高一數(shù)學(xué)相關(guān)性北師大必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高一數(shù)學(xué)相關(guān)性北師大必修高一數(shù)學(xué)相關(guān)性北師大必修思考思考第1頁/共31頁第2頁/共31頁商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān)。 我們還可以舉出現(xiàn)實(shí)生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問題。例如：第3頁/共31頁2糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系。第4頁/共31頁3人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系。第5頁/共31頁你還能舉出一些類似的例子嗎？你還能舉出一些類似的例子嗎？第6頁/共31頁第7頁/共31頁 自變量取值一定時(shí)自變量取值一定時(shí),因變量的取因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,叫

2、做相關(guān)關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系.變量間相關(guān)關(guān)系的概念變量間相關(guān)關(guān)系的概念:相同點(diǎn):兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系.不同點(diǎn):函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系;相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.事實(shí)上,函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是隨機(jī)變量與隨機(jī)變量間的關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn):請(qǐng)同學(xué)們回憶一下請(qǐng)同學(xué)們回憶一下, ,我們以前是否學(xué)過變量間的關(guān)系呢我們以前是否學(xué)過變量間的關(guān)系呢? ?兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系.第8頁/共31頁1.下列關(guān)系中下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系

3、的是 .正方形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系正方形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系;水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系系;人的身高與年齡之間的關(guān)系人的身高與年齡之間的關(guān)系;降雪量與交通事故發(fā)生之降雪量與交通事故發(fā)生之間的關(guān)系間的關(guān)系.2. 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（）A角度和它的余弦值B. 正方形邊長(zhǎng)和面積C正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 D. 人的年齡和身高D即學(xué)即用即學(xué)即用第9頁/共31頁年齡年齡脂肪脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年齡脂肪脂肪5833.56035.26134.6 如上的一組

4、數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系嗎？肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系嗎？探究探究第10頁/共31頁1 、散點(diǎn)圖：散點(diǎn)圖： 將各數(shù)據(jù)在平面坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來，得到表示兩將各數(shù)據(jù)在平面坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來，得到表示兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，這樣的圖形叫做散點(diǎn)圖個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，這樣的圖形叫做散點(diǎn)圖。如下圖：如下圖：O20253035404550556065年齡年齡脂肪含量脂肪含量510152025303540第11頁/共31頁O第12頁/共31頁例例1：5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚簜€(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)8075

5、706560物理物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)解：解：由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系。由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系。第13頁/共31頁例例2：有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫：有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：攝氏溫度攝氏溫度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36熱飲杯數(shù)熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130

6、 116 104 89 93 76 54 (1)畫出散點(diǎn)圖；(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；第14頁/共31頁解解: (1)散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖(2)氣溫與熱飲杯數(shù)成負(fù)相關(guān)氣溫與熱飲杯數(shù)成負(fù)相關(guān),即氣溫越高，賣出去即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少。的熱飲杯數(shù)越少。溫度溫度熱飲杯數(shù)熱飲杯數(shù)第15頁/共31頁有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害吸煙有害健康健康”的警示語。吸煙是否一定會(huì)引起健康問題？的警示語。吸煙是否一定會(huì)引起健康問題？你認(rèn)為你認(rèn)為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙以吸煙”的說法對(duì)嗎？

7、的說法對(duì)嗎？但吸煙引起健康問題的可能性大，因此“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法是不對(duì)的。練習(xí)：練習(xí)：第16頁/共31頁某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的天鵝多，那么這了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的天鵝多，那么這個(gè)村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒出生率低。個(gè)村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒出生率低。于是，他就得出一個(gè)結(jié)論：天鵝能夠帶來孩子。你認(rèn)為這于是，他就得出一個(gè)結(jié)論：天鵝能夠帶來孩子。你認(rèn)為這樣得到的結(jié)論可靠嗎？如何證明這個(gè)結(jié)論的可靠性？樣得到的結(jié)論可靠嗎？如何

8、證明這個(gè)結(jié)論的可靠性？而要證實(shí)此結(jié)論是否可靠，可以通過試驗(yàn)來進(jìn)行。相同的環(huán)境下將居民隨機(jī)地分為兩組，一組居民和天鵝一起生活（比如家中都飼養(yǎng)天鵝），而另一組居民的附近不讓天鵝活動(dòng)，對(duì)比兩組居民的出生率是否相同。練習(xí)：練習(xí)：第17頁/共31頁如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從從整體整體上看上看大致在一條直大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系關(guān)系，這條直線就叫做，這條直線就叫做回歸直線回歸直線。 這條回歸直線的方程，簡(jiǎn)稱為回歸方程。這條回歸直線的方程，簡(jiǎn)稱為回歸方程?；貧w直線回歸直線 第18頁/共31頁線性相關(guān)的概念，才可以用回

9、歸線性相關(guān)的概念，才可以用回歸直線來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系直線來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系第19頁/共31頁整體上最接近整體上最接近 采用測(cè)量的方法：先畫一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，就得到回歸方程。如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？第20頁/共31頁 在圖中選取兩點(diǎn)畫直線，使得直線兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)基本相同。脂肪010203040020406080脂肪第21頁/共31頁 在散點(diǎn)圖中多取幾組點(diǎn)，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個(gè)平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。脂肪0102

10、03040020406080脂肪第22頁/共31頁上述三種方案均有一定的道理，但可靠性不強(qiáng)，我們回到回歸直線的定義。求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫“從整體上看，各點(diǎn)與直線的偏差最小”。如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從從整體整體上看上看大致在一條直線附近，大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系，這條直線，這條直線就叫做就叫做回歸直線回歸直線。第23頁/共31頁C第24頁/共31頁C第25頁/共31頁3.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不具有線性關(guān)系下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不具有線性關(guān)系的是的是 ( ) A.小麥產(chǎn)量與施肥值小麥產(chǎn)量

11、與施肥值 B.球的體積與表面積球的體積與表面積 C.蛋鴨產(chǎn)蛋個(gè)數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù)蛋鴨產(chǎn)蛋個(gè)數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù) D.甘蔗的含糖量與生長(zhǎng)期的日照天數(shù)甘蔗的含糖量與生長(zhǎng)期的日照天數(shù)4.下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是 ( ) A. 當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間 B.光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量 C.降雪量和交通事故發(fā)生率降雪量和交通事故發(fā)生率 D.每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量BA2yaxbxc2yaxbxc第26頁/共31頁5下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是 ( ) A.圓的周長(zhǎng)和它的半徑之間的關(guān)

12、系圓的周長(zhǎng)和它的半徑之間的關(guān)系 B.價(jià)格不變條件下價(jià)格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系 C.家庭收入愈多家庭收入愈多,其消費(fèi)支出也有增長(zhǎng)的趨勢(shì)其消費(fèi)支出也有增長(zhǎng)的趨勢(shì) D.正方形面積和它的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系正方形面積和它的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系6下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是 ( ) A.球的半徑長(zhǎng)度和體積的關(guān)系球的半徑長(zhǎng)度和體積的關(guān)系 B.農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系 C.商品銷售額和利潤(rùn)的關(guān)系商品銷售額和利潤(rùn)的關(guān)系 D.產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系CA第27頁/共31頁7下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系 ( ) A.角度和它的余弦值角度和它的余弦值 B.正方形邊長(zhǎng)和面積正方形邊長(zhǎng)和面積 C.正正n邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 D.人的年齡和身高人的年齡和身高8下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系 ( ) A.出租車費(fèi)與行駛的里程出租車費(fèi)與行駛的里程 B.房屋面積與房屋價(jià)格房屋面積與房屋價(jià)格 C.身高與體重身高與體重 D.鐵的大小與質(zhì)量鐵的大小與質(zhì)量DC