理學(xué)第二章光的衍射PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理學(xué)第二章光的衍射理學(xué)第二章光的衍射實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置：第1頁/共32頁第2頁/共32頁Isinq q0-2-112(l l/b)Isinq q0-2-112(l lIsinq q048-4-8(l l/d )單縫衍射單縫衍射光柵衍射光柵衍射光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線N = 4d = 4bIsinq q048-4-8(l l/d )輪廓線輪廓線光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線衍射圖樣的特點(diǎn)衍射圖樣的特點(diǎn)：第3頁/共32頁衍射圖樣的定性解釋：衍射圖樣的定性解釋：（）各條單縫產(chǎn)生的衍射條紋重合，形成單縫衍射圖樣（單縫衍射的強(qiáng)度分布僅由衍射角決定）。（）各單縫間的光束為相干光，形成多光束干涉圖樣（寬大黑暗背景中出現(xiàn)明

2、晰銳利的亮條紋）。（）光柵衍射是單縫衍射和多光束干涉的總結(jié)果。二、光柵衍射的強(qiáng)度分布二、光柵衍射的強(qiáng)度分布: （定量分析）定量分析）第4頁/共32頁oP焦距焦距 fl lq qdsinq qdq qoP焦距焦距 fl lq qdsinq qdq q)sinsin()sin(sinsin)sinsin(0qlqlqlqlddNbbAA22220sinsinsinNucAI式中的qlsindv第5頁/共32頁)21(sin)21(sinsin22220NucAI22220sinsinsinNucAI相鄰兩縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)到觀察點(diǎn)的位相差：lqqll2sin2sin22dd所以：單縫衍射因子單縫衍射因子縫間

3、干縫間干涉因子涉因子光柵衍射的光強(qiáng)是單逢衍射因子和縫間干涉因子的乘積。光柵衍射的光強(qiáng)是單逢衍射因子和縫間干涉因子的乘積。第6頁/共32頁第7頁/共32頁光強(qiáng)的合成：光強(qiáng)的合成：第8頁/共32頁sinq q0II0-2-112(l l/a)單縫衍射光強(qiáng)曲單縫衍射光強(qiáng)曲線線IN 2I0 048-4-8sinq q(l l/d)單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線sinq qN 2sin2N /sin2 04-8-48(l l/d)多光束干涉光強(qiáng)曲線多光束干涉光強(qiáng)曲線 a4d , 4N第9頁/共32頁n單縫衍射不改變主最大位置，但改變主最大值的強(qiáng)度。n兩個(gè)主最大之間人個(gè)最小

4、值。n兩個(gè)主最大之間有個(gè)次最大值。n次最大的強(qiáng)度：2，極限情況：N，最大不超過主最大的分之一。第10頁/共32頁)21(sin， kbklq2、主最大值的位置：)210(sin，jdjlqsinq q0-2-112(l l/b)sinq q0-2-112(l lIsinq q048-4-8(l l/d )Isinq q048-4-8(l l/d )輪廓線輪廓線3、多縫干涉最小值位置：），（NNjNdj20sinlq討論：22sin2sin ()2sin2djNql當(dāng)時(shí)，縫間因子的分子和分母均為，求導(dǎo)求極限得有限值。由此得sin2dNNjql由縫間因子：分子為，分母不為，得出此時(shí)為最小值。第11

5、頁/共32頁三、雙縫衍射（自學(xué)）雙縫衍射是雙縫干涉的精確描述，雙縫干涉只是一種近似的討論。四、干涉和衍射的區(qū)別和聯(lián)系干涉和衍射的本質(zhì)相同，都是波相干疊加的結(jié)果，其區(qū)別僅是參加相干疊加的對(duì)象不同。強(qiáng)度不均勻，兩側(cè)條紋等距分布的直條紋干涉本質(zhì)適用條件圖樣數(shù)學(xué)處理方法有限束光的相干疊加光束可近似看成直線傳播間距均勻強(qiáng)度相同的明暗相間條紋有限項(xiàng)求和（粗略）衍射次波相干疊加（無限束）障礙物線度接近波長積分（精確）干涉和衍射是本質(zhì)上統(tǒng)一，在形成條件，分布規(guī)律以及數(shù)學(xué)處理方法上略有不同而又緊密聯(lián)系的同一類現(xiàn)象。第12頁/共32頁00(sinsin)(0, 1, 2,)djjqqql 當(dāng)入射角為 時(shí)：)210

6、(sin，jjdlq)210(sin，jdjlq上式稱為光柵方程光柵方程，j 稱譜線的級(jí)數(shù)。0qq0qq同側(cè)取正號(hào)異側(cè)取負(fù)號(hào)第13頁/共32頁Isinq q0-2-112(l l/b)Isinq q0-2-112(l lIsinq q048-4-8(l l/d )光柵衍射光柵衍射光強(qiáng)曲線：光強(qiáng)曲線：N = 4 ，d = 4bIsinq q048-4-8(l l/d )輪廓線輪廓線cosNdlqq主最大的半角寬主最大的半角寬度的求法可參見度的求法可參見教科書教科書P133 ！第14頁/共32頁（缺級(jí)現(xiàn)象分析）第15頁/共32頁I3級(jí)級(jí)0級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)-3級(jí)級(jí)缺缺2級(jí)級(jí)缺缺-2級(jí)級(jí)0dl l-

7、 -bl l- -dl l3- -bl l2- -dl lbl ldl l3bl l2q qsinI3級(jí)級(jí)0級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)-3級(jí)級(jí)缺缺2級(jí)級(jí)缺缺-2級(jí)級(jí)單縫衍射光強(qiáng)單縫衍射光強(qiáng)0dl l- -dl l3- -dl ldl l3dl l4- -dl l2- -dl l2dl l4N = 2d = 2b第16頁/共32頁Isinq q048-4-8(l l/d )N = 4d = 4bIsinq q048-1-8(l l/d )21(sin， kbklq)210(sin，jdjlq)(kjbkdjll），（21 kbdkjsinq q(l lsinq q(l l/b )12-2七、譜線的缺級(jí)：

8、七、譜線的缺級(jí)：同時(shí)滿足方程求出缺級(jí)公式：（多縫干涉主最大）（單縫衍射極?。┤奔?jí)缺級(jí)第17頁/共32頁04-5-7I/I06-4-9sinq q39512-1-2-3-6-887（/d)N=3 , d=3b33, 6, 9,djkkb 缺級(jí)第18頁/共32頁Isinq q048-4-8(l l/d )N = 4，d = 4bIsinq q048-1-8(l l/d )sinq q(l lsinq q(l l/b )12-2譜線數(shù)目計(jì)算：譜線數(shù)目計(jì)算：），（21 kbdkj缺級(jí)公式：bdm 令 ： , 則單縫衍射中央條紋內(nèi)的譜線條數(shù)是：12212-mmN單縫衍射中央條紋內(nèi)的光譜條數(shù)是：2 m1第

9、19頁/共32頁八、光柵光譜：)210(sin，jdjlq 對(duì)于單色光入射的情況，光柵譜線的位置 由光柵方程：來確定。但是，當(dāng)復(fù)色光入射時(shí)情況又如何呢？下面就來解決這一問題。qqlldjllqq)sin(光柵光譜第20頁/共32頁光柵譜線的重疊：1l2l1l2l1l2l當(dāng)滿足條件： 時(shí)，第 j 級(jí)和 j+1 級(jí)譜線發(fā)生重疊。上圖中表示的是第2級(jí)和3級(jí)譜線重疊 ！12) 1(sinllqjj九、閃耀光柵（自學(xué)）第21頁/共32頁例例: (: (習(xí)題習(xí)題2-132-13）用可見光（）用可見光（760-400nm760-400nm）照射光柵時(shí)，一級(jí)光譜和二級(jí)光譜是否重疊？二級(jí)和三級(jí)怎樣？若重疊，則重

10、疊范圍是多少？）照射光柵時(shí)，一級(jí)光譜和二級(jí)光譜是否重疊？二級(jí)和三級(jí)怎樣？若重疊，則重疊范圍是多少？q分析：要了解是否重疊，只需比較前級(jí)的紅光與后一級(jí)的紫光主最大對(duì)應(yīng)的衍射角（sin ）的大小即可。當(dāng)紅光的衍射角大于或等于紫光的衍射角就產(chǎn)生重疊。1221sinsin1,760760sin2,400800sinsinsindjjdjnmdjnmdqllqlqlqqq解：（）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)不重疊34342,7601520sin3,4001200sinsinsin32sinjnmdjnmdddlqlqqqlllq紫（）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)光譜重疊設(shè)級(jí)紫光與級(jí) 的光重疊，則第22頁/共32頁33 4006002223si

11、n2566.73600760400566.7nmddnmnmnmnmnmlllllqll 紫紅紅而級(jí)紅光與級(jí) 的光重疊，則二級(jí)光譜的與級(jí)光譜的波長重疊。第23頁/共32頁例波長為的單色光正入射到一透射平面光柵上，有兩個(gè)相鄰的主最大分別在sinq1=0.2和sinq2=0.3處，第四級(jí)為缺級(jí)。試求：（）光柵常量；（）光柵上縫的最小寬度；（）在光屏上呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)。12sinsin(1) djdjqlql解：（）由光柵方程得 2131sin(1)0.3sin0.22 2 60060006 10 sin0.2jjjjdnmnmmmqlqllq-故第24頁/共32頁472sin6 102 10 600

12、 104, 80, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10 ddjjjqll- （）當(dāng) 時(shí)，級(jí)數(shù)最大缺級(jí)，故可見的級(jí)數(shù)為： 31.5 10 4ddbmmj-（）第四級(jí)缺級(jí)第25頁/共32頁 例用白光（波長：400nm760nm）垂直照射每毫米300條刻痕的光柵，問 （1）第幾級(jí)光譜開始重疊？ （2）可見幾級(jí)完整的光譜？（1） sindjql解：（） sinjdlqsinsin0hzqq-0) 1(-dkdkzhll紅光光譜在外，紫光光譜在內(nèi)，設(shè)K級(jí)光譜與K+1級(jí)光譜重疊，則第26頁/共32頁4001.1760400zhzklll-K只能取整數(shù)，所以，從第二級(jí)與第三開始光譜重疊。1300

13、dmm（）90sin1qq當(dāng)時(shí)4 . 41076030016-hdjl最多可見4級(jí)完整的光譜。第27頁/共32頁 例將一束波長=5890的平行鈉光垂直入射在每厘米內(nèi)有5000條刻痕的平面衍射光柵上，光柵的透光寬度a與其間距b相等，求： (1)光線垂直入射時(shí)，能看到幾條譜線？是哪幾級(jí)？ (2)若光線與光柵平面法線的夾角 = 300的方向入射時(shí)，能能看到幾條譜線？是哪幾級(jí)？ 解：(1) (a+b)sin= j, 當(dāng)=/2時(shí) j=(a+b) / =3.39 取jmax=3 a=b d=(a+b)=2a 當(dāng)j=kd/b=2k=2, 4, 6時(shí)缺級(jí)。 能看到5條譜線，為0 , 1, 3級(jí)第28頁/共32頁(2) (a+b)(sin+ sin)= j, =30, =90=90, j=5.09 取jmax=5=-90, j=-1.7 取jmax=-1a=b, 第2，4，缺級(jí)能看到5條譜線，為+5，+3，+1，0，-1級(jí)第29頁/共32頁例一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上,該光束有兩種波長的光1=4400和2=6600.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),兩種波