專(zhuān)題3電容器及電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、電容器與電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱知識(shí)梳理】一。電容器1. 構(gòu)成：兩個(gè)互相靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體構(gòu)成電容器。2. 充放電：（1）充電：使電容器兩極板帶上等量異種電荷的過(guò)程。充電的過(guò)程是將電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容器中。（2）放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程。放電的過(guò)程中儲(chǔ)存在電容器中的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。3電容器帶的電荷量：是指每個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值4.電容器的電壓：（1）額定電壓：是指電容器的對(duì)大正常工作即電容器銘牌上的標(biāo)定數(shù)值。（2）擊穿電壓：是指把電容器的電介質(zhì)擊穿導(dǎo)電使電容器損壞的極限電壓。二.電容1定義：電容器所帶的電荷量Q與兩極板間的電壓U的比值2定義式：3電容的單位

2、：法拉，符號(hào)：F 。4物理意義：電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，在數(shù)值上等于電容器兩板間的電勢(shì)差增加1V所需的電荷量。5制約因素：電容器的電容與Q、U的大小無(wú)關(guān)，是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的。對(duì)一個(gè)確定的電容器，它的電容是一定的，與電容器是否帶電及帶電多少無(wú)關(guān)。三.平行板電容器1平行板電容器的電容的決定式：即平行板電容器的電容與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板正對(duì)的面積成正比，與兩板間距成反比。2平行板電容器兩板間的電場(chǎng)：可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E=U/d四.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子的加速：對(duì)于加速問(wèn)題，一般從能量角度，應(yīng)用動(dòng)能定理求解。若為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

3、求解。2. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：對(duì)于帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)后，受到的電場(chǎng)力恒定且與初速度方向垂直，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）。處理方法往往是利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的特性：分合運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、分合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等效性。沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)、沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)。基本關(guān)系：x方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)Y方向：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)向偏轉(zhuǎn)量：離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角： 推論1.粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度反向延長(zhǎng)線與初速度方向交一點(diǎn),此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移。 推論2.位移和速度不在同一直線上，且tan=2tan?！疽c(diǎn)名師精解】一、

4、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1.運(yùn)用電容器定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.(2)用決定式C=分析平行板電容器電容的變化.(3)用定義式C=分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.(4)用E=分析平行板電容器極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的變化.2.電容器兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化的分析比較(1)第一類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變(2)第二類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變【例1】(2011阜陽(yáng)模擬)如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒.S閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止.在以下兩種情況下：保持S閉合，充電后將S斷開(kāi).下列說(shuō)法能實(shí)現(xiàn)使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到

5、上極板的是( )A.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)B.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)C.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)D.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)二、帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡與直線運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡解題步驟:選取研究對(duì)象.進(jìn)行受力分析，注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn).由平衡條件列方程求解.3. 帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線運(yùn)動(dòng)：可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解

6、或從功能角度用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.【例2】如圖所示，板長(zhǎng)L=4 cm的平行板電容器，板間距離d=3 cm，板與水平線夾角=37，兩板所加電壓為U=100 V，有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q=310-10C，以v0=1 m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出，取g=10 m/s2.求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時(shí)的速度.三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.粒子的偏轉(zhuǎn)角(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為，則結(jié)論：動(dòng)能一

7、定時(shí)tan與q成正比，電荷量相同時(shí)tan與動(dòng)能成反比.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有： 由式得：tan= 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無(wú)關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).2.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) 作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線射出.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由和得：偏移量： 上面式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan結(jié)論：無(wú)

8、論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是軌跡完全重合.【例3】(2011南通模擬)(18分)如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線y=的一段(0x L， 0y L)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域；在第二象限存在以x-L、x-2L、y0、yL的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量為e，求：(1)從電場(chǎng)區(qū)域的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開(kāi)MNPQ時(shí)的坐標(biāo)；(2)由電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放電子離開(kāi)MNPQ的最小動(dòng)能；【感悟高考真

9、題】1.（2011安徽高考T18） 圖（a）為示管的原理圖。如果在電極YY之間所加的電壓圖按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是2.（2011安徽高考T20）如圖（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是A. B. C. D. 3.（2011天津理綜T5）板間距為的平行板電容器所帶電荷量為時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為，板間場(chǎng)強(qiáng)為.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?，?/p>

10、間距變?yōu)椋渌麠l件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差，板間場(chǎng)強(qiáng)為，下列說(shuō)法正確的是A. B. C. D. 4.（2011浙江理綜T25）如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率。當(dāng)d=d0時(shí)，為81%（即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大

11、值為dm；求收集效率與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線5.（2011福建理綜T20）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點(diǎn)距虛線的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：B點(diǎn)距虛線的距離；帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。6.（2011

12、北京高考T24）靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線，圖中和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-A（0A0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出

13、滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）18.（09浙江23）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)閝，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因素為，若不計(jì)小物塊

14、電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？（2）小物塊碰撞后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？電容器與電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱知識(shí)梳理】一。電容器1. 構(gòu)成：兩個(gè)互相靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體構(gòu)成電容器。2. 充放電：（1）充電：使電容器兩極板帶上等量異種電荷的過(guò)程。充電的過(guò)程是將電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容器中。（2）放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程。放電的過(guò)程中儲(chǔ)存在電容器中的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。3電容器帶的電荷量：是指每個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值4.電容器的電壓：（1）額定電壓：是指電容器的對(duì)大正常工作即電容器銘牌上的標(biāo)定數(shù)值。（2）擊穿電壓：

15、是指把電容器的電介質(zhì)擊穿導(dǎo)電使電容器損壞的極限電壓。二.電容1定義：電容器所帶的電荷量Q與兩極板間的電壓U的比值2定義式：3電容的單位：法拉，符號(hào)：F 。4物理意義：電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，在數(shù)值上等于電容器兩板間的電勢(shì)差增加1V所需的電荷量。5制約因素：電容器的電容與Q、U的大小無(wú)關(guān)，是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的。對(duì)一個(gè)確定的電容器，它的電容是一定的，與電容器是否帶電及帶電多少無(wú)關(guān)。三.平行板電容器1平行板電容器的電容的決定式：即平行板電容器的電容與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板正對(duì)的面積成正比，與兩板間距成反比。2平行板電容器兩板間的電場(chǎng)：可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E=U/d四.帶電

16、粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子的加速：對(duì)于加速問(wèn)題，一般從能量角度，應(yīng)用動(dòng)能定理求解。若為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。2. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：對(duì)于帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)后，受到的電場(chǎng)力恒定且與初速度方向垂直，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）。處理方法往往是利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的特性：分合運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、分合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等效性。沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)、沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)?；娟P(guān)系：x方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)Y方向：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)向偏轉(zhuǎn)量：離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角： 推論1.粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度

17、反向延長(zhǎng)線與初速度方向交一點(diǎn),此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移。 推論2.位移和速度不在同一直線上，且tan=2tan?！疽c(diǎn)名師精解】一、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1.運(yùn)用電容器定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.(2)用決定式C=分析平行板電容器電容的變化.(3)用定義式C=分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.(4)用E=分析平行板電容器極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的變化.2.電容器兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化的分析比較(1)第一類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變(2)第二類(lèi)動(dòng)態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變【例1】(2011阜陽(yáng)模擬)如圖所示，在平行板電容器正

18、中有一個(gè)帶電微粒.S閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止.在以下兩種情況下：保持S閉合，充電后將S斷開(kāi).下列說(shuō)法能實(shí)現(xiàn)使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板的是( )A.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)B.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)C.情況下，可以通過(guò)上移極板M實(shí)現(xiàn)D.情況下，可以通過(guò)上移極板N實(shí)現(xiàn)【答案】選B.【詳解】保持S閉合的分析：因?yàn)榈诜N情況下兩板間電壓U不變，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=U/d，只有d減小，E增大，電場(chǎng)力增大，帶電微粒才向上運(yùn)動(dòng)打到上極板M上，故可以通過(guò)下移極板M或者上移極板N來(lái)實(shí)現(xiàn)，選項(xiàng)A錯(cuò)，B正確；充電后將S斷開(kāi)的分析：因?yàn)榈诜N情況下兩極板帶電荷量Q不變，根據(jù)Q=CU，C=可得，E=，可以

19、看出E與兩板間距離d無(wú)關(guān)，所以無(wú)論怎樣移動(dòng)M、N兩極板改變兩板間的距離，場(chǎng)強(qiáng)E、電場(chǎng)力F都不變，帶電微粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，B正確.二、帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡與直線運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡解題步驟:選取研究對(duì)象.進(jìn)行受力分析，注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn).由平衡條件列方程求解.3. 帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線運(yùn)動(dòng)：可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解或從功能

20、角度用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.【例2】如圖所示，板長(zhǎng)L=4 cm的平行板電容器，板間距離d=3 cm，板與水平線夾角=37，兩板所加電壓為U=100 V，有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q=310-10C，以v0=1 m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出，取g=10 m/s2.求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時(shí)的速度.【答案】(1)m=810-8 kg (2)v=1.32 (m/s)【詳解】(1)畫(huà)出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：qEcos=mg,qEsin=ma,E=U/d解之得：m=qUcos/dg代入數(shù)據(jù)得m=810-8 kg(2)

21、對(duì)液滴由動(dòng)能定理得： qU=v=所以v=1.32 (m/s)三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.粒子的偏轉(zhuǎn)角(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為，則結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)tan與q成正比，電荷量相同時(shí)tan與動(dòng)能成反比.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過(guò)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有： 由式得：tan= 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無(wú)關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).2.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電

22、場(chǎng) 作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線射出.(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由和得：偏移量： 上面式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan結(jié)論：無(wú)論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是軌跡完全重合.【例3】(2011南通模擬)(18分)如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線y=的一段(0x L， 0y L)為邊界的勻

23、強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域；在第二象限存在以x-L、x-2L、y0、yL的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量為e，求：(1)從電場(chǎng)區(qū)域的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開(kāi)MNPQ時(shí)的坐標(biāo)；(2)由電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放電子離開(kāi)MNPQ的最小動(dòng)能；【答案】(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域時(shí)的速度為v0，接著在無(wú)電場(chǎng)區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)，此后進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從NP邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y1，由y=對(duì)于B點(diǎn)y=L，則x= (2分)所以eE= (2分)解得v0= (1分)設(shè)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1L-y1= (1分)解得y1=0，所以

24、原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)MNPQ區(qū)域的位置坐標(biāo)為(-2L，0)(2分)(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域中的坐標(biāo)為(x，y)，在電場(chǎng)中電子被加速，速度為v1時(shí)飛離電場(chǎng)，接著在無(wú)電場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，并從NP邊離開(kāi)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，偏轉(zhuǎn)位移為y2.eEx= (2分)y2= (2分)解得xy2=，所以原假設(shè)成立，即在電場(chǎng)區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放的所有電子離開(kāi)MNPQ時(shí)都從P點(diǎn)離開(kāi)的. (2分)其中只有從B點(diǎn)釋放的電子，離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，則從B到P由動(dòng)能定理得： eE(L+)=Ek-0 (3分)所以Ek= (1分)【感悟高考真題】1.（2011安徽高考T18） 圖（a）為示管的原理

25、圖。如果在電極YY之間所加的電壓圖按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是【答案】選B.【詳解】示波管YY間為信號(hào)電壓，XX為掃描電壓，0t1，Y板電勢(shì)高電子向Y板偏轉(zhuǎn)，X電勢(shì)高電子向X板偏轉(zhuǎn)，由此知CD錯(cuò)；又根據(jù)偏移量公式，偏移量與偏轉(zhuǎn)電壓成正比，0、t1、2t1時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為0，偏移量也為0，、時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓最大，偏移量也最大，所以B對(duì)。2.（2011安徽高考T20）如圖（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板

26、運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是A. B. C. D. 【答案】選B.【詳解】畫(huà)出帶電粒子速度-時(shí)間圖像，根據(jù)v-t圖像中的“面積”研究各時(shí)刻開(kāi)始的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，A選項(xiàng)可畫(huà)出T/8時(shí)刻開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)圖像，如圖a由圖知在一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的總面積為正，即粒子向B板靠近，最終會(huì)打到B板上,A選項(xiàng)錯(cuò)；B選項(xiàng)可畫(huà)出5T/8時(shí)刻進(jìn)入的運(yùn)動(dòng)圖像，如圖b由圖知在一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的總面積為負(fù)，即粒子向A板靠近，最終會(huì)打到A板上,B選項(xiàng)對(duì)；C選項(xiàng)可畫(huà)出7T/8時(shí)刻進(jìn)入的運(yùn)動(dòng)圖像，由圖知在一個(gè)周期內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的總面積為正，即粒子向B板靠近，最終會(huì)打到B板上，C選項(xiàng)錯(cuò)；同理D選項(xiàng)錯(cuò)

27、。3.（2011天津理綜T5）板間距為的平行板電容器所帶電荷量為時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為，板間場(chǎng)強(qiáng)為.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?，板間距變?yōu)椋渌麠l件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差，板間場(chǎng)強(qiáng)為，下列說(shuō)法正確的是A. B. C. D. 【答案】選C【詳解】當(dāng)平行板電容器的其他條件不變，板間距離變?yōu)闀r(shí)，電容器的電容為，又知電容器的帶電量為2Q，則得知，即，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系式得，因此選項(xiàng)C正確，其它選項(xiàng)都錯(cuò)誤。4.（2011浙江理綜T25）如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定

28、的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率。當(dāng)d=d0時(shí)，為81%（即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值為dm；求收集效率與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線【詳解】（1）收集效率為81% ，即離下板0.81d0的塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，設(shè)高壓電源的電壓為U，則在水平方向有 在豎直方向有 其

29、中 當(dāng)減小兩板間距時(shí)，能夠增大電場(chǎng)強(qiáng)度，提高裝置對(duì)塵埃的收集效率.收集效率恰好為100%，兩板間距即為dm.如果進(jìn)一步減小d，收集效率仍為100%.因此，在水平方向有 在豎直方向有 其中 聯(lián)立各式可得 （2）通過(guò)前面的求解可知，當(dāng)時(shí)，收集效率均為100%.黨d0.9d0時(shí)，設(shè)距下板x處的塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，此時(shí)有 根據(jù)題意，收集效率為 聯(lián)立、及式可得（3）穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量為當(dāng)時(shí)，因此當(dāng)d0.9d0時(shí)，因此繪出的圖線如下答案:：(1) (2) =100%（時(shí)）， （d0.9d0時(shí)）(3) （時(shí)），（d0.9d0時(shí)） 圖線見(jiàn)解析.5.（2011福建理綜T20）反射式速調(diào)

30、管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點(diǎn)距虛線的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求：B點(diǎn)距虛線的距離；帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）0.50cm (2) 1.510-8s【詳解】（1）帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有 得 (2)設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分t1和t2：，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有t= t1+t2聯(lián)立方程解得t=1.510-8s6.（2011北京高考T24）靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線，圖中和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-A（0A0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)