數(shù)字信號處理綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)用MatLab對語音信號進(jìn)行頻譜分析及濾波

1、 數(shù)字信號處理綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告綜合實(shí)驗(yàn)名稱：應(yīng)用matlab對語音信號進(jìn)行頻譜分析及濾波 系 ： 學(xué)生姓名： 班 級： 通信 學(xué) 號： 11 成 績： 指導(dǎo)教師： 開課時間： 2011-2012 學(xué)年 上 學(xué)期一綜合實(shí)驗(yàn)題目應(yīng)用matlab對語音信號進(jìn)行頻譜分析及濾波二主要內(nèi)容錄制一段個人自己的語音信號，并對錄制的信號進(jìn)行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法和雙線性變換設(shè)計(jì)濾波器，并畫出濾波器的頻率響應(yīng)；然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對采集的信號進(jìn)行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進(jìn)行對比，分析信號的變化；回放語音信號； 課程設(shè)計(jì)應(yīng)完成的工

2、作：1、 語音信號的采集;2、 語音信號的頻譜分析;3、 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì);4、 對語音信號進(jìn)行濾波處理;5、 對濾波前后的語音信號頻譜進(jìn)行對比分析;三具體要求1、 學(xué)生能夠根據(jù)設(shè)計(jì)內(nèi)容積極主動查找相關(guān)資料;2、 濾波器的性能指標(biāo)可以根據(jù)實(shí)際情況作調(diào)整;3、 對設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立思考和分析;4、 設(shè)計(jì)完成后,要提交相關(guān)的文檔;1) 課程設(shè)計(jì)報(bào)告書(紙質(zhì)和電子版各一份,具體格式參照學(xué)校課程設(shè)計(jì)管理規(guī)定),報(bào)告內(nèi)容要涵蓋設(shè)計(jì)題目、設(shè)計(jì)任務(wù)、詳細(xì)的設(shè)計(jì)過程、原理說明、頻譜圖的分析、調(diào)試總結(jié)、心得體會、參考文獻(xiàn)（在報(bào)告中參考文獻(xiàn)要做標(biāo)注，不少于5篇）。2) 可運(yùn)行的源程序代碼(電子版)在基本要求的基礎(chǔ)上

3、,學(xué)生可以根據(jù)個人對該課程設(shè)計(jì)的理解,添加一些新的內(nèi)容;四進(jìn)度安排序號內(nèi) 容時間（天）1熟悉matlab程序設(shè)計(jì)方法,了解數(shù)字信號處理工具箱使用22分析題目,設(shè)計(jì)程序框圖,編寫程序代碼33上機(jī)調(diào)試程序,修改并完善設(shè)計(jì)24驗(yàn)收設(shè)計(jì)成果及上交設(shè)計(jì)報(bào)告（電子稿和打印稿）15合 計(jì)8五成績評定（1）平時成績：無故曠課一次，平時成績減半；無故曠課兩次平時成績?yōu)?分，無故曠課三次總成績?yōu)?分。遲到15分鐘按曠課處理（2）設(shè)計(jì)成績：按照實(shí)際的設(shè)計(jì)過程及最終的實(shí)現(xiàn)結(jié)果給出相應(yīng)的成績。（3）設(shè)計(jì)報(bào)告成績：按照提交報(bào)告的質(zhì)量給出相應(yīng)的成績。課程設(shè)計(jì)成績=平時成績（30%）+設(shè)計(jì)成績（30%）+設(shè)計(jì)報(bào)告成績（40%

4、）應(yīng)用matlab對語音信號進(jìn)行頻譜分析及濾波第一章 實(shí)驗(yàn)任務(wù)錄制一段個人自己的語音信號，并對錄制的信號進(jìn)行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法和雙線性變換設(shè)計(jì)濾波器，并畫出濾波器的頻率響應(yīng)；然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對采集的信號進(jìn)行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進(jìn)行對比，分析信號的變化；回放語音信號。第二章 實(shí)驗(yàn)原理2.1 采樣頻率、位數(shù)及采樣定理采樣頻率2，也稱為采樣速度或者采樣率，定義了每秒從連續(xù)信號中提取并組成離散信號的采樣個數(shù)，它用赫茲（hz）來表示。采樣頻率的倒數(shù)是采樣周期或者叫作采樣時間，它是采樣之間的時間間隔。通俗

5、的講采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，則在單位時間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對聲音波形的表示也越精確。采樣位數(shù)可以理解為聲卡處理聲音的解析度。這個數(shù)值越大，解析度就越高，錄制和回放的聲音就越真實(shí)。我們首先要知道：電腦中的聲音文件是用數(shù)字0和1來表示的。所以在電腦上錄音的本質(zhì)就是把模擬聲音信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。反之，在播放時則是把數(shù)字信號還原成模擬聲音信號輸出。采樣定理又稱奈奎斯特定理2，在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs不小于信號中最高頻率fm的2倍時，采樣之后的數(shù)字信號

6、完整地保留了原始信號中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍。2.2 時域信號的fft分析信號的頻譜分析就是計(jì)算機(jī)信號的傅里葉變換5。連續(xù)信號與系統(tǒng)的傅里葉分析顯然不便于用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，使其應(yīng)用受到限制。而fft是一種時域和頻域均離散化的變換，適合數(shù)值運(yùn)算，成為用計(jì)算機(jī)分析離散信號和系統(tǒng)的有力工具。對連續(xù)信號和系統(tǒng)，可以通過時域采樣，應(yīng)用dft進(jìn)行近似譜分析。2.3 iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理利用雙線性變換設(shè)計(jì)iir濾波器（巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)）6，首先要設(shè)計(jì)出滿足指標(biāo)要求的模擬濾波器的傳遞函數(shù)ha(s),然后由ha(s)通過雙線性變換可得所要設(shè)計(jì)的iir濾波器的系

7、統(tǒng)函數(shù)h(z)。如果給定的指標(biāo)為數(shù)字濾波器的指標(biāo)，則首先要轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，這里主要是邊界頻率wp和ws的轉(zhuǎn)換，對ap和as指標(biāo)不作變化。邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為 =2/t tan(w/2)。接著，按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)根據(jù)相應(yīng)設(shè)計(jì)公式求出濾波器的階數(shù)n和3db截止頻率 c ；根據(jù)階數(shù)n查巴特沃斯歸一化低通濾波器參數(shù)表，得到歸一化傳輸函數(shù)ha(p)；最后，將p=s/ c 代入ha(p)去歸一，得到實(shí)際的模擬濾波器傳輸函數(shù)ha(s)。之后，通過雙線性變換法轉(zhuǎn)換公式s=2/t(1-1/z)/(1+1/z)得到所要設(shè)計(jì)的iir濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(z)。2.4 fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理基于

8、窗函數(shù)的fir 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法通常也稱之為傅立葉級數(shù)法，是用一定寬度窗函數(shù)截取無限脈沖響應(yīng)序列，獲得有限長的脈沖響應(yīng)序列，從而得到fir 濾波器。它是在時域進(jìn)行的，由理想濾波器的頻率響應(yīng)推導(dǎo)出其單位沖激響應(yīng)hd (n)，再設(shè)計(jì)一個fir數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)去逼近hd (n)，表示=由此得到的離散濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)hd (z) 為 ，該hd (n) 為無限長序列，因此hd (z)是物理不可實(shí)現(xiàn)的。為了使系統(tǒng)變?yōu)槲锢砜蓪?shí)現(xiàn)的，且使實(shí)際的fir 濾波器頻率響應(yīng)盡可能逼近理想濾波器的頻率響應(yīng)，采用窗函數(shù)將無限脈沖響應(yīng)hd (n)截取一段h(n)來近似表示hd (n)，可得：h (n

9、) = hd (n)w(n) ,從而有：式中n 表示窗口長度，這樣h(z)就是物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。并且從線性相位fir濾波器的充要條件可知，為了獲得線性相位fir 數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)h(n) ，那么序列h(n) 應(yīng)有 = (n 1) / 2的延遲。由于窗函數(shù)的選擇對結(jié)果起著重要的作用，針對不同的信號和不同的處理目的來確定窗函數(shù)的選擇才能收到良好的效果。第三章 實(shí)驗(yàn)過程一、原始語音信號采樣后的時域、頻域分析1、源程序如下：x1,fs,bits=wavread(c:documents and settingsadministrator桌面gyw.wav); %讀取語音信號的數(shù)據(jù)，賦給變量x1fig

10、ure(1)plot(x1) %做原始語音信號以44.1k采樣后的時域圖形title(原始語音采樣后時域信號);xlabel(時間軸 n);ylabel(幅值 a);figure(2)freqz(x1) %繪制原始語音信號采樣后的頻率響應(yīng)圖title(原始語音信號采樣后頻率響應(yīng)圖);x1,fs,bits=wavread(錄音.wav); %讀取語音信號的數(shù)據(jù)，賦給變量x1sound(x1,fs); %播放語音信號2、運(yùn)行結(jié)果如圖3-1、3-2所示：11圖3-1 原始語音采樣后時域信號圖3-2 原始語音信號采樣后頻率響應(yīng)二、采樣后信號的fft變換分析1、源程序如下：x1,fs,bits=wavr

11、ead( c:documents and settingsadministrator桌面gyw.wav); %讀取語音信號的數(shù)據(jù)，賦給變量x1y1=fft(x1,1024); %對采樣后信號做1024點(diǎn)fft變換f=fs*(0:511)/1024; %生成頻率序列figure(1)subplot(2,1,1);plot(f,abs(y1(1:512);title(原始語音信號頻譜)xlabel(頻率/hz);ylabel(幅值)subplot(2,1,2);plot(abs(y1(1:1024) %采樣后信號的fft頻譜圖title(原始語音信號fft頻譜)xlabel(點(diǎn)數(shù)n);ylabel

12、(幅值);2、運(yùn)行結(jié)果如圖3-3所示：圖3-3 原始語音信號頻譜及fft頻譜3、 頻譜分析：從圖3-3可以看出，采樣點(diǎn)數(shù)為1024，離散點(diǎn)數(shù)越多，越接近原始信號頻譜。三、雙線性變換法設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器1) 低通濾波器性能指標(biāo) fp=1000hz，fst=1200hz，ap=1db，as=100db。（1） 源程序如下：fs=22050; x2=wavread( c:documents and settingsadministrator桌面gyw.wav);ts=1/fs;r1=10;wp=2*pi*1000/fs; %通帶截止頻率ws=2*pi*1200/fs; %阻帶截止頻率rp=1; %

13、通帶衰減rl=100; %阻帶衰減wp1=2/ts*tan(wp/2); %將模擬指標(biāo)轉(zhuǎn)換成數(shù)字指標(biāo)ws1=2/ts*tan(ws/2); n,wn=buttord(wp1,ws1,rp,r1,s); %選擇濾波器的最小階數(shù)z,p,k=buttap(n); %創(chuàng)建butterworth模擬低通濾波器bap,aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(bap,aap,wn); %將模擬原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為低通濾波器bz,az=bilinear(b,a,fs); %用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換h,w=freqz(bz,az); %繪制頻率響應(yīng)曲線figure(1)plo

14、t(w*fs/(2*pi),abs(h)gridxlabel(頻率hz)ylabel(頻率響應(yīng)幅度)title(iir低通濾波器)f1=filter(bz,az,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2) %畫出濾波前的時域圖title(iir低通濾波器濾波前的時域波形);subplot(2,1,2)plot(f1); %畫出濾波后的時域圖title(iir低通濾波器濾波后的時域波形);sound(f1,44100); %播放濾波后的信號f0=fft(f1,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplo

15、t(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512); %畫出濾波前的頻譜圖title(iir低通濾波器濾波前的頻譜)xlabel(頻率/hz);ylabel(幅值);subplot(2,1,2)f1=plot(f,abs(f0(1:512); %畫出濾波后的頻譜圖title(iir低通濾波器濾波后的頻譜)xlabel(頻率/hz);ylabel(幅值);（2） 運(yùn)行結(jié)果如圖3-4、3-5和3-6所示：圖3-4 iir低通濾波器圖3-5 iir低通濾波器濾波前后時域波形圖3-6 iir低通濾波器濾波前后的頻譜（3） 頻譜分析：從圖3-6可以看出，經(jīng)過iir低通濾波器濾波后將高頻部分濾除了

16、。四、窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器1） 低通濾波器性能指標(biāo) fp=1000hz，fst=1200hz，ap=1db，as=100db。（1）源程序如下：fs=10000;x1=wavread( c:documents and settingsadministrator桌面gyw.wav);wp=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1200/fs;rp=1;rs=100;wdelta=ws-wp;n=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;b,a=fir1(n,wn/pi,hamming(n+1); %選擇窗函數(shù)，并歸一化截止頻率figure(1)freqz(

17、b,a,512);title(fir低通濾波器);f2=filter(b,a,x1);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x1)title(fir低通濾波器濾波前的時域波形);subplot(2,1,2)plot(f2);title(fir低通濾波器濾波后的時域波形);sound(f2,44100); %播放濾波后的語音信號f0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x1,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title(fir低通濾波器濾波前的頻譜)xlabel(頻率/h

18、z);ylabel(幅值);subplot(2,1,2)f2=plot(f,abs(f0(1:512);title(fir低通濾波器濾波后的頻譜)xlabel(頻率/hz);ylabel(幅值);（2）運(yùn)行結(jié)果如圖3-7、3-8和3-9所示：圖3-7 fir低通濾波器圖3-8 fir低通濾波器濾波前后時域波形圖3-9 fir低通濾波器濾波前后頻譜（3）頻譜分析：從圖3-9可以看出，經(jīng)過fir低通濾波器濾波后，將高頻部分濾除了。第四章 心得體會本次的數(shù)字信號處理綜合實(shí)驗(yàn)的題目是應(yīng)用matlab對語音信號進(jìn)行頻譜分析及濾波，首先通過網(wǎng)絡(luò)和書籍查找有關(guān)本次綜合實(shí)驗(yàn)的資料，編寫相關(guān)程序，并通過matlab軟件運(yùn)行得到相關(guān)波形頻譜圖。實(shí)驗(yàn)中利用雙線性變換法設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波