有理數(shù)加減法4

1、譚山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)譚山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 尹作云尹作云1.1.將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；2.2.運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算1.1.理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義；的意義；2.2.運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn): :1 1敘述有理數(shù)的加法法則敘述有理數(shù)的加法法則 2 2敘述有理數(shù)的加法運(yùn)算律敘述有理數(shù)的加法運(yùn)算律 3 3敘述有理數(shù)

2、的減法法則敘述有理數(shù)的減法法則 4 4小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的？小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的？ 一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？ 3計(jì)算（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 這是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題，你會(huì)做嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考練習(xí)。 分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法. .可以根據(jù)有理可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為數(shù)減法法則，把它改寫為使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法.例：計(jì)算（-12）+（-5）-（-8）-（+

3、9） （-12）+（-5）-（-8）-（+9） 解：解：這里使用了哪這里使用了哪些運(yùn)算律？些運(yùn)算律？（-12）+（-5）-（-8）-（+9） =（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=（-12）+（-5）+（-9）+8=（-26）+8=-18做一做： （-9）-（+5）-（-15）-（+9） 14-（-12）+（-25）-17 有理數(shù)加法運(yùn)算中，加號(hào)可以省略 如： 12+（-8） =12-8 （-12）+（-8） =（-12）-（+8） =（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20） = -9-5+15-20 練一練： 將（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12

4、）先統(tǒng)一成加法，再省略加號(hào)。減混合運(yùn)算中減混合運(yùn)算中“+”“-”號(hào)的理解號(hào)的理解 （1）可以看作是運(yùn)算符號(hào)（第一個(gè)數(shù)除外） 如：-5-3+8-7可讀作負(fù)5減去3加上8減去7 （2）可以看作是一個(gè)數(shù)的本身的符號(hào)， 如：-5-3+8-7可以看作是 （-5）+（-3）+（+8）+（-7），可讀作 負(fù)5、負(fù)3、正8、負(fù)7的和).( cbacba引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算. . 這個(gè)算式可以讀作這個(gè)算式可以讀作“負(fù)負(fù)20、正、正3、正、正5、負(fù)、負(fù)7的和的和”，或讀作，或讀作“負(fù)負(fù)20加加3加加5減減7”.按照有理數(shù)加減法的法則，這個(gè)式子可寫

5、成按照有理數(shù)加減法的法則，這個(gè)式子可寫成（-20）+3+（+5）+（-7），為書寫簡(jiǎn)單，可以?。瑸闀鴮懞?jiǎn)單，可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫為略算式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫為-20+3+5-7算式（-20）+（+3）-（-5）-（+7）例：計(jì)算（例：計(jì)算（-20-20）+ +（+3+3）- -（-5-5）- -（+7+7）大膽探究：大膽探究：在符號(hào)簡(jiǎn)寫這個(gè)在符號(hào)簡(jiǎn)寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？竅門么？解：原式=（-20）+3+（+5）+（-7）=-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19練習(xí) 教材p24練習(xí)（3）、（4） 在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn) a，b

6、分別表示分別表示 a，b.利用有理數(shù)減利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn) a，b 之間的距離；之間的距離； a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b-6. 你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn) a， b 之間的距離與數(shù)之間的距離與數(shù) a，b 之間的關(guān)系之間的關(guān)系嗎？嗎？應(yīng)用遷移 鞏固提高 計(jì)算，并說(shuō)出每一步的依據(jù)。 （+9）+（-7）-（+10）+（-3）-（-8） （-0.36）-（+0.74）+(+0.3)-(-0.6)+(-0.64) (+1)+(-2)+(+3)+（-2014）+（+2015） 2巡道員沿東西方向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)。他從住地出發(fā)，先向東行走了7km，休息之后繼續(xù)向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此時(shí)他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？3、譚山農(nóng)商銀行截止今天上午9時(shí)辦理8筆業(yè)務(wù),取出950元,存進(jìn)5000元,取出3000元,存進(jìn)12000元,存進(jìn)2500元,取出1000元,取出500元,存進(jìn)18000元,截止今天上午9時(shí),銀行的現(xiàn)款是增加了還是減少了?增加或減少多少元?有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟:將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算省略加號(hào)和括號(hào)省略加號(hào)和括號(hào)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，將具有一定特征運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，將具有一定特征的數(shù)結(jié)合相加的數(shù)