電磁場考試題與參考答案

1、電磁波考題整理一、填空題（梯度）形式。1. 某一矢量場，其旋度處處為零，則這個(gè)矢量場可以表示成某一標(biāo)量函數(shù)的2. 電流連續(xù)性方程的積分形式為（j?dS=-dq）sdt3. 兩個(gè)同性電荷之間的作用力是 （相互排斥的）。4. 單位面積上的電荷多少稱為（面電荷密度）。5. 靜電場中，導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度的邊界條件是：（D1n-D2n=ps） 6. 矢量磁位A和磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系式：（B = x A ）jtn7. .E （Z, t） =exEsin （wt-kz- -）+ eyEcos （wt-kz+ ），判斷上述均勻平面電磁波的極化方式為:（圓極化）（應(yīng)該是90 %確定）8. 相速是指 均勻平面電

2、磁波在理想介質(zhì)中的傳播速度。9. 根據(jù)電磁波在波導(dǎo)中的傳播特點(diǎn)，波導(dǎo)具有（HP濾波器的特點(diǎn)。（HR LP, BP三選一）10. 根據(jù)電與磁的對(duì)偶關(guān)系，我們可以由電偶極子在遠(yuǎn)區(qū)場的輻射場得到（磁偶極子）在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的 輻射場11. 電位移矢量D= 0E+P在真空中P的值為（0）12. 平板電容器的介質(zhì)電容率 越大，電容量越 大。13. 恒定電容不會(huì)隨時(shí)間（變化而變化）14. 恒定電場中沿電源電場強(qiáng)度方向的閉合曲線積分在數(shù)值上等于電源的（電動(dòng)勢(shì)）15. 電源外媒質(zhì)中電場強(qiáng)度的旋度為0。16. 在給定參考點(diǎn)的情況下，庫倫規(guī)保證了矢量磁位的（散度為零）17. 在各向同性媚質(zhì)中，磁場的輔助方程為（D= E

3、, B=卩H, J=（T E）18. 平面電磁波在空間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度都是距離和時(shí)間的函數(shù)。19. 時(shí)變電磁場的頻率越高，集膚效應(yīng)越明顯。20. 反映電磁場中能量守恒與轉(zhuǎn)換規(guī)律的定理是坡印廷定理。二、名詞解釋1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量2. 反射系數(shù)：分界面上反射波電場強(qiáng)度與入射波電場強(qiáng)度之比3. TEM波：電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量均與傳播方向垂直的均勻平面電磁波4. 無散場：散度為零的電磁場丨，即 ;=0。5. 電位參考點(diǎn)：一般選取一個(gè)固定點(diǎn)，規(guī)定其電位為零，稱這一固定點(diǎn)為參考點(diǎn)。當(dāng)取點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)處的電位為唧 2= dl；當(dāng)電荷分布在有限的區(qū)域時(shí)，選取無窮遠(yuǎn)處為參

4、考點(diǎn)較為方 便，此時(shí) 如燼dl。6. 線電流：由分布在一條細(xì)線上的電荷定向移動(dòng)而產(chǎn)生的電流。7. 磁偶極子：磁偶極子是類比電偶極子而建立的物理模型。具有等值異號(hào)的兩個(gè)點(diǎn)磁荷構(gòu)成的系統(tǒng)稱 為磁偶極子場。磁偶極子受到力矩的作用會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)， 只有當(dāng)力矩為零時(shí)，磁偶極子才會(huì)處于平衡狀 態(tài)。利用這個(gè)道理，可以進(jìn)行磁場的測量。但由于沒有發(fā)現(xiàn)單獨(dú)存在的磁單極子，故我們將一個(gè)載有電流的圓形回路作為磁偶極子的模型。8. 電磁波的波長：空間相位二變化_： .1.所經(jīng)過的距離稱為波長，以，表示。按此定義有亠. ，所 以，。9. 極化強(qiáng)度 描述介質(zhì)極化后形成的每單位體積的電偶極矩。10. 坡印廷定理 電磁場的能量轉(zhuǎn)化

5、和守恒定律稱為坡印廷定理：每秒體積中電磁能量的增加量等 于從包圍體積的閉合面進(jìn)入體積功率。11. 線性均勻且各向同性電介質(zhì) 若煤質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)大小無關(guān)，稱為線性煤質(zhì)。若煤質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)方 向無關(guān)，稱為各向同性煤質(zhì)。若煤質(zhì)參數(shù)與位置無關(guān)，責(zé)稱均勻煤質(zhì)。若煤質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)頻率無關(guān)， 稱為各向同性煤質(zhì)。12. 安培環(huán)路定理在真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意回路的環(huán)量等于真空磁導(dǎo)率乘以與該回路相交鏈的電 流的代數(shù)和。13.布儒斯特角（P208）對(duì)于非磁性媒質(zhì)，均勻平面電磁波平行極化斜入射，在某一入射角時(shí)沒有反射，即發(fā)生全投射，這個(gè)（入射）角即為布儒斯特角（即B i= 9 b）。14臨界角（P208）對(duì)于非磁性媒質(zhì)，入

6、射波自介電常數(shù)大的媒質(zhì)向介電常數(shù)小的媒質(zhì)入射時(shí)，當(dāng)入射角大于或等于某一角度時(shí)，發(fā)生全反射現(xiàn)象，這一角即臨界角，記為915.相位匹配條件（P200）入射波傳播矢量、反射波傳播矢量和透射波傳播矢量沿介質(zhì)分界面的切向分量相等（即kix=krx=ktx,kiy=kry=kty ）,這一結(jié)論稱為相位匹配條件。三、簡答題1. 從電場和磁場的能量體密度公式出發(fā)，比較一般情況下有3m3 e的結(jié)果。靜電場的能量密度3 e，3 e=（1/2）E D磁場能量密度3 m3 m= （ 1/2 ） BH理想狀況下，等量的電能轉(zhuǎn)換成電場能量和磁場能量時(shí)，電場的能量密度等于磁場能量密度， 但在實(shí)際中，轉(zhuǎn)換成電場能時(shí)會(huì)有熱損耗

7、，所以一般情況下有3 mw e。2. 從平面電磁波角度分析，透入深度（集膚深度）S與電磁波頻率f及磁導(dǎo)率卩，電導(dǎo)率c的關(guān)系S = （1/ n f 卩）1/2 （m）導(dǎo)電性能越好（電導(dǎo)率越大），工作頻率越高，則集膚深度越小。3. 如何由電位求電場強(qiáng)度，試寫出直角坐標(biāo)系下的表達(dá)式（27頁）已知電場強(qiáng)度E=V，在直角坐標(biāo)系下二一ex+8+ez，所以電場強(qiáng)度E=ex+ey+ 一 ezx y zx y z4. 傳導(dǎo)電流，位移電流，運(yùn)流電流是如何定義的，各有什么特點(diǎn)（52頁130頁）傳導(dǎo)電流是，在導(dǎo)體中的自由電子或半導(dǎo)體中的自由電荷在電場力作用下形成的定向運(yùn)動(dòng)形成的電流特點(diǎn)：適用于導(dǎo)體或半導(dǎo)體中，服從歐姆

8、定律，焦耳定律運(yùn)送電流是，在真空或氣體中，帶電粒子在電場力作用下定向運(yùn)動(dòng)形成的電流特點(diǎn)：適用于真空或氣體中，不服從歐姆定律，焦耳定律位移電流是，電位移矢量隨時(shí)間的變化率。（這個(gè)定義沒找著，在網(wǎng)上查的）特點(diǎn)：并不代表電荷的運(yùn)動(dòng)，且產(chǎn)生磁效應(yīng)方面和一般意義下的電流等效。5. 電場強(qiáng)度相同時(shí)，電介質(zhì)中的電能體密度為什么比真空中的大.因能量密度We 1 E2而電0，所以在E相同時(shí)We電Weo6. 均勻平面電磁波的特點(diǎn)而與答案：均勻平面電磁波是指等相位面為無限大平面，且等相位面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同 的電磁波，即沿某方向傳播的平面電磁波的場量除隨時(shí)間變化外， 只與波傳播方向的坐標(biāo)有關(guān)， 其它坐標(biāo)

9、無關(guān)。7. 麥克斯韋的位移電流假設(shè)的重要意義（不確定課本123頁）1 、位移電流與傳導(dǎo)電流相互聯(lián)結(jié)，構(gòu)成閉合電流（全電流） ls=lc+l D2、使穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理對(duì)非穩(wěn)恒磁場也成立。3、得出位移電流對(duì)電磁波的存在是基要的，并將電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一理論。這個(gè)可能不全，希望大家及時(shí)補(bǔ)充。8. 一塊金屬在均勻磁場中勻速移動(dòng)，金屬中是否會(huì)有渦流，為什么？不會(huì)產(chǎn)生渦流，因?yàn)楫a(chǎn)生渦流的條件是在金屬塊中產(chǎn)生感應(yīng)電流，即穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變 化。1下列做迭中可能產(chǎn)生稠流的是（D ）宀點(diǎn)擊下載f直看完整試卷管耒A.把金屬垛笊在憑巒為中氏讓金扈覽在勻強(qiáng)唸場中碩勻逮運(yùn)動(dòng)U讓金屬塊在乍逼磁場甲預(yù)

10、變速運(yùn)屯D把會(huì)眉?jí)K啟在變化鎰場中解打:屆;充就是整個(gè)金扈圻甲產(chǎn)生的惑應(yīng)電流祈U產(chǎn)生渦滾的兼件就是在金歪塊中產(chǎn)主駆電湎的系件即穿過金屬塊的碗通量發(fā)主變叱而嘔氐匚中晞illT變化所以入氐厲駅吳；把金庫塊敘在變化的晞場中時(shí)第過金屬塊的晞通童發(fā)生了變化宿渦謊產(chǎn)主所以D正硝.9. 在研究突變電磁場中，引入哪些函數(shù)，寫出他們與場矢量之間的關(guān)系。10. 簡述電磁波的波長和相位常數(shù)的基本定義（參考百度百科：電磁波相位常數(shù)） 電磁波的傳播方向垂直于電場與磁場構(gòu)成的平面 電磁波的相位常數(shù)：當(dāng)電磁波沿均勻介質(zhì)傳播時(shí)，每單位長度電磁波的相位移（個(gè)人觀點(diǎn)僅供參考）相位常數(shù)：當(dāng)電壓或電流波沿均勻線傳播是，每單位長度的電壓

11、波或電流的相位移11. 描述均勻平面電磁波在損耗媒質(zhì)中的傳播特性（可參考以下兩圖片）三. 有辛毛媒質(zhì)中 的平面派 白勺彳專扌番牛寺q空1.液白勺振解和傳擢因于偉扌賂國子二住“丁淤為垃勺千i陌誠1扌亍涙5只彩噸灤対按林，占t林為我瘁因于；” X彩牛旬狹.旳才曰燉.古乞#爾為才曰彳全因子；共龕匯 與k才曰I司耳尸為才員枉無電質(zhì)中曲汰麥t.3, 相位速度（:濱速中: 軒= *=單魚時(shí)河由閉合曲面內(nèi)紀(jì)出唯電M.必也吐顯 麗的蕓護(hù)一屈麗或工很明顯：損耗媒質(zhì)中波的相速與波的頻率有關(guān)。色散現(xiàn)拳：波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的 現(xiàn)象。具有邑散效應(yīng)的法稱為邑散波口結(jié)論：導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的電磁夜為色

12、散波口I r ir 亠 I 亠12. 據(jù)電荷守恒原理推導(dǎo)時(shí)變場中的電流連續(xù)性方程（僅供參考）在導(dǎo)體輒取一閉合曲相辦電荷守怕定律*定需于在同一時(shí)可臺(tái)而S可Ulhim電曲的減夕,這就是電哉連纓性方桎的積分賂戌：如果電育是山怵電箭形式分布啊”則上式可以改寫為I.AW左邊黑卜電注密廈融吹的煒肌爐 于累式（低旬可化為上式訊分在曲面s所包圍的依帥內(nèi)進(jìn)行.因?yàn)閷?duì)干任武閉合曲面上式都成:立 刊才利m 流連續(xù)性府程的微分形式V. （10-6）31冋芯札流就是比電流場不開刊間變比的電姦I曲場不陸時(shí)間空比, m 2狀流場中的叩. 荷井布也不隨時(shí)間變忙，山井布不隨時(shí)同變化的吐荷所擻發(fā)的巾場，稱為怕定電場歸然茁定 電場

13、中|荷分布不前吋旬變化.電渝連罐杵療和10可必定只有下面的形式払/ dQ,g7）上這就是們立電漩衣件的枳分矗式 市式Q0-6）可以術(shù)到和址電淤條件的做分席試v y = o, do-8）怕匕金條件去臥 在怖1流場中適過H；盤聞合曲財(cái)?shù)囊步鸨鼗碌菷零區(qū)也我示，址論閉件曲面S取在何處，凡基從一處穿人的電流線記必定從另一處穿嘰 所以，恆定電說場 的電流線蟒運(yùn)是頭宦RI接的閉合囪線上面陋的悄定電坊，是由運(yùn)動(dòng)的而分布木隨時(shí)間變比的電荷所激發(fā)的。在遵從高斯記理和環(huán)盹定遲方廁*忙定電底與靜電場具冇H1旦的也戰(zhàn)，所門/期右適稱N酣星侖電場:13. 為什么在靜電場分析時(shí)，考慮電介質(zhì)的作用 ？當(dāng)一塊電介質(zhì)受外電場的

14、作用而極化后，就等效為真空中一系列電偶極子。極化介質(zhì)產(chǎn)生的附加電場, 實(shí)質(zhì)上就是這些電偶極子產(chǎn)生的電場。（P31）四、單選題1.E在SI單位制中的量綱（）A、庫 /m2B VC、V/mD 庫 /m這是國際單位制導(dǎo)出表:P瓦瓦特W1 W=1JsIti內(nèi)給出1理注帕全Q性t自護(hù)C1 C=1*31槪範(fàn)E伏毎I31尸、屯U /4. 恒定電流電場的J （電流密度）與電場強(qiáng)度E的一般關(guān)系式是（答案：C2.矢量磁位A的旋度，等于（A.HB. BC. JD.E答案:B3.磁介質(zhì)在外部磁場作用下，在介質(zhì)部出現(xiàn)（A.自由電流B.極化電流C.運(yùn)流電流D.磁偶極子答案：DA. E=y JB. J = y EC. J=

15、 丫 (E+E 局外)D. J = y(EE局外)答案：B5. 平行板電容器極板間電介質(zhì)有漏電時(shí)，則在其介質(zhì)與空間分界面處A. E連續(xù)B. D連續(xù)C. J的法線分量連續(xù)D. J連續(xù)答案：C恒定電流場的邊界條件為：電流密度 J在通過界面時(shí)其法線分量連續(xù)，電場強(qiáng)度 e的切向分量連續(xù)6. 同軸電感導(dǎo)體間的電容C,當(dāng)其電介質(zhì)增大時(shí)，則電容 C（）A減小B 增大 C 不變 D 按e的指數(shù)變化 答案B7. 已知=(3x-3y ) + (x-z ) +(2y-2x),若以知，則電荷密度 p為()A.3 0 B. 3/ 0C.3D.0p = ? D, ? D= (3x-3y )對(duì) x 偏導(dǎo) + (x-z )對(duì)

16、 y 偏導(dǎo) + (2y-2x )對(duì) z 偏導(dǎo)=3 答案：C8. 運(yùn)流電流是由下列（）電介質(zhì)中極化電荷移動(dòng)磁化電流移動(dòng)A真空中自由電荷BC導(dǎo)體中的自由電荷移動(dòng)D答案：A9. 由S的定義，可知S的方向（）A與E相同 B 與E垂直 C 與H垂直 D 與E和H均垂直且符合右手螺 答案D10. 電場能量體密度（）A.ED B.1/2 EDC.BHD1/2EH答案：B11. 時(shí)變磁場中，有一運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體回路速度為V。這在下述情況下導(dǎo)體回路中既有發(fā)動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)，又有變壓器電動(dòng)勢(shì)，（）電動(dòng)勢(shì)最大。A.速度方向V與B、E平行B.V與E、B呈任意角度C.V與E、B垂直最大D.不能確定時(shí)變電磁場中的電動(dòng)勢(shì)包括發(fā)動(dòng)機(jī)電動(dòng)

17、勢(shì)和變壓器電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生條件分別為導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)切割磁感線和磁通量的變化。（切割磁感線）答案：C12. 磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度由（）產(chǎn)生。A自由電流 B束縛電流磁化電流運(yùn)流電流答案：C13. 時(shí)變場中如已知?jiǎng)討B(tài)位 A （矢量磁位）和書（動(dòng)態(tài)磁位），則由與B和E的關(guān)系式可知（D ）A B只由A確定，與書無關(guān)BB和E均與A、書有關(guān)C E只與書有關(guān)，B只與A有關(guān)D E與A和書有關(guān)，B只與A有關(guān)14. 靜電場中試驗(yàn)電荷受到的作用力與試驗(yàn)電荷量成（）關(guān)系A(chǔ)正比B反比C平方D平方根答案A15. 導(dǎo)體在靜電平衡下，其部電場強(qiáng)度（）A常數(shù)B為0C不為0D不確定答案B16. 極化強(qiáng)度與電場強(qiáng)度成正比的電介質(zhì)，稱為（）電

18、介質(zhì)A均勻B各向同性C線性D可極化答案C17. 均勻?qū)щ娒劫|(zhì)的電導(dǎo)率，不隨（）變化A電流密度B空間位置C時(shí)間D溫度答案B18. 時(shí)變電磁場中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與材料電導(dǎo)率成（）A.正比B.反比C.平方D.無關(guān)19. 磁場能量存在于（）區(qū)域A.磁場B.電流源C.電磁場耦合D.電場答案A20. 真空中均勻平面波的波阻抗為（）A.237 Q B.337 QC.277QD.377Q答案D21. 下列哪個(gè)導(dǎo)波裝置可以傳輸 TEM波 （）A空心波導(dǎo)B圓波導(dǎo)C矩形波導(dǎo)D同軸線同軸線傳輸電磁波的主模式是 TEM也可以傳輸TE波和TM波。答案：D22. 電偶極子天線，輻射遠(yuǎn)區(qū)場，磁場與距離的關(guān)系()A與距離成反比B與

19、距離成正比C與距離的平方成反比 D與距離的平方成正比答案：A五、大題例5 - 9設(shè)區(qū)域I (Z0)的媒質(zhì)參數(shù) r2=5,卩r2=20, (T 2=0。區(qū)域I中的電場強(qiáng)度為E1ex 60 cos( 15108t5z)20 cos( 15108t5z)( V / m)區(qū)域u中的電場強(qiáng)度為E2exA cos( 15108t5z)(V / m)試求：(1) 常數(shù)A;磁場強(qiáng)度H和f； 證明在z=0處Hi和H滿足邊界條件。解：(1)在無耗媒質(zhì)的分界面z=0處，有E1ex 60 cos( 15108t)20 cos( 15108t)ex 80 cos( 15108t)E2exA cos( 15 108t)由

20、于E1和巳恰好為切向電場，A80V / m(2) 根據(jù)麥克斯韋方程EiHiHitey 丄300 sin( 15108t15z)100 sin( 15 108t5z)所以Hey 0.1592 cos(1510t5z)0.0531 cos(1510t5z)(A/m)同理，可得H2ey0. 1061cos( 15108t50z)( A/ m)將z=0代入中得H1ey0. 106cos( 15108t )H2ey0. 106cos( 15108t)例5 - 14 已知無源(p =0, J=0)的自由空間中，時(shí)變電磁場的電場強(qiáng)度復(fù)矢量E =eyEkz(K/m)式中k、E)為常數(shù)。求:(1) 磁場強(qiáng)度復(fù)矢

21、量；坡印廷矢量的瞬時(shí)值;(3) 平均坡印廷矢量。解：由 /xE -得11 d.H 二一二一一e7 x(evEGe)丿哄W人(2)電場、磴場的IM時(shí)債為E (z, z) = Re(z)e = eYEy cos(ryf-frz)H(z,f) = RH(z)eff/f = 一 j -cosCrcy 一 kz)所以p坡印廷欠量的瞬時(shí)(fi為&尸S(zJ) = E(z,t) x H(z、f) = ez co 時(shí)(曲kz 平均坡印廷矢量:SdV= |Re：(z)x/7*(7)4Re圏6-13唾山入射到理想介質(zhì)匕的平而電磁波例6-10頻率為f=300MHZ勺線極化均勻平面電磁波，其電 場強(qiáng)度振幅值為2V/m,從空氣垂直入射到&=4、卩r=1的 理想介質(zhì)平面上，求：(1) 反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比；(2) 入射波、反射波和透射波的電場和磁場；(3) 入射功率、反射功率和透射功率。解：設(shè)入射波為x方向的線極化波，沿z方向傳播，如圖6-13反射系數(shù)*透射殺數(shù)和駐波比為二仏一坍二1任+坍 3九蒼十帀3i+ rir=2(2)入射波反射波和透射波的