鋼筋混凝土受彎構件的應力裂縫和變形計算

1、持久狀況：承載力、正常使用極限狀態(tài)計算持久狀況：承載力、正常使用極限狀態(tài)計算短暫狀況：應力驗算短暫狀況：應力驗算偶然狀況：本課程不要求偶然狀況：本課程不要求計算模型：計算模型：IIIa；II計算設計內容：計算設計內容： 承載能力（設計、校核）；承載能力（設計、校核）；基本組合、設計值（考慮沖擊系數(shù)）基本組合、設計值（考慮沖擊系數(shù)）：和RSd0短期和長期組合、標準值、不計沖擊系數(shù)短期和長期組合、標準值、不計沖擊系數(shù)驗算（裂縫、變形）驗算（裂縫、變形）sccssA概念：換算成同一種材料（鋼筋概念：換算成同一種材料（鋼筋混凝土）混凝土）作用：符合材料力學單一材料，求截面特性、應力作用：符合材料力學單

2、一材料，求截面特性、應力關鍵：求鋼筋的換算面積關鍵：求鋼筋的換算面積AsccscssAA換算原則：合力大小相等、作用位置相同換算原則：合力大小相等、作用位置相同cscssAAsssEcscEscsscAEEA EscsEE令sEsscAA計算計算截面截面：單筋矩形、：單筋矩形、T形截面形截面計算計算內容內容：面積：面積A0、靜矩、靜矩(Soc、 Sot)、慣性矩、慣性矩Icr、 受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xsEsAbxA022bxSocxhASsEsot02033xhAbxIsEscrotocSSxhAbxsEs02220333)(3xhAhbbbxIsEsffcrbfb22()2focffhSbx

3、bb hx0()otEssSA hxotocSSL0L0L2CS 擊）產(chǎn)生的應力作用標準值（汽車含沖:S應力限值:2CckcrtktccfIxM80. 0skcrtkEstssfIxhM75. 0)(0 混凝土結構中存在拉應力是產(chǎn)生裂縫的必要條件?；炷两Y構中存在拉應力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。除荷載作用外，結構的除荷載作用外，結構的不均勻沉降不均勻沉降、收縮收縮、溫度變化溫度變化，以及在混凝土以及在混凝土凝結凝結、硬化階段等都會引起拉應力，從而產(chǎn)、硬化階段等都會引起拉應力，從而產(chǎn)生裂縫。生裂縫。 結構中主拉應力達到混凝土（當時）的抗拉強度時，結構中主拉應力達到混凝土（當時）的抗拉強度時，并不立即

4、產(chǎn)生裂縫，而是當拉應變達到并不立即產(chǎn)生裂縫，而是當拉應變達到極限拉應變極限拉應變tu時才時才出現(xiàn)裂縫。出現(xiàn)裂縫。硬化后的混凝土極限拉應變硬化后的混凝土極限拉應變tu約為約為15010-6，即，即10m長的構件，產(chǎn)生長的構件，產(chǎn)生1.5mm的很小受拉變形即會產(chǎn)生裂縫。的很小受拉變形即會產(chǎn)生裂縫。水泥異常凝結引起的裂縫水泥異常凝結引起的裂縫受風化的水泥，其品質很受風化的水泥，其品質很不安定不安定。混凝土澆筑后達到一定強混凝土澆筑后達到一定強度前，在凝結硬化階段會度前，在凝結硬化階段會產(chǎn)生的短小的不規(guī)則裂縫。產(chǎn)生的短小的不規(guī)則裂縫。隨著水泥品質的改善，這隨著水泥品質的改善，這種裂縫目前較少見到。種裂

5、縫目前較少見到。1、水泥方面、水泥方面水泥水化熱水泥水化熱水泥用量在水泥用量在300kg/m3左右時，溫度上升為左右時，溫度上升為3040左右。左右。混凝土在絕熱情況下的溫度上升早強水泥超早強水泥普通水泥單位水泥用量 280kg/m3坍落度 10cm骨料最大粒徑 25mm齡期（日）絕熱溫度上升（）水化熱引起構件內部的溫度變化板在實際結構中，內部因水化熱產(chǎn)生蓄熱的同時，構件表面還在實際結構中，內部因水化熱產(chǎn)生蓄熱的同時，構件表面還產(chǎn)生放熱，使得構件溫度經(jīng)上升后再下降。產(chǎn)生放熱，使得構件溫度經(jīng)上升后再下降。變形自由變形實際變形拉應變溫度分布應力分布拉壓大體積混凝土的溫度、應力分布和裂縫構件的最小尺

6、寸大于構件的最小尺寸大于800mm時，通常可認為是大體積混凝土。時，通?？烧J為是大體積混凝土。對于大體積混凝土，對于大體積混凝土，內部溫度較大內部溫度較大，構件外周溫度較低構件外周溫度較低，內，內外溫差很大，引起內外混凝土膨脹變形差異。內部混凝土膨外溫差很大，引起內外混凝土膨脹變形差異。內部混凝土膨脹受到外部混凝土的變形約束，而使構件表面產(chǎn)生裂縫。這脹受到外部混凝土的變形約束，而使構件表面產(chǎn)生裂縫。這種裂縫在構件表面通常呈直交狀況。種裂縫在構件表面通常呈直交狀況。T約 1mm/每 l=10m、每溫升 10，但澆筑后 23 天恢復（T0）水化熱對框架結構的影響大型構件與小尺寸構件共同組成的結構（

7、如基礎梁與薄墻板、大型構件與小尺寸構件共同組成的結構（如基礎梁與薄墻板、大尺寸梁與薄樓板等），以及梁柱框架結構中均可能因溫差的大尺寸梁與薄樓板等），以及梁柱框架結構中均可能因溫差的影響產(chǎn)生裂縫。影響產(chǎn)生裂縫。2、 骨料方面骨料方面骨料中泥份引起的裂縫堿骨料反應引起的裂縫混凝土下沉和泌水混凝土下沉和泌水混凝土澆筑后，在凝結過程中會產(chǎn)生下沉和泌水，下沉量約為混凝土澆筑后，在凝結過程中會產(chǎn)生下沉和泌水，下沉量約為澆筑高度的澆筑高度的1%。當下沉受到鋼筋或周圍混凝土的約束也會產(chǎn)。當下沉受到鋼筋或周圍混凝土的約束也會產(chǎn)生裂縫。生裂縫。鋼筋裂縫水平鋼筋縫隙裂縫12mm/1m 高梁墻柱沿高度方向沉降分布混凝

8、土下沉引起的裂縫混合材料不均勻混合材料不均勻：由于攪拌不均勻，材料的膨脹性和收縮：由于攪拌不均勻，材料的膨脹性和收縮的差異，引起局部的一些裂縫。的差異，引起局部的一些裂縫。長時間攪拌長時間攪拌：混凝土運輸時間過長，長時間攪拌突然停止：混凝土運輸時間過長，長時間攪拌突然停止后很快硬化產(chǎn)生的異常凝結，引起網(wǎng)狀裂縫。后很快硬化產(chǎn)生的異常凝結，引起網(wǎng)狀裂縫。澆筑速度過快澆筑速度過快：當構件高度較大，如一次快速澆筑混凝土，：當構件高度較大，如一次快速澆筑混凝土，因下部混凝土尚未充分硬化，產(chǎn)生下沉，引起裂縫。因下部混凝土尚未充分硬化，產(chǎn)生下沉，引起裂縫。交接縫交接縫：澆筑先后時差過長，先澆筑的混凝土已硬化

9、，導致：澆筑先后時差過長，先澆筑的混凝土已硬化，導致交接縫混凝土不連續(xù)，這是結構產(chǎn)生裂縫的起始位置，將成交接縫混凝土不連續(xù)，這是結構產(chǎn)生裂縫的起始位置，將成為結構承載力和耐久性的缺陷。為結構承載力和耐久性的缺陷。(e) 模板變形(f) 支撐下沉(g) 支撐下沉(a) 豎向荷載下的裂縫彎曲裂縫剪切裂縫剪切裂縫(b) 地震作用下的裂縫(c) 板在豎向荷載下的裂縫板底裂縫(d) 剪力墻在地震作用下的裂縫結構干燥收縮變形溫度裂縫 墻板干燥收縮裂縫與邊框架的變形結構干燥收縮變形與墻板裂縫不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫ABDCABDCA沉降量AC 節(jié)點間的伸長2AA （=裂縫總寬度）(a) 墻板

10、的開裂(b) 裂縫寬度(a) 混凝土開裂混凝土開裂(b) 水、水、CO2侵入侵入(c) 開始銹蝕開始銹蝕使鋼筋產(chǎn)生銹蝕的原因有：使鋼筋產(chǎn)生銹蝕的原因有：骨骨料中含氯化鹽；外部進入氯化料中含氯化鹽；外部進入氯化鹽；混凝土碳化；保護層不足；鹽；混凝土碳化；保護層不足；過大的裂縫寬度過大的裂縫寬度。鋼筋銹蝕產(chǎn)生鋼筋銹蝕產(chǎn)生體積膨脹體積膨脹可達原可達原體積的數(shù)倍，使鋼筋位置處的體積的數(shù)倍，使鋼筋位置處的混凝土受到內壓力而產(chǎn)生裂縫，混凝土受到內壓力而產(chǎn)生裂縫，并隨之剝落。并隨之剝落。這種裂縫沿鋼筋方向發(fā)展這種裂縫沿鋼筋方向發(fā)展，且，且隨著銹蝕的發(fā)展混凝土剝離產(chǎn)隨著銹蝕的發(fā)展混凝土剝離產(chǎn)生空隙，這可從敲擊

11、產(chǎn)生的空生空隙，這可從敲擊產(chǎn)生的空洞聲得到判別。洞聲得到判別。(d) 鋼筋體積膨脹鋼筋體積膨脹反復凍融產(chǎn)生的裂縫反復凍融產(chǎn)生的裂縫計算理論法：計算理論法： 理論理論計算圖形計算圖形公式公式試驗定系數(shù)試驗定系數(shù)因素分析法：因素分析法： 主要影響因素主要影響因素試驗試驗+數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計計算公式計算公式1、滑移理論、滑移理論)(cscrflWss(1)ccrslscrls=sssEssfcrsWlE: 鋼筋應變的不均勻系數(shù)，混凝土參與工作程度。2、無滑移理論、無滑移理論maxssfsWkcE3、綜合理論、綜合理論既有粘結力的破壞產(chǎn)生滑移；又驗證了鋼筋既有粘結力的破壞產(chǎn)生滑移；又驗證了鋼筋表面裂縫寬

12、度最小，構件表面裂縫寬度最大表面裂縫寬度最小，構件表面裂縫寬度最大的結論。的結論?；炷两Y構設計規(guī)范混凝土結構設計規(guī)范（GB50010-2002)max2.1(1.90.08)eqskfstedWcE1.1 0.65tkteskf 2iieqiiinddnd00.87ksksMh A20,65c1%steteAA0.5()teffAbhbb h影響裂縫寬度因素：影響裂縫寬度因素：混凝土強度等級、保護層厚度、鋼筋應力、鋼筋直混凝土強度等級、保護層厚度、鋼筋應力、鋼筋直徑、受拉鋼筋配筋率、鋼筋外形、直接作用性質、徑、受拉鋼筋配筋率、鋼筋外形、直接作用性質、構件類型構件類型45max1 2 367(

13、)ssfscc dWc c cEcc公橋規(guī)公橋規(guī)：矩形、：矩形、T形、工字形彎、拉、偏壓構件形、工字形彎、拉、偏壓構件max1 2 330()0.28 10ssfsdWc c cEmax1 2 330()0.28 10ssfsdWc c cE1:1.41.0c光；帶肋21 0.5lsScS 3:1.151.01.11.20.9c板；梁；偏拉；軸拉；偏壓2iiiinddnd00.06%,0.2% :0.5()ssffAAbhbb h軸拉00.87ssssMh A彎：maxffWW0.2:0.15fmmIIIWmmIIIIV、作用短期效應組合并考慮長期效應影響的垂直裂縫。作用短期效應組合并考慮長期

14、效應影響的垂直裂縫。不包括混凝土收縮、溫度等引起的非荷載因素。不包括混凝土收縮、溫度等引起的非荷載因素。（1）保證使用功能要求；）保證使用功能要求；（2）防止對結構構件產(chǎn)生不良影響；）防止對結構構件產(chǎn)生不良影響；（3）防止對非結構構件產(chǎn)生不良影響；）防止對非結構構件產(chǎn)生不良影響；（4）保證人們的感覺在可接受程度之內。）保證人們的感覺在可接受程度之內。max ff22maxMlMlfccEIB234234maxmax5;2381648384MlPlqlMlplqlffEIEIEIEIEIEI懸臂：、簡支：、401.6401.45801.35CCC以下， 1: /600/300fll主梁、max:

15、 LGQLGf考慮荷載長期作用影響的撓度（應扣除自重產(chǎn)生的長期撓度 ）等剛度原則等剛度原則（1）等截面受彎構件中，可假定各同）等截面受彎構件中，可假定各同號彎矩區(qū)段內的剛度相等，并取用該區(qū)段內最大號彎矩區(qū)段內的剛度相等，并取用該區(qū)段內最大彎矩處的剛度。彎矩處的剛度。（2）設計算跨度內支座截面剛度）設計算跨度內支座截面剛度B支支，跨中截面剛，跨中截面剛度度B中中，若，若沿著梁長，沿著梁長，B是變化的：是變化的：荷載、配筋率、加載時間荷載、配筋率、加載時間沿著梁長，沿著梁長，B是變化的：是變化的：荷載、配筋率、加載時間荷載、配筋率、加載時間2BB支中或或/ 2BB支中時，也可按等剛度原則計算，剛度取跨中最大彎時，也可按等剛度原則計算，剛度取跨中最大彎矩截面的剛度。矩截面的剛度。02201crcrscrBBMMBMMB短期剛度短期剛度B計算公式計算公式000.95cBE I0002,crtkSMf WWcrccrBE I目的：消除重力引起的長期撓度目的：消除重力引起的長期撓度公橋規(guī)公橋規(guī)規(guī)定規(guī)定1600Ll時可不設。時可不設。預拱度預拱度12GQ 定義定義：在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內部因素的：在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內部因素的作用下，在設計要求的目標使用期間內，不予要作用下，在設計要求的目標使用期間內，不予要花費大量資金加固處理而花費大量資金加固處理而保持安全保