焦天民平方差公式

1、焦天民焦天民 （x 2)( x）=x25x 2x 10=x27x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 有一個(gè)狡猾的莊園主有一個(gè)狡猾的莊園主, ,把一邊長(zhǎng)為把一邊長(zhǎng)為x x米的米的正方形土地租給王大爺種植正方形土地租給王大爺種植. .有一年他對(duì)有一年他對(duì)王大爺說(shuō)王大爺說(shuō):“:“我把這塊地的一邊我把這塊地的一邊增加增加5 5米米, ,另一邊另一邊減少減少5 5米米, ,繼續(xù)租給你繼續(xù)租給你, ,你也沒(méi)吃虧你也沒(méi)吃虧, ,你看如何你看如何?”?”王大爺一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧王大爺一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧, ,就就答應(yīng)了答應(yīng)了. .回到家中回到家中, ,就把這件事對(duì)鄰居講

2、了就把這件事對(duì)鄰居講了, ,鄰居一聽(tīng)鄰居一聽(tīng), ,說(shuō)說(shuō):“:“王大爺您吃虧了王大爺您吃虧了!”!”王大爺王大爺非常吃驚非常吃驚, ,同學(xué)們同學(xué)們, ,你能告訴王大爺這是你能告訴王大爺這是為什么嗎為什么嗎? ?5米5米x 米米(x-5)(x+5)米米相等嗎？相等嗎？x2(x+5)(x-5)（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2（x 2)( x2）=x2 41、它們的結(jié)果有什

3、么特點(diǎn)？、它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特點(diǎn)？、算式有什么特點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式a a2 2- -b b2 2a a

4、2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-12(a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式計(jì)算用平方差公式計(jì)算計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y23、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、 (56x)(56x) )( 、yxyx2212215 （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( )

5、（2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) (1)(2+3a2)(3a2-2) 3(3)(-5x-3y)(-5x+3y)231)(231)(4(baba例例2.利用平方差公式計(jì)算利用平方差公式計(jì)算:(1) 10397 (2) 59.860.2 9899911003 )( (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b小結(jié)小結(jié) 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式平方差公式(1) 9a24b2（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2(3) baba213121312