生活中的博弈案例

1、 1.囚徒困境 2.智豬博弈 3.性別戰(zhàn) 4. 斗雞博弈 5.猜硬幣 6.市場進入阻擾博弈 兩個小偷作案后被警察抓住，分別關在不同的屋子里審訊。警察告訴他們：如果兩個人都坦白，各判刑8年；如果兩個人都抵賴，各判1年(可能因證據不足)；如果其中一人坦白另一人抵賴，坦白的放出去，而抵賴的判刑10年。 囚徒困境 參與人小偷 參與人策略集坦白，抵賴 參與人的支付判刑年限囚徒困境 b 坦白 抵賴 坦白a 抵賴 8，80，1010， 01，1囚徒困境 解決問題的思路： 給定對方的選擇，尋找自己的最優(yōu)戰(zhàn)略。 每位參與者要選擇的戰(zhàn)略必須是針對其它參與者選擇戰(zhàn)略的最優(yōu)反應。 囚徒困境 結果(坦白，坦白)(或(8

2、，8)。該結果稱為博弈的nash均衡。 (1，1)相對于(8，8)為pareto最優(yōu)。囚徒困境 “囚徒困境”反映的問題： 個人理性與集體理性的矛盾！囚徒困境 1. 寡頭壟斷市場上產量的確定，如石油輸出國組織(opec)； 2. 公共產品的供給； 3. 美蘇軍備競賽； 4. 素質教育與應試教育?，F實生活中哪些情形具有“囚徒困境”？囚徒困境 “囚徒困境”引申出來的結論： 一種制度(體制，協(xié)議)安排，要發(fā)生效力，必須是一種nash均衡。否則，這種制度安排便不能成立。2 智豬博弈 豬圈的一端是食槽，一端是按鈕。(大豬或小豬)按按鈕，食槽中可進10個單位的食物，按按鈕的成本為2個單位的食物。智豬博弈 按

3、鈕食槽 智豬博弈 假設食物進入食槽后， 1.大豬先吃，吃9個食物； 2.小豬先吃，吃4個食物； 3.同時吃，大豬吃7個食物，小豬吃3個食物。智豬博弈 小豬 按 等待 按大豬 等待5 ， 1 4，4 9，1 0，0智豬博弈 大豬按按鈕。 nash均衡(按，等待)。 結果(4，4)。 智豬博弈 智豬博弈的實例： 1.股東對股份公司的監(jiān)督； 2.股票市場； 3.大、小企業(yè)對新產品的開發(fā)； 4.公共產品的提供。3 性別戰(zhàn) 一對戀人決定周末出去活動。他們的活動選擇有看足球和看芭蕾。 假設男孩喜歡看足球，女孩喜歡看芭蕾，但他們又不愿意分開活動。如果他們各自單獨決策，將如何選擇？3 性別戰(zhàn) 女 足球 足球男

4、 芭蕾 2，1 0，0 0，0 1，2 芭蕾性別戰(zhàn) 性別戰(zhàn)博弈中存在兩個nash均衡(足球，芭蕾)和(芭蕾，足球)。 博弈結果(2，1)和(1，2)。4 斗雞博弈萬丈深淵設想兩個勇士舉著火棍從獨木橋兩端沖向中央進行火拼。斗雞博弈 每個人都有兩種選擇前進或后退。 兩人都前進，則兩敗俱傷； 一人進另一人退，則進者勝，退則丟面子； 兩人都退，都丟面子。斗雞博弈 b 進 退 進 a 退 3，3 2， 0 0， 2 0， 0斗雞博弈 斗雞博弈存在兩個nash均衡(進，退)和(退，進)。 博弈結果(2，0)和(0，2)。斗雞博弈 斗雞博弈實例： 1.公共產品提供； 2.美蘇爭霸； 3.警察與游行隊伍； 4

5、.夫妻吵架； 5. 古巴導彈危機。斗雞博弈 現實生活中的象騎虎難下、進退兩難的局面都可看成是斗雞博弈的具體體現。斗雞博弈 性別戰(zhàn)和斗雞博弈引出的問題： 當存在多個nash均衡時，如何選擇，即如何達到一致性預測。 5 猜硬幣 甲乙兩人玩猜硬幣游戲。甲出正反，乙猜正反。若乙猜對，則甲給乙一元錢；否則，乙給甲一元錢。猜硬幣 b 正 反 正a 反 1，1 1，1 1，11，1猜硬幣 不存在前面所討論的nash均衡。 實際中，甲乙都以50的概率選擇“正”、“反”。猜硬幣 此時，甲乙都不再采用單純“正”策略和“反”策略，而是采用混合策略，即以50的概率選擇策略“正”、“反”。 甲(50%，50) 乙(50%，50)6 石頭、剪刀、布 b 石頭 剪刀 布 石頭 剪刀 布 0，0 1，1 1， 11， 1 0， 0 1, 1 1，1 1，1 0， 0 a6 石頭、剪刀、布存在類似于猜硬幣游戲的均衡嗎？7 市場進入阻擾博弈 在某一產品生產領域，一廠商(稱為在位者)單獨生產該產品，獲得高額利潤300?，F有另一廠商(進入者)準備進入該產品市場。市場進入阻擾博弈 進入者面臨的選擇“進入”或“不進入”； 在位者面臨的選擇“默許”或“斗爭”。市場進入阻擾博弈 b 默許 斗爭 進入a 不進入不是nash均