第九講第十講框架結(jié)構(gòu)側(cè)移計(jì)算及限值

1、第九講 框架結(jié)構(gòu)側(cè)移計(jì)算及限值 1側(cè)移的近似計(jì)算 由式（14-6）、式（14-8）可得第j層框架層間水平位移uj 與層間剪力vj之間的關(guān)系:式中: djk 第j層第k號柱的側(cè)向剛度； m框架第j層的總柱數(shù) 這樣便可逐層求得各層的層間水平位移。 框架頂點(diǎn)的總水平位移應(yīng)為各層間位移之和，即:式中:n框架結(jié)構(gòu)的總層數(shù)。 應(yīng)當(dāng)指出，按上述方法求得的框架結(jié)構(gòu)側(cè)向水平位移只是由梁、柱彎曲變形所產(chǎn)生的變形量，而未考慮梁、柱的軸向變形和截面剪切變形所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)側(cè)移。但對一般的多層框架結(jié)構(gòu)，按上式計(jì)算的框架側(cè)移已能滿足工程設(shè)計(jì)的精度要求。 由式（14-10a）可以看出，框架層間位移uj與外荷載在該層所產(chǎn)生的層間

2、剪力vj成正比，當(dāng)框架柱的抗側(cè)剛度沿高度變化不大時(shí)，因?qū)娱g剪力vj自頂層向下逐層累加，所以層間水平位移 是自頂層向下逐層遞增的 結(jié)構(gòu)的位移曲線如圖14-19（a）所示。 這種位移曲線稱為剪切型，因?yàn)樗c均布水平荷載作用下的懸臂梁，由截面內(nèi)的剪力所引起的剪切變形曲線相似，見圖14-19（b），而與懸臂梁彎矩所引起的彎曲變形曲線有本質(zhì)上的區(qū)別，見圖14-19（c）。 2彈性層間位移角限值 按彈性方法計(jì)算得到的框架層間水平位移u除以層高h(yuǎn)，得彈性層間位移角e的正切?？蚣艿膹椥詫娱g位移角e過大將導(dǎo)致框架中的隔墻等非承重的填充構(gòu)件等開裂，故規(guī)范規(guī)定了框架的最大彈性層間位移與層高之比不能超過其限值，即要求

3、 ：式中： u按彈性方法計(jì)算所得的樓層層間水平位移 h層高； u/h樓層層間最大位移與層高之比的限值。規(guī)范規(guī)定框架結(jié)構(gòu)為1550 3.多層框架內(nèi)力組合 (1) 控制截面 柱：彎矩、軸力和剪力柱的兩端 梁：彎矩和剪力梁的兩端、梁的跨中 在截面配筋計(jì)算時(shí)應(yīng)采用構(gòu)件端部截面的內(nèi)力，而不是軸線處的內(nèi)力，見圖14-20。梁端柱邊的剪力和彎矩應(yīng)按下式計(jì)算 ：式中v/ 、 m/梁端柱邊截面的剪力和彎矩； v ，m內(nèi)力計(jì)算得到的梁端柱軸線截面的剪力和彎矩 g，p作用在梁上的豎向分布恒荷載和活荷載。當(dāng)計(jì)算水平荷載或豎向集中荷載產(chǎn)生的內(nèi)力時(shí)，則： v/=v（2）荷載效應(yīng)組合 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，荷載效應(yīng)組合可采用簡化

4、的處理方法，即對所有可變荷載乘以一個(gè)確定的荷載組合系數(shù)，其表達(dá)式為：式中： -簡化組合表達(dá)式中采用的荷載組合系數(shù)， =0.9 （3）最不利內(nèi)力組合對于框架結(jié)構(gòu)，梁、柱的最不利內(nèi)力組合為： 梁端截面：mmax、 mmin、vmax； 梁跨中截面：mmax； 柱端截面：|m|max及相應(yīng)的n,v; nmax及相應(yīng)的m； nmin及相應(yīng)的m。 4.豎向活荷載的最不利位置 (1) 分跨計(jì)算組合法 將活荷載逐層逐跨單獨(dú)地作用在結(jié)構(gòu)上，分別計(jì)算出整個(gè)結(jié)構(gòu)的 內(nèi)力，根據(jù)不同的構(gòu)件、不同的截面、不同的內(nèi)力種類，組合出最不利內(nèi)力。共有（跨數(shù)x層數(shù)）種不同的活荷載布置方式 。為減少計(jì)算工作量，可不考慮屋面活荷載的

5、最不利分布而按滿布考慮。 (2) 最不利荷載位置法 為求某一指定截面的最不利內(nèi)力，可以根據(jù)影響線方法，直接確定產(chǎn)生此最不利內(nèi)力的活荷載布置。欲求某跨梁 ab的跨中c截面最大正彎矩mc的活荷載最不利布置，可先作mc的影響線，即解除相應(yīng)的約束（將c點(diǎn)改為鉸），代之以正向約束力，使結(jié)構(gòu)沿約束力的正向產(chǎn) 生單位虛位移c=1，由此可得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的虛位移圖，如圖14-21（b）所示。根據(jù)虛位移原理，為求梁ab跨中最大正彎矩，則須在圖14-21（b）中，凡 產(chǎn)生正向虛位移的跨間構(gòu)布置活荷載。亦即除該跨必須布置活荷載外，其他各跨應(yīng)相間布置，同時(shí)在豎向亦相間布置，形成棋盤形間隔布置，如圖14-24（c）所 示。

6、可以看出，當(dāng)ab跨達(dá)到跨中彎矩最大時(shí)的活荷載最不利布置，也正好使其他 布置活荷載跨的跨中彎矩達(dá)到最大值。因此，只要進(jìn)行二次棋盤形活荷載布置，便可求得整個(gè)框架中所有梁的跨中最大正彎矩。 梁端最大負(fù)彎矩或柱端最大彎矩的活荷載最不利布置，亦可用上述方法得到。 柱最大軸向力的活荷載最不利布置，是在該柱以上的各層中，與該柱相鄰的梁跨內(nèi)都布滿活荷載。 (3) 分層組合法 （1）對于梁，只考慮本層活荷載的不利布置，而不考慮其他層活荷載的影響。因此，其布置方法和連續(xù)梁的活荷載最不利布置方法相同。 （2）對于柱端彎矩，只考慮柱相鄰上下層的活荷載的影響，而不考慮其他層活荷載的影響。 （3）對于柱最大軸力，則考慮在

7、該層以上所有層中與該柱相鄰的梁上滿布活荷載的情況，但對于與柱不相鄰的上層活荷載，僅考慮其軸向力的傳遞而不考慮其彎矩的作用。(4) 滿布荷載法 當(dāng)活荷載產(chǎn)生的內(nèi)力遠(yuǎn)小于恒荷載及水平力所產(chǎn)生的內(nèi)力時(shí)，可不考慮活荷載的最不利布置，而把活荷載同時(shí)作用于所有的框架梁上，這樣求得的內(nèi)力在支座處與按最不利荷載位置法求得的內(nèi)力極為相近，可直接進(jìn)行內(nèi)力組合。但求得的梁的跨中彎矩卻比最不利荷載位置法的計(jì)算結(jié)果要小，因此對梁跨中彎矩應(yīng)乘以1.11.2的系數(shù)予以增大圖14-215.梁端彎矩調(diào)幅 1）為什么要進(jìn)行調(diào)幅 （1）按照框架結(jié)構(gòu)的合理破壞形式，在梁端出現(xiàn)塑性鉸是允許的，為了便于澆搗混凝土，也往往希望節(jié)點(diǎn)處梁的負(fù)

8、鋼筋放得少些； （2）而對于裝配式或裝配整體式框 架，節(jié)點(diǎn)并非絕對剛性，梁端實(shí)際彎矩將小于其彈性計(jì)算值。 因此，在進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，一般均對梁端彎矩進(jìn)行調(diào)幅，即人為地減小梁端負(fù)彎矩，減少節(jié)點(diǎn)附近梁頂面的配筋量。 2）怎樣進(jìn)行調(diào)幅 設(shè)某框架梁ab在豎向荷載作用下，梁端最大負(fù)彎矩分別為ma0 、mb0 ，梁跨中最大正彎矩為 mc0 ，則調(diào)幅后梁端彎矩可取:式中 為彎矩調(diào)幅系數(shù)。對于現(xiàn)澆框架，可取=0.80.9；對于裝配整體框架由于接頭焊接不牢或由于節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土灌注不密實(shí)等原因，節(jié)點(diǎn)易變形達(dá)不到絕對剛性，框架梁端的實(shí)際彎矩比彈性計(jì)算值要小，因此，框架梁端的調(diào)幅系數(shù)允許取得低一些，一般取=0.70.

9、8。梁端彎矩調(diào)幅后，在相應(yīng)荷載作用下的跨中彎矩必將增加，如圖14-22所示。 調(diào)幅后梁端彎矩ma、mb的平均值與跨中最大正彎矩 之和應(yīng)大于按簡支梁計(jì)算的跨中彎矩值。我國有關(guān)規(guī)范規(guī)定：彎矩調(diào)幅只對豎向荷載作用下的內(nèi)力進(jìn)行，水平荷載作用下產(chǎn)生的彎矩不參加調(diào)幅，因此，彎矩調(diào)幅應(yīng)在內(nèi)力組合之前進(jìn)行 。6.框架柱的計(jì)算長度 鋼筋混凝土框架柱，其計(jì)算長度應(yīng)根據(jù)框架不同的側(cè)向約束條件及荷載情況，并考慮柱的二階效應(yīng)（由軸向力與柱的撓曲變形所引起的附加彎矩）對柱截面設(shè)計(jì)的影響程度來確定。 按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范gb50010-2002規(guī)定如下： 1一般多層房屋的框架結(jié)構(gòu)柱的計(jì)算長度可取為 現(xiàn)澆樓蓋：底層柱l0 =

10、1.0h； 其他層柱l0 =1.25h； 裝配式樓蓋：底層柱 l0 =125h； 其他層柱l0 =1.5h； 注:h對于首層柱為基礎(chǔ)頂面到首層結(jié)構(gòu)樓面距離，其余各層柱為上下兩層結(jié)構(gòu)樓面之間的距離。 這類框架包括以下情況：（1）無任何墻體的空框架結(jié)構(gòu)，包括墻體可能拆除的框架結(jié)構(gòu)（2）有圍護(hù)墻及內(nèi)部縱、橫墻，但墻體由輕質(zhì)材料組成；（3）僅在一側(cè)設(shè)有剛性山墻，其余部分無抗側(cè)力剛性墻；（4）剛性隔墻之間的距離過大（如現(xiàn)澆樓蓋房屋，大于3倍房屋寬度;裝配式樓蓋房屋，大于2.5倍房屋寬度）時(shí). 。 2當(dāng)水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值占總彎矩設(shè)計(jì)值的75%以上時(shí)，框架柱的計(jì)算長度l0 可按下列兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，并

11、取用其中的較小值：l0 =1+0.15(u +l)hl0 =(2+0.2min)h式中： u 、l柱的上下端節(jié)點(diǎn)處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值。 minu 、l中的較小值 h為柱所在層的框架結(jié)構(gòu)層高。3特殊情況下的框架柱的計(jì)算長度應(yīng)根據(jù)可靠設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)或按計(jì)算確定。例如不設(shè)樓板或樓板上開孔較大的多層鋼筋混凝土框架以及無抗側(cè)力剛性墻的單跨鋼筋混凝土框架等。 第十講 框架節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造要求 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)是框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中極重要的一環(huán)。節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)應(yīng)保證整個(gè)框架結(jié)構(gòu)安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理且便于施工。在非地震區(qū)，框架節(jié)點(diǎn)的承載能力一般通過采取適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施來保證。對裝配整體式框架的節(jié)點(diǎn)，還需保證結(jié)構(gòu)的整

12、體性，受力明確，構(gòu)造簡單，安裝方便，又易于調(diào)整，在構(gòu)件連接后能盡早地承受部分或全部設(shè)計(jì)荷載，使上部結(jié)構(gòu)得以及時(shí)繼續(xù)安裝。 一、無抗震設(shè)防要求時(shí)，框架節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)1材料強(qiáng)度 框架節(jié)點(diǎn)區(qū)的混凝土強(qiáng)度等級，應(yīng)不低于柱子的混凝土強(qiáng)度等級。在裝配整體式框架中，后澆節(jié)點(diǎn)的混凝土強(qiáng)度等級宜比預(yù)制柱的混凝土強(qiáng)度等級提高5nmm2 2截面尺寸 如節(jié)點(diǎn)截面過小，梁、柱負(fù)彎矩鋼筋配置數(shù)量過高時(shí)，以承受靜力荷載為主的頂層端節(jié)點(diǎn)將由于核芯區(qū)斜壓桿機(jī)構(gòu)中壓力過大而發(fā)生核芯區(qū)混凝土的斜向壓碎。因此應(yīng)對梁、柱負(fù)彎矩鋼筋的相對配置數(shù)量加以限制，這也相當(dāng)于限制節(jié)點(diǎn)的截面尺寸不能過小?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范gb50010-2002規(guī)定，在

13、框架頂層端節(jié)點(diǎn)處，計(jì)算所需梁上部鋼筋的配筋特征值應(yīng)滿足下式要求(c)：式中 as 頂層端節(jié)點(diǎn)處梁上部計(jì)算所需縱向鋼筋截面面積 bb梁腹板寬度； hbo梁截面有效高度 3箍筋(1)在框架節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)應(yīng)設(shè)置水平箍筋，間距不宜大于250mm。間并應(yīng)符合對柱中箍筋的構(gòu)造要求。(2)對四邊均有梁與之相連的中間節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)內(nèi)可只設(shè)矩形箍筋，而不設(shè)復(fù)合箍筋。(3)當(dāng)頂層端節(jié)點(diǎn)內(nèi)設(shè)有梁上部縱筋和柱外側(cè)縱筋的搭接接頭時(shí)，節(jié)點(diǎn)內(nèi)水平箍筋的布置應(yīng)依照縱筋搭接范圍內(nèi)箍筋的布置要求確定。 4梁柱縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)的錨固（1）框架中間節(jié)點(diǎn)梁上部縱向鋼筋應(yīng)貫穿中間節(jié)點(diǎn)，該鋼筋自柱邊伸向跨中的截?cái)辔恢脩?yīng)根據(jù)梁端負(fù)彎矩確定。（2）梁下部

14、縱向鋼筋的錨固要求見圖14-23，當(dāng)計(jì)算中不利用鋼筋強(qiáng)度時(shí)，其伸入節(jié)點(diǎn)的錨固長度可按簡支梁v0.7ftbho的情況取用。（3）當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的受拉強(qiáng)度時(shí)，其下部縱向鋼筋應(yīng)伸入節(jié)點(diǎn)內(nèi)錨固，錨固長度按上冊式（527）計(jì)算，如圖14-23（a）、（b）所示。其中圖14-23（a）為直線錨固方式，適用于柱截面高度較大的情況；圖14-23（b）為帶彎折的錨固方式，適用于柱截面高度不夠時(shí)的情況。（4）梁下部縱向鋼筋也可貫穿框架節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)外梁內(nèi)彎矩較小部位搭接，如圖14-23（c）所示，鋼筋搭接長度按上冊式（5-31）計(jì)算。（5）當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗壓強(qiáng)度時(shí)，其下部縱向鋼筋應(yīng)按受壓鋼筋的要求錨固

15、，錨固長度應(yīng)不小于0.7。（6）框架中間層端節(jié)點(diǎn)梁縱向鋼筋的錨固要求見圖14-24所示。當(dāng)柱截面高度足夠時(shí)，框架梁的上部縱向鋼筋可用直線方式伸入節(jié)點(diǎn)，如圖14-24（a）所示。當(dāng)柱截面高度不足以布置直線錨固長度時(shí)，應(yīng)將梁上部縱向鋼筋伸至節(jié)點(diǎn)外邊并向下彎折，如圖14-24（b）所示。梁下部縱向鋼筋在端節(jié)點(diǎn)的錨固要求與中間節(jié)點(diǎn)相同。（7）框架柱的縱向受力鋼筋不宜在節(jié)點(diǎn)中切斷，柱縱筋接頭位置應(yīng)盡量選擇在層高中間等彎矩較小的區(qū)域。（8）頂層柱的縱筋應(yīng)在梁中錨固，如圖14-25所示。當(dāng)頂層節(jié)點(diǎn)處梁截面高度足夠時(shí)，柱縱向鋼筋可用直線方式錨固，其錨固長度按上冊式（527）計(jì)算，同時(shí)必須伸至梁頂面，如圖14-

16、25（a）所示；當(dāng)頂層節(jié)點(diǎn)處梁截面高度小于柱縱筋錨固長度時(shí)，柱縱向鋼筋應(yīng)伸至梁頂面然后向節(jié)點(diǎn)內(nèi)水平彎折，如圖 14-25（b）所示；當(dāng)樓蓋為現(xiàn)澆，且板的混凝土強(qiáng)度等級不低于c20時(shí)，柱縱向鋼筋水平段亦可向外彎入框架梁，如圖14-25（c）所示。 (9)框架頂層端節(jié)點(diǎn)最好是將柱外側(cè)縱向鋼筋彎入梁內(nèi)作梁上部縱向受力鋼筋使用，亦可將梁上部縱向鋼筋和柱外側(cè)縱向鋼筋在頂層端節(jié)點(diǎn)及其臨近部位搭接，如圖gb50010-2002,p141，fig10.4.4 。 5.混凝土保護(hù)層厚度見gb50010-2002,p1136.鋼筋的錨固，見gb50010-2002,p1157.鋼筋的連接，見gb50010-2002,p1168.縱向受力鋼筋的最小配筋率，見gb50010-2002,p119二、框架結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造措施1.有抗震設(shè)防要求的構(gòu)件的錨固和連接要求。 gb50010-2002,p1682.材料要求。 gb50010-2002,p1693.框架梁的構(gòu)造要求。gb50010-2002,p169框架梁的截面尺寸框架梁的鋼筋配置要求4.框架柱的構(gòu)造要求?？蚣苤慕孛娉叽缈蚣苤匿摻钆渲靡?.框架節(jié)點(diǎn)縱向受力鋼筋的錨固和連接5.框架梁與預(yù)制樓板的連接構(gòu)造預(yù)制樓板常為槽形板或空心板。要使樓蓋結(jié)構(gòu)有良好的整體性 ,在