北師大版選修數(shù)學(xué)《定積分的概念》優(yōu)秀精品課件

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索北師大版北師大版 選修選修2-2 定積分定積分第四章第四章本章知識(shí)概述本章的主要內(nèi)容是定積分的概念，計(jì)算和簡(jiǎn)單應(yīng)用教科書通過(guò)曲邊梯形面積問(wèn)題，變速直線運(yùn)動(dòng)物體的路程問(wèn)題，變力做功等問(wèn)題，充分演示了定積分概念產(chǎn)生的背景以及定積分概念形成過(guò)程中的思路微積分基本定理為我們處理積分的計(jì)算問(wèn)題提供了有力工具，教科書主要介紹了求簡(jiǎn)單圖形的面積和求簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的體積通過(guò)對(duì)不同背景下的問(wèn)題中蘊(yùn)涵的統(tǒng)一的數(shù)學(xué)內(nèi)容過(guò)程的揭示，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過(guò)微積分基本定理揭示出的兩類完全不同的問(wèn)題間的互逆關(guān)系，展示了數(shù)學(xué)的神奇魅力本章學(xué)

2、習(xí)的重點(diǎn)是定積分的幾何意義、微積分基本定理及定積分的應(yīng)用，難點(diǎn)是對(duì)定積分的定義、思想方法的認(rèn)識(shí).第四章第四章1定積分的概念定積分的概念課堂典例探究課堂典例探究2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)1.通過(guò)實(shí)例，如求曲邊梯形的面積、變力做功、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程和位移等，理解定積分的實(shí)際背景2理解并體會(huì)“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想，會(huì)求較簡(jiǎn)單的曲邊梯形的面積3掌握定積分的概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)，理解定積分的幾何意義4能夠利用定積分的定義對(duì)一些簡(jiǎn)單的定積分進(jìn)行計(jì)算本節(jié)重點(diǎn)：定積分的概念及性質(zhì)本節(jié)難點(diǎn)：以直代曲的思想.定積分 某一個(gè)固定的常數(shù)A定積分的意義 yf(x)的圖像與直

3、線xa，xb和x軸所圍曲邊梯形的面積運(yùn)動(dòng)物體從xa到xb時(shí)所走過(guò)的路程定積分的性質(zhì) ba答案B答案B答案C5汽車以10米/秒的速度行駛，在某處需要減速停車，設(shè)汽車以2米/秒2的加速度剎車，若把剎車時(shí)間5等分，則從開(kāi)始剎車到停車，汽車剎車距離的過(guò)剩估計(jì)值(取每個(gè)小區(qū)間的左端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值)為()A80米 B60米C40米 D30米答案D解析由題意知v(t)v0at102t.令v(t)0，得t5，即t5秒時(shí)，汽車將停車將區(qū)間0,55等分，用每個(gè)小區(qū)間的左端點(diǎn)的函數(shù)值近似替代每個(gè)小區(qū)間上的平均速度，可得汽車剎車距離的過(guò)剩近似值為S(101021102210231024)130(米) 求拋物線yx2與直線x0，x1，y0所圍成的平面圖形的面積S.分析本題考查用定義求定積分的方法和步驟，只要按分割，近似代替，求和，逼近的順序操作即可定積分的定義 點(diǎn)評(píng)用分割，近似代替，求和，逼近這四個(gè)步驟可以求曲線多邊形的面積，它體現(xiàn)了一種化整為零(分割)，積零為整(逼近)的思想方法用定積分的定義求由y3x，x0，x1，y0圍成的圖形的面積點(diǎn)評(píng)本題考查的是用定積分的定義求面積，這既是定積分的一個(gè)應(yīng)用，也是定積分產(chǎn)生的源泉通常的做法就是將圖形分成一些非常小的區(qū)域，然后求出這些區(qū)域面積的和，最后再求極限.利用定義求定積分 點(diǎn)評(píng)本