2021屆高考數(shù)學統(tǒng)考二輪復習增分強化練二十七直線與圓理含解析

1、增分強化練(二十七)考點一直線的方程1直線mxym20恒經(jīng)過定點()a(1，1)b(1,2)c(1，2) d(1,1)解析：直線mxym20，化為：m(x1)y20，可知直線經(jīng)過定點(1，2)故選c.答案：c2(2019南昌模擬)唐代詩人李頎的詩古從軍行開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設(shè)軍營所在區(qū)域為x2y21，若將軍從點a(2,0)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為xy3，并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最

2、短總路程為()a.1 b21c2 d.解析：設(shè)點a關(guān)于直線xy3的對稱點a(a，b)，aa的中點為，kaa，故，解得，所以a(3,1)要使從點a到軍營總路程最短，即為點a到軍營最短的距離，“將軍飲馬”的最短總路程為11，故選a.答案：a3過點(2,4)且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線的一般方程為_解析：當在坐標軸上截距為0時，所求直線方程為：y2x，即2xy0；當在坐標軸上截距不為0時，在坐標軸上截距互為相反數(shù)，xya，將a(2,4)代入得，a6，此時所求的直線方程為xy60.答案：2xy0或 xy604平行線5x12y100和mx6y20的距離是_解析：由題意，兩直線5x12y100和m

3、x6y20平行，可得，解得m，即5x12y40，由兩平行直線之間的距離公式，可得d.答案：考點二圓的方程1方程x2y2xym0表示一個圓，則m的取值范圍是()am bm0 解得：m，故選a.答案：a2點m，n是圓x2y2kx2y40上的不同兩點，且點m，n關(guān)于直線xy10對稱，則該圓的半徑等于()a2 b.c1 d3解析：圓x2y2kx2y40的圓心坐標為，因為點m，n在圓x2y2kx2y40上，且點m，n關(guān)于直線l：xy10對稱，所以直線l：xy10經(jīng)過圓心，所以110，k4.所以圓的方程為：x2y24x2y40，圓的半徑為： 3. 故選d.答案：d3已知圓c：(x6)2(y8)24，o為坐

4、標原點，則以oc為直徑的圓的方程為()a(x3)2(y4)2100b(x3)2(y4)2100c(x3)2(y4)225d(x3) 2(y4)225解析：由題意可知：o(0,0)，c(6，8)，則圓心坐標為(3，4)，圓的直徑為10，據(jù)此可得圓的方程為(x3)2(y4)22，即(x3)2(y4)225.故選c.答案：c4已知圓c的圓心是直線xy10與x軸的交點，且圓c與直線xy30相切，則圓c的方程是()a(x1)2y22b(x1)2y28c(x1)2y22d(x1)2y28解析：直線xy10與x軸的交點坐標為(1,0)，因為圓c與直線xy30相切，所以半徑為圓心到切線的距離，即rd，則圓c的

5、方程為(x1)2y22，故選a.答案：a考點三直線與圓的位置關(guān)系1圓o1：x2y22x0和圓o2：x2y24y0的公切線條數(shù)是()a4條 b3條c2條 d1條解析：圓o1：x2y22x0的圓心(1,0)半徑為1；圓o2：x2y24y0的圓心(0,2)半徑為2，o1o2，13，兩個圓相交，所以圓o1：x2y22x0和圓o2：x2y24y0的公切線條數(shù)2.故選c.答案：c2(2019南寧模擬)已知直線l：3x4y150與圓c：x2y22x4y5r20(r0)相交于a，b兩點，若|ab|6，則圓c的標準方程為()a(x1)2(y2)225b(x1)2(y2)236c(x1)2(y2)216d(x1)

6、2(y2)249解析：圓c：x2y22x4y5r20可化為(x1)2(y2)2r2，設(shè)圓心(1,2)到直線l的距離為d，則d4，又|ab|6，根據(jù)r2324225，所以圓c的標準方程為(x1)2(y2)225.故選a.答案：a3(2019汕頭模擬)已知直線l與圓x2y24y0相交于a，b兩點，且線段ab的中點p的坐標為(1,1)，則直線l的方程為_解析：因為圓x2y24y0的圓心坐標為c(0,2)，又點p坐標為(1,1)，所以直線cp的斜率為kcp1；又因為ab是圓的一條弦，p為ab的中點，所以abcp，故kab1，即直線l的斜率為1，因此，直線l的方程為y1(x1)，即xy0.答案：xy04直線2xy30與圓x2y22x2y0相交于a，b兩點，o為坐標原點，則|_.解析：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab的中點