數(shù)學(xué)概念教學(xué)中問題情景的創(chuàng)設(shè)（本科）

1、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中問題情景的創(chuàng)設(shè)（本科）題目：數(shù)學(xué)概念教學(xué)中問題情景的創(chuàng)設(shè)目錄摘要(詳見正文)一、問題情景的概念二、問題情景教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的意義三、創(chuàng)設(shè)問題情景的原則四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景的方法(一)利用學(xué)生熟悉的已有相似概念,創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景(二)利用已有相關(guān)概念的比較,創(chuàng)設(shè)歸納發(fā)現(xiàn)的問題情景(三)利用相關(guān)數(shù)學(xué)概念,創(chuàng)設(shè)引發(fā)猜想的問題情景(四)利用所知的感性材料,創(chuàng)設(shè)抽象與概括的問題情景(五)通過學(xué)生實驗,創(chuàng)設(shè)觀察、發(fā)現(xiàn)的問題情景參考文獻(xiàn)以下是論文正文摘要:問題是數(shù)學(xué)的心臟,有了問題,思維才有方向; 有了問題,思維才有動力; 有了問題,思維才有創(chuàng)新.課程標(biāo)準(zhǔn)把創(chuàng)設(shè)問題情境作為

2、教學(xué)的重要環(huán)節(jié).因此,在教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)課程改革綱要和新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神,善于在整個課堂教學(xué)過程中不斷地創(chuàng)設(shè)問題情景,使學(xué)生的思維總處于一波未平一波又起的積極狀態(tài),始終主動地參與到教學(xué)的全過程.關(guān)鍵詞:問題情景;意義;創(chuàng)設(shè);原則;方法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景,讓學(xué)生在生動具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此,在教學(xué)中教師要善于將生活與數(shù)學(xué)緊密地聯(lián)系在一起,創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生很貼近,生活中處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的親切感,真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.如在教學(xué)物體分類一課時,可創(chuàng)設(shè)情景: 課前在學(xué)生課桌上雜亂無章地堆

3、放著許多形狀不同、顏色不同、用途不同的紙張.上課伊始,問:同學(xué)們,課桌上這些紙片影響了我們上課,請你們想想辦法該怎么辦?學(xué)生七嘴八舌地議論開了:把它們?nèi)拥嚼袄?不行,如果以后還要用怎么辦.我們可以一類一類的把它們分開.一石激起千層浪,學(xué)生們都同意這種做法.教師不失時機(jī)地引導(dǎo):如果要你們整理課桌上的紙片,你們打算怎樣整理? 請同學(xué)們以小組為單位試一試.這樣,分類就不再是教師的主觀要求,而是學(xué)生的實際需要.學(xué)生興致高漲,紛紛調(diào)動已有經(jīng)驗來解決問題.結(jié)果,學(xué)生有的按顏色來分類,有的按形狀來分類,還有的按不同的用途來分類生活化的問題情景不僅激發(fā)了學(xué)生解決問題的積極心理,而且生活化的問題情景為學(xué)生調(diào)

4、動已有經(jīng)驗、解決實際問題提供了可能,學(xué)生跳一跳,都能摘到果子.人的思維往往是從問題開始的.學(xué)生只有遇到問題,才能主動地去學(xué)習(xí).在提供了材料后,提出問題,置學(xué)生于問題情景之中,使其處于很想弄懂但又無法弄懂,有所知但并非完全明白的心理狀態(tài),從而產(chǎn)生認(rèn)識沖突,使思維活動由潛在狀態(tài)進(jìn)入積極活躍狀態(tài).如概念教學(xué)中,在概念的抽象、概括時創(chuàng)設(shè)問題情景;計算教學(xué)中,在新舊知識的連接點、分化點、轉(zhuǎn)化處設(shè)問促思;應(yīng)用題教學(xué)中,在揭示數(shù)量關(guān)系時營造問題氛圍等等.總之,創(chuàng)設(shè)問題情景,目的是讓學(xué)生產(chǎn)生驚、奇、疑的狀態(tài),從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī).一、問題情景的概念首先對問題界說一下:這里的問題不同于問題解決中的問題,前

5、者包括后者;除此之外,還包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律(甚至自然界的規(guī)律)以及學(xué)生頭腦中出現(xiàn)的各種疑問等等,問題情景包括以下兩層含義:1、它是這樣一種氣氛-能促使學(xué)生積極主動地、自由地(而非迫于外界壓力)去想象、思考、探索,去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并伴隨著一種積極的情感體驗.這種情感諸如對于知識的渴求,對于客觀世界的探索欲望和激情,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興奮以及對教師的熱受,等等.不難想象,一成不變的授課模式、干巴巴的講解、嚴(yán)謹(jǐn)卻枯燥無味的教材、太難或太簡單而又毫無趣味性的習(xí)題是不可能產(chǎn)生什么問題情景的;那種令人透不過氣來的題海就更不必說了,題海戰(zhàn)術(shù)之所以摧殘人就在于它剝奪了學(xué)生想象的權(quán)利,壓抑著人的情感.為什么要

6、特別強(qiáng)調(diào)情感呢?現(xiàn)在有學(xué)者認(rèn)為,我們應(yīng)該把學(xué)校教育目標(biāo)由傳統(tǒng)的知識-能力-情感模式轉(zhuǎn)變?yōu)榍楦?能力-知識模式,即把情感作為首要的教育目標(biāo).這看似偏激,但確是有感而發(fā):當(dāng)一名學(xué)生從學(xué)校畢業(yè)后,他所獲得的最寶貴的東西是什么?第一,正確的人生觀;第二,終生的求知欲和好奇心;第三,自學(xué)的能力.前兩條的培養(yǎng)都要涉及到情感問題;培養(yǎng)情感要靠各種情景的設(shè)置.這也正是近年來人們關(guān)注情景教學(xué)的原因.2、它是數(shù)學(xué)概念賴以產(chǎn)生的現(xiàn)實背景.這個背景可以是學(xué)生的日常生活,也可以是其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容,總之是產(chǎn)生某一數(shù)學(xué)概念的源頭.陳重穆先生在淡化形式,注重實質(zhì)一文中提出,不要把概念放在最前面,這不符合認(rèn)識規(guī)律;要把問題背

7、景放在前面,即在呈現(xiàn)概念之前,首先應(yīng)呈現(xiàn)與之相關(guān)的足夠的材料,使數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)思想方法從其中自然地產(chǎn)生出來,而不是教師和課本強(qiáng)加給學(xué)生的.筆者贊同這一觀點并有以下看法:這樣做到一種思想的熏陶.近年來,我們總是批評中國學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力太差,并把這歸因于數(shù)學(xué)理論應(yīng)用得太少,于是從1993年起在高考試題中增加應(yīng)用題,以便起一個良好的導(dǎo)向作用.但結(jié)果并不如意,在歷年的高考中應(yīng)用題的得分率就沒高過.原因何在?我認(rèn)為其根本原因并不僅僅在于理論應(yīng)用得少,而在于我們講授理論時違背了上述的原則,即砍掉了其源頭(現(xiàn)實背景)和形成過程,直接將高度濃縮的概念、定理、方法等呈現(xiàn)給學(xué)生.這樣一來,雖然提高了教學(xué)

8、效率,但卻模糊了理論產(chǎn)生的來龍去脈,使所授的數(shù)學(xué)思想即使練了很多應(yīng)用題,恐也是舍本逐末.只要我們翻一翻教材便可有此體會.舊教材不必說,在新教材(試驗本)中,雖實際問題有所增加,但主要放在例題和習(xí)題上,而在引入概念時卻例行公事地舉幾個例子就進(jìn)入正題,顯得很突然.比如三角函數(shù),實質(zhì)上是用來描述自然界的周期現(xiàn)象的,如簡諧振動、電磁波、交流電等,但教材并未安排多少背景材料,而是在推廣角的范圍之后直接給出了四個三角函數(shù)的定義,然后推出一系列性質(zhì)和公式;理論講完了再去練習(xí)應(yīng)用.這種本末倒置的做法豈能不脫離實際?學(xué)生怎么會受到數(shù)學(xué)思想的熏陶?教材如此,教師的做法更是可想而知.筆者認(rèn)為,我們創(chuàng)設(shè)問題情景,都應(yīng)

9、從上述兩方面予以考慮.二、問題情景教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的意義(一)問題情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問題情景教學(xué)一開始就提出了起關(guān)鍵作用的、學(xué)生自己能夠解決的、富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)了學(xué)生的濃厚興趣并以積極的態(tài)度去解決所提出的問題.(二)問題情景教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生積極思考問題是思維的出發(fā)點,有了問題才會去思考,對學(xué)生來說提出一些他們想解決而未解決的、富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題更能激發(fā)學(xué)生的向心力,促使他們積極思考.問題情景教學(xué)強(qiáng)調(diào)概念的形成過程、解題的分析思考過程和規(guī)律的揭示過程,把學(xué)生的思維集中到問題的探索研究上來,使學(xué)生容易想進(jìn)去,學(xué)進(jìn)去,從中嘗到思考的樂趣.真正做到把興趣還給學(xué)生,把魅力還給數(shù)學(xué).

10、(三)問題情景教學(xué)使以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則得到了很好的貫徹.學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的學(xué)習(xí),始終貫穿著學(xué)生的自主活動,充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用.讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,使他們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)、去獲取.教師積極鼓勵學(xué)生獨立提出問題、獨立分析、解決問題,鼓勵學(xué)生之間互相研討問題,大膽向教師提問題或提出創(chuàng)見性的觀點,根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的一些問題,有針對性地組織討論、辨析,并在關(guān)鍵處予以點撥.教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相互作用,實現(xiàn)教學(xué)相長.(四)問題情景教學(xué)重視調(diào)動學(xué)生的非智力因素.問題情景教學(xué)重視調(diào)動學(xué)生的非智力因素,為學(xué)生建立了一個良好的心理環(huán)境.在學(xué)習(xí)中最活躍的成份是興趣,而情景教學(xué)恰好提供

11、了培養(yǎng)興趣的基地.當(dāng)學(xué)生解決了他們想解決而未解決的問題時,教師及時的鼓勵與表揚會使其產(chǎn)生一種愉悅的心境,享受成功帶來的快樂,這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣無疑是有積極意義的.三、創(chuàng)設(shè)問題情景的原則創(chuàng)設(shè)情景的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新舊知識的切入點,去構(gòu)造懸念.創(chuàng)設(shè)問題情景應(yīng)遵循的原則:語言明確具體:設(shè)計的問題要具體,避免空洞,語言要準(zhǔn)確,不能含糊不清.針對性強(qiáng):問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,緊扣教材中心及重點、難點.啟發(fā)性:應(yīng)聯(lián)系學(xué)生已有知識、經(jīng)驗,提出問題應(yīng)達(dá)到誘導(dǎo)思維的目的.新穎有趣:奇特而有趣的問題易引起學(xué)生注意.富有挑戰(zhàn)性:提出的問題要難度適中,在最近發(fā)展區(qū)內(nèi).例如在學(xué)習(xí)平面解析幾何兩點間的距離公式時我這樣詢問:

12、四個魚塘被縱橫交錯的小道分開,分別在東北、西南兩個魚塘內(nèi)有兩個標(biāo)志物,試問,在不涉入魚塘的情況下,你怎樣測量兩個標(biāo)志物的距離?問題既針對課本知識又結(jié)合實際,吸引了學(xué)生的注意力.如在學(xué)習(xí)直線與平面平行時,我設(shè)置這樣的問題:現(xiàn)在假如你是一名高級技工,需要在教室安裝電棒,請問,你怎樣安裝才能使懸在半空中的電棒與天花板平行?學(xué)生憑觀察、猜測回答:只要懸掛電棒的兩根線一樣長,電棒與天花板就會平行.老師接著問:為什么?學(xué)生確實感到問題的存在,此時老師引入正題:要回答這個問題,我們有必要學(xué)習(xí)如何判定直線與平面平行.這個問題緊扣教材中心及重點、難點設(shè)疑,又結(jié)合實際,集啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、明確性、趣味性為一體,吸引

13、了學(xué)生的注意力,引起學(xué)生的興趣.四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景的方法數(shù)學(xué)概念有些是源于生產(chǎn)、生活的實際問題,有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展而產(chǎn)生,更有許多數(shù)學(xué)概念源于生活實際,但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生.數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點,更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.這就是說,數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本,要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的

14、重要資源.根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點,可用下列幾種方法來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景.(一)利用學(xué)生熟悉的已有相似概念,創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性,對于這些概念的教學(xué),教師可先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過的概念屬性,然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn),嘗試給新概念下定義,這樣新的概念容易在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建.這類數(shù)學(xué)概念形成的問題情景創(chuàng)設(shè)一定要抓住新舊概念的相似點,為新的數(shù)學(xué)概念的形成提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ),通過與已知的概念類比(類比的形式可有多樣,如平面與空間的類比、有限與無限的類比,以及方法類比、結(jié)構(gòu)類比、形式類比等等),可

15、使學(xué)生更好地認(rèn)識、理解和掌握新的數(shù)學(xué)概念.當(dāng)然,也要注意通過類比得出的結(jié)論不一定正確,此時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生修正錯誤的類比設(shè)想,直至得出正確結(jié)論.(二)利用已有相關(guān)概念的比較,創(chuàng)設(shè)歸納發(fā)現(xiàn)的問題情景有些數(shù)學(xué)概念是舊有概念的擴(kuò)充,若能在教學(xué)過程中,揭示概念的擴(kuò)充規(guī)律,就可以很自然地引入新概念.這類數(shù)學(xué)概念形成的問題情景創(chuàng)設(shè),其關(guān)鍵是揭示出相關(guān)概念的擴(kuò)充發(fā)展的背景及其規(guī)律,從而引出新的數(shù)學(xué)概念.(三)利用相關(guān)數(shù)學(xué)概念,創(chuàng)設(shè)引發(fā)猜想的問題情景許多數(shù)學(xué)概念間存在著一定的聯(lián)系,在教學(xué)過程中若能將新舊概念間的聯(lián)系點設(shè)計成問題情景,引導(dǎo)學(xué)生建立起新舊概念間的聯(lián)系,從而引發(fā)猜想并驗證,可以使學(xué)生較容易地掌握新的概

16、念.用猜想和驗證來創(chuàng)設(shè)問題情境,可引起學(xué)生認(rèn)識沖突,使學(xué)生處于一種心求通而未得,口欲言而弗能的狀態(tài),激發(fā)學(xué)生的求知欲,教師提供主動探索和發(fā)現(xiàn)問題的條件,使學(xué)生的思維在問題的猜想與驗證中得到促進(jìn)和發(fā)展.這類數(shù)學(xué)概念形成的問題情景創(chuàng)設(shè)一定要抓住新、舊數(shù)學(xué)概念間的本質(zhì)屬性,為新概念的產(chǎn)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)墓讨c,使其孕育新的數(shù)學(xué)概念的形成.(四)利用所知的感性材料,創(chuàng)設(shè)抽象與概括的問題情景有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實生活,是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的,對于這些概念的教學(xué)要通過一些感性材料,創(chuàng)設(shè)抽象與概括的情景,引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性.這就要求教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識來設(shè)計富有情趣和意義的活

17、動,創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景,使學(xué)生從感性到理性,從具體到抽象,經(jīng)過比較、分類、抽象等思維活動,從中找出一類事物的本質(zhì)屬性,最后通過概括得出新的數(shù)學(xué)概念.使學(xué)生切實體驗到身邊有數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實際問題,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新解決問題的能力.(五)通過學(xué)生實驗,創(chuàng)設(shè)觀察、發(fā)現(xiàn)的問題情景有些數(shù)學(xué)概念可以通過引導(dǎo)學(xué)生從自己的親自實驗或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示及自己操作去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成,讓學(xué)生在動手操作、探索反思中掌握數(shù)學(xué)概念.這類數(shù)學(xué)概念的形成一定要學(xué)生動手操作實驗,仔細(xì)觀察,并能根據(jù)需要適當(dāng)變換角度來抓住問題的特征以解決問題.培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力是解決這類問題的關(guān)鍵.除了真實的實驗外,還可以充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)設(shè)計一些仿真實驗,實驗的設(shè)計不能僅是作為教師演示的一種工具,而是要能由學(xué)生可以根據(jù)自己的思路進(jìn)行動手操作的學(xué)具,讓學(xué)生通過實際操作學(xué)會觀察、學(xué)會發(fā)現(xiàn).總之,在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情景,不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能,而且可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力,使學(xué)生更