曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析

1、曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析第18卷第2期2005年6月傳感技術(shù)CHINESEJOURNALOFSENSORSANDACTUATORSv01.18No.2Jun.2005FiniteElementAnalysisofEddyCurrentTestingofGapBetweenCurvedPlatesJlAYong-ping,DINGTian-huai,WANGPeng(Dept.ofPrecisioninstruments&Mechanology,TsinghuaUniversity,Betng100084,China)Abstract:Toresearchtheplatecurv

2、atureeffectoneddy-currenttestingofgapbetweencurvedplates,thefiniteelementmethodforelectromagneticfieldisusedtocomputetheplanarcoilimpedancewithdifferentplatecurvaturThenormalizedimpedanceplaneisattained.Thentheerrorprocessingmethodtotheplatecurvatureeffectispresentedfortheaccuratemeasurementofgapbet

3、weencurvedplates,Theanalyti-ca1resultsshowthattheplatecurvatureapproximatelyinducesvariationsoftheplanarcoi1normalizedim-pedanceaccordingtostraight1ineswhentheaveragegapbetweencurvedplatesisunchanged.Further-more,thecoi1normalizedimpedanceisawayfromthepointofzerocurvaturewiththecurvatureaugmen-tinga

4、ndtheimpedanceseparatelyvariesinoppositedirectionsforconcaveandconvexcurvaturecases.Keywords:gapmeasurement;eddy-currenttesting;finiteelementmethod;normalizedimpedanceEEACC:0290T;5140;7230曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析賈永平,丁天懷,王鵬(清華大學(xué)精密儀器與機械學(xué)系,北京100084)摘要:為研究曲面體間隙電渦流檢測受目標(biāo)導(dǎo)體曲率的影響,基于電磁場有限元分析方法對平面線圈用于不同曲率目標(biāo)導(dǎo)體間隙測量時的交流

5、阻抗進行了數(shù)值計算,得到了線圈的歸一化阻抗平面圖,并討論了由于曲率不同引起的數(shù)據(jù)誤差處理方法,為曲面體間隙的準(zhǔn)確測量提供了理論依據(jù).計算結(jié)果表明:保持線圈位置曲面體間的平均間隙不變,當(dāng)目標(biāo)導(dǎo)體曲率不同時,平面線圈的歸一化阻抗變化近似為一條直線,隨曲率增大,線圈的歸一化阻抗將沿著遠離零曲率點的方向變化,且凹面和凸面時遠離的方向相反.關(guān)鍵詞:間隙測量;渦流檢測;有限元法;歸一化阻抗中圖分類號:卟3O;TP212文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1005-949O(2OO5)O2-o221-o4電渦流檢測技術(shù)作為一種無損和非接觸的測量方法應(yīng)用很廣1.特別對于某些大型設(shè)備的關(guān)鍵零部件,由于表面形狀越來越復(fù)雜,加

6、工和裝配的定位精度要求也越來越高,需要測量的目標(biāo)包括曲面體的位移,厚度和振動狀態(tài)等,而且測量空間往往受到嚴格的尺寸限制.因此,敏感線圈作為電渦流檢測裝置的核心構(gòu)件,可設(shè)計成平面線圈結(jié)構(gòu)以減小傳感器尺寸,并使線圈具有優(yōu)良的柔性特征2,可以彎曲貼附于任意曲面體表面,以適應(yīng)目標(biāo)導(dǎo)體的形狀特點.電渦流檢測的實質(zhì)就是測量通電線圈在導(dǎo)電材料上因渦流場引起的線圈阻抗變化3.在實際應(yīng)用中,線圈的阻抗變化與目標(biāo)導(dǎo)體的許多參數(shù)有關(guān),如導(dǎo)體的厚度,導(dǎo)體與線圈之間的距離以及導(dǎo)體材料的磁導(dǎo)率等.當(dāng)線圈用于曲面體間隙測量時,對于不同曲率的目標(biāo)導(dǎo)體,由于導(dǎo)體形狀發(fā)生了變化,收稿日期:20041101作者簡介:賈永平(197

7、9一),男,河北石家莊,碩士研究生,從事新型傳感器與測量技術(shù)的研究工作,gypO2mail,t如edLtCII;丁天懷,男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事新型傳感器與智能儀器的研究工作.222傳感技術(shù)2005年將引起線圈阻抗的變化s.因此,將平面線圈緊密貼附于一非金屬曲面體表面,保持線圈位置非金屬曲面體與目標(biāo)導(dǎo)體之間的平均間隙不變(即:保持提離效應(yīng)一致),則目標(biāo)導(dǎo)體的曲率不同將會引起兩曲面體間間隙測量的誤差.而且對不同曲率的目標(biāo)導(dǎo)體分別進行間隙標(biāo)定,將會遇到曲面體加工困難,曲面間間隙確定不準(zhǔn)確等問題,顯然是不可行的.因此有必要就目標(biāo)導(dǎo)體曲率對平面線圈阻抗產(chǎn)生的影響進行定量的分析和計算,以采用有效的

8、數(shù)據(jù)處理方法,消除由于曲率不同引起的曲面體間隙測量誤差.本文基于電磁場有限元分析方法計算了平面線圈用于不同曲率目標(biāo)導(dǎo)體間隙測量時的交流阻抗,得到了線圈的歸一化阻抗平面圖,并對由于曲率不同引起的數(shù)據(jù)誤差處理方法進行了討論,從而為曲面體間隙的準(zhǔn)確測量提供理論依據(jù).線圈結(jié)構(gòu)及實測模型為實現(xiàn)任意曲面形狀間間隙的測量,線圈本身必須具有良好的柔性特征以貼附于曲面體表面.而且由于線圈尺寸受到安裝空間的限制,須具有纖薄的特點.因此本文采用柔性印刷電路板(FPCB)工藝制作了一種平面線圈結(jié)構(gòu),如圖1所示.將線圈布置于一層聚酰亞胺薄膜(約25btm)上,進行絕緣封裝,使整個線圈的總厚度僅約為0.2mm,而且柔性特

9、征良好.總厚度:0.2mlTl外徑:20nn_in內(nèi)徑:6mlTl圖1平面線圈結(jié)構(gòu)示意圖圖2為曲面體間隙的實際測量模型.將平面線圖2實測模型圈緊密貼附于一非金屬曲面(外半徑為30mm)上,以另一導(dǎo)體曲面為被測目標(biāo).將線圈中通以交變電流,利用電磁感應(yīng)原理,通過測量線圈在檢測過程中交流阻抗的變化來實現(xiàn)兩曲面體之間間隙的測量.2線圈阻抗的有限元分析有限元法是一種離散化的數(shù)值計算方法,其基本思想是將求解區(qū)域劃分為一組有限個,且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體.單元和單元之間只通過節(jié)點相聯(lián)系.然后,對每個單元選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù),根據(jù)給定的求解區(qū)域和邊界條件,把所有單元的方程組合起來,就得到了整個區(qū)

10、域的方程.求解該方程,就可以得到整個區(qū)域上的近似解.2.1有限元模型由于平面線圈是圓形對稱的,因此所產(chǎn)生的電磁場在線圈的任一豎直截面上是相同的.而對于截面上的電磁場及目標(biāo)導(dǎo)體的配置也具有對稱性,因此只需對實測模型的二分之一區(qū)域建立二維有限元模型進行研究.選用一種二維實體單元對模型進行網(wǎng)格劃分.此種單元具有兩種形狀:八節(jié)點四邊形和六節(jié)點三邊形.單元節(jié)點的自由度為矢量磁勢.由于離開線圈的距離越遠,電磁場的強度越低,因此劃分網(wǎng)格密度從線圈部分至外圍邊界取為由密到疏,用三邊形狀態(tài)單元進行劃分.而在線圈內(nèi)部的電磁場是一致的,因此線圈內(nèi)部的網(wǎng)格劃分密度也取為均勻一致,用四邊形狀態(tài)單元劃分,并將電流自由度耦

11、合至線圈內(nèi)部單元的節(jié)點上.目標(biāo)導(dǎo)體曲率半徑為34mm(凹面)時,網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖3所示.其中網(wǎng)格較密處為平面線圈所在位置./線圈圖3有限元網(wǎng)格模型2.2邊界條件的定義在用有限元法計算電磁場問題中,第一類邊界條件通常稱為強加邊界條件,第二類邊界條件和媒質(zhì)問的交界條件稱為自然邊界條件.第一類邊界條第2期賈永平,丁天懷等:曲面體間隙電渦流檢測的有限元分析223件必須作為約束條件提出,而第二類邊界條件由泛函求極值自動滿足7.因此,本文只需考慮第一類邊界條件.如圖3所示,目標(biāo)導(dǎo)體為非磁性導(dǎo)電媒質(zhì),磁導(dǎo)率47c10一H/m,電導(dǎo)率a=5.610S/m.激勵電磁波頻率f=3X10Hz,因此電磁場對

12、目標(biāo)導(dǎo)體的透人深度.廣=o.04mm可見通電線圈所產(chǎn)生的電磁場對目標(biāo)導(dǎo)體的透人深度遠遠小于導(dǎo)體的厚度(10mm),因此將目標(biāo)導(dǎo)體外邊界上的磁位取為0,即定義為第一類齊次邊界條件.對于模型其余邊界定義為磁通量平行邊界條件.2.3線圈阻抗的計算在有限元模型中,劃分線圈部分的單元邊長度取為0.2mln,則線圈截面網(wǎng)格如圖4所示.假面網(wǎng)格圖4通過線圈磁通量的計算路徑圖4為貼附于曲面體上的平面線圈模型.如圖4所示,在線圈劃分單元的每個節(jié)點處,假想在線圈實體內(nèi)部形成一個閉合的線圈,則通過整個線圈的平均磁通量可近似取為通過所有假想線圈磁通量的平均值,即:.Nj一(1)J皇1式中:為線圈所劃分單元的總節(jié)點數(shù);

13、為通過第k個節(jié)點對應(yīng)假想線圈的磁通量,可由此節(jié)點的磁矢量自由度沿假想線圈路徑積分得到:r一AdL(2)JktturnA為線圈有限元模型中第k個節(jié)點的磁矢量自由度,可直接通過有限元計算后的節(jié)點自由度結(jié)果得到.因此,線圈的阻抗可通過下式計算:zj(3)上式中:N為線圈匝數(shù);j為線圈中所輸送的電流.在渦流線圈的阻抗研究中,常將線圈交流阻抗進行歸一化處理,得到線圈的歸一化阻抗,即:7=一R+jX(4)式中:xo為無目標(biāo)導(dǎo)體時線圈的電抗;R和x分別表示線圈的歸一化電阻和電抗.由于線圈實體的對稱性,如圖4沿節(jié)點形成的假想路徑上各點的矢量磁勢A大小相同.因此,對于二維有限元模型,式(2)化為:一AZ27c(

14、5)將式(3)和(5)代人式(4),幣rkAZ乙=一J一(6)rtoAZ如=1式中:AZ和A分別為有目標(biāo)導(dǎo)體和無目標(biāo)導(dǎo)體時第k個節(jié)點處沿垂直于模型平面方向的磁矢量大小;rk和r如分別為和A對應(yīng)的假想線圈半徑值.3計算結(jié)果在線圈阻抗的有限元分析和計算中,對線圈施加諧性變化的壓降激勵(幅值為0.6V,頻率為3MHz).保持線圈位置兩曲面體問的平均間隙不變,分別取目標(biāo)導(dǎo)體的曲率半徑為30mm,50mln,70mm和無窮大(1ll平面),并對凹面和凸面分別進行分析計算.圖5為所得到的歸一化阻抗平面圖.圖中曲線是由最小二乘法擬合得到的,三條曲線分別對應(yīng)平均間隙為2mln,4mIn和6mm時的歸一化阻抗變

15、化情況.隙歸一化電阻Rn圖5目標(biāo)導(dǎo)體曲率不同時平面線圈的歸一化阻抗平面圖4結(jié)果討論由計算結(jié)果可以看出:保持線圈位置兩曲面體間的平均間隙不變,當(dāng)目標(biāo)導(dǎo)體曲率不同時,平面線圈的歸一化阻抗變化近似為一條直線,隨曲率增大,線圈歸一化阻抗將沿著遠離零曲率點的方向變化,且凹面和凸面時遠離的方向相反.224傳感技術(shù)2005生由于非金屬曲面體與平面導(dǎo)體間的問隙標(biāo)定數(shù)據(jù)較容易獲得.因此,針對不同曲率的目標(biāo)導(dǎo)體,可根據(jù)有限元計算的結(jié)果,對平面導(dǎo)體的間隙標(biāo)定數(shù)據(jù)進行修正,從而得到各曲率目標(biāo)導(dǎo)體的間隙標(biāo)定數(shù)據(jù),并可通過擬合方法得到標(biāo)定曲線,以用于曲面體間的間隙測量.由于曲面體間隙與線圈歸一化阻抗之間為非線性關(guān)系,因此

16、可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)越性,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.將歸一化阻抗和目標(biāo)導(dǎo)體曲率半徑作為輸入,問隙值作為網(wǎng)絡(luò)輸出.用有限元計算得到的數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,使網(wǎng)絡(luò)模型的間隙輸出值與訓(xùn)練集間隙值之間的均方誤差達到最小.訓(xùn)練完成后,網(wǎng)絡(luò)就可以用歸一化阻抗和目標(biāo)導(dǎo)體曲率半徑值作為輸入,得出提離間隙的預(yù)測值.只要訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠多,網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度就能保證在測量所要求的精度范圍內(nèi).5結(jié)論本文利用電磁場有限元分析方法研究了目標(biāo)導(dǎo)體曲率對曲面體間隙電渦流檢測的影響,得到了提離效應(yīng)一致時平面線圈的歸一化阻抗變化曲線,并對由于導(dǎo)體曲率不同引起的數(shù)據(jù)誤差處理方法進行了討論,為曲面體間隙的準(zhǔn)確測量以

17、及平面線圈的進一步研究應(yīng)用提供了理論依據(jù).參考文獻:13DanielJ,Sadler,ChongH,Ah幾On-chipeddycurrentssorforproximitysensingandcrackdetectionD.SensorsandAc-tuatorsA,2001.91:340345.23MitsuruUesaka,KazumiHakuta,KenzoMiya,eta1.Eddy-CurrentTestingbyFlexibleMicroloopMagneticSensorArrayJ.IEEEtransactiononmagnetics,1998,34(4):22872297.

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