數(shù)學必修4綜合測試題含答案

1、2016學年高中數(shù)學必修4綜合測試題1將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（ ）abcd2已知角的終邊過點，則的值是（ ）a1或1 b或 c1或 d1或3、若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.4. 若| ， 且（） ，則與的夾角是 （ ）（a） （b） （c） （d）5.已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（ ）a.b.c.d. 6已知（ ）abcd7. 同時具有以下性質(zhì)：“最小正周期實；圖象關于直線x對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是 （） a.ysin()b.ycos(2x)c.ysin(2x)d.ycos(2x)8. 設i=(1,0),j=(0,1),a=2

2、i+3j,b=ki4j,若ab，則實數(shù)k的值為（ ） a6 b3 c3 d69. 函數(shù)的最小正周期為（ ）abc8d410. 2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）a1bcd11. 已知，那么的值為 ，的值為 12. 已知|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影為，則ab= .13. 已知向量上的一點（o為坐標原點），那么的最小值是_14給出下列6種圖像變換方法：圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的；圖像上所有點的縱坐

3、標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；圖像向右平移個單位；圖像向左平移個單位；圖像向右平移個單位；圖像向左平移個單位。請寫出用上述變換將函數(shù)y = sinx的圖像變換到函數(shù)y = sin (+)的圖像的一個變換_(按變換順序?qū)懮闲蛱柤纯?三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應有證明或演算步驟）15（12分）已知,求的值16、（12分）已知cos()=,sin()=,且(,),(0,),求cos的值.17. （12分）（2011廣東卷理）已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值8. （14分）已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值 19.

4、（14分） 已知電流與時間的關系式為. （1）下圖是在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式； （2）如果在任意一段秒的時間內(nèi)，電流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整數(shù)值是多少？20、（本題滿分14分）設、是兩個不共線的非零向量（）（1）記那么當實數(shù)t為何值時，a、b、c三點共線？（2）若，那么實數(shù)x為何值時的值最小？2016高中數(shù)學必修4綜合測試題參考答案一、選擇題。1. d 2b 3、b 4、b 5、c 6、d 7、c. 8、d 9、a 10、d二、填空題。1、， 12、12 138 14 或 15.解： 6分 由 得：原式= 12分8解： （1） 為所求 （2） 19 解：（1）由圖可知，設， （2分） 則周期， （4分） . （6分） 時，即，. 而， . 故所求的解析式為. （8分） （2）依題意，