人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期中模擬試卷03（含答案）

1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期中模擬試卷一選擇題1下列是電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，屬于中心對稱圖形的是（）A B C D2下列方程中，兩根之和為2的是（）Ax2+2x3=0Bx22x3=0Cx22x+3=0D4x22x3=03如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，OAB=25，則ACB的度數(shù)是（）A135B115C65D504將y=x22x1配方后得到的結(jié)果是（）Ay=（x1）21By=（x1）22Cy=（x1）2+1Dy=（x1）2+25如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，若AC上一點(diǎn)P（1.2，1.4）平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，

2、對應(yīng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（）A（2.8，3.6）B（2.8，3.6）C（3.8，2.6）D（3.8，2.6）6如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45其中合理的是（）ABCD7在某島A的正東方向有臺(tái)風(fēng)，且臺(tái)風(fēng)中心B距離小島Akm，臺(tái)風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動(dòng)，

3、距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域（包括邊界）都受影響，則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為（）A不受影響B(tài)1小時(shí)C2小時(shí)D3小時(shí)8在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)N（1，2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、C除外），作PEAB于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD10如圖，將ADE繞正方形ABCD（四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ABF，連接EF交AB于點(diǎn)H；則下列結(jié)論：AEA

4、F；ABFAED；點(diǎn)A在線段EF的中垂線上ADE與ABF的周長和面積分別相等；其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二填空題11若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 12某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共72個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有 個(gè)13用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x 米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為 14如圖，P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，PC=1，將CDP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CBE，則PE= 15一個(gè)扇形的弧長是20cm，面積是2

5、40cm2，則這個(gè)扇形的圓心角是 度三解答題16用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x2+x6=0 （2）（2x1）2=x（3x+2）717在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m631241783024815991803摸到白球的頻率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ；（精確到0.1

6、）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；（3）試驗(yàn)估算這個(gè)不透明的盒子里黑球有多少只？18已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若x1x2=2，求實(shí)數(shù)m的值19）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0），將ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C （1）畫出A1B1C；（2）A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）求出B旋轉(zhuǎn)到B1的路線長20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x22hx+h的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）當(dāng)h=1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)1x1時(shí)，求函數(shù)的最小值m（用含h的代數(shù)式表示m）2

7、1如圖，在ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于D點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）（1）當(dāng)x= 時(shí)，PQAC，x= 時(shí)，PQAB；（2）設(shè)PQD的面積為y（cm2），當(dāng)0x2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）當(dāng)0x2時(shí)，求證：AD平分PQD的面積；（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）22小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一

8、次函數(shù)：y=10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)銷售量）23如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）

9、，點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，CPQ的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案1故選：A2故選：B3故選：B4故選：B5故選：A6故選：B7故選：C8故選：A9故選：A10故選：A11答案為112答案為：1813答案為：x（5x）=614答案為：15答案為：15016解：（1）（x+2）（2x3）=0，x+2=0，2x3=0，x1=2，x2=；（2）（2x1）2=x（3x+2）7，4x24x+1=3x2+2x7，x26x+

10、8=0，（x2）（x4）=0，x1=2，x2=417解：（1）摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）70.6，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6（2）摸到白球的頻率為0.6，假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6（3）盒子里黑顏色的球有40（10.6）=1618解：（1）由題意得：=（2）241m=44m0，解得：m1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是m1；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2，即，解得：x1=2，x2=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m=20=019解：（1）A1B1C如圖所示（2）由圖可知A1（0，6

11、）（3）BC=，BCB1=90，弧BB1的長為=20解：（1）當(dāng)h=1時(shí)，y=x2+2x1=（x+1）22，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）；（2）y=x22hx+h=（xh）2+hh2，x=h時(shí)，函數(shù)有最小值hh2如果h1，那么x=1時(shí)，函數(shù)有最小值，此時(shí)m=（1）22h（1）+h=1+3h；如果1h1，那么x=h時(shí)，函數(shù)有最小值，此時(shí)m=hh2；如果h1，那么x=1時(shí)，函數(shù)有最小值，此時(shí)m=122h1+h=1h21解：（1），當(dāng)Q在AB上時(shí)，顯然PQ不垂直于AC，當(dāng)Q在AC上時(shí)，由題意得，BP=x，CQ=2x，PC=4x；AB=BC=CA=4，C=60；若PQAC，則有QPC=30，PC=2CQ

12、，4x=22x，x=；當(dāng)x=（Q在AC上）時(shí)，PQAC；如圖：當(dāng)PQAB時(shí)，BP=x，BQ=，AC+AQ=2x；AC=4，AQ=2x4，2x4+x=4，x=，故x=時(shí)PQAB；綜上所述，當(dāng)PQAB時(shí)，x=或（2）y=x2+x，如圖，當(dāng)0x2時(shí)，P在BD上，Q在AC上，過點(diǎn)Q作QNBC于N；C=60，QC=2x，QN=QCsin60=x；AB=AC，ADBC，BD=CD=BC=2，DP=2x，y=PDQN=（2x）x=x2+x；（3）當(dāng)0x2時(shí)，在RtQNC中，QC=2x，C=60；NC=x，BP=NC，BD=CD，DP=DN；ADBC，QNBC，ADQN，OP=OQ，SPDO=SDQO，AD平

13、分PQD的面積；（4）顯然，不存在x的值，使得以PQ為直徑的圓與AC相離，當(dāng)x=或時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相切，當(dāng)0x或x或x4時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相交22解：（1）由題意，得：w=（x20）y=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，即w=10x2+700x10000（20x32）（2）對于函數(shù)w=10x2+700x10000的圖象的對稱軸是直線又a=100，拋物線開口向下當(dāng)20x32時(shí)，W隨著X的增大而增大，當(dāng)x=32時(shí)，W=2160答：當(dāng)銷售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元（3）取W=2000得，10x2+700x10000=2000

14、，解這個(gè)方程得：x1=30，x2=40a=100，拋物線開口向下當(dāng)30x40時(shí)，w200020x32當(dāng)30x32時(shí)，w2000設(shè)每月的成本為P（元），由題意，得：P=20（10x+500）=200x+10000k=2000，P隨x的增大而減小當(dāng)x=32時(shí)，P的值最小，P最小值=3600答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，小明每月的成本最少為3600元23解：（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得，解得：，拋物線的解析式為y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，過點(diǎn)Q作QEBC與E點(diǎn)，則sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，當(dāng)m=