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1、會計學(xué)1拋物線中的三角形面積拋物線中的三角形面積97588ABCABC引題引題ABDABDBCDBCDACDACD如圖:拋物線如圖:拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(點兩點(點A A在點在點B B的左側(cè)),與的左側(cè)),與 軸交于點軸交于點C C,點,點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x求這些三角形的面積第1頁/共14頁ABCABC引題引題ABDABDBCDBCDACDACD如圖:拋物線如圖:拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(點兩點(點A A在點在點B B的左側(cè))
2、,與的左側(cè)),與 軸交于點軸交于點C C,點,點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x求這些三角形的面積第2頁/共14頁ABCABC引題引題如圖:拋物線如圖:拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(點兩點(點A A在點在點B B的左側(cè)),與的左側(cè)),與 軸交于點軸交于點C C,點,點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xA(-1,0) B(3,0) C(0,3)COABSABC2163421ABCS第3頁/共14頁引題引題ABDABD如圖:拋物線如圖
3、:拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(點兩點(點A A在點在點B B的左側(cè)),與的左側(cè)),與 軸交于點軸交于點C C,點,點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xA(-1,0) B(3,0) D(1,4)DDABSABC2184421ABCSD D/ /第4頁/共14頁引題引題BCDBCD如圖:拋物線如圖:拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(點兩點(點A A在點在點B B的左側(cè)),與的左側(cè)),與 軸交于點軸交于點C C,點,點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xB(3,0)C(O,3) D(1,4)割補(bǔ)法
4、割補(bǔ)法第5頁/共14頁o oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x直接利用面積公式直接利用面積公式割補(bǔ)法割補(bǔ)法回顧回顧 第6頁/共14頁直接利用面積公式直接利用面積公式o oy yx xo oy yx xo oy yx x割補(bǔ)法割補(bǔ)法第7頁/共14頁BC鉛垂高水平寬h a AahSABC21 如圖,過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法:即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 材料材料第8頁/共14頁
5、。若P的橫坐標(biāo)為m. (1)求CAB的面積(3)若PAB的面積為3.5,求點P的坐標(biāo)“割補(bǔ)法割補(bǔ)法”習(xí)題習(xí)題如圖:拋物線如圖:拋物線 與直與直線線 交于交于A A、B B兩點,點兩點,點C C是是拋物線的頂點。拋物線的頂點。322xxy32 xy(2)若PAB的面積為s, 求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.y yo ox xy yo ox x第9頁/共14頁x=myxNOABDCM如圖,拋物線如圖,拋物線 與與x x軸交于軸交于A(1,0),B(- 4A(1,0),B(- 4,0)0)兩點,與兩點,與y y軸交于軸交于C C點(點(0 0,4 4). .直線直線 與此拋物線在第二與此拋物線在第二象限交于
6、點象限交于點D D,平行于,平行于y y軸的直軸的直線線 與拋與拋物線交于點物線交于點M M,與直線,與直線 交于點交于點N N,連接,連接B BM M、CMCM、NCNC、NBNB,是否存在,是否存在 的值,使四的值,使四邊形邊形BNCMBNCM的面積的面積S S最大?若存最大?若存在,請求出在,請求出 的值,若不存的值,若不存在,請說明理由在,請說明理由432xxyxymx )051(mxymm推廣推廣第10頁/共14頁)43,(2mmmM),(mmN)()43(2mmmMN)0 , 4(B又4BOMNBOSMNBOBNCM21由題得由題得422mm)42(4212mmSBNCM101最大時存在BNCMSm10) 1(22m解:解:yxNOABDCM432xxym
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