[初二數(shù)學(xué)]蘇教版八年級數(shù)學(xué)第二章備課

1、集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.1 勾股定理(1)課 時1課型新授課目 標(biāo)知識與能力1體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。 2會運用勾股定理解決簡單問題。過程與方法：1通過實例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值，體會數(shù)學(xué)的價值。情感、態(tài)度和價值觀：1培養(yǎng)動口、動手、動腦的綜合能力，并感受從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。重 點勾股定理在生活實際中的應(yīng)用難 點勾股定理在生活實際中的應(yīng)用教 法學(xué) 法探索交流教 具學(xué) 具小黑板、掛圖等教學(xué)過程設(shè)計：一、情景導(dǎo)入：1、復(fù)習(xí)提問：直角三角形邊、角有哪些性質(zhì)？2、1955年希臘發(fā)行了一張郵票，圖案是

2、由三個棋盤排列而成，這張郵票是紀(jì)念兩千五百年前希臘的一個學(xué)派和宗教團體學(xué)派，它的成立以及在文化上的貢獻。郵票上的圖案是對數(shù)學(xué)上一個非常重要定理的說明，它是初等幾何中最精彩的，也是最著名和有用的定理。我們現(xiàn)在一起觀察分析這枚郵票的圖案，見教材p。52的圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？學(xué)生活動：閱讀游戲規(guī)則，分組動手做游戲，游戲前找兩位同學(xué)演示實驗。教師活動：課前已經(jīng)預(yù)習(xí)，學(xué)生們都自制了轉(zhuǎn)盤，并且已經(jīng)分好了組，教師巡回輔導(dǎo)，隨時解決活動中的問題。 二、勾股定理的探究1、教師活動：出示幻燈片給出教科中“如圖2-1，小方格的面積看作1，以bc為一邊的正方形的面積是9，以ac為一邊的正方形的面積是16，你能計算出以a

3、b為一邊的正方形的面積嗎？”，鼓勵學(xué)生先獨立完成問題，然后再交流自己的“割”、“補”方法。2、 學(xué)生活動：完成教科中“實驗”內(nèi)容。組間交流猜想：由實驗得出的多組數(shù)據(jù)猜想直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。3、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 a2 + b2 = c2三、介紹勾股定理的歷史和地位，體現(xiàn)勾股定理數(shù)學(xué)的價值。1、“勾”“股”“弦”的含義2、周髀算經(jīng)中周公與商高的對話。勾股定理又稱為商高定理的道理。3、畢達哥拉斯的“百牛大祭”4、勾股定理是數(shù)學(xué)上有證明方法最多的定理有四百多種。四、學(xué)生課堂練習(xí)：1、教材p.54第1、2題2、直角三角形的兩直角邊分別是3、4，則以斜邊的直徑

4、的圓的面積是多少？3、已知正方形的面積為16cm2，以這個正方形的邊長為邊做一個等邊三角形，則其一邊上的高的平方等于多少？ 1、第56頁第1、2題 2、上網(wǎng)或翻閱有關(guān)資料了解有關(guān)勾股定理知識板書設(shè)計：作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.1 勾股定理(2)課 時1課型新授課目 標(biāo)知識與能力：1、經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證勾股定理的過程2、會運用勾股定理解決一些簡單問題。過程與方法： 通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。情感、態(tài)度和價值觀：通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、

5、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重 點1通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對數(shù)形結(jié)合的思想的認(rèn)識。2通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。難 點利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式教 法學(xué) 法動手操作，合作探究教 具學(xué) 具硬紙片、小黑板等教學(xué)過程設(shè)計：一、情景設(shè)置：通過初一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）學(xué)生回答：a（b +c +d）= ab +ac +ad（a+b）（c+d）=a

6、c+ad+bc+bd（a+b）（c-d）=a2 - b2（a-b）2 =a2 -2ab+b2（a+b）2 =a2 +2ab+b2二、新課講解： 1、數(shù)學(xué)實驗室：完成教材p。54“數(shù)學(xué)實驗室” 第1題，先獨立完成，再小組交流，教師巡視，了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況，幫助有困難的學(xué)生。學(xué)生嘗試完成教材p。54“數(shù)學(xué)實驗室” 第2題，教師指導(dǎo)并板書證明。2、提問：你能用四個全等直角三角形拼成一個圖形，并利用你所拼的圖形通過計算驗證勾股定理嗎？與同學(xué)交流。這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時鼓勵學(xué)生在拼圖驗證過程中進行交流合作，教

7、師在巡視過程中，及時指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證勾股定理的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。3、勾股定理是數(shù)學(xué)上有證明方法最多的定理，美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖得出：c2 = a2 + b2證明勾股定理的。他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作給學(xué)生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。教師接著引導(dǎo)學(xué)生完成教材第55頁“探索”4、學(xué)習(xí)了勾股定理以后，有同學(xué)提出“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2 + b2 = c2，或許其他三角形三邊也有這樣的關(guān)系?！蔽?/p>

8、們一起“思考”，見教材55頁思考，銳角三角形、鈍角三角形有這樣的性質(zhì)嗎？你能找出規(guī)律嗎？三、課堂練習(xí)（見小黑板）四、小結(jié)：從這節(jié)課中你有哪些收獲？（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進行全面的總結(jié)。）板書設(shè)計： 2.1 勾股定理(2) “ 書寫勾股定理的證明過程”小黑板出示1、 教材p。55練習(xí)2、 已知：等邊三角形 abc的邊長為6cm，求一邊上的高和三角形的面積。3、 等腰三角形abc的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊的長為多少？作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：作業(yè)：1、教材57頁第3、4題2、上網(wǎng)或翻閱有關(guān)資料查找有關(guān)勾股定理

9、的證明集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.2 神秘的數(shù)組課 時1課型新授課目 標(biāo)知識與能力：1、闡述直角三角形的判斷條件（勾股定理的逆定理）.2、應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個三角形是直角三角形，探索怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力.過程與方法：通過探索怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力.情感、態(tài)度和價值觀：歷探索一個三角形是直角三角形的條件的過程，發(fā)展合情推理能力，體會“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系.重 點用三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三

10、角形這一方法進行直角三角形的判定.難 點解勾股數(shù)的由來，并能用它來解決一些簡單的問題.教 法學(xué) 法自主探究，合作交流，讓學(xué)生積極參與所有數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解，感受到數(shù)學(xué)的樂趣.教 具學(xué) 具小黑板、掛圖等教學(xué)過程設(shè)計：（一） 情境創(chuàng)設(shè)情境一：請畫一個三邊分別為3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)？（設(shè)計說明：讓學(xué)生動手實踐，引入直角三角形的判定條件的探究）情境二：古巴比倫泥板上的數(shù)組揭示了什么奧秘？（設(shè)計說明：激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣）（二） 探索活動1動手：請你畫出兩個三角形三邊的長分別為6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點

11、嗎？2猜想：三角形的三邊滿足什么條件時，這個三角形是直角三角形？3結(jié)論：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形.你會用這個結(jié)論判斷一個三角形是不是直角三角形嗎？這個結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系嗎？（設(shè)計說明：讓學(xué)生通過動手畫圖，觀察，分析，做出猜想，進一步來驗證，最后得出結(jié)論，經(jīng)歷這樣一個過程，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解）（三） 探索規(guī)律滿足a2+b2=c2的3個正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù).例如：3，4，5是一組勾股數(shù)，古巴比倫泥板上的神秘數(shù)組都是勾股數(shù)，利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形.除了3，4，5這組勾股數(shù)之外，你還能寫出其他的勾股數(shù)嗎？先獨立思考，再

12、與同學(xué)交流你的結(jié)果.判斷：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？（1）3，4，5 （2）6，8，10（3）9，12，15 （4）12，16，20你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你還能寫出更多的勾股數(shù)嗎？（設(shè)計說明：讓學(xué)生通過觀察，分析，猜想，驗證等過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，在與他人的交流中獲得成功的體驗，樹立自信心）例題講解（小黑板出示）例題1：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎?為什么?(1) 12,15,18; (2)7,24,25 ;(3) 15,36,39; (4)12,35,36.例題2: 3,4,5 是一組勾股數(shù),如果將這三個數(shù)分別擴大2倍,所得的3個數(shù)還是勾股數(shù)嗎?擴大3倍,4倍,n倍呢?為什么?例題3：一個零件的形

13、狀如圖，按規(guī)定這個零件中a 與bdc都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：ad = 4，ab = 3, dc = 12 , bc=13，你能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)說明這個零件是否符合要求嗎？（四）、課堂小結(jié)（讓學(xué)生口述本節(jié)課的收獲）板書設(shè)計： 2.2 神秘的數(shù)組如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形.例題講解并板書作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：1書p59 1,2,3（設(shè)計說明：對勾股定理的逆定理進行簡單應(yīng)用）集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.3平方根（1）課 時1課型新授課目 標(biāo)知識與能力：1、掌握平方根的定義，會用符號表

14、示一個非負數(shù)的平方根。2、會求一個數(shù)的平方根，理解平方與開平方是互逆運算。過程與方法：通過問題情景使學(xué)生在計算、探索、交流的過程中能感悟到平方根的意義，并且能夠知道正負數(shù)以及0的平方根的規(guī)律。情感、態(tài)度和價值觀：讓每個學(xué)生都參與到活動中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重 點平方根的定義，會用根號表示一個非負數(shù)的平方根難 點用符號表示一個非負數(shù)的平方根教 法學(xué) 法觀察、比較、合作、交流、探索.教 具學(xué) 具小黑板、掛圖等教學(xué)過程設(shè)計：（一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知情景一：設(shè)圖中的小方格的邊長為1，你能分別說出圖中2個長方形的對角線ab,ab的長嗎？（書63頁圖的放大圖）情景二:在等式中 ，已知，

15、你能求a嗎？已知，你能求嗎？（二）探索規(guī)律，揭示新知問題一：認(rèn)真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：（1） 請你舉例與上面的式子類同的式子；（2） 你得到什么結(jié)論？（分小組討論，老師適當(dāng)參與給予幫助。）如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做的a平方根,也稱為二次方根。如果，那么就叫做的平方根。問題二：在下列各括號中能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請?zhí)顚懀蝗绻荒?，請說明理由，并與同學(xué)交流。一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)。一個正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負的平方根記作“”。這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正，負根號a”.問題三：從問題二中，你得到了什么結(jié)論？一個正數(shù)的平方根

16、有2個，它們互為相反數(shù)；0只有1個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。設(shè)計說明：在討論的過程中，不同層次的學(xué)生可能會遇到不同的困難，我們教師要給與適當(dāng)?shù)膸椭?，要給與鼓勵（三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例1 求下列各數(shù)的平方根：（1） 25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判斷這些數(shù)是否都有平方根；2、根據(jù)規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？練習(xí)題一：完成書本64頁練習(xí)。練習(xí)題二：1、平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 。2、平方根是它本身的數(shù)是 。3、如果-b是a的平方根，那么a、； b、 ； c、； d、。板書設(shè)計： 2.3平方根（1）如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做 （例題示范）的a平方根,也

17、稱為二次方根。如果，那么就叫做的平方根。一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)。一個正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負的平方根記作“”。這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正，負根號a”.一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；0只有1個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：布置作業(yè)，鞏固新知p66 1 可選用：下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由。（1）；（2）；（3）；（4）集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.3平方根（2）課 時1課型新授課目 標(biāo)知識與能力：1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示

18、數(shù)的算術(shù)平方根。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。3、能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。過程與方法：通過問題情景使學(xué)生在計算、探索、交流的過程中能感悟到算術(shù)平方根的意義，并且能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度和價值觀：要讓每個學(xué)生都參與到活動中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重 點理解算術(shù)平方根的意義，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題難 點算術(shù)平方根意義的理解，運用算術(shù)平方根解決簡單的實際問題教 法學(xué) 法觀察、比較、合作、交流、探索.教 具學(xué) 具小黑板、掛圖等教學(xué)過程設(shè)計：（一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知情景一：小明家裝修新居，計劃

19、用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請幫他計算：每塊正方形地板磚的邊長為多少時，才正好合適（不浪費）？情景二：求4個直角邊長為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長？教師講解：正數(shù)有個平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算術(shù)平方根，記作=； 2的平方根是，叫做2的算術(shù)平方根，記作。（二）探索規(guī)律，揭示新知例題講解: 例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。設(shè)計說明：在書寫時仍采用結(jié)合文字語言敘述是寫法，以利于學(xué)生加深對開平方與平方互為逆運算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學(xué)生對算術(shù)平

20、方根的理解情況，我們從學(xué)生的角度尤其學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來思考的話也許講解起來學(xué)生更容易理解了例3：“欲窮千里目，更上一層樓”說的是登得高看得遠。如圖28，若觀測點的高度為h，觀測者能達到的最遠距離為d，則，其中r是地球半徑（通常取6400km）.小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離地面的高度為20，她觀測到遠處一艘船剛露出海平面，此時該船離小麗約有多遠？(出示掛圖)設(shè)計說明：將生活實際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，更能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生感到算術(shù)平方根真能為解決實際問題提供方便，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情（三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知完成下列習(xí)題,做題后思考討論交流。（1） （2） （3）= (4) = ， (5) ， (6)

21、= 。從這些題目中要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)一般形式： 設(shè)計說明：在討論中我們要相信學(xué)生只要他們能發(fā)現(xiàn)一點規(guī)律或自己的看法，都應(yīng)給予鼓勵和肯定，同時對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要提供一定的幫助。（四）歸納小結(jié)，鞏固提高1、 你能說出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？2、 算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？設(shè)計說明：在教學(xué)中要學(xué)生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平。不要把歸納概括出一般形式作為本節(jié)課思維拓展的主要目標(biāo)。（五）布置作業(yè)，鞏固新知板書設(shè)計： 2.3平方根（2）正數(shù)有個平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根. （例題示范）作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：

22、完成課本p66習(xí)題2、3、5補充思考題：1、已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值2、若，求a、b的值集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.4立方根課 時1課型新授課目 標(biāo)知識與能力：1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求一些數(shù)的立方根2、能用立方根解決一些簡單的實際問題。過程與方法：在一定的情境只，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平。情感、態(tài)度和價值觀：學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗科學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)

23、的方法與過程，感受到學(xué)習(xí)的興趣與樂趣，認(rèn)識到自我價值，重 點正確地理解立方根的概念及符號表示并能熟練應(yīng)用難 點正確地理解立方根的概念及符號表示并能熟練應(yīng)用教 法學(xué) 法觀察、比較、合作、交流、探索教 具學(xué) 具小黑板、掛圖等教學(xué)過程設(shè)計：（一） 創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知情境一體積為1的正方體，棱長為多少？體積增加1，棱長為多少？情境二做一個正方體紙盒，使它的容積為64cm，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm，它的棱長是多少？引入課題2、4立方根從實際問題的計算，感受學(xué)習(xí)立方根的必要性，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的符號表示，開平方運算，自己給立方根下定義，給出立方根的符號

24、表示和什么叫開立方運算（二） 探索活動問題一根據(jù)立方根的定義，你能舉出某個數(shù)的立方根嗎？你能用符號表示嗎？學(xué)生在大量舉例中，弄清立方根的概念，提高有條理的表達能力，知道有些數(shù)的立方根可以直接表示出來，如=3，而有些數(shù)的立方根只能用符號表示，如，了解開立方運算例題求下列各數(shù)的立方根(1)-64 （） （） （）問題一根據(jù)計算結(jié)果，與平方根作比較，有什么不同？與同學(xué)交流設(shè)計說明：讓學(xué)生在充分交流的基礎(chǔ)上，借助平方根的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，主動總結(jié)出立方根的性質(zhì)，注意立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系：任何一個數(shù)都有立方根且只有一個；非負數(shù)才有平方根且正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。鞏固練習(xí)：（小黑板出示）、下列說

25、法正確的是（）任意數(shù)a的平方根有個，它們互為相反數(shù) 任意數(shù)a的立方根有個 是的負的立方根 （）的立方根是、下列判斷正確的是（）的立方根是 （）的立方根是的立方根是 如果a，則a、求下列各式中的x（x）（三） 思維拓展，運用新知、討論()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？設(shè)計說明：適合基礎(chǔ)較好班級使用，()與依據(jù)立方根的定義，不難求出正確結(jié)果，而與()部分學(xué)生有困難，可用小組討論的形式，教師也要參與，這種合作學(xué)習(xí)不僅可以激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，集體觀念，而且有助于因材施教，可以彌補教師難以面對有差異的眾多學(xué)生的不足，有利于學(xué)生的全面、自主發(fā)展，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思

26、維水平，對于能力較強的學(xué)生，鼓勵他們從具體例子中歸納出一般形式()=a與=a這是特殊到一般的過程。、練習(xí)2課堂小結(jié)，內(nèi)化新知立方根和平方根有何異同？ 2、利用立方根概念進行有關(guān)計算板書設(shè)計： 2.4立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做 （例題示范）的a立方根,也稱為三次方根。如果x=，那么就叫做的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。()=a與=a作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：布置作業(yè)，鞏固新知p69 1-5集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.5 實數(shù)課 時2課型新授目 標(biāo)知識與能力：1、 知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理

27、數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類，同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2、 知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。過程與方法：3、 經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。情感、態(tài)度和價值觀：4、 從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。重 點會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難 點不是有理數(shù)，有多大？教 法學(xué) 法通過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中經(jīng)歷數(shù)系的擴充，感受數(shù)學(xué)的逼近思想，發(fā)展數(shù)感等。教 具學(xué) 具投影儀，小黑板教學(xué)過程設(shè)計：（一）創(chuàng)設(shè)情境情境一：提出問題我們通過研究邊長為1的正方形的對角線的長為，說說你對的認(rèn)識

28、。設(shè)計說明：由學(xué)生熟知的實例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。情境二：現(xiàn)有一個直角三角形，直角邊均為1，斜邊為多少？你認(rèn)識這個數(shù)嗎？設(shè)計說明：在學(xué)生運用學(xué)過的知識解決一個問題的同時，引出了新的問題，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。情境三：大家都知道2是一個有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？設(shè)計說明：通過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受的客觀存在性，同時又產(chǎn)生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。情境四：為了生活的需要人們引入了負數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和0擴充為有理數(shù)。細心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實數(shù)

29、。設(shè)計說明：讓學(xué)生明白引入負數(shù)和引入無理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時說明了它們的客觀性，同時告訴學(xué)生作好準(zhǔn)備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。（二）探索活動問題1：是有理數(shù)嗎？設(shè)計說明：有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會將此問題變成兩個小問題：a、是整數(shù)嗎？b、是分?jǐn)?shù)嗎？若兩者都不是，就說明不是有理數(shù)。問題2：是一個整數(shù)嗎？設(shè)計說明：從說說對的認(rèn)識中部分學(xué)生就認(rèn)識到不是整數(shù)，如：用刻度尺測量，可知約等于1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知大于，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知2，所以2，而在1與2之間沒有整數(shù)。問題3：是1與2之間的一個分?jǐn)?shù)嗎？（也就是1與2之間的分?jǐn)?shù)的平

30、方會等于嗎？）從直觀上認(rèn)識，從中可以讓學(xué)生感知不是分?jǐn)?shù)，因不是整數(shù)，即不是有理數(shù)，是一個新數(shù)。設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“有理數(shù)實數(shù)”的又一次擴充，使學(xué)生從中不斷積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，教學(xué)中學(xué)生面對這個問題時，可能表現(xiàn)出比較盲目，不知如何著手，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。問題4：有多大？設(shè)計說明：問題2是定性的研究，知道，即1.41.5，問題3上升到定量的研究更精確的描述。學(xué)生借助研究問題2的思路容易整理出研究問題3的思路。教學(xué)中可能學(xué)生夾逼的方法各有不同，要鼓勵學(xué)生進行充分的探索，在探索中體會“無限”的過程。（三）課堂反饋 例題1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、0、3.14159

31、、-0.020020002 0.12121121112（1） 有理數(shù)集合 （2） 無理數(shù)集合 （3） 正實數(shù)集合 （4） 負實數(shù)集合 分析：要正確地將以上各數(shù)分類，就必須對各類書的概念十分清晰，用概念來判定。練習(xí)一：課本p72練習(xí)第1題練習(xí)二：判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。（1） 無理數(shù)都是無限小數(shù)。（2） 帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。（3） 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（4） 數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。（5） 不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)。練習(xí)三：課本p72練習(xí)第3題設(shè)計說明：在例題后安排了一組練習(xí)，練習(xí)一主要是對有關(guān)概念的強化，練習(xí)二主要是通過學(xué)生對概念的進一步理解，比較和判斷，提高他們的是非辨

32、別力，它是在課本練習(xí)第2題的基礎(chǔ)上增加了幾個問題，其目的是通過一組判斷題，幫助學(xué)生澄清概念，杜絕兩者混淆。練習(xí)三可留作課后思考，時間允許的話最好課內(nèi)解決，先讓學(xué)生獨立思考，然后小組討論，教師也要參與，這種合作學(xué)習(xí)不僅可以激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)合作精神，而且有助于因材施教，可以彌補教師難以面對有差異的眾多學(xué)生的不足，有助于每個學(xué)生的全面及自主發(fā)展。（四）課堂小結(jié)怎樣的數(shù)是無理數(shù)？請舉例說明說說你對數(shù)的認(rèn)識。（可以小論文的形式出現(xiàn)）板書設(shè)計：例題1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112（5） 有理數(shù)集合 （6） 無理數(shù)集合 （7） 正

33、實數(shù)集合 （8） 負實數(shù)集合 作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：課本p75 習(xí)題2.5 1集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.6 近似數(shù)與有效數(shù)字課 時1課型新授目 標(biāo)知識與能力：了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用 2、能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數(shù)的近似數(shù)過程與方法：通過生活情境讓學(xué)生搜集生活中的數(shù)據(jù)，感受數(shù)的意義，使得學(xué)生進一步認(rèn)識了近似數(shù)情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生認(rèn)識到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)在生活中的作用，體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系重 點按要求用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)難 點按要求

34、用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)教 法學(xué) 法觀察，合作交流教 具學(xué) 具投影儀教學(xué)過程設(shè)計：（一）情境創(chuàng)設(shè)（1） 從早晨起床到上學(xué)，你從你的生活環(huán)境中獲得哪些數(shù)的信息？（2） 生活中，有些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，有些是近似的，你能舉例說明嗎？（設(shè)計說明：讓學(xué)生自己搜集生活中與數(shù)有關(guān)的信息，從中進一步感受數(shù)的意義）（二） 近似數(shù)實際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測量長度，時間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。（設(shè)計說明：通過交流生活中近似數(shù)的例子，使學(xué)生認(rèn)識到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)

35、在生活中的作用，體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系）取一個數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926取3，就是精確到個位（或精確到1）取3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）取3.142，就是精確到千分位位（或精確到0.001）（三） 有效數(shù)字對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。 例如：上面圓周率的近似值中，3.14有3個有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個有效數(shù)字3，1，4，2.

36、（四） 例題教學(xué)例1 小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按下列要求取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：（1） 精確到0.01kg;（2） 精確到0.1kg;（3） 精確到1kg.(設(shè)計說明：簡單應(yīng)用上面所學(xué)知識，先四舍五入取近似值，再確定近似數(shù)的有效數(shù)字，應(yīng)注意提醒學(xué)生不能隨便將小數(shù)點后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示.（1） 地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個有效數(shù)字）（2） 某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）（3） 小明身高1.595m（保留3個有效數(shù)字）（4） 人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077

37、cm（精確到0.00001）請與同學(xué)交流討論.（設(shè)計說明：通過討論使學(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，不僅便于記一些較大（小）的數(shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字）板書設(shè)計：例如，圓周率=3.1415926取3，就是精確到個位（或精確到1）取3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）取3.142，就是精確到千分位例1 小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按下列要求取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：（4） 精確到0.01kg;（5） 精確到0.1kg;（6） 精確到1kg. 例2 用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示.（5）

38、 地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個有效數(shù)字）（6） 某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）（7） 小明身高1.595m（保留3個有效數(shù)字）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001作業(yè)內(nèi)容設(shè)計1 基礎(chǔ)訓(xùn)練書p78 1,2集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.7 勾股定理的應(yīng)用(1)課 時2課型新授目 標(biāo)知識與能力：能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題過程與方法：在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想情感、態(tài)度和價值觀：在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感

39、受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)，進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 重 點勾股定理的應(yīng)用難 點勾股定理的應(yīng)用教 法學(xué) 法合作交流教 具學(xué) 具投影儀，小黑板教學(xué)過程設(shè)計：1情境創(chuàng)設(shè) 本課時的教學(xué)內(nèi)容是勾股定理在實際中的應(yīng)用。除課本提供的情境外，教學(xué)中可以根據(jù)實際情況另行設(shè)計一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數(shù)學(xué)活動。比如，把課本例2改編為開放式的問題情境： 一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑0.5m，你認(rèn)為梯子的底端會發(fā)生什么變化?與同學(xué)交流 創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的問題情境，為每一個學(xué)生提供探索

40、的空間，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性；這樣的問題學(xué)生常常會從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法和結(jié)論(教學(xué)中學(xué)生可能的結(jié)論有：底端也滑動 0.5m；如果梯子的頂端滑到地面上，梯子的頂端則滑動8m，估計梯子底端的滑動小于8m，所以梯子的頂端下滑0.5m，它的底端的滑動小于0.5m；構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理計算梯子滑動前、后底端到墻的垂直距離的差，得出梯子底端滑動約0.61m的結(jié)論等)；通過與同學(xué)交流，完善各自的想法，有利于學(xué)生主動地把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從中感受用數(shù)學(xué)的眼光審視客觀世界的樂趣 2探索活動 問題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動多少米? 組織學(xué)生

41、嘗試用勾股定理解決問題，對有困難的學(xué)生教師給予及時的幫助和指導(dǎo) 問題二 從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎?與同學(xué)交流 設(shè)計問題二促使學(xué)生能主動積極地從數(shù)學(xué)的角度思考實際問題教學(xué)中學(xué)生可能會有多種思考比如，這個變化過程中，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大；因為梯子頂端下滑到地面時，頂端下滑了8m，而底端只滑動4m，所以這個變化過程中，梯子底端滑動的距離不一定比頂端下滑的距離大；由勾股數(shù)可知，當(dāng)梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動2m等。教學(xué)中不要把尋找規(guī)律作為這個探索活動的目標(biāo)，應(yīng)讓學(xué)生進行充分的交流，使

42、學(xué)生逐步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法 3例題教學(xué) 課本的例1是勾股定理的簡單應(yīng)用，教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)的實際情況補充一些實際應(yīng)用問題，把課本習(xí)題2.7第4題作為補充例題通過這個問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個方程，設(shè)折斷處離地面x尺，依據(jù)問題給出的條件就把它轉(zhuǎn)化為熟悉的會解的一元二次方程32+x2=(10x)2，從中可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，進一步了解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智 4. 小結(jié) 我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，已知直角三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊從應(yīng)用勾股

43、定理解決實際問題中，我們進一步認(rèn)識到把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看成一個方程，只要依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程板書設(shè)計：一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑0.5m，你認(rèn)為梯子的底端會發(fā)生什么變化?與同學(xué)交流作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：集體意見記錄：教學(xué)反思：集體備課草錄 章 節(jié)第二章 勾股定理與平方根主備人周芳慶課 題2.7 勾股定理的應(yīng)用2課 時1課型新授目 標(biāo)知識與能力：能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題 過程與方法：在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想 情感、態(tài)度和價

44、值觀：在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)，進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 重 點勾股定理的應(yīng)用難 點勾股定理的應(yīng)用教 法學(xué) 法自主學(xué)習(xí)，合作探索教 具學(xué) 具投影儀，小黑板教學(xué)過程設(shè)計：1情境創(chuàng)設(shè) 本課時的教學(xué)內(nèi)容是勾股定理在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用課本設(shè)計用勾股定理探索一些無理數(shù)的活動，與本章第1節(jié)的“實驗”，第2節(jié)的“由古巴比倫泥板上的一組數(shù)畫三角形”相類似，都是為了使學(xué)生不斷地感受“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系、感受數(shù)學(xué)的整體性 2探索活動 問題一 在右圖的直角三角形中，利用勾股定理可知 x=，根據(jù)已有的知識，你還知道哪些與這個三角形有關(guān)的數(shù)據(jù)信息嗎? 兩個銳角都是45，這個三角形的面積是，周長是2+，斜邊上的高、中線是 問題二 你知道與右圖的三角形有關(guān)的哪些數(shù)據(jù)信息呢? 問題三 如果要知道一個等邊三角形的有關(guān)信息，你認(rèn)為至少需要哪些信息?與同學(xué)交流 問題一是把情境創(chuàng)設(shè)中的問題