第四章幾何圖形初步

1、義務(wù)教育教科書(shū)義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)課件說(shuō)明課件說(shuō)明 本節(jié)課的主要內(nèi)容：幾何圖形、立體圖形、平面本節(jié)課的主要內(nèi)容：幾何圖形、立體圖形、平面圖形等概念；立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；有關(guān)圖形等概念；立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；有關(guān)直線、線段和角的重要結(jié)論；直線、射線、線段和角直線、線段和角的重要結(jié)論；直線、射線、線段和角的表示，以及線段和角的度量和大小比較等。的表示，以及線段和角的度量和大小比較等。課件說(shuō)明課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 梳理本章知識(shí)，建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理本章知識(shí)，建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu). 2. 通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，發(fā)通過(guò)從不同方

2、向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，發(fā)展空間觀念；在解決一些有關(guān)線段及角的問(wèn)題中，體展空間觀念；在解決一些有關(guān)線段及角的問(wèn)題中，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合、分類(lèi)討論和方程思想會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合、分類(lèi)討論和方程思想. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用課件說(shuō)明課件說(shuō)明 幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明：1知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建構(gòu)過(guò)程，可以依此課件在大屏幕進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建構(gòu)過(guò)程，可以依此課件在大屏幕進(jìn)行，也可以在黑板上隨著問(wèn)題的展開(kāi)逐步完成行，也可以在黑板上隨著問(wèn)題的展開(kāi)逐步完成2注重滲透數(shù)學(xué)思想方法：分類(lèi)討論（例注重滲透數(shù)學(xué)思想方法：分類(lèi)討論（例3）、方程思）、方程思

3、想（例想（例4）、數(shù)形結(jié)合思想（例）、數(shù)形結(jié)合思想（例3、例、例5） 本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本的知識(shí)，首先我們從觀察生活中的物體入本的知識(shí)，首先我們從觀察生活中的物體入手，從中抽象出幾何圖形、立體圖形和平面手，從中抽象出幾何圖形、立體圖形和平面圖形等概念，它們之間的關(guān)系如框圖：圖形等概念，它們之間的關(guān)系如框圖：平面圖形立體圖形幾何圖形問(wèn)題問(wèn)題1：（1）你能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述這些概念嗎？）你能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述這些概念嗎？（2）你能舉出幾個(gè)立體圖形和平面圖形的實(shí)）你能舉出幾個(gè)立體圖形和平面圖形的實(shí)例嗎？例嗎？（3）你能畫(huà)出幾個(gè)立體圖形和平面圖形嗎？）你能

4、畫(huà)出幾個(gè)立體圖形和平面圖形嗎？（4）分別畫(huà)出幾個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖和）分別畫(huà)出幾個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖和從不同方向看得到的平面圖形你能說(shuō)說(shuō)立體從不同方向看得到的平面圖形你能說(shuō)說(shuō)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？知識(shí)結(jié)構(gòu)圖立體圖形立體圖形平面圖形平面圖形平面圖平面圖形形從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形平面圖形 例例1 在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的是的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的是（ ）（）（b） （c） （d）c 例例2 如圖，從正面看如圖，從正面

5、看a、b、c、d四個(gè)立體圖四個(gè)立體圖形，分別得到形，分別得到a、b、c、d四個(gè)平面圖形，把上下兩四個(gè)平面圖形，把上下兩行相對(duì)應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來(lái)行相對(duì)應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來(lái) 問(wèn)題問(wèn)題2： 在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡(jiǎn)單的在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡(jiǎn)單的平面圖形平面圖形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖立體圖形立體圖形平面圖形平面圖形平面圖平面圖形形從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角問(wèn)題問(wèn)題3： 在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、射在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、射線、線段的那些知識(shí)？關(guān)于直線和線段有線、線段的那些知識(shí)

6、？關(guān)于直線和線段有那些重要結(jié)論？那些重要結(jié)論？?jī)牲c(diǎn)的所有連線中，線段最短兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 例例3 點(diǎn)點(diǎn)a，b，c 在同一條直線上，在同一條直線上，ab3 cm，bc=1 cm求求ac的長(zhǎng)的長(zhǎng)解：（解：（1）如圖）如圖，因，因ab3 ，bc1, 所以，所以，acabbc314( (cm) )（2）如圖）如圖，因，因ab3，bc1，所以所以acabbc312（cm） 問(wèn)題問(wèn)題4： 在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)角的那些在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)角的那些知識(shí)？有那些重要結(jié)論？知識(shí)？有那些重要結(jié)論？知識(shí)結(jié)構(gòu)圖立體圖形立體圖形平

7、面圖形平面圖形平面圖平面圖形形從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角角的度量角的度量角的比較與運(yùn)算角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角角的平分線角的平分線 例例4 已知已知和和互為補(bǔ)角，并且互為補(bǔ)角，并且的一半比的一半比小小30，求，求、 解：設(shè)解：設(shè)x，則，則180 x根據(jù)題意根據(jù)題意 2( (30) )，得得 180 x2( (x 30) )，解得解得 x80所以所以 ，80，100 例例5 如圖，長(zhǎng)方形紙片如圖，長(zhǎng)方形紙片abcd，點(diǎn)，點(diǎn)e、f分別在分別在邊邊ab、cd上，連接上，連接ef將將bef對(duì)折，點(diǎn)對(duì)折，點(diǎn)b落在落在直線直線ef上的點(diǎn)上的點(diǎn)b處，得折痕處，得折痕em；將；將aef對(duì)折，對(duì)折，點(diǎn)點(diǎn)a落在直線落在直線ef上的點(diǎn)上的點(diǎn)a處，得折痕處，得折痕en，求，求nem的度數(shù)的度數(shù)解：由折紙過(guò)程可知，解：由折紙過(guò)程可知， em平分平分beb ， en平分平分aea因因 bebaea=180，所以有所以有nem=neameb