2018屆高中數(shù)學(xué)必修(人教版)空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算ppt課件

1、12【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則、空間中兩點(diǎn)間距離及掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則、空間中兩點(diǎn)間距離及兩向量的夾角公式的坐標(biāo)、兩向量的夾角公式的坐標(biāo)、 的坐標(biāo)表示；的坐標(biāo)表示；會(huì)求平面的法向量。培養(yǎng)學(xué)生的建系意識(shí)，并能用空間向量知識(shí)解決有關(guān)問題會(huì)求平面的法向量。培養(yǎng)學(xué)生的建系意識(shí)，并能用空間向量知識(shí)解決有關(guān)問題。aba, b3【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】1空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律123123( ,)( ,)aa a abb b b若，則：則：112233(,)abab ab ab112233(,)abab ab ab12

2、3(,)()aaaaR1 1223 3a baba ba b 112233/,()abab ab abR1 1223 30ababa ba b4【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】1空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律111222( ,)(,)A x y zB xyz若，212121(,)ABxx yy zz 則一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)去起點(diǎn)的坐標(biāo)5【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】2 模長(zhǎng)公式模長(zhǎng)公式 123123( ,)( ,)aa a abb b b若，222123|aa aaaa

3、則222123|bb bbbb 6【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】3夾角公式夾角公式 1 12233222222123123cos| |a ba ba ba ba babaaabbb 7【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】4兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)間的距離公式 111222( ,)(,)A x y zB xyz若，2222212121|()()()ABABxxyyzz 則222,212121()()()A Bdxxyyzz或8【點(diǎn)點(diǎn)擊擊雙雙基基】 1.若若a=（2x，1，3），b=（1，2y，9），如如果果a與與b為為共共線線向向量量，則則A.x=1，y=1 B.x= ，y=C.x= ，y= D.x= ，y=C 2.在空間直

4、角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是），下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是點(diǎn)點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P1（x，y，z） 點(diǎn)點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于yOz平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P2（x，y，z） 點(diǎn)點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P3（x，y，z） 點(diǎn)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4（x，y，z）A.3 B.2 C.1 D.0C 9【點(diǎn)擊雙基】【點(diǎn)擊雙基】 4.已知空間三點(diǎn)已知空間三點(diǎn)A（1，1，1）、）、B（1，0，4）、）、C（2，2，3），），則則 與與 的夾角的夾角的大小是的大小是_.ABC

5、A120 5.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（1，2，1）、）、B（1，3，4）、）、D（1，1，1），若），若 ，則則| |的值是的值是_.2APPB PD77310【典例剖析【典例剖析】 【例例1】 已知已知 =（2，2，1），）， =（4，5，3），求平面），求平面ABC的單位法向量的單位法向量.ABAC11【典例剖析【典例剖析】 【例例2】 在三棱錐在三棱錐SABC中，中，SAB=SAC=ACB=90，AC=2， BC= ，SB= .（1）求證：）求證：SCBC；（2）求）求SC與與AB所成角的余弦值所成角的余弦值.1329xyzABCS12【典例剖析【典例剖析】 【例例3】 如下圖，直棱柱如下圖，直

6、棱柱ABCA1B1C1的底面的底面ABC中，中，CA=CB=1，BCA=90，棱，棱AA1=2，M、N分別是分別是A1B1、A1A的中點(diǎn)的中點(diǎn).（1）求）求 的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）求）求cos 的值的值（3）求證：）求證：A1BC1M.BN11BA CB ，AABBCC111xyzMN13【典例剖析【典例剖析】 【例例4】 如下圖，在正方體如下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是分別是BB1、CD的中點(diǎn)的中點(diǎn).（1）證明）證明ADD1F；（2）求）求AE與與D1F所成的角；所成的角；（3）證明面）證明面AED面面A1D1F.AADBCBCD1111EF14【知識(shí)方法總結(jié)【知識(shí)方法總結(jié)】 立體幾何中的平行與垂直的問題立體幾何中的平行與垂直的問題, ,利用向量解決利用向量解決, ,書