第二章資金時(shí)間價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)收益衡量

1、第二章第二章 資金時(shí)間價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)收益衡量資金時(shí)間價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)收益衡量【學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握現(xiàn)值、終值計(jì)算的基本方法，了解債券、股票價(jià)值的決定因素2.熟悉債券到期收益率、持續(xù)期、利率變動(dòng)與債券價(jià)格的關(guān)系3.熟悉不同增長(zhǎng)率的股票估價(jià)模型4.重點(diǎn)掌握債券一般估價(jià)模型、優(yōu)先股、普通股股利不變及股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型的計(jì)算方法 一、貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值(一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（time value of money），是指貨幣在使用過(guò)程中，隨著時(shí)間的變化所發(fā)生的增值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。 在商品經(jīng)濟(jì)條件下，即使不存在通貨膨脹，等量貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上，其價(jià)值量也是不相等的

2、。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，今天的1元錢要比將來(lái)的1元錢具有更大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。最簡(jiǎn)單的常識(shí)是，將今天的100元錢存入銀行，若銀行存款年利率為10%，一年后就會(huì)成為110元。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量為什么會(huì)有為什么會(huì)有時(shí)間價(jià)值？時(shí)間價(jià)值？（二）表示方法（二）表示方法 貨幣的時(shí)間價(jià)值既可以用絕對(duì)數(shù)表示，也可以用相對(duì)數(shù)表示，即利息額和利息率。從使用方便的角度，利息率更具有實(shí)用性。需要指出的是，代表貨幣時(shí)間價(jià)值的利息率與借款利率、債券利率等一般實(shí)際利率并不完全相同，因?yàn)椋话愕膶?shí)際利息率除了包括貨幣時(shí)間價(jià)值因素以外，還包括了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹因素等。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值

3、衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量（三）計(jì)算符號(hào)（三）計(jì)算符號(hào) 表表2-1 計(jì)算符號(hào)與說(shuō)明計(jì)算符號(hào)與說(shuō)明 符號(hào)符號(hào)說(shuō)明說(shuō)明p(pv)p(pv)f(fv)f(fv)cfcft ta a（pmtpmt）r r （raterate）g gn n （npernper）現(xiàn)值現(xiàn)值：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值的價(jià)值終值終值：即一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值：即一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量：第：第t期期末的現(xiàn)金流量期期末的現(xiàn)金流量年金年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金

4、流量利率或折現(xiàn)率利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會(huì)成本：資本機(jī)會(huì)成本(或或i, interest)現(xiàn)金流量預(yù)期現(xiàn)金流量預(yù)期增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率收到或付出現(xiàn)金流量的收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)期數(shù)相關(guān)假設(shè)相關(guān)假設(shè) ：（1）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；（2）決策時(shí)點(diǎn)為）決策時(shí)點(diǎn)為t=0，除非特別說(shuō)明，除非特別說(shuō)明，“現(xiàn)在現(xiàn)在”即為即為t=0；（3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)相同。）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)相同。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量（四）名義利率與實(shí)際利率（四）名義利率與實(shí)際利率 名義利率以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率 實(shí)際利率（年有效利率，effective a

5、nnual rate， ear ）將名義利率按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：11mnommrear當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨近于無(wú)限大的值時(shí)，即形成連續(xù)復(fù)利111limnomrmnommemrear第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量表表2-2 不同復(fù)利次數(shù)的有效利率不同復(fù)利次數(shù)的有效利率頻率mrnom/mear按年計(jì)算按半年計(jì)算按季計(jì)算按月計(jì)算按周計(jì)算按日計(jì)算連續(xù)計(jì)算1241252365 6.000% 3.000% 1.500% 0.500% 0.115% 0.016% 06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.

6、18%6.18%第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量二、一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 由于貨幣在不同時(shí)點(diǎn)的價(jià)值不同，貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式則分為現(xiàn)值（present valve,pv）、終值（future value, fv）兩種?，F(xiàn)值是指未來(lái)一定時(shí)間的特定貨幣按一定利率折算到現(xiàn)在的價(jià)值；終值是指現(xiàn)在一定數(shù)額的貨幣按一定利率計(jì)算的一定時(shí)間后的價(jià)值。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量現(xiàn)現(xiàn) 值值終終 值值折現(xiàn)率 0 1 2 n 4 3cf1cf2cf3cf4cfn現(xiàn)金流量 折現(xiàn)率 利息的計(jì)算有單利（simple in

7、terest）、復(fù)利（compound interest）兩種形式。在單利方式下，本能生利，而利息不能生利。在復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)為本金一起計(jì)算利息。在銀行業(yè)，定期存款年利率用單利表示，但不同年限的定期存款年利率并不相同，2年期的年利率要高于1年期的年利率。為什么？ 因?yàn)閺?fù)利能夠完整地表達(dá)貨幣時(shí)間價(jià)值，所以，貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法一般采用復(fù)利計(jì)算方式。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 （一）復(fù)利終值（一）復(fù)利終值 復(fù)利終值復(fù)利終值是指一次性的收款或付款經(jīng)過(guò)若干期后，所獲得的包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。 0 1 2 n 4 3 fcf0第一節(jié)第一節(jié)

8、 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量設(shè)：現(xiàn)值 = p，利率 = i，n期后的終值為fn ，則fn與 p的關(guān)系如下： fn 該式為復(fù)利終值的一般公式，其中， 稱作復(fù)利終值系數(shù)（future value interest factor），用符號(hào)（f/p,i,n）表示。如（f/p,10% ,5）表示年利率為10%的5年期復(fù)利終值系數(shù)，于是復(fù)利終值計(jì)算公式亦可寫為如下形式： fn（f/p , i , n）( 1+ i )= p.n( 1+ i )n第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量為簡(jiǎn)化計(jì)算手續(xù)，可以直接查閱1元的終值表，亦稱“復(fù)利終值系數(shù)表”，例如，按照（f

9、/p , 10% , 5）的條件查表可知：（f/p, 10% , 5）=1.6105。即在貨幣時(shí)間價(jià)值率為10%的情況下，現(xiàn)在的元和年后的.6105.6105元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。 1元的終值表的作用不僅在已知i和n時(shí)查找（f/p ,i,n），而且可以在已知（f/p ,i,n）和n時(shí)查找 i ，或已知（f/p , i , n）和 i 時(shí)查找n。 第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 【例21】現(xiàn)有貨幣資金10 000元，欲在年后使其達(dá)到原來(lái)資金的倍，選擇確定性投資機(jī)會(huì)時(shí)，最低可接受的報(bào)酬率 i 應(yīng)當(dāng)為： f910000 解： = 2 （

10、f/p, i , 9）= 2 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n = 9 的行中尋找2，最接近的值為：1.999，與1.999相對(duì)應(yīng)的利率為8%，因此： （f/p , , , 9）2 由此可以初步判斷， i = 8% ，即確定性投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率應(yīng)當(dāng)為8%。( 1+ i )9 f910 0002=20 000 (元元) 20000 = 10000( 1+ i )9( 1+ i )9第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 （二）復(fù)利現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)值 由本利和計(jì)算本金的過(guò)程被稱為復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算，亦稱折現(xiàn)，此時(shí)使用的利率i稱為折現(xiàn)率。復(fù)利現(xiàn)值的一般表達(dá)式為： p = =f 式中的是

11、將終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱作復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（present value interest factor），用符號(hào)（p/f,i,n）來(lái)表示。為簡(jiǎn)化計(jì)算手續(xù)，可以直接查閱元的“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。f( 1+ i )n( 1+ i )-n 0 1 2 n 4 3 cfn第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 f、p 互為逆運(yùn)算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系） 復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系【例22】銀行年利率為8%，某人想在3年后得到100000元，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ 由題意可見，這是已知f，求p的運(yùn)算。 p f (p/f ,i ,n) 100 000 (p/f ,8% ,3)

12、100 000 0.7938 79 380 ( 元 )第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 (0,1) -n 0 nfv（1+10%）的指數(shù)函數(shù)曲線）的指數(shù)函數(shù)曲線（圖21） 復(fù)利系數(shù)曲線圖復(fù)利系數(shù)曲線圖 n（三）一次性收付款項(xiàng)時(shí)間價(jià)值曲線的連續(xù)性（三）一次性收付款項(xiàng)時(shí)間價(jià)值曲線的連續(xù)性第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量三、等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量三、等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 年金年金（annuity）是指在一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，發(fā)生的相同數(shù)額的系列收（或付）款項(xiàng)。 年金分為普通年金(后付年金）、預(yù)付年金（先付年金）、遞延

13、年金和永續(xù)年金等幾種形式，每期發(fā)生的等額款項(xiàng)通常用a表示。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 n- 1 a 0 1 2 n 3 a a a a （一）普通年金（一）普通年金 普通年金普通年金（ordinary annuity）從第一期起，一定時(shí)期每期期末每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 1. 普通年金終值普通年金終值( (已知年金已知年金a a，求年金終值，求年金終值f)f) 普通年金終值普通年金終值（future value of ordinary annuity）是指一定時(shí)期內(nèi)，連續(xù)的每期期末等

14、額收(或付)款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量f = ? 假定i =10%，n =3，某人每年年末在銀行存入100元，同時(shí)把前一年的本金和利息一起存入銀行，問(wèn)第三年年末其賬戶共有余額多少？可以用圖22來(lái)揭示。 100 100 100 1001.00=1000 1 2 3 1001.10=110 1001.21=121 f: 1003.31=331（圖22） 普通年金終值計(jì)算原理圖普通年金終值計(jì)算原理圖 第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 n- 1 a 0 1

15、 2 n 3 a a a aaa(1+i)a(1+i)n-3a(1+i)n-2n-1a(1+i)10)1(nttia132)1 ()1 ()1 ()1 (niaiaiaiaafll 等式兩邊同乘(1 + r)記作(f/a，i，n) “普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù) ” ()niafaiiafn,/1)1 (niaiaiaiaif)1()1()1()1 ()1(32llaiafifn)1()1(iiafn1)1(第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量【例23】如果銀行存款年利率為5%，某人連續(xù)10年每年末存入銀行10 000元，他在第10年年末，可一次取出本利和為多少？

16、 fa(f /a，i，n) 10 000(f /a，5%，10) 10 00012.578 125 780元第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量2.2.年償債基金年償債基金( (已知年金終值已知年金終值f f，求年金，求年金a)a) 償債基金的計(jì)算，為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金?；蚍e聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 n- 1 0 1 2 n 4 3f （已知）（已知） a a a a a a a =

17、 ？為償債基金系數(shù)，記為（a/f ,i，n），它是年金終值系數(shù)的倒數(shù)。()()niaffiifan,/11 【例24】如果在五年后償還100 000元債務(wù)，現(xiàn)在起每年末存入銀行一筆相同數(shù)量的錢，年利率為10，那么每年應(yīng)存入多少元？ a = 100 000 = 100 000 = 16 380 (元)1(f / a ,10% , 5)6.10511第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 3.3.普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值( (已知年金已知年金a a，求年金現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值p)p) 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值（present value of ordinary annuity）

18、，是指為在每期期末取得相等的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 n- 1 a 0 1 2 n 4 3 a a a a ap = ?a （已知） 1000.7513pa：1002.4868 1000.8264 1000.9091 100 100 100 0 1 2 3 （圖23） 普通年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖普通年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖假定每期期末等額收(或付)款項(xiàng)為a=100，i =10% ，n=3，則普通年金現(xiàn)值的計(jì)算可用圖23來(lái)加以說(shuō)明。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣

19、時(shí)間價(jià)值衡量2)1( ia3)1( ia()11 ia)1()1 (niania )1 (nttia1)1( 等式兩邊同乘(1+i)記作(p/a，i，n) “普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù) ” 第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量niaiaiap)1()1()1(21)1(21)1()1()1()1(niaiaiaaipniaapip)1()1(iiapn)1(1()niapaiiapn,/)1 (1【例25】如果銀行存款年利率為5%，某人打算連續(xù)10年每 年末從銀行取出50 000元，他在第1年年初應(yīng)一次存入多少 錢？ pa (p /a，i，n) 50 000(p

20、 /a，5%，10) 50 0007.72173 386 086元第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量【例2-6】abc公司以分期付款方式向xyz公司出售一臺(tái)大型設(shè) 備。合同規(guī)定xyz公司在10年內(nèi)每半年支付5000元欠款。abc 公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以 14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對(duì)合同金額進(jìn)行折 現(xiàn)。問(wèn)abc公司將獲得多少現(xiàn)金？ ()(9705220%,7 ,/0005 %7%)71 (1000520元app 4. 4.資本回收額資本回收額( (已知年金現(xiàn)值已知年

21、金現(xiàn)值p p，求年金，求年金a)a) 資本回收額計(jì)算的是，一定時(shí)期內(nèi)，已知年金現(xiàn)值、利率，要求計(jì)算每年年末應(yīng)回收的投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)（即年金）。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量p（已知）（已知）（a / p，i，n）表示資本回收系數(shù)，即年金現(xiàn)值系數(shù)之倒數(shù)()()niappiipan,/11【例27】某人取得連續(xù)等額償還的貸款總額為100 000元，貸 款年利率為10%，償還期為10年，每年償還額為多少？ a = = = =16 274(元)1446.6100000第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量)/(niapp，)10%,

22、10/(100000，ap第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量【例2-8】假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400 000元購(gòu)買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？()(72.35530067. 0110067. 0000400240元抵押貸款月支付額%3 . 811208. 0112ear貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：（二）預(yù)付年金（二）預(yù)付年金預(yù)付年金（annuity due）一定時(shí)期內(nèi)每期期初每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金。 n- 1a 0 1 2

23、 n 4 3aaaa a第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量預(yù)付年金終值、現(xiàn)值可以分別通過(guò)普通年金終值、現(xiàn)值的計(jì)算過(guò)程調(diào)整得出。1.1.預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值( (已知預(yù)付年金已知預(yù)付年金a a，求終值，求終值f)f)一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量f = ?f = ? n- 1a 0 1 2 n 4 3aaaa a)1 (ia第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量2)1 (ia2)1 (nia1)1 (niania)1 ( nt

24、tia1)1 (第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量niaiaiaf)1()1()1(2ll等比數(shù)列11)1(1iiafn = =f f/ /a a,i,(n+1),i,(n+1)a aa a = =a a f f/ /a a,i,(n+1),i,(n+1)11 f/a,i,(n+1)1稱為預(yù)付年金終值系數(shù)，規(guī)則：“期數(shù)加1，系數(shù)減1”。 【例29】某人連續(xù)6年每年初存入銀行100 000元，在年利率為8%的情況下，第6年末可一次取出本利和為多少？ f=f/a，i，(n+1)1a =f/a，8%，71100 000 =(8.9228)100 000 =7.922810

25、0 000 =792 280 (元)第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量2.預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值( (已知預(yù)付年金已知預(yù)付年金a a，求現(xiàn)值，求現(xiàn)值p)p)第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量p = ? n- 1a 0 1 2 n 4 3aaaa aa第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量()11ia2)1 (ia)2()1 (nia)1()1 (nia10)1 (nttia等比數(shù)列第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量)1(21)1()1()1(niaiaiaapll1)1(1)1(iia

26、pn=a+p/a，i，(n1)a=ap/a，i，(n1)+1p/a，i，(n1)+1稱為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，規(guī)則：“期數(shù)減1，系數(shù)加1”?！纠?10】某人準(zhǔn)備連續(xù)5年每年年初投資10 000元，如果年 利率為5%，該項(xiàng)連續(xù)等額投資的當(dāng)前投資額應(yīng)為多少？ pap/a，i，(n1)+1 10 000p/a，5%，(51)+1 10 000(3.5460+1) 45 460（元）第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量（三）遞延年金（三）遞延年金 遞延年金遞延年金（deferred annuity）是普通年金的特殊形式，即第一次收付款發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不在第一期末，而是間隔了若干期后才發(fā)

27、生期末連續(xù)等額收付款項(xiàng)。(終值計(jì)算上沒(méi)有特殊性)第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量p = ? n- 1 0 1 2 n 4 3aa aa 1.“二階段計(jì)算二階段計(jì)算”方式方式 假定折現(xiàn)率為10% 復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10普通年金現(xiàn)值計(jì)算普通年金現(xiàn)值計(jì)算1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn)（圖2-4） “二階段計(jì)算”方式示意圖實(shí)際計(jì)算過(guò)程如下： =10 0003.790790.62092 =23 538(元)5%,10,/()5%,10,/(10000fpapp=第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡

28、量 2.“假設(shè)計(jì)算假設(shè)計(jì)算”方式方式 實(shí)際計(jì)算過(guò)程如下： p=10000（p/a,10% ,10）-10000(p/a,10% ,5) =10000(p/a,10%,10)-(p/a,10% ,5 ) =10000（6.144573.79079） =23 538 (元) （1萬(wàn)）萬(wàn)） （1萬(wàn)）（萬(wàn)）（1萬(wàn)）萬(wàn)） （1萬(wàn)）萬(wàn)） （1萬(wàn)）萬(wàn)） 1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn) 1萬(wàn)萬(wàn) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （圖25） “假設(shè)計(jì)算假設(shè)計(jì)算”方式示意圖方式示意圖第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量（四）永續(xù)年金（四）永續(xù)年金 永續(xù)年金永續(xù)年金（perpetu

29、al annuity）是指無(wú)限期等額收付的特 種年金，亦可視為普通年金的特殊形式。由于永續(xù)年金的期 限趨于無(wú)窮，所以，永續(xù)年金沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 0 1 2 4 3aaaa永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)：第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量iiapn)1 (1當(dāng)n時(shí)，(1+i)-n的極限為零 iap1【例2-11】某投資者持有100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得10 000元固定股利，如果該股票的年必要報(bào)酬率為10%，這100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價(jià)值應(yīng)當(dāng)為多少? p 100 000 (元)1

30、0%10 000第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量課外拓展：利用excel計(jì)算終值和現(xiàn)值第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量作業(yè)：例作業(yè)：例2-3四、不等額系列款項(xiàng)的現(xiàn)值四、不等額系列款項(xiàng)的現(xiàn)值 （一）不等額系列款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算（一）不等額系列款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算 （二）年金與不等額的系列付款混合情況（二）年金與不等額的系列付款混合情況下的現(xiàn)值下的現(xiàn)值第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 【例2-12】某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預(yù)計(jì)連續(xù)5年每年末的環(huán)境污染罰款支出如表22所示。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時(shí)投資為500 000元。環(huán)保工

31、程投入使用后的年度運(yùn)營(yíng)成本與環(huán)保工程運(yùn)營(yíng)所生產(chǎn)的副產(chǎn)品的價(jià)值相等。（10%折現(xiàn)率）年度末年度末12345金額金額100 000200 000300 000200 000100 000（表22） 環(huán)境污染罰款支出環(huán)境污染罰款支出 單位：元單位：元第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量【例213】某企業(yè)若融資租賃其租金在各年末支付，付款額如表所示，租賃資產(chǎn)的現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)款為11萬(wàn)，問(wèn)改企業(yè)采用哪種付款方式更合理。年度末年度末1234567付款額付款額30 00030 00030 00020 00020 00020 00010 000（表23） 租金支出租金支出 單位：元單位：元

32、第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量 【課外練習(xí)】投資項(xiàng)目，前三年期初投資一萬(wàn)，后三年期末投資一萬(wàn)，現(xiàn)值？五、貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）的計(jì)算五、貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）的計(jì)算(p37)(p37)第一節(jié)第一節(jié) 確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量確定性的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)及相關(guān)分類一、風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)及相關(guān)分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)（一）風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn) 1兩面性 2客觀性 3時(shí)間性 4相對(duì)性 5匹配性第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量從財(cái)務(wù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來(lái)實(shí)際收益相對(duì)預(yù)期收益變動(dòng)的可能性和變動(dòng)幅度。（二）風(fēng)險(xiǎn)的分類（二）風(fēng)險(xiǎn)的分類 1.從企業(yè)看，分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)

33、務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。（1 1）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)（2 2）投資風(fēng)險(xiǎn)）投資風(fēng)險(xiǎn)（3 3）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量2.從個(gè)別投資主體對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的可分散性來(lái)看從個(gè)別投資主體對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的可分散性來(lái)看 （1）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn):戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害等 （2）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：個(gè)別事件，如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場(chǎng)第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量（三）決策的分類（三）決策的分類按照風(fēng)險(xiǎn)的程度1.確定性決策2.風(fēng)險(xiǎn)性決策（客觀概率）3.不確定性決策（主觀概率）第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 二、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量二、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量（一）風(fēng)

34、險(xiǎn)報(bào)酬的含義及衡量（一）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義及衡量 如果將確定性的貨幣投資收益理解為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬，投資者一旦涉足風(fēng)險(xiǎn)投資，就應(yīng)當(dāng)有可能獲得冒一定風(fēng)險(xiǎn)的額外報(bào)酬。這就是說(shuō)，不確定性成果是超過(guò)時(shí)間價(jià)值的一種報(bào) 酬，這種額外報(bào)酬通常稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬或投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬既可以用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額表示，也可以用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率表示。在實(shí)際工作中，通常以風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率進(jìn)行計(jì)量。在不考慮通貨膨脹情況下，企業(yè)的任何一項(xiàng)投資報(bào)酬率均應(yīng)包括兩部分：一部分是貨幣的時(shí)間價(jià)值，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，另一部分是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。其關(guān)系式如下： 投資報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率第二節(jié)第二節(jié) 不確

35、定性成果的衡量不確定性成果的衡量 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬率之間的關(guān)系見圖24：由此可見，風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬相互配合，要取得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬就會(huì)伴隨著風(fēng)險(xiǎn)；但這絕不意味著冒風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率必然會(huì)高。因?yàn)?，冒風(fēng)險(xiǎn)只是具有獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的可能性，而不冒風(fēng)險(xiǎn)就不會(huì)具有獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的可能性。 低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 投資報(bào)酬率線投資報(bào)酬率線 高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)程度風(fēng)險(xiǎn)程度 0（圖24） 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬率關(guān)系圖風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬率關(guān)系圖投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 （二）衡量風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的常用方法（二）衡量風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的常用方法 在理論上，將風(fēng)險(xiǎn)理解為可測(cè)量概率

36、的不確定性，衡量風(fēng)險(xiǎn)常常借助于概率統(tǒng)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等離散指標(biāo)進(jìn)行定量的描述，并通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)將定量描述的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，其一般步驟如下：第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 1.確定概率及概率分布確定概率及概率分布 一個(gè)事件的概率是指這一事件某種結(jié)果的可能性。例如，購(gòu)買一種股票的投資收益率為20%的概率是0.3，這就意味著20%收益率的可能程度是30%。如果把某一事件所有可能的結(jié)果都揭示出來(lái)，并對(duì)每一結(jié)果給予一定的概率，就構(gòu)成了概率分布。 將概率以pi i表示，n表示可能出現(xiàn)的所有情況，則概率必須符合以下兩個(gè)要求： 所有的概率都在和

37、之間，即 pi i ； 所有結(jié)果的概率之和為，即 pi 。ni=1第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 2計(jì)算期望值計(jì)算期望值 期望值是指隨機(jī)變量（各種結(jié)果）以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值。 期望報(bào)酬率（r）= pi iri i 式中: pi i為為第i種結(jié)果（預(yù)期報(bào)酬率）出現(xiàn)的概率；ri i 為第i種結(jié)果（預(yù)期報(bào)酬率）；n為所有可能結(jié)果（預(yù)期報(bào)酬率）的數(shù)目。ni=1第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 3.計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差 揭示風(fēng)險(xiǎn)最常用的指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。它們都是用來(lái)表示各種結(jié)果與期望值之間離散度的量化值。（風(fēng)險(xiǎn)的度量） 方差（）= (ri i

38、 r ) pi i 標(biāo)準(zhǔn)差（）=2ni=12i=1n( ri r )2pi第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量4.計(jì)算變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）計(jì)算變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率） 變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，計(jì)算該指標(biāo)的目的是便于不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比較，其計(jì)算公式如下： 變異系數(shù)變異系數(shù)（cv）= 一般來(lái)說(shuō)，方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)越大，說(shuō)明變量的離散程度越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。r第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量5.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和變異系數(shù)之間的關(guān)系表示如下： 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)變異系數(shù)變異系數(shù) 設(shè)：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為r

39、r r;風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為b;變異系數(shù)為cv 則：rr r b cv 由此推導(dǎo)出：b = rr r / cv第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 將風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率分解為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)和變異系數(shù)的重要意義在于：使人們注意到獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的不同途徑，穩(wěn)健的投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)較高的項(xiàng)目，冒險(xiǎn)的投資者還敢于選擇變異系數(shù)較高的項(xiàng)目。 如果將投資報(bào)酬率設(shè)定為r，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率設(shè)定為rf f ，則： rrf frr rrf fbcv 通常認(rèn)為，實(shí)際生活中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是加上通貨膨脹補(bǔ)償后的貨幣時(shí)間價(jià)值率，可以將投資于國(guó)債的報(bào)酬率視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量風(fēng)險(xiǎn)

40、報(bào)酬系數(shù)可以根據(jù)同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)加以確定，也可以由企業(yè)組織有關(guān)專家確定。例如，w汽車公司股票的變異系數(shù)為10%，汽車行業(yè)歷史上的平均風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為20%，則w汽車公司股票風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為： 20%10%= 2第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系如圖25所示。 （圖（圖2 25 5） 風(fēng)險(xiǎn)與概率分布示意圖風(fēng)險(xiǎn)與概率分布示意圖風(fēng)險(xiǎn)小風(fēng)險(xiǎn)小風(fēng)險(xiǎn)中風(fēng)險(xiǎn)中風(fēng)險(xiǎn)大風(fēng)險(xiǎn)大概率概率 期望值期望值e e 收益率收益率0第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量三、證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量三、證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類（一）證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類1.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2

41、.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量（二）證券投資組合收益率衡量（二）證券投資組合收益率衡量 證券投資組合收益率的計(jì)算公式為： 式中：rp投資組合的期望收益率;wi為i證券在投資組合中所占比重; ri i證券i的期望收益率;n投資組合中證券的種數(shù)。 公式說(shuō)明：投資組合的收益率是投資組合中各單項(xiàng)證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)。 rp=ni=1wiri第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量（三）證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量（三）證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量1.1.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量 證券投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn)用方差表示，它除了包括各種證券預(yù)期收益率方差的加權(quán)平均數(shù)之外

42、，還應(yīng)當(dāng)包括各種證券預(yù)期收益率之間協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)。其公式如下：各種證各種證券方差券方差的加權(quán)的加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)各種證券之各種證券之間協(xié)方差的間協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量2p=ni=12wii2+i=1ni=1nwiwjij式中： 投資組合總體期望收益的方差； 和 w wj j為i投資項(xiàng)目和j投資項(xiàng)目占投資組合總體的比重； 和 為i投資項(xiàng)目和j投資項(xiàng)目期望收益的方差;ijij投資項(xiàng)目與投資項(xiàng)目期望收益的協(xié)方差。2pwii2j2第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量如果是二項(xiàng)投資組合，該投資組合的總體期望收益率方為：2

43、p=w22 +2w11 +22w1w21,2222個(gè)方差個(gè)方差2個(gè)協(xié)方差個(gè)協(xié)方差4個(gè)項(xiàng)目個(gè)項(xiàng)目+=如果是三項(xiàng)投資組合，該投資組合的總體期望收益率方差為：2p=w22 +2w11 +222w1w21,22w33 +22+w1w31,32w2w32,32+3個(gè)方差個(gè)方差9個(gè)項(xiàng)目個(gè)項(xiàng)目6個(gè)協(xié)方差個(gè)協(xié)方差+=第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 如果將投資組合擴(kuò)大n為項(xiàng)，投資組合總體期望收益率的方差則由n個(gè)方差和n (n-1)個(gè)協(xié)方差組成，共計(jì)n 個(gè)項(xiàng)目。 由此可見，投資組合總體期望收益率方差 的大小，隨著投資項(xiàng)目數(shù)量的增加，越來(lái)越依賴于投資組合中的協(xié)方差，而不決定于投資組合中的各個(gè)投資

44、項(xiàng)目的方差。當(dāng)投資組合中包含的投資項(xiàng)目之?dāng)?shù)量非常大時(shí)，單個(gè)投資項(xiàng)目的方差對(duì)投資組合總體方差的影響幾乎可以忽略不計(jì)，從而推導(dǎo)出以下表達(dá)式：22p2p=ni=12wii2+i=1ni=1nwiwjij當(dāng)n 時(shí)，2p=i=1ni=1nwiwjij第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量結(jié)論：投資者建立證券投資組合是規(guī)避非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的有效手段（見圖2-6）。（圖26） 投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖0 投資組合證券種數(shù)投資組合證券種數(shù)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)在投資組合中，協(xié)方差是表達(dá)兩種證券之間在收益方面的相關(guān)性

45、指標(biāo)。如果協(xié)方差為零，說(shuō)明兩者不相關(guān)；如果協(xié)方差大于零，說(shuō)明兩者正相關(guān)；如果協(xié)方差小于零，說(shuō)明兩者負(fù)相關(guān)。第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 協(xié)方差的表達(dá)式為： 式中，ijij為i證券與j證券之間的相關(guān)系數(shù)，（i ij j）是證券收益標(biāo)準(zhǔn)差與證券收益標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。 相關(guān)系數(shù)的變化范圍在ijij= -1和ijij= +1之間。若ijij =1，說(shuō)明兩證券是完全負(fù)相關(guān)的；若ijij=+1，說(shuō)明兩證券是完全正相關(guān)的；若ijij=0，說(shuō)明兩證券之間沒(méi)有相關(guān)性。從有效規(guī)避證券投資的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的角度，證券投資組合應(yīng)當(dāng)盡可能選擇負(fù)相關(guān)的證券組合；即使選擇了正相關(guān)的組合，只要不是完全正相關(guān)的組

46、合，亦可以達(dá)到一定的分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之目的。ij = ij （ij）第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量【課堂練習(xí)】某投資組合由項(xiàng)目1和項(xiàng)目2組成，兩種項(xiàng)目各自報(bào)酬率見下表：客觀狀態(tài)概率p 項(xiàng)目1報(bào)酬率（k1）項(xiàng)目2報(bào)酬率（k2）經(jīng)濟(jì)高漲0.50.6-0.1經(jīng)濟(jì)一般0.30.20.2經(jīng)濟(jì)蕭條0.2-0.30.4第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量2.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量 證券投資組合可以分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但無(wú)法分散證券市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。證券市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量采用系數(shù)。 如果證券投資者建立起完整的證券市場(chǎng)投資組合，就會(huì)承擔(dān)系數(shù)為1的證券市場(chǎng)平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；如果證券投資者

47、所建立的投資組合被證券服務(wù)機(jī)構(gòu)確定為1以上的系數(shù)，則說(shuō)明這是一組高于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)的組合；相反，如果證券投資者所建立的投資組合被證券服務(wù)機(jī)構(gòu)確定為1以下的系數(shù)，則說(shuō)明是一組低于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)的組合。 第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量選擇怎樣的證券組合，是投資者的個(gè)人偏好。 當(dāng)證券市場(chǎng)平均收益率發(fā)生變化的時(shí)候，系數(shù)大于1的證券組合收益率，就會(huì)發(fā)生超過(guò)證券市場(chǎng)平均收益率的變化；而系數(shù)小于1的證券組合收益率，則發(fā)生小于證券市場(chǎng)平均收益率的變化。由此可見，系數(shù)的大小反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬補(bǔ)償?shù)拇笮?。無(wú)論是單個(gè)證券還是證券組合，都會(huì)按照其系數(shù)的大小來(lái)分配系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬補(bǔ)償。 一般認(rèn)為，值小于的

48、證券，叫防守性防守性的證券；值大于的證券，叫進(jìn)攻型進(jìn)攻型的證券。大部分證券的系數(shù)在0.501.50之間。第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量證券投資組合p的系數(shù)是投資組合中個(gè)別證券的系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其計(jì)算公式為： 在西方金融學(xué)和財(cái)務(wù)學(xué)，有許多模型論述了風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的關(guān)系，其中最著名的模型為資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capital asset pricing model,簡(jiǎn)稱為capm)，這一模型的表達(dá)式為： 式是中，ri代表第i種證券的必要收益率；rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率ii 代表第i種證券的系數(shù)；rm代表將所有證券都包括在內(nèi)的市場(chǎng)組合投資的平均收益率,它同時(shí)也是平均風(fēng)險(xiǎn)( =1)證券的

49、必要收益率。i=1np=wi iri = rf +i（rm - rf）第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量 【例216】假設(shè)現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的收益率為5%（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收率），市場(chǎng)組合投資的平均收益率為8%,某公司持有的a股票的系數(shù)是0.5，那么，a股票的必要收益率為： ri5%+0.5(8%-5%)=6.5% 如果a股票的系數(shù)是，那么，a股票的必要收益率為： ri5%+2(8%-5%)=11% 如果a股票的系數(shù)是，那么，a股票的必要收益率與市場(chǎng)組合投資的必要報(bào)酬率相同： ri5%+1(8%-5%)=8%第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量需要指出的是，資本資產(chǎn)定價(jià)模型是在若干

50、假設(shè)條件下建立的。實(shí)際應(yīng)用存在許多問(wèn)題不好解決。例如，系數(shù)的確定就存在很大的爭(zhēng)議。理論上的 ，而真正尋求j證券與市場(chǎng)平均收益證券的協(xié)方差，以及市場(chǎng)平均收益證券的方差，就會(huì)遇到數(shù)據(jù)不充分和不可靠的困難。但是，資本資產(chǎn)定價(jià)模型為計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償提供了基本思路。投資者能夠期望得到補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），他們不能期望市場(chǎng)對(duì)企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）有任何超額補(bǔ)償，這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型隱含的邏輯思路。j =jmm2第二節(jié)第二節(jié) 不確定性成果的衡量不確定性成果的衡量一、債券價(jià)值評(píng)估一、債券價(jià)值評(píng)估（一）影響債券價(jià)值的因素（一）影響債券價(jià)值的因素第三節(jié)第三節(jié) 證券估價(jià)證券估價(jià)在長(zhǎng)期籌在長(zhǎng)期籌資方式章

51、資方式章節(jié)再細(xì)講節(jié)再細(xì)講在債券的票面利率、到期期限和票面價(jià)值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的惟一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。 1 9851 5471 2311 00082869960052305001 0001 5002 0002 5000%2%4%6%8%10%12%14%16%必要收益率債券價(jià)格（元）注：票面利率為8%、期限為20年(假設(shè)每半年付息一次)、必要收益率分別為2%至16%時(shí)的債券價(jià)格收益率曲線根據(jù)上圖，債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系根據(jù)上圖，債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系 當(dāng)必要收益率票面利率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券當(dāng)必要收益率票面利率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券等價(jià)銷售；等價(jià)銷售； 當(dāng)必要收益率票面利率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券當(dāng)必要收益率票面利率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券溢價(jià)銷