3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化演示文稿

1、第三章 位置與坐標(biāo)3. 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化1.1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)a a與與a1a1的坐的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？3.3.做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y y軸對(duì)稱呢？軸對(duì)稱呢？2.2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說(shuō)說(shuō)其中

2、的道樣的位置關(guān)系，說(shuō)說(shuō)其中的道理。理。已知點(diǎn)已知點(diǎn)p(2a-3p(2a-3，3)3)，點(diǎn)，點(diǎn)a a（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)p p與點(diǎn)與點(diǎn)a a關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，軸對(duì)稱，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)p p與點(diǎn)與點(diǎn)a a關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么a+b= a+b= 。歸納歸納 概括概括1.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；2.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。運(yùn)用運(yùn)用 鞏固鞏固1234567801234512349105在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：描出以下各點(diǎn)：(0,0) (5,4)

3、 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用線段依次連接線段依次連接,看一看是什么圖看一看是什么圖案案.yx12345-1-2-30123451234-4-55圖中的魚是將坐標(biāo)為：圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次的點(diǎn)用線段依次連接而成的。連接而成的。yx兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱要得到兩個(gè)關(guān)于要得到兩個(gè)關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì)稱的圖形：將各坐標(biāo)稱的圖形：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以。橫坐標(biāo)都乘以。頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：頂點(diǎn)坐標(biāo)的

4、變化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)觀察坐標(biāo)系中的兩條觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？魚的位置關(guān)系？1、關(guān)于、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)1234567801234512345圖中的魚是將圖中的魚是將坐標(biāo)為：坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用的點(diǎn)用線段依次連接線段依次連接而成的

5、而成的 將各坐標(biāo)的將各坐標(biāo)的縱坐縱坐標(biāo)都乘以標(biāo)都乘以1，橫，橫坐標(biāo)保持不變，則坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：坐標(biāo)變化為：yx與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)1、關(guān)于、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x

6、, -y)5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的點(diǎn)用線段依次連接點(diǎn)用線段依次連接而成的。而成的。 將各將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以乘以1，圖形，圖形會(huì)變成什么樣？會(huì)變成什么樣？yx23451012341234512345坐標(biāo)變化為：坐標(biāo)變化為：與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-

7、3,0)(-4, 2)(0,0)1、關(guān)于、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , y)2、關(guān)于、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , -y)3、關(guān)于、關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(-x , -y)拓展拓展 練習(xí)練習(xí)1.1.點(diǎn)點(diǎn) a a（2 2，- 3- 3）關(guān)）關(guān) 于于 x x 軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱 的的 點(diǎn)點(diǎn) 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是（是（ ）. .2.2.點(diǎn)點(diǎn) b b（ - 2- 2，1 1）關(guān)）關(guān) 于于 y y 軸軸 對(duì)對(duì)

8、稱稱 的的 點(diǎn)點(diǎn) 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是（是（ ）. .3.3.點(diǎn)（點(diǎn)（4 4，3 3）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4 4，- 3- 3）的關(guān)系是（）的關(guān)系是（ ） . . a. a.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 b.b.關(guān)于關(guān)于 x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱 c.c.關(guān)于關(guān)于 y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 d.d.不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系4.4.點(diǎn)（點(diǎn)（m m，- 1- 1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2 2，n n）關(guān)于）關(guān)于 x x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則 mnmn等等于于( ) ( ) a.- 2 b.2 c.1 d.- 1 a.- 2 b.2 c.1 d.- 15.(1)5.(1)若若 mn = 0mn = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) p p（

9、m m，n n）必定在）必定在 上上. .(2)(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn) p p（ a a，b b），），q q（3 3，6 6），且），且 pq xpq x軸，軸，則則b b的值為的值為 . . 6.6.點(diǎn)點(diǎn) a a 在第一象限，當(dāng)在第一象限，當(dāng) m m 為為 時(shí)，時(shí)，點(diǎn)點(diǎn) a a（ m + 1m + 1，3m - 53m - 5）到）到 x x軸的距離是它到軸的距離是它到y(tǒng) y軸距離軸距離的一半的一半 . . 7. 7. 已知已知a a、b b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），則下面四個(gè)結(jié)論：則下面四個(gè)結(jié)論：a a、b b關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；a a、b b關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；a a、b b關(guān)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；于原點(diǎn)對(duì)稱；a a、b b之間的距離為之間的距離為4 4，其中正確的有，其中正確的有( )( ) a a1 1個(gè)個(gè) b b2 2個(gè)個(gè) c c3 3個(gè)個(gè) d d4 4個(gè)個(gè)8.8.一束光線從點(diǎn)（，）出發(fā)，經(jīng)過(guò)軸上點(diǎn)一束光線從點(diǎn)（，）出發(fā)，經(jīng)過(guò)軸上點(diǎn)反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）則光線從點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）則光線從點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是（的路線長(zhǎng)是（ ）。）。 1、關(guān)于、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x ,