人教版數(shù)學九年級上冊期中模擬試卷03（含答案）

1、人教版數(shù)學九年級上冊期中模擬試卷一選擇題1下列是電視臺的臺標，屬于中心對稱圖形的是（）A B C D2下列方程中，兩根之和為2的是（）Ax2+2x3=0Bx22x3=0Cx22x+3=0D4x22x3=03如圖，點A、B、C在O上，OAB=25，則ACB的度數(shù)是（）A135B115C65D504將y=x22x1配方后得到的結(jié)果是（）Ay=（x1）21By=（x1）22Cy=（x1）2+1Dy=（x1）2+25如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，若AC上一點P（1.2，1.4）平移后對應點為P1，點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180，

2、對應點為P2，則點P2的坐標為（）A（2.8，3.6）B（2.8，3.6）C（3.8，2.6）D（3.8，2.6）6如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果下面有三個推斷：當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45其中合理的是（）ABCD7在某島A的正東方向有臺風，且臺風中心B距離小島Akm，臺風中心正以30km/h的速度向西北方向移動，

3、距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域（包括邊界）都受影響，則小島A受到臺風影響的時間為（）A不受影響B(tài)1小時C2小時D3小時8在平面直角坐標系中，將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應點坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（A、C除外），作PEAB于點E，作PFBC于點F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD10如圖，將ADE繞正方形ABCD（四條邊都相等，四個角都是直角）的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90得ABF，連接EF交AB于點H；則下列結(jié)論：AEA

4、F；ABFAED；點A在線段EF的中垂線上ADE與ABF的周長和面積分別相等；其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個二填空題11若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為 12某口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共72個，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍球的頻率為35%、25%和40%，估計口袋中黃色玻璃球有 個13用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x 米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為 14如圖，P為正方形ABCD內(nèi)的一點，PC=1，將CDP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CBE，則PE= 15一個扇形的弧長是20cm，面積是2

5、40cm2，則這個扇形的圓心角是 度三解答題16用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x2+x6=0 （2）（2x1）2=x（3x+2）717在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m631241783024815991803摸到白球的頻率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1

6、）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；（3）試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只？18已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若x1x2=2，求實數(shù)m的值19）如圖，已知點A，B的坐標分別為（0，0）、（2，0），將ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C （1）畫出A1B1C；（2）A的對應點為A1，寫出點A1的坐標；（3）求出B旋轉(zhuǎn)到B1的路線長20在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x22hx+h的圖象的頂點為點D（1）當h=1時，求點D的坐標；（2）當1x1時，求函數(shù)的最小值m（用含h的代數(shù)式表示m）2

7、1如圖，在ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于D點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x（s）（1）當x= 時，PQAC，x= 時，PQAB；（2）設(shè)PQD的面積為y（cm2），當0x2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）當0x2時，求證：AD平分PQD的面積；（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）22小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一

8、次函數(shù)：y=10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價銷售量）23如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合）

9、，點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，CPQ的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)表達式；當S最大時，在拋物線y=x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1故選：A2故選：B3故選：B4故選：B5故選：A6故選：B7故選：C8故選：A9故選：A10故選：A11答案為112答案為：1813答案為：x（5x）=614答案為：15答案為：15016解：（1）（x+2）（2x3）=0，x+2=0，2x3=0，x1=2，x2=；（2）（2x1）2=x（3x+2）7，4x24x+1=3x2+2x7，x26x+

10、8=0，（x2）（x4）=0，x1=2，x2=417解：（1）摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）70.6，當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近0.6（2）摸到白球的頻率為0.6，假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6（3）盒子里黑顏色的球有40（10.6）=1618解：（1）由題意得：=（2）241m=44m0，解得：m1，即實數(shù)m的取值范圍是m1；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2，即，解得：x1=2，x2=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m=20=019解：（1）A1B1C如圖所示（2）由圖可知A1（0，6

11、）（3）BC=，BCB1=90，弧BB1的長為=20解：（1）當h=1時，y=x2+2x1=（x+1）22，則頂點D的坐標為（1，2）；（2）y=x22hx+h=（xh）2+hh2，x=h時，函數(shù)有最小值hh2如果h1，那么x=1時，函數(shù)有最小值，此時m=（1）22h（1）+h=1+3h；如果1h1，那么x=h時，函數(shù)有最小值，此時m=hh2；如果h1，那么x=1時，函數(shù)有最小值，此時m=122h1+h=1h21解：（1），當Q在AB上時，顯然PQ不垂直于AC，當Q在AC上時，由題意得，BP=x，CQ=2x，PC=4x；AB=BC=CA=4，C=60；若PQAC，則有QPC=30，PC=2CQ

12、，4x=22x，x=；當x=（Q在AC上）時，PQAC；如圖：當PQAB時，BP=x，BQ=，AC+AQ=2x；AC=4，AQ=2x4，2x4+x=4，x=，故x=時PQAB；綜上所述，當PQAB時，x=或（2）y=x2+x，如圖，當0x2時，P在BD上，Q在AC上，過點Q作QNBC于N；C=60，QC=2x，QN=QCsin60=x；AB=AC，ADBC，BD=CD=BC=2，DP=2x，y=PDQN=（2x）x=x2+x；（3）當0x2時，在RtQNC中，QC=2x，C=60；NC=x，BP=NC，BD=CD，DP=DN；ADBC，QNBC，ADQN，OP=OQ，SPDO=SDQO，AD平

13、分PQD的面積；（4）顯然，不存在x的值，使得以PQ為直徑的圓與AC相離，當x=或時，以PQ為直徑的圓與AC相切，當0x或x或x4時，以PQ為直徑的圓與AC相交22解：（1）由題意，得：w=（x20）y=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，即w=10x2+700x10000（20x32）（2）對于函數(shù)w=10x2+700x10000的圖象的對稱軸是直線又a=100，拋物線開口向下當20x32時，W隨著X的增大而增大，當x=32時，W=2160答：當銷售單價定為32元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元（3）取W=2000得，10x2+700x10000=2000

14、，解這個方程得：x1=30，x2=40a=100，拋物線開口向下當30x40時，w200020x32當30x32時，w2000設(shè)每月的成本為P（元），由題意，得：P=20（10x+500）=200x+10000k=2000，P隨x的增大而減小當x=32時，P的值最小，P最小值=3600答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，小明每月的成本最少為3600元23解：（1）將A、C兩點坐標代入拋物線，得，解得：，拋物線的解析式為y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，過點Q作QEBC與E點，則sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，當m=