入射光波會(huì)透進(jìn)光疏介質(zhì)約光波波長量級的一個(gè)深度，并沿著界面方向流動(dòng)約半個(gè)波長的距離再返回到光密介質(zhì)，但反射光的總能量沒有發(fā)生改變。這個(gè)現(xiàn)象是德國物理學(xué)家G.Goos和H.Hnchen發(fā)現(xiàn)的，稱為Goos-Hnchen位移，簡稱GH位移

41、，位移量是波長量級。這樣小的位移量妨礙了它的應(yīng)用，本章主要從理論方面研究電介質(zhì)薄膜增強(qiáng)古斯-漢欣位移的原理和方法3。4.1 古斯-漢欣位移的基本概念的基本理論 4.1.1 古斯-漢欣位移的概念 人們在討論全反射問題中曾假定兩種介質(zhì)的分界面即入射光波的橫截面均為無限大，而實(shí)際中所遇到的介質(zhì)分界面即入射光波的橫截面均為有限大小。古斯和漢欣于1947年發(fā)現(xiàn)，當(dāng)極窄的光束發(fā)生全反射時(shí)，反射光束在界面上相對于幾何光學(xué)預(yù)言的位置有一個(gè)很小的側(cè)向位移，稱為古斯-漢欣位移。它體現(xiàn)了實(shí)際物理光學(xué)現(xiàn)象和Snell定律之間的偏差。對于不同偏振狀態(tài)的窄束入射光波，GH位移是不相同的12。4.1.2 古斯-漢欣位移的產(chǎn)

42、生機(jī)理我們知道，具有有限橫向?qū)挾鹊钠矫婀獠?，可以看成是具有無限大橫向截面的平面光波受到一個(gè)具有有限大小孔徑的光屏限制的結(jié)果。對與沿xz平面?zhèn)鞑デ也ㄊ噶繛閗1的單色平面波，其在空間r(x,z)點(diǎn)處的復(fù)振幅分布(k1,x,z)（即場的橫向分量s或p分量）可以表示為： （4.1）對于具有有限橫向?qū)挾鹊钠矫婀獠?，由于邊緣衍射效?yīng)，其在空間同一點(diǎn)的復(fù)振幅分布可以表示為具有不同波矢量k1(k1x, k1z)的平面波分量的線性疊加，即： （4.2）式中積分因子(k1x)表示波矢量為k1(k1x, k1z)的平面波分量所占權(quán)重。按照上述討論，當(dāng)時(shí)，(k1,x,z)為均勻平面光波；而當(dāng)時(shí)，(k1,x,z)為沿z

43、方向振幅急劇衰減的非均勻平面光波，也就是前面討論的倏逝波。當(dāng)z增大時(shí)，倏逝波的振幅迅速減小，因此，隨著z值增大，消失波對積分式（4.2）的貢獻(xiàn)越來越小。當(dāng)z=0時(shí)，式（4.2）變?yōu)?（4.3）顯然，(k1x)是(x,0)的傅立葉變換，即： （4.4）把式（4.4）代入式（4.2）得到 （4.5）這樣，若已知入射光波在平面z=0上的復(fù)振幅分布，就可以由上式求出其在任意平面上的復(fù)振幅分布。如圖4.1所示，現(xiàn)假設(shè)一有限橫向?qū)挾鹊钠矫婀獠ㄔ趜=0的平面上沿x方向的投影寬度為2a，入射角為1。圖4.1 有限寬度平面光波的全發(fā)射示意圖1O-azaxn2n1那么當(dāng)時(shí)，則有 （4.6）那么當(dāng)時(shí)，則有 （4.7

44、）代式（4.6）和（4.7）入式（4.4）得： （4.8）k1x(k1x)圖4.2 有限寬度平面光波的空間頻譜分布示意圖可見，入射光波的頻譜(k1x)是一個(gè)sinc函數(shù)，其主極大值位于，半寬度為1/a。當(dāng)a較大時(shí)，半寬度極窄，從而k1x只能取附近的值，把代入式（4.2）有 （4.9）現(xiàn)在考慮該光波在界面上反射，由式（4.2），在z=d平面，入射平面波復(fù)振幅分布為 （4.10）若取每個(gè)平面波成分的復(fù)振幅反射系數(shù)為r(k1x)，考慮到反射沿-z方向，則對整個(gè)反射光場有： （4.11） 一般情況下，入射光波可能包含各種方向（即具有不同入射角1）的平面波。對于入射角小于臨界角的平面波將發(fā)生部分反射、部

45、分透射，而入射角大于臨界角的平面波將發(fā)生全反射。我們只考慮入射角大于臨界角且橫向?qū)挾染哂杏邢薮笮。ù笥诓ㄩL）的入射光波。在此情況下，反射系數(shù)變?yōu)榧兿辔缓瘮?shù)12，而對積分式（4.11）起主要貢獻(xiàn)的僅限于入射角在1附近的平面波成分，即(k1x)對k1x限制的范圍很小，因此可對相位突變在附近作近似的泰勒展開。取其展開式的一級近似，得： （4.12）式中，0為時(shí)的相位突變，而 （4.13）于是式（4.11）變?yōu)?（4.14）但是，按照幾何光學(xué)觀點(diǎn)，光波應(yīng)該自入射點(diǎn)反射，且其相位突變，即 （4.15）比較式（4.14）和（4.15）后發(fā)現(xiàn)，反射光波在入射面內(nèi)沿著x方向有一縱向位移，即古斯-漢欣位移。 （

46、4.16） 4.1.3 古斯-漢欣位移與偏振態(tài)的關(guān)系 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，如果入射角等于臨界角，那么，透射光波的光矢量沿界面方向；如果入射角大于臨界角，由菲涅耳公式可知，此時(shí)反射光波的電矢量與入射光波的電矢量的振幅比可以表示為 （4.17） （4.18）上式中，是兩個(gè)介質(zhì)的相對折射率，s、p為全發(fā)射時(shí)反射光中的s分量、p分量光場相對于入射光的相位變化。可以看出，全反射時(shí)反射系數(shù)變?yōu)榧兿辔缓瘮?shù)，其中相位因子s、p分別滿足 （4.19） （4.20）將式（4.19）和（4.20）入（4.16），可以得到s分量、p分量的古斯-漢欣位移為 （4.21） （4.22）當(dāng)時(shí)，（4.22）可簡化為：

47、 （4.23）圖4.3 古斯-漢欣位移隨入射角變化示意圖 如圖4.3所示，古斯-漢欣位移在趨近臨界角時(shí)最明顯，即在這時(shí)產(chǎn)生的位移最大，最有利于測量。從圖中我們還可得出結(jié)論：即兩種不同偏振態(tài)產(chǎn)生的位移大小不同，TM波產(chǎn)生的約是TE波產(chǎn)生的位移的兩倍。這是由于倏逝波穿透深度的影響。TM波在光學(xué)測量中作用明顯，掌握它對光學(xué)研究有很重要的意義12。4.1.4 古斯-漢欣位移的特點(diǎn) 由此可見，古斯-漢欣位移的大小僅與兩種介質(zhì)的折射率及入射光波的方向有關(guān)，而與入射光波的橫向?qū)挾葻o關(guān)。也就是說，無論入射光波的橫向?qū)挾却笮∪绾?，古?漢欣位移始終存在。只是在通常情況下，古斯-漢欣位移數(shù)值很小，如此小的位移量只

48、有用非常細(xì)的光束才能觀察到，對于橫截面具有宏觀尺寸的入射光束則很難檢測出來。 根據(jù)公式（2.40）給出的消失波穿透深度的定義，公式（4.21）和（4.22）可以寫為 （4.24） （4.25）公式（4.24）和（4.25）表明，古斯-漢欣位移和消失波穿透深度有關(guān)，或者說兩者之間存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系。實(shí)際上，如果我們假設(shè)發(fā)生全反射時(shí)，光波的反射點(diǎn)不是在兩種介質(zhì)的分界面上，而且在介質(zhì)2中距離界面dz處的一個(gè)假象平面上，如圖4.4所示，則相應(yīng)的反射光波在界面處相對于入射光波將有一個(gè)大小為 （4.26）的側(cè)向平移，這就正好等于TE。由此可見，引起古斯-漢欣位移的原因是電磁波并圖4.4 古斯-漢欣位移非

49、由界面直接反射，而是在深入介質(zhì)2的同時(shí)逐漸被反射的，其平均反射面位于穿透深度處。 古斯-漢欣位移的存在事實(shí)，也可以用來說明全反射時(shí)介質(zhì)2中反射光波的平均能流密度情況。由于在介質(zhì)2中反射光波在與入射光波的波矢量在界面法線方向的投影分量相反，在界面方向的投影分量方向卻相同，故沿界面法線方向的總的平均能流密度等于0，而沿界面方向不為0。前者導(dǎo)致了能流的全反射，后者導(dǎo)致了古斯-漢欣位移12。4.2 電介質(zhì)薄膜的基本特性在光學(xué)上，處于兩個(gè)均勻介質(zhì)之間的均勻介質(zhì)膜的性質(zhì)比較重要。本節(jié)較詳細(xì)研究介質(zhì)膜的光學(xué)特性和單層電介質(zhì)膜的反射特性14。4.2.1 電介質(zhì)薄膜光學(xué)特性的一般特點(diǎn)電介質(zhì)薄膜光學(xué)特性主要包括薄膜的光學(xué)常數(shù)、光譜特性等。薄膜的光學(xué)常數(shù)可以用它的折射率來表示，在光頻范圍內(nèi)，電介質(zhì)薄膜的折射率n與其介電常數(shù)r滿足麥克斯韋關(guān)系式。薄膜材料介電常數(shù)的高低與其極化性質(zhì)的強(qiáng)弱有關(guān)，易于極化的材料通常有較高的介電常數(shù)，按照這一特點(diǎn)，可以知道材料的折射率與其類型之間具有下列關(guān)系：半導(dǎo)體材料、硫化物、氧化物、氟化物材料的折射率依次遞減。薄膜材料的光譜特性的重要內(nèi)容之一是它的折射率與波長的