圖形的相似全章導(dǎo)學(xué)案

1、第23章 圖形的相似 課題： 23.1.1 比例線段 第 1 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、了解比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例。 2、利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長。學(xué)習(xí)重難點(diǎn) ：1、掌握線段的比2、掌握比例線段學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、 知識回顧什么是全等圖形？2、 觀察圖片，體會相似圖形1 、同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？ 2 、小組討論、交流得到相似圖形的概念 什么是相似圖形? 3 、思考：如圖27.1-3是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?三、知識探索1、試一試

2、：由下面的格點(diǎn)圖可知，_，_，這樣與之間有關(guān)系_2、新知自學(xué)：（一）、像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或abcd），那么，這四條線段叫做_，簡稱比例線段，此時也稱這四條線段_。【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作或a:b=c:d；a,d是比例外項(xiàng)b,c是比例中項(xiàng)。d叫第四比例項(xiàng)。（4）若四條線段滿足，則有ad=bc（二）、定義:比例中項(xiàng). 如果 或a:b=b:c ,那么b 叫a,c 的比例中項(xiàng)。也可以寫成b2ac。模仿自

3、學(xué)：例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段： （1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，c，d解（1） ， ， 線段a、b、c、d不是成比例線段解（2）：練習(xí)1 下列各組線段中不成比例的是A. 3 4 12 9 B. 2 2.1 2.8 1.5C. 2 D. 5 結(jié)論：1、若只判斷：四條線段有沒有成比例，只需判斷其中兩條線段長度之比=另兩條線段長度之比即可。 2、若是特定要判斷a，b，c，d成比例則必須按順序：隨堂練習(xí)1、下列哪一組線段不是成比例線段（ ） A、 1，2，2，4 B、 2，10，4，5 C、 2，3，4，5 D、 2，2，2，22、若a，b，c，d成比例，其中a=

4、1,b=2,c=3，則d= _ 3、若a=2,b=3，則a，b的比例中項(xiàng)= _（三）、生活中的成比例1、比例尺： (注意單位的統(tǒng)一)2、 同一時刻，物體的長度與物體的影長成比例例題：1.甲、乙兩地的實(shí)際距離是150千米,圖上的距離為5厘米.那么這張地圖的比例尺為( )2.在比例尺為1:600 000的上海市地圖上量出A、B兩地的圖上距離為6厘米.那么這兩地的實(shí)際距離是( )千米.3、同一時刻物高和影長成比例，如果一電視塔在地面上得影子長60米，同一時刻高2米的竹竿的影長是3米，那么電視塔的高度是（ ）米。練習(xí)：1判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a0

5、8，b3，c1，d242、四條線段a、b、c、d成比例,其中a=2 cm b=3cm、c=6cm,那么d= .3、已知到三個數(shù)是1、2 、 ，請你在添上一個數(shù)使它們能構(gòu)成比例式，這個數(shù)可能是 .學(xué)習(xí)小結(jié)(1) 求線段的比要注意:單位要_,兩線段的比總是_(2) 根據(jù)比例尺=(3) 四條線段成比例一定要注意四條線段的_課堂檢測1觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：相似圖形：_和_；_和_；_和_。2下列說法正確的是（ ）A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的. D國旗的五角星都是相似的.3、已知A,B兩地的實(shí)際距離AB=5000,而畫

6、在地圖上的A,B兩點(diǎn)的距離為5,該地圖的比例尺為_4、線段a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=6cm，試寫出一組比例線段。5、已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=4cm,求d的長度。6在比例尺是1:8000000的“中國政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時7.5cm，那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？7AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？課后反思：課題： 23.1.2 比例的基本性質(zhì) 第 2 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解比例的基本性質(zhì)2

7、.能利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的比例變形。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1、在比例尺為1:5 000 000的地圖上,量得甲、 乙兩地的距離是25厘米,兩地的實(shí)際距離是（ ）.2、判斷下列各組線段是否成比例（單位：厘米）（1）2、3、4、1 （2）1.5、2.5、4.5、6.5（3）1.1、2.2、3.3、4. （4）1、2、2、4二、課內(nèi)探究例1、（1）證明：如果a:b=c:d，那么ad=bc 反之（2）證明：如果 ad=bc ,且bd0, 那么a:b=c:d想一想：從ad=bc 還可以得到哪些比例式？用字母表示下列現(xiàn)象并證明：（1）如果 那么 如果 那么你能證明

8、這個等式嗎?證明：（2）如果 那么 如果 那么證明：（3）如果 那么 = 如果 那么證明：三、課堂練習(xí)：1.己知 ad=bc (a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是( )2.如果 ，那么下列各式中正確的是( )3. 填空(3) 若(x+3):3=(x-1):2 則 x=_4、 能力拓展5、 例1、已知 例3、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.例5：已知 求代數(shù)式 的值課堂檢測1.已知： 線段a、b、c滿足關(guān)系式，且b4，那么ac_2、如果,那么=_，=_。3.若,則_4、如果，那么等于 （ ）A 3：2 B 2：3 C 3：5 D 5：35、若則下列各式中不正確的是（ ）A B

9、C D6已知，那么、各等于多少？7. 已知x:y:z=2:3:4,求的值。總結(jié)提煉:課后反思：課題： 23.2.1平行線分線段成比例(1) 第 1 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過自學(xué)課本，弄清楚平行線分線段成比例定理地由來，能運(yùn)用該定理解答相關(guān)問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理一、回憶平行線的性質(zhì)和判定:二、引入：翻開我們的作業(yè)本，第一頁都是由一些間距相等的平行線組成的。如圖23.1.2，在作業(yè)本上任畫一條直線m與相鄰的三條平行線交于A、B、C三點(diǎn)，得到兩條線段AB、BC，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用學(xué)過的知識證明嗎？ABCDA如圖23.

10、1.3，再任意畫一條線段n與這組平和線相交，得到兩條線段DE、EF，你又有什么發(fā)現(xiàn)？BEFC平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 ,那么在其他直線上截得的線段也 .3、 探究1EAEA 選擇作業(yè)本上不相鄰的三條平行線，任意畫兩條直線m、n與它們相交，如果m、n這兩條直線平行AD、DB、FE、EC這四條線段的長度有什么關(guān)系？如果m、n這兩條直線不平行，你再觀察一下，也可以量一量，算一算，看看它們是否存在類似的關(guān)系。FDFDCCBBl1/l2/l3, m/n l1/l2/l3, m,n不平行 平行線分線段成比例定理: 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段的 .如下圖，如果，

11、則 或 , 或 , 或 A F L1 D E L2B C L3 F A L1 D E L2B C L3 典型例題 A B L1 C D L2E F L3：例1：選擇題： （1） 如圖1，已知L1/L2/L3，下列比例式 中錯誤的是：（ ） A B. C. D. A B L1 C D L2E F L3 （2） 如圖，已知L1/L2/L3，下列比例式 中成立的是：（ ）A B. C. D. A D L3 E B L4F C L5 例2：如圖L3/L4/L5 ,兩條直線與這三條直線分別交于A、B、C和D、E、F，AC=12,BC=4,DF=16，求EF的長。4、 探究2： 此時，AD、DB、FE、E

12、C這四條線段之間會有怎樣的關(guān)系呢？ 平行線分線段成比例定理的推論： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 例3：已知：如圖：BCDE，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE例4：如圖：DEBC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。 例 5已知：BE平分ABC，DE/BC. AD=3, DE=2, AC=12，求：AE的長度總結(jié)：要熟悉該定理的幾種基本圖形：課后反思：課題： 23.2.1平行線分線段成比例(2) 第 2課時 課型：練習(xí)課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 例1：已知：EG/BC ，GF/CD,求證： 求BF和CF的長

13、2、GEF例2.如圖，在AABC中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn) 是AC上一點(diǎn)，且AF=2FC，那么BG：GF= -。CB例3. 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE、BC的延長線相交于F. AD=CF.求證： 課后反思： 課題： 23.2.3相似多邊形 第 1 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道相似圖形的兩個特征：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。 2、識別兩個多邊形是否相似的方法學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)和判定新舊知識銜接回顧: 1若線段a6cm，b4cm，c3.6cm，d2.4cm，那么線段a、b，c、d會成比例嗎?新知自學(xué)

14、： 下圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)邊之間是否有什么關(guān)系呢？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？答：_再看看圖2424中兩個相似的五邊形，是否與你觀察圖2423所得到的結(jié)果一樣？答：_概括由此可以得到兩個相似多邊形的性質(zhì)：_ 實(shí)際上這也是我們判定兩個多邊形是否相似的方法：如果_,那么這兩個_。例1、在圖2425所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度的大小思考兩個三角形一定是相似形嗎？兩個等腰三角形呢？兩個直角三角形呢？兩個等邊三角形呢？課堂練習(xí)：1（1）根據(jù)圖示求線段比：，；（2）試指出圖中成比例的線段 2等腰三角形兩腰的比是多少？直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是多少？3下圖

15、是兩個等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示4根據(jù)下圖所示，這兩個多邊形相似嗎？說說你的理由5如圖，正方形的邊長a10，菱形的邊長b5，它們相似嗎？請說明理由6如圖所示的兩個矩形是否相似？鞏固練習(xí)：1所有的矩形都相似嗎？所有的正方形呢？2兩地的實(shí)際距離為200米，地圖上的距離為2厘米，這張地圖的比例尺為多少？3、矩形ABCD與矩形ABCD中，AB1.5cm，BC4.5cm，AB0. 8cm，BC2.4cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?4、矩形ABCD與矩形ABCD中，已知AB16cm，AD10cm，AD6cm，矩形AB CD的面積為57cm2，這兩個矩形相似嗎?為什么?5如圖四邊形A

16、BCD與四邊形ABCD是相似的，且CDBC，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角a。 總結(jié)提煉課后小結(jié)： 課題： 23.3.1相似三角形 第 1 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷相似三角形概念的形成過程，能準(zhǔn)確說出相似三角形的含義。2、會用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。3、在探索相似三角形本質(zhì)特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展歸納、類比、反思、交流的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平，體會反例的作用。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：相似三角形的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)：應(yīng)用性質(zhì)求線段長或角的度數(shù)?！緦W(xué)習(xí)過程】：（一）知識回顧，導(dǎo)入新課（口答）1、全等三角形的形狀 、大小 。2

17、、全等三角形的對應(yīng)角 、對應(yīng)邊 。（二）實(shí)踐與探究知識點(diǎn)一：相似三角形的概念自學(xué)課本P61想一想，用手中刻度尺和量角器測量圖中各角和邊，探求他們之間的關(guān)系，完成相關(guān)問題。（小組合作完成）1、問題：（1）ABC與的形狀相同嗎?（2）測量： A B C 比較 與A，與B，與C的大小相等嗎？（3）測量：AB cm AC cm BC cm AB cm AC cm BC cm計(jì)算的大小相等嗎？ 2、定義：三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。表示方法：相似用符號“”來表示，讀作“相似于”。第1、題中ABC與相似，記作 。 注意：表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)位置上。3、議一議：下列說法是

18、否正確，能說明理由或舉出反例。（1）兩個全等三角形一定相似。 （ ）（2）兩個等腰直角三角形一定相似。（ ）（3）兩個直角三角形一定相似。 （ ）（4）兩個等腰三角形一定相似。 （ ）（5）兩個等邊三角形一定相似。 （ ）知識點(diǎn)二：相似比1、概念：相似三角形對應(yīng)邊的比k叫做相似比。2、思考：圖中ABC與的相似比 與ABC的相似比 想一想：ABC與的相似比，和與ABC的相似比有什么關(guān)系？ 當(dāng)=時，ABC與之間有什么關(guān)系？ 注意：求相似比時,注意兩個三角形的前后順序。3、練一練：若ABC與相似，一組對應(yīng)邊的長為AB=3 cm， =4 cm，那么與ABC的相似比是 。知識點(diǎn)三：相似三角形的性質(zhì)1、想

19、一想：如果，哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊有什么關(guān)系？2、性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例3、練一練：如圖，（1）如果45，80,則 D E F （2）如果，則= cm，= cm（三）應(yīng)用新知，解決問題（先試做，再合作完成?。├?、如圖，有一塊三角形的草坪，其中一邊的長是20米，在這個草坪的圖紙上，這條邊的長是5厘米，其他兩邊的長度都是3.5厘米。求該草坪其他兩邊的實(shí)際長度。5cm 20m 3.。3.5cm x歸納總結(jié)解題方法： 。練一練：若ABC的三條邊長的比為3cm、5cm、6cm,與其相似的另一個的最小邊長為12 cm，那么的最大邊長是_典例精析：（先

20、獨(dú)立思考，再由學(xué)生引領(lǐng)學(xué)習(xí)!）例2、如圖,已知ABCADE, (1) 如果BAC=45,ACB=40,求AED和ADE的度數(shù); (2) 如果AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, 求的長. 想一想：（2） 線段DEBC嗎？并說明理由。（四）鞏固練習(xí)，能力提高（先獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流!）1、兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為和，則另一個三角形的最大內(nèi)角為 ，最小內(nèi)角為 2、如圖所示，若ABCAED，AED=B，那么這兩 個三角形的相似比是( ). A B. C. D. 3、若ABC，A=55B=100那么C的度數(shù)是（ ） A.55 B.100 C.25 D.不能確定4、如圖

21、，BD，CE相交于A，求、的長 5、如圖，已知， 求線段、的長總結(jié)提煉：課后小結(jié)：課題： 23.3.2相似三角形的判定（一） 第 1 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷、掌握相似三角形判定的預(yù)備定理的證明過程。2會用判定相似三角形的預(yù)備定理進(jìn)行判定。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1復(fù)習(xí)回顧：什么叫相似多邊形？相似多邊形有什么性質(zhì)？如何判定兩個多邊形相似？ ABC與ABC相似，記作：_相似比:_如果ABC與ABC的相似比為k1，ABC與ABC的相似比為k2則k1與k2有_關(guān)系，而且只有當(dāng)兩個三角形全等時，k1與k2才有_關(guān)系。二、探索交流（一）探究1

22、、在ABC中，D為AB的中點(diǎn)，如圖2，過D點(diǎn)作DEBC交AC于點(diǎn)E，那么ADE與ABC相似嗎？證明：（1）“角” （2）“邊” 2、當(dāng)D為AB的三等分點(diǎn)，如圖3過點(diǎn)D分別作 BC的平行線，交AC于點(diǎn)E，那么ADE、與ABC相似嗎？（二）猜想3、通過上面兩個特例，可以猜測：當(dāng)D為AB上任一點(diǎn)時，如圖4，過D點(diǎn)作DEBC交AC于點(diǎn)E，都有ADE與ABC 圖3 圖45、已知在ABC中，DEBC交AB、AC于點(diǎn)D、E，證明：ADE ABC證明：（1）“角” （2）“邊” ADEABC由此得到定理 平行于三角形一邊的直線，截其它兩邊所得的三角形與原三角形相似三、合作探究1、如圖，ABCAED, 其中DE

23、BC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式2、如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. 四、鞏固練習(xí)1、如圖，已知DEBC，DFAC，指出圖中所有相似的三角形。 A D E B F C2. 如果ABCA1B1C1相似比為2，A1B1C1A2B2C2，相似比為3，則ABC與A2B2C2的相似比為_。3、如圖，已知DEBC，DE分別交AB、AC于D、E，AD=3，DB=2，BC=10，求DE的長。4、如圖，ABCD，AO=5，AD=20，AB=6，求CD的長。 A B O C D5、已知一個三角形的三邊長為2、3、4，另一個和它相似的三角形的一邊長為1，則此三角形的周長

24、為五、總結(jié)提煉：六、課后反思：課題： 23.3.2相似三角形的判定(二) 第 2 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會說出識別兩個三角形相似的方法，有兩個角分別相等的兩個三角形相似。2會用這種方法判斷兩個三角形是否相似。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：相似三角形判定方法1的運(yùn)用。新舊知識銜接回顧：1現(xiàn)在要判斷兩個三角形相似有哪兩種方法? （1）對應(yīng)邊_，_相等的兩個三角形_。 (2) 于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線) ，所構(gòu)成的三角形與原三角形 。2、全等三角形的判定方法有SSS，_,_,_,_。 判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？新知

25、自學(xué)：觀察老師的兩個直角三角尺 這兩個三角形的三個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？從直觀上看，這兩個三角形相似嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？試一試畫一個三角形，使三個角分別為60，45, 75 。用刻度尺量出這個三角形三邊的長度；看看與同桌的三角形的對應(yīng)邊是否成比例你能得出什么結(jié)論？我們可以發(fā)現(xiàn)，它們的對應(yīng)邊_，即： 如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形_而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，我們知道如果兩個三角形有兩對角分別對應(yīng)相等，那么第三對角也一定對應(yīng)相等于是，我們可以得到判定兩個三角形相似的一個較為簡便的方法： 如果一個三角形的_分別與另一個三角形的_相

26、等，那么這兩個三角形_，簡單地說：_.思考:能否再簡便一些，僅有一對角對應(yīng)相等的兩個三角形，是否一定會相似呢?基礎(chǔ)演練ABCDEABCACB1、 下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCABC (1) (2) (3) (4)2、判斷題： 所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等邊三角形都相似. ( ） 所有的等腰直角三角形都相似. ( ） 有一個角相等的兩等腰三角形相似 . ( ）D400 A例1、已知：ABC和DEF中， A=400，B=800，E=800， F=600。求證：ABCDEF 800 F600 800 ECB2、已知如圖直線BE、DC交于A ,E= C求證：DAAC=

27、ABAECBADEABCD練習(xí)1： ABC 中， D是AB上的點(diǎn)，且 ACDB，試說明（1）ABC與ADC相似2、已知DE BC 且1=B ，則圖中共有 對相似三角形。3、求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。課堂練習(xí)：1找出圖中所有的相似三角形2圖中DGEHFIBC，找出圖中所有的相似三角形3、如圖，ABC中，DEBC，EFAB，試說明ADEEFC。鞏固練習(xí)：1、ABC中，ACB90，CDAB于D，找出圖中所有的相似三角形。2ABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作一直線與AC相交于E，要使ADE與ABC會相似，你怎樣畫這條直線，并說明理由。和你的同伴交流作法是否一樣

28、?課后反思：課題： 23.3.2相似三角形的判定(三) 第 3 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會說出識別兩個三角形相似的方法：有兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；2能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用識別方法，正確判斷兩個三角形相似。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究三角形相似的條件.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理選擇判定兩個三角形相似的方法。新知自學(xué):觀察圖2436，如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使ADE與ABC相似呢？圖中兩個三角形的一組對應(yīng)邊AD與AB的長度的比值為 將點(diǎn)E由點(diǎn)A開始在AC上移動，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)AE_AC時，ADE與ABC相似此時= 實(shí)驗(yàn)與

29、探究于是有識別兩個三角形相似的第二種簡便方法： 如果一個三角形的_與另一個三角形的_，并且夾_，那么這兩個三角形_。簡單地說；_，兩三角形相似。探究2：對于ABC和ABC, 如果 , B=B,這兩個三角形一定相似嗎? 試著畫畫看.結(jié)論：兩邊對應(yīng)成比例且一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形 相似ABCDE3459模仿運(yùn)用：例1：如圖AD=3,AE=4,BE=5, CD=9. ADE和ABC相 似嗎？例2：根據(jù)下列條件，判斷ABC和ABC是否相似，并說明理由。 （1）AB=7， AC=14， A60 （2）AB3，AC6， A 60例3、如圖，在ABCDE課堂練習(xí)： 1、已知ABC中，D、E分別在AB、A

30、C上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，則下列式子正確的是（ ）A B C D2、若ABC的各邊都分別擴(kuò)大到原來的2倍，得到A1B1C1，下列結(jié)論正確的是（ ）A、ABC與A1B1C1的對應(yīng)角不相等 B、ABC與A1B1C1不一定相似 C、ABC與A1B1C1的相似比為1：2 D、ABC與A1B1C1的相似比為2：1 3、下列命題正確的是（ ）A、有一個角相等的兩個等腰三角形相似 B、面積相等的兩個等腰三角形相似 C、有一個角相等，兩邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似 D、有一個銳角相等的兩個直角三角形相似4（2009年濱州）如圖所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個數(shù)為

31、（ ）A1B2C3D4總結(jié)提煉： 課后反思：課題： 23.3.2相似三角形的判定(四) 第 4 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解運(yùn)用相似三角形的簡單識別方法如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究三角形相似的條件.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理選擇判定兩個三角形相似的方法。新舊知識銜接回顧：回憶前面我們學(xué)過那些判定兩三角形相似的方法：1、_（定義）2、_（兩角）3、_（兩邊及夾角）新知自學(xué)：請同學(xué)再做一次實(shí)驗(yàn)，看看如果兩個三角形的三條邊都成比例，那么這兩個三角形是否相似? 看課本“做一做”。通過實(shí)驗(yàn)得出：

32、如果一個三角形的_與另一個三角形的_，那么這兩個三角形_，簡單的說：_。實(shí)例分析：例1:ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，試判定它們是否相似，并說明理由。ABDP8122114辨一辨：判斷圖中的各對三角形是否相似。ABCDO562420ABCDEF303648724554ABCDP4111218填一填：（）如果 ABC的三邊長分別為、,A1B1C1的周長為38,其中兩條邊長分別為12和 10,那么ABC與 A1B1C1是否相似_（填“是”或“否”）（）在 ABC與 DEF中，AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=2

33、5,DF=_ 時， ABC DEF 例2：如圖，某地四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米， BD=21千米， BC=42千米,DC=31.5千米，公路AB與CD平行嗎？說出你的理由。1428214231.5ABCDABCD3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=2,BC=3,CD=6,AC=4,DA=8,AC平分BAD嗎？說明你的理由。鞏固練習(xí)：B1、(1)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AC與BD不平行，當(dāng)_=_或 _=_時， AOCDOB； (2)如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，ABCD，則_2、，ABC中，ACB=90，CDAB于D，則B=_，A=_，因此ABC_3、，點(diǎn)D、E在AB

34、C的邊AB、AC上 (1)若1=2，則_； (2)若2=B，則_4、如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC. 證明：. 總結(jié)提煉：課后反思： 課題： 23.3.3相似三角形的性質(zhì) 第 1 課時 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用相似三角形的性質(zhì)解決計(jì)算問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)中面積比性質(zhì)的結(jié)論的得出學(xué)習(xí)過程：1.三角形相似的判定方法有那些？2. 相似三角形的有哪些性質(zhì)?相似三角形的 各對

35、應(yīng)邊 。新知自學(xué)：1、如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？ 如果ABCABC，相似比為k，那么因此AB ，BC ，CA 從而得到：兩個相似三角形的周長比等于_, 兩個相似多邊形的周長比等于_, 2、一個三角形內(nèi)有三條主要線段；_、_、_。如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)的線段有什么關(guān)系呢 ？我們能用說理的方法來說明這個結(jié)論呢? 相似三角形對應(yīng)高的比等于_，相似三角形對應(yīng)中線的比等于_；相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于_。3、相似三角形的面積之間有什么關(guān)系呢?看如圖的三個三角形，三角形(2)的各邊長分別是(1)的2倍，(3)的各邊長分別是(1)的3倍，所以它們都是相似的

36、，填空： (2)與(1)的相似比為( )，(2)與(1)的面積比為( )， (3)與(1)的相似比為( )，(3)與(1)的面積比為( ) (3)與(2)的相似比為( )，(3)與(2)的面積比為( )。 以上可以看出當(dāng)相似比為K時，面積比為 。對于一般相似的三角形都具有這種關(guān)系，可以得出結(jié)論：相似三角形的面積比等于_。 相似多邊形面積的比等于_課堂練習(xí)：1如果兩個三角形相似，相似比為35，那么對應(yīng)角的角平分線的比等于多少？2相似三角形對應(yīng)邊的比為0.4，那么相似比為_，對應(yīng)角的角平分線的比為_，周長的比為_，面積的比為_3、若兩個三角形面積之比為16:9，則它們的對高之比為_，對應(yīng)中線之比為

37、_70mm5mABAOB4、如圖是一個照相機(jī)成像的示意圖。如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外的景物AB 有多寬？如果焦距是50mm呢？5.判斷（1）一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴(kuò)大為原來的5倍；（ ）（2）一個四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍（ ） 6.把一個三角形變成和它相似的三角形，（1）如果面積擴(kuò)大為原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大為原來的_倍。（2）如圖在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DEBC,ABCSREPDQ如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE的周長等于_cm。7.兩個相似三角

38、形的一對對應(yīng)邊分別是35厘米和14 厘米，（1）它們的周長差60厘米，這兩個三角形的周長分別是。（2） 它們的面積之和是58平方厘米，這兩個三角形的面積分別是_。8、如圖所示,在等腰ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1)ASR與ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長.總結(jié)提煉：課后反思：課題： 23.3.3相似三角形的性質(zhì)（2） 第 2 課時 課型：練習(xí)課 設(shè)計(jì)者：史良芳 審核者 班級 使用者：史良芳 小組： 課堂練習(xí)：1、ABCABC，相似比為，已知ABC的面積為18cm2，那么 ABC的面積為( )。2、ABCABC，相似比為3:2，則對應(yīng)中線的比等于(