拋物線中的三角形面積97588PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1拋物線中的三角形面積拋物線中的三角形面積97588ABCABC引題引題ABDABDBCDBCDACDACD如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點（點兩點（點A A在點在點B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點軸交于點C C，點，點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x求這些三角形的面積第1頁/共14頁ABCABC引題引題ABDABDBCDBCDACDACD如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點（點兩點（點A A在點在點B B的左側(cè)）

2、，與的左側(cè)），與 軸交于點軸交于點C C，點，點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x求這些三角形的面積第2頁/共14頁ABCABC引題引題如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點（點兩點（點A A在點在點B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點軸交于點C C，點，點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xA(-1,0) B(3,0) C(0,3)COABSABC2163421ABCS第3頁/共14頁引題引題ABDABD如圖：拋物線如圖

3、：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點（點兩點（點A A在點在點B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點軸交于點C C，點，點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xA(-1,0) B(3,0) D(1,4)DDABSABC2184421ABCSD D/ /第4頁/共14頁引題引題BCDBCD如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點（點兩點（點A A在點在點B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點軸交于點C C，點，點D D是拋物線的頂點。是拋物線的頂點。322xxyxyo oy yx xB(3,0)C(O,3) D(1,4)割補(bǔ)法

4、割補(bǔ)法第5頁/共14頁o oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x直接利用面積公式直接利用面積公式割補(bǔ)法割補(bǔ)法回顧回顧 第6頁/共14頁直接利用面積公式直接利用面積公式o oy yx xo oy yx xo oy yx x割補(bǔ)法割補(bǔ)法第7頁/共14頁BC鉛垂高水平寬h a AahSABC21 如圖，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 材料材料第8頁/共14頁

5、。若P的橫坐標(biāo)為m. (1)求CAB的面積(3)若PAB的面積為3.5，求點P的坐標(biāo)“割補(bǔ)法割補(bǔ)法”習(xí)題習(xí)題如圖：拋物線如圖：拋物線 與直與直線線 交于交于A A、B B兩點，點兩點，點C C是是拋物線的頂點。拋物線的頂點。322xxy32 xy(2)若PAB的面積為s， 求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.y yo ox xy yo ox x第9頁/共14頁x=myxNOABDCM如圖，拋物線如圖，拋物線 與與x x軸交于軸交于A(1,0),B(- 4A(1,0),B(- 4，0)0)兩點，與兩點，與y y軸交于軸交于C C點（點（0 0，4 4）. .直線直線 與此拋物線在第二與此拋物線在第二象限交于

6、點象限交于點D D，平行于，平行于y y軸的直軸的直線線 與拋與拋物線交于點物線交于點M M，與直線，與直線 交于點交于點N N，連接，連接B BM M、CMCM、NCNC、NBNB，是否存在，是否存在 的值，使四的值，使四邊形邊形BNCMBNCM的面積的面積S S最大？若存最大？若存在，請求出在，請求出 的值，若不存的值，若不存在，請說明理由在，請說明理由432xxyxymx )051(mxymm推廣推廣第10頁/共14頁)43,(2mmmM),(mmN)()43(2mmmMN)0 , 4(B又4BOMNBOSMNBOBNCM21由題得由題得422mm)42(4212mmSBNCM101最大時存在BNCMSm10) 1(22m解：解：yxNOABDCM432xxym