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1、譚山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)譚山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 尹作云尹作云1.1.將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算;將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算;2.2.運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算1.1.理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義;的意義;2.2.運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn): :1 1敘述有理數(shù)的加法法則敘述有理數(shù)的加法法則 2 2敘述有理數(shù)的加法運(yùn)算律敘述有理數(shù)的加法運(yùn)算律 3 3敘述有理數(shù)
2、的減法法則敘述有理數(shù)的減法法則 4 4小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的?小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的? 一架飛機(jī)做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? 3計(jì)算(-8)-(-10)+(-6)-(+4), 這是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題,你會(huì)做嗎?請(qǐng)同學(xué)們思考練習(xí)。 分析:這個(gè)算式中有加法,也有減法分析:這個(gè)算式中有加法,也有減法. .可以根據(jù)有理可以根據(jù)有理數(shù)減法法則,把它改寫為數(shù)減法法則,把它改寫為使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法.例:計(jì)算(-12)+(-5)-(-8)-(+
3、9) (-12)+(-5)-(-8)-(+9) 解:解:這里使用了哪這里使用了哪些運(yùn)算律?些運(yùn)算律?(-12)+(-5)-(-8)-(+9) =(-12)+(-5)+(+8)+(-9)=(-12)+(-5)+(-9)+8=(-26)+8=-18做一做: (-9)-(+5)-(-15)-(+9) 14-(-12)+(-25)-17 有理數(shù)加法運(yùn)算中,加號(hào)可以省略 如: 12+(-8) =12-8 (-12)+(-8) =(-12)-(+8) =(-12)-8 (-9)+(-5)+(+15)+(-20) = -9-5+15-20 練一練: 將(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12
4、)先統(tǒng)一成加法,再省略加號(hào)。減混合運(yùn)算中減混合運(yùn)算中“+”“-”號(hào)的理解號(hào)的理解 (1)可以看作是運(yùn)算符號(hào)(第一個(gè)數(shù)除外) 如:-5-3+8-7可讀作負(fù)5減去3加上8減去7 (2)可以看作是一個(gè)數(shù)的本身的符號(hào), 如:-5-3+8-7可以看作是 (-5)+(-3)+(+8)+(-7),可讀作 負(fù)5、負(fù)3、正8、負(fù)7的和).( cbacba引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算. . 這個(gè)算式可以讀作這個(gè)算式可以讀作“負(fù)負(fù)20、正、正3、正、正5、負(fù)、負(fù)7的和的和”,或讀作,或讀作“負(fù)負(fù)20加加3加加5減減7”.按照有理數(shù)加減法的法則,這個(gè)式子可寫
5、成按照有理數(shù)加減法的法則,這個(gè)式子可寫成(-20)+3+(+5)+(-7),為書寫簡(jiǎn)單,可以?。瑸闀鴮懞?jiǎn)單,可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào),把它寫為略算式中的括號(hào)和加號(hào),把它寫為-20+3+5-7算式(-20)+(+3)-(-5)-(+7)例:計(jì)算(例:計(jì)算(-20-20)+ +(+3+3)- -(-5-5)- -(+7+7)大膽探究:大膽探究:在符號(hào)簡(jiǎn)寫這個(gè)在符號(hào)簡(jiǎn)寫這個(gè)環(huán)節(jié),有什么小環(huán)節(jié),有什么小竅門么?竅門么?解:原式=(-20)+3+(+5)+(-7)=-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19練習(xí) 教材p24練習(xí)(3)、(4) 在數(shù)軸上,點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn) a,b
6、分別表示分別表示 a,b.利用有理數(shù)減利用有理數(shù)減法,分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)法,分別計(jì)算下列情況下點(diǎn) a,b 之間的距離;之間的距離; a2,b6;a0,b6;a2,b6;a2,b-6. 你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn) a, b 之間的距離與數(shù)之間的距離與數(shù) a,b 之間的關(guān)系之間的關(guān)系嗎?嗎?應(yīng)用遷移 鞏固提高 計(jì)算,并說(shuō)出每一步的依據(jù)。 (+9)+(-7)-(+10)+(-3)-(-8) (-0.36)-(+0.74)+(+0.3)-(-0.6)+(-0.64) (+1)+(-2)+(+3)+(-2014)+(+2015) 2巡道員沿東西方向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)。他從住地出發(fā),先向東行走了7km,休息之后繼續(xù)向東行走了3km;然后折返向西行走了11.5km,此時(shí)他在住地的什么方向?與住地的距離是多少?3、譚山農(nóng)商銀行截止今天上午9時(shí)辦理8筆業(yè)務(wù),取出950元,存進(jìn)5000元,取出3000元,存進(jìn)12000元,存進(jìn)2500元,取出1000元,取出500元,存進(jìn)18000元,截止今天上午9時(shí),銀行的現(xiàn)款是增加了還是減少了?增加或減少多少元?有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟:將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算省略加號(hào)和括號(hào)省略加號(hào)和括號(hào)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律,將具有一定特征運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律,將具有一定特征的數(shù)結(jié)合相加的數(shù)
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