(完整版)青島版因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary School 1 因數(shù)和倍數(shù)教案設(shè)計(jì) 【教案內(nèi)容】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年 制四年級(jí)上冊(cè)第五單元拓展平臺(tái)“因數(shù)和倍數(shù)”第 9393- -9494 頁內(nèi)容。 【教案目標(biāo)】： 1 1、 在具體情境中，借助乘法算式使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。 2 2、 在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主探索并總結(jié)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的 方法；研究一個(gè)數(shù)的因數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。 3 3、 使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一 步體會(huì)數(shù)學(xué)知

2、識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇 心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。 【教案重、難點(diǎn)】： 教案重點(diǎn)是理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。 教案難點(diǎn)是自主探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特 點(diǎn)。 【教案具準(zhǔn)備】：多媒體課件、 學(xué)具盒中的正方形塑料片。 【教案過程】： 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。 1.1. 情境導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù) 課件出示 1212 張同樣大小的正方形的美術(shù)作品。 談話：大家看，老師這里選了 1212 張?jiān)弁瑢W(xué)畫的畫，都是同樣大小的正方形， 漂亮嗎？老師想把它們貼在教室的宣傳欄上，并且要貼成長方形，可以怎 樣貼呢？你們 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Lao

3、sha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary School 2 能幫老師解決這個(gè)問題嗎？ 談話：下面請(qǐng)大家以小組為單位，用 1212 個(gè)小正方形塑料片代表 1212 張畫， 動(dòng)手?jǐn)[一擺，老師有兩個(gè)要求：看一共能擺成幾種完全不同的長方形； 想一想怎樣用乘法算式來表示你的擺法。 預(yù)設(shè)：想到的算式 1 1 X12=1212=12 2 2X6=126=12 3 3 X4=124=12 談話：你能根據(jù)算式 1 1X 12=1212=12 猜一猜這個(gè)同學(xué)是怎么擺的嗎？ 預(yù)設(shè)：一行擺 1 1 個(gè)，擺了 1212 行；也可以一行擺 1212 個(gè)，擺 1

4、 1 行。 談話：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算 作一種擺法?？梢詥?？（課件演示） 談話：你能根據(jù)算式 2 2X 6=126=12 想到這個(gè)同學(xué)是怎么擺的嗎？ 預(yù)設(shè)：一行擺 2 2 個(gè)，擺了 6 6 行；也可以一行擺 6 6 個(gè)，擺 2 2 行。（師課件演 示。） 談話：根據(jù)算式 3 3X 4=124=12,你能想到這個(gè)同學(xué)是怎么擺的嗎？（師課件演示。） 談話：同學(xué)們通過算式就知道他們是怎么擺的，真不簡(jiǎn)單。今天我們要學(xué) 的新知識(shí)就藏在這三個(gè)乘法算式里面。 2.2. 認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。 談話：我們以前學(xué)過，在乘法算式里，乘號(hào)前面和后面的數(shù)都叫什么？（因 數(shù)）等號(hào)后面的數(shù)

5、叫什么？（積）這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名 稱。 在數(shù)學(xué)上還可以這樣說，我們以 2 2X 6=126=12 為例，2 2 是 1212 的因數(shù)，6 6 也是 12 12 的因數(shù)， 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary School 3 1212 是 2 2 的倍數(shù)，1212 也是 6 6 的倍數(shù)。 引導(dǎo)：老師剛才是怎么說的？ 引導(dǎo)：剛才我們提到了哪兩種數(shù)？（板書課題） 談話：這兩種數(shù)有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來一起研究。 引導(dǎo)：大家看第二個(gè)算式，同桌兩個(gè)互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的 倍數(shù)。

6、 引導(dǎo)：還有一道算式，誰來說一說？ 談話：老師還要給大家說明個(gè)問題，為了研究方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的 時(shí)候，一般不包括 0 0。 小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)也具有相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說，誰是因數(shù)，或誰 是倍數(shù)，應(yīng)該說，誰是誰的因數(shù)，或誰是誰的倍數(shù)。 引導(dǎo)：同學(xué)們看這三個(gè)乘法算式，你能說出 1212 的所有的因數(shù)嗎？ 預(yù)設(shè)：1 1、1212、2 2、6 6、3 3、4.4.（師有意有序地一對(duì)一對(duì)地板書 1212 的所有的因 數(shù)） 【設(shè)計(jì)意圖：以解決生活問題“把 1212 張這樣同樣大小的正方形畫，貼在教 室外面的墻上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？”為引子，讓學(xué)生在 解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概

7、念，避開了抽象，有利于幫助學(xué)生完 成意義的建構(gòu)。同時(shí)，在解決問題時(shí)，選擇了操作的方式，讓學(xué)生在思考 “可以怎樣拼”時(shí)，借助“拼小正方形”的活動(dòng)，使數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來?！?二、引導(dǎo)探究，理解概念 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary School 4 1 1.探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法 (1)(1) 嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。 談話：剛才我們找到了 1212 的所有的因數(shù)，咱再來試著找一找 1818 的因數(shù)， 好嗎？咱們一起找，還是自己試試？ 談話：老師提醒大家，先想一想，怎樣找既 有序有又全面？然后在練習(xí)本

8、 上寫下來。(板書：有序、全面) (2)(2) 探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。 找一名有代表性的有遺漏的把結(jié)果板書在黑板上。 談話：他找對(duì)了嗎？為什么會(huì)漏掉？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?預(yù)設(shè)：不是，他沒有按照一定的順序找。 引導(dǎo)：那么要找到 1818 所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？(有序。) 談話：這位同學(xué)找到的 4 4 個(gè)數(shù)是 1818 的因數(shù)嗎？他能找到 1818 的四個(gè)因數(shù)， 也很不容易了。 引導(dǎo)：你能告訴大家你是怎樣找到 1818 的這四個(gè)因數(shù)的？ 預(yù)設(shè):2 :2 X 9=18, 29=18, 2 和 9 9 是 1818 的因數(shù)；3 3X 6=18, 36=18, 3 和 6 6 是 1818 的因

9、數(shù) 談話：這位同學(xué)是用乘法來找的，找到 2 2 就找到了 9 9,找到 3 3 就找到了 6 6, 他最大的優(yōu)點(diǎn)是一對(duì)一對(duì)地找，這樣快捷。 板書另一個(gè)學(xué)生的答案。 談話：你是怎樣一個(gè)不漏的找到的呢？ 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary School 5 預(yù)設(shè)：我是從 1 1 開始的，1 1X18=1818=18, 1 1 和 1818 是 1818 的因數(shù)；2 2X 9=18,29=18,2 和 9 9 是 1818 的因數(shù) 談話：還有問題嗎？你們沒有，老師有一個(gè)問題，為什么找到 3 3、6 6

10、就不再 接著往下找了？那么找到什么時(shí)候就不找了？ 預(yù)設(shè)：找到重復(fù)了，就不再往下找了。 談話：剛才這個(gè)同學(xué)是用乘法想出來的，還有別的方法嗎？ 預(yù)設(shè)：1818-仁 18,118,1 和 1818 是 1818 的因數(shù)；1818-2=9,22=9,2 和 9 9 是 1818 的因數(shù) 引導(dǎo)總結(jié)找因數(shù)的方法：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下他們剛才的做法，怎樣才能有 序、全面地找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)？（板書： 從 1 1 開始，一對(duì)一對(duì)地找，找到 重復(fù)為止） 練一練：我們用對(duì)口令的形式，把 1818 的因數(shù)再說一遍好嗎？ 談話：好！我先說！ 1.1.（生：1818） . 4 4 預(yù)設(shè)：不對(duì)，沒有! 引導(dǎo)：為什么？ 預(yù)設(shè)：因

11、為 4 4 乘幾都不等于 1818。1818 除以 4 4 除不斷。 小結(jié)：原來，兩個(gè)數(shù)相乘必須等于 1818,這兩個(gè)數(shù)才是 1818 的因數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖：用對(duì)口令的形式練一練，一、讓學(xué)生進(jìn)一步感受找一個(gè)數(shù)的 因數(shù)從 1 1開始，一對(duì)一對(duì)地找，找到重復(fù)為止的方法；二、進(jìn)一步理解因 數(shù)的意義：兩個(gè)數(shù)相乘等于第三個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)才是第三個(gè)數(shù)的因數(shù)。】 （3 3） 鞏固練習(xí) 談話：大家就用自己總結(jié)的方法快速地找出 2424 和 3636 的因數(shù)，寫在練習(xí)本 上。 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary Sc

12、hool 6 預(yù)設(shè)：24 24 的因數(shù) 1 1、24,224,2、1212，3 3、8,48,4、6.6. 36 36 的因數(shù) 1 1、36,236,2、18,318,3、12,412,4、9,69,6，6 6。 引導(dǎo)：在找 3636 的因數(shù)時(shí)，誰有話要說嗎？ 預(yù)設(shè)：只寫一個(gè) 6 6 就可以了，寫兩個(gè)就重復(fù)了。師肯定學(xué)生的回答，并去 掉多寫的一個(gè) 6.6. （4 4） 引導(dǎo)總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。 談話：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這四個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)兒什么？ 一個(gè)數(shù)的因 數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限 的？ 出示課件，填空：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限）的，最小的因數(shù)是

13、（1 1）, 最大的因數(shù)是（它本身）。 談話：這就是一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。來大家齊讀一遍。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在 交流的過程中，教師適時(shí)地追問“你是怎么找的”，讓學(xué)生充分暴露個(gè)性 化的思考方法，進(jìn)而引導(dǎo)總結(jié)出找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。接著，讓學(xué)生觀察 自己創(chuàng)造的素材，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察總結(jié) 的能力?！?2 2.探索找倍數(shù)的方法。 （1 1）嘗試找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 談話：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。大家再來看 3 3X 4=124=12 這個(gè)算式， 誰是誰的倍數(shù)？也就是說在這個(gè)算式里， 3 3 的倍數(shù)是幾？（板書 1212）你還 青島

14、市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary School 7 能找個(gè) 3 3 的倍數(shù)嗎？誰來列舉一個(gè)？ 預(yù)設(shè):6:6 引導(dǎo)：6 6 是 3 3 的幾倍？你是怎么想到 6 6 的？ 預(yù)設(shè)：我也是用乘法，3 3X 2=6 2=6 （板書算式） 引導(dǎo)：誰還能找到 3 3 的倍數(shù)？ 預(yù)設(shè):3 :3 （師在 6 6 的前面板書 3.3.） 談話：你是用什么方法找的? 預(yù)設(shè):3 :3 x 1=31=3 引導(dǎo)：他們是用乘法的方法找到的。你還能像他們這樣接著找下去？ 預(yù)設(shè):3 :3 x 3=9 3=9 （師隨著板書：3 3X

15、 3=93=9） 引導(dǎo)：指名接著說。（師隨著板書：1515、1818、2121、2424、2727、3030、3333） 追問：還有嗎？有多少個(gè)？怎樣表示？ 預(yù)設(shè)：有無數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。 師肯定學(xué)生的建議：你太厲害了！把語文上的知識(shí)都用上了！ （2 2） 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。 引導(dǎo)：誰能說一說我們剛才是怎樣找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？ 預(yù)設(shè)：從小到大依次乘自然數(shù)。（或用這個(gè)數(shù)依次乘 1 1、2 2、3 3、4 4、） （板書：用這個(gè)數(shù)依次乘 1 1、2 2、33） （3 3） 練一練、 找 5 5 的倍數(shù)。 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City

16、 Fen ghua ngtai Primary School 8 談話：請(qǐng)大家在練習(xí)本上寫出 5 5 的倍數(shù)。 預(yù)設(shè)：5 5 的倍數(shù)：5 5、1010、1515、2020、2525（師板書） 追問：你是怎么找的？ 預(yù)設(shè)：5 5 乂仁 5 5 5 5 x 2=102=10 談話：同學(xué)們，像這種情況，通常列舉出四、五個(gè)，能看出變化的規(guī)律后， 加上省略號(hào)就行了。 找 1010 的倍數(shù)。 談話：想一想 1010 的倍數(shù)有哪些？（學(xué)生說，老師板書） （4 4）引導(dǎo)總結(jié)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。 引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)數(shù)的倍數(shù)，你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn) 那樣，來總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)嗎？ 學(xué)生思考后

17、，同桌交流，全班交流。 出示課件，填空：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（無限）的，最小的倍數(shù)是（它 本身），（沒有）最大的倍數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了研究因數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，找倍數(shù)的方法和倍數(shù)特征的 研究，放手給學(xué)生更大的空間，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，尋找方法， 探索規(guī)律。】 33比較因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)。 同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，一個(gè)數(shù)的因數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)中，有什么相 同和不同的地方？ 青島市嶗山區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué) Laosha n District Qin gdao City Fen ghua ngtai Primary School 9 師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。 （課件展示） 【設(shè)

18、計(jì)意圖：通過對(duì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)的比較，加深學(xué)生對(duì)因數(shù) 和倍數(shù)意義的理解。】 三、鞏固拓展，深化概念。 1 1、輕松游戲。 談話：我們接下來輕松一下，做個(gè)游戲，好嗎？ 聽游戲規(guī)則：“老師出一個(gè)數(shù)，想想你的編號(hào)是否符合條件，符合的請(qǐng)站 起來, ,并說出你的編號(hào)，看誰反應(yīng)快！” 師：我是 5 5，我找我的倍數(shù)？ 談話：你們真聰明！你們 5 5 個(gè)編號(hào)都是我的朋友。再來一個(gè)！我是 2424,我 找我的因數(shù)。 談話：下一個(gè)，我是 3030，我找我的因數(shù)。再來一個(gè)，我是 1 1,我找我的倍 數(shù)。你們太聰明了！所有的自然數(shù)都是 1 1 的倍數(shù)。謝謝我的朋友們，你們 都是我的好朋友！ 2.2.質(zhì)疑樂園。 1212 是倍數(shù),3,3 是因數(shù). . ()() 3434 的最小因數(shù)是 17.17. (