同底數(shù)冪相乘課件

1、同底數(shù)冪相乘課件 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n個(gè)個(gè)3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的結(jié)果叫做什么乘方的結(jié)果叫做什么?知識回顧知識回顧同底數(shù)冪相乘課件an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪知識回顧知識回顧同底數(shù)冪相乘課件知識回顧知識回顧說出說出a am m的乘法意義的乘法意義, ,并將下列各式寫成并將下列各式寫成乘法形式乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)同底數(shù)冪相乘課件 中國奧委

2、會(huì)為了把中國奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？10108 8 10105 5情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入同底數(shù)冪相乘課件試一試：試一試：=2 27 7 (乘方的意義乘方的意義) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5

3、 5 =5 57 7(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) 5 53 35 54 4=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義乘方的意義)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)同底數(shù)冪相乘課件=a a7 7 (乘方的意義乘方的意義)繼續(xù)探索：繼續(xù)探索：(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意義乘方的意義)= a a a a a a a (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)同底數(shù)冪相乘課件 這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎果有什么規(guī)律嗎?(1)2(1)23 3 2 24 4=a a

4、7 7=2=27 7 (2)5(2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4同底數(shù)冪相乘課件(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5(2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4 如果把如果把(3)中指數(shù)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)換成正整數(shù)m、n，你能得出你能得出am an的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？(4)am an =同底數(shù)冪相乘課件猜想猜想: am an= (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a即即:am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整

5、數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）真了不起，你的猜想是正確的！真了不起，你的猜想是正確的！同底數(shù)冪相乘課件同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：請你嘗試用文字概請你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算用它進(jìn)行計(jì)算.如如 4345= 43+5=48運(yùn)算形

6、式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指相加）不變、指相加） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加相乘時(shí)指數(shù)才能相加.同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an = am+n同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.

7、2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 中國奧委會(huì)為了把中國奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，一平成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？10108 8 10105 5= =1010131310108+58+5= =am an = am+n同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多

8、項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法例例1：計(jì)算：計(jì)算 103104 a a3 a a3 a5 am an = am+n同底數(shù)冪相乘課件例例1 計(jì)算：計(jì)算： aa4 = (- 5) (- 5)7 = (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法例例1：計(jì)算：計(jì)算（4）（）（-7）8 （-7）3 （5） (a-b)2 （a-b）am an = am+n同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底

9、數(shù)冪的乘法 解解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a4(3) a a3 a5 = a4 a5 =a9am an = am+n (4)（-7）8 （-7）3= （-7 ） 11（5）（）（a-b）2 （a-b）= （a-b）3同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n（計(jì)算）（計(jì)算）（1）7 7372 （2）（）（-c）3 （-c）m （3）-x2x3 （4）34(-3)3 （5）a （-a ）4同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法

10、am an = am+n（計(jì)算）（計(jì)算）（1）7 7372 =76 （2）（）（-c）3 （-c）m= （-c）m+3 （3）-x2x3=-x5 （4）34(-3)3=-37 （5）a （-a ）4=a5同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n變式訓(xùn)練，激發(fā)情智：變式訓(xùn)練，激發(fā)情智： 計(jì)計(jì) 算：算：(結(jié)果寫成冪的形式結(jié)果寫成冪的形式) (- 2)4 = （-2）5 ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一個(gè)表一個(gè)數(shù)、字?jǐn)?shù)、字母、式母、式子等子等.

11、 .(- 2)同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+nP9090練習(xí)題。練習(xí)題。 課內(nèi)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)：同底數(shù)冪相乘課件 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值同底數(shù)冪相乘課件搶答：搶答： 3233 = b5 b= 5m 5n = 355m+nb615.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n辯一辯辯一辯 a a

12、 a a2 2 a a2 2 a aa a2 2 a a3 3 a a3 3 a a3 3 a a9 (-X)(-X)3 3 (-X)2 = =(-X)5= = -X5 () () ()誰是誰是 ，并簡要說明理由：，并簡要說明理由： ()同底數(shù)冪相乘課件火眼金睛火眼金睛下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x

13、2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 同底數(shù)冪相乘課件15.2.1 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 1、 25 125 = 5x，則，則 x = ；5525553 =2 2、 mm6 6=m=m( ) ( ) mm( ),( ),你能給出幾種不同的填法嗎？你能給出幾種不同的填法嗎？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m =m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3同底數(shù)冪相乘課件a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-

14、3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，則 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 則 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a2m+1同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n深入探索深入探

15、索想一想想一想 3m =32+m -x2 x3 = -x7 x3 = xn+4 y yn+2 yn+4 = 32X2y2n+7Xn+1同底數(shù)冪相乘課件 1.1.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m隨機(jī)應(yīng)變隨機(jī)應(yīng)變x3a5 x32m同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n1、已知：、已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6

16、 深入探索深入探索-議一議議一議同底數(shù)冪相乘課件七年級 數(shù)學(xué)第四章 多項(xiàng)式的運(yùn)算4.2.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n2、如果、如果an-2 an-1=a11；則n=？解解：由題意可知 （n-2 ）+（n-1）=11 n=7深入探索深入探索-議一議議一議同底數(shù)冪相乘課件2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x =x = . .35623 23 3253622 = 33 32 =同底數(shù)冪相乘課件 根據(jù)乘方的意義及同