靜力學(xué)習(xí)題分析

1、靜力學(xué)習(xí)題分析靜力學(xué)習(xí)題分析 mN25021LqLMFMMOO對對O點(diǎn)的主矩點(diǎn)的主矩ABCDqFME11222m整體整體 例：例：多跨橋梁簡圖如圖示，巳知多跨橋梁簡圖如圖示，巳知：F=500N, q=250N/m, M=500Nm, 求：求：A,B,E 處的支座約束反力。處的支座約束反力。 MC=0, 4FEMFQ1=0FBFEFQFAxFAy解：取解：取整體整體受力分析受力分析 Fix=0, FAx=0 Fiy=0, FAy+FB+FEFFQ=0 MA=0, F+2FB4FQM+8FE=0取取CE受力分析受力分析FQ=4qFQ1=2qFE=250N,FB=1500N, FAy=250N。FC

2、xFCyFQ1CMEDFECE 例：例：三根自重不計的桿組成構(gòu)件三根自重不計的桿組成構(gòu)件如圖示，巳知如圖示，巳知：F=600N, q=300N/m,求：求：B 處銷釘約束反力。處銷釘約束反力。解：解：整體整體qFQDBFBxFByACFAyFAxFCFBy,FBxFDyFDxABC4m4m2mDqEF3m3m3m整體整體FC MA=0, 6F+10FC7FQ=0AC MA=0, 4FBy+10FC=0DB MD=0, 4FQ+3FBx=0FC=990NFBy=2475NFBx=1200NFQ=3006/2=900FAyFAxFQ4m3m2m2m2m2mFMACBD321 例：例：組合托架組合托

3、架組成構(gòu)件如圖示，三根鏈桿自重不計，巳知：組成構(gòu)件如圖示，三根鏈桿自重不計，巳知：F=1kN, M=600Nm, 求：求：A 處約束反力。處約束反力。MAFAyFAxFByFBxF3FMBDF3CF2F1F1解：取解：取整體整體受力分析受力分析 MA=0, MA4F M3F1=0 Fix=0, FAxF 1=0 Fiy=0, FAyF =0FAy= 1000N取取BD受力分析受力分析F3= 500N043320,223B FMM再取再取C04340,2231ix FFFF1= 400NMA=3.4kNm FAx= 400N3aCFaABED3a整體整體例：例：折疊凳子的簡圖折疊凳子的簡圖如圖示

4、，在水平如圖示，在水平凳凳面面有有F力作用，求：力作用，求：E處約束反力。處約束反力。解：解：取取整體整體受力分析受力分析FDFCFCBECCBDAEADFAYFAXFEXFEYFDFBYFBXFEXFEY MC=0, Fa3a FD=0FD=F/3 Fiy=0, F+ FD+FC=0FC=2F/3取取AD02233 0,ExDAFaaFM,32ExFF 022330,EyCB FaaFM,322EyFF 取取CB例：例：一張椅子的簡圖一張椅子的簡圖如圖示，在水平椅面有如圖示，在水平椅面有F力作用，寫出力作用，寫出F力與桿力與桿AC之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系式。FACFBFD解：解：取取整體整體

5、受力分析受力分析FBFxABaCFxABEDb整整BFxAABDFCYFCXFDFEYFEXFAYFAX MC=0, FDbFx=0FD=Fx/ b 取取AB MA=0, FBbFx=0FB=Fx/ b取取ABDFAC= F02x)2(220,ACDBE bFbFbFbFMFAC與與x無關(guān)無關(guān)解：解： 選整體研究選整體研究 受力如圖受力如圖 選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、Bxy,B點(diǎn) 列方程為: 0X; 0BX0Bm0DEPMB)mN(100011000BM 0Y; 0 PYBPYB 例例 已知各桿均鉸接，已知各桿均鉸接，B端插入地內(nèi)，端插入地內(nèi)，AE=BE=CE=DE=1m， P=1000N，桿重不計。，

6、桿重不計。 求求AC 桿內(nèi)力？桿內(nèi)力？B點(diǎn)的反力？點(diǎn)的反力？取取E為矩心，列方程、解方程為矩心，列方程、解方程求未知數(shù)求未知數(shù)045sin0EDPCESmoCAE)N(14141707. 01100045sinCEEDPSoCA再研究CD桿O30 例例 結(jié)構(gòu)如圖所示。已知：結(jié)構(gòu)如圖所示。已知：q=3 kN/m，F(xiàn)=4 kN， M=2kNm，l=2 m，CD=BD, 。試求固。試求固定端定端A和支座和支座B的力。的力。D MC FB解解 CB 0iCM0sin2cotMlFlFB kNFB89. 2 得得 FBFCxFCyllC FD MBAq0ixF0sinFqlFAx 0iyF0cosFFF

7、BAy 0iAM02cotlqlMlFMBAkNFAx4 得得 kNFAy58. 0 得得 mkNMA 2 得得 （順時針）（順時針）整體整體 kNFB89. 2FBFAyFAxMAllC FD MABq 例：例： 已知：連續(xù)梁上，已知：連續(xù)梁上，P=10kN, Q=50kN, CE 鉛垂鉛垂, 不計梁不計梁重重, 求：求：A ,B和和D處的反力處的反力0Fm由0512PQYG)kN(50210550GY解：解：研究起重機(jī)研究起重機(jī)（未知數(shù)多于三個，不能先整體求出，要拆開）（未知數(shù)多于三個，不能先整體求出，要拆開）0Cm由016GDYY)kN(33. 8650DY 再研究梁再研究梁CD0610

8、123, 0QPYYmDBA)kN(100BY0, 0PQYYYYDBA)kN(33.48AY 再研究整體再研究整體)kN(50210550GY)kN(33. 8650DY由平衡方程由平衡方程 取取梁梁AB為研究對象，為研究對象，均布載荷的合力均布載荷的合力F = 2q。 解：解：由由整體整體受力可知：受力可知： FCx= 0 kN/m15q例例:已知AB、BC梁在B端鉸接，C為固定端。若 ， ， 試求A、B、C三處的約束力。mkN20M023 FFB0AM解得解得KNFFB2032FFAFBFAFCyFCxMC解得解得0)(FBM03FFAKNFFA103FFAFBFAFCyFCxMCFCy

9、FCxMCFB再取再取梁梁BC0)(FCM02CBMMF由平衡方程由平衡方程解得解得 KNFFB2032KNFFA103解得解得mkN60CM由由 0)(FBM02CCyMMFKNMMFCCy202a aIICF解：解：1. 對對DE： 0)(FMDaMFE2 FEsin 45a - M = 0， 2. 取取CEB： 0)(FMC2 FB 2a - FEa = 0，aMFB =aMFE2 aMFB =3. 取整體為研究對象：取整體為研究對象： 0 xF3022qaFAx + Fcos+ = 0， 例例4-9：水平圓盤繞水平圓盤繞AB轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸,A點(diǎn)為點(diǎn)為軸承軸承,B點(diǎn)止推軸承點(diǎn)止推軸承,已知已知

10、:P=100kN,r1=0.2m,r2=0.5m,a=1m,a a =300, =600,求：平衡時求：平衡時F力與所有約束力值力與所有約束力值解：繪受力圖解：繪受力圖 F力是任意力，可分解成力是任意力，可分解成Fx=Fcos600cos300=34.64kN,Fy=Fcos2600= 20kN,Fz= Fsin600= 69.28kN, MZi =0, Pr1Fcos600r2=0; F=80kN;CFr2r1aaaBAPyxzFAYFAxFBxFByFBZPFxFzFy Mxi =0, 3aFAy+2aP+aFy r2cos300Fz=0;FAy =63.6kN Myi =0, 3aFAx

11、+aFy+r2cos600Fz=0;FAx = 7.32kNCFr2r1aaaBAPyxzFAYFAxFBxFByFBZPFxFzFyFx=Fcos600cos300=34.64kN,Fy=Fcos2600= 20kN,Fz= Fsin600= 69.28kN, Fi x=0, FAx+FBx+Fx=0;FBx= 17.32kN Fi y=0, FAy+FBy FyP=0;FBy=56.6kN Fiz =0, FBz+Fz=0;FBz=69.28kNF1F3F6F4F5F2 MAD =0, F5cos300acos300+M=0; ;345aMF MFB =0, F6cos300acos300

12、+M=0; MEC =0, F4cos300acos300+M=0; ;346aMF;344aMF解：繪受力圖解：繪受力圖例：例：邊長為邊長為a 的等邊三角形的等邊三角形水平板上作用著力偶水平板上作用著力偶M，並用六根，並用六根二力桿支撐，板自重不計，求：各桿的內(nèi)力。二力桿支撐，板自重不計，求：各桿的內(nèi)力。F5cos300F6cos300F4cos300ACBMF1F3F6F4F5F2 MCA =0, F5 asin600 F2 sin300asin600=0; MAB =0, F3 asin600 F6 sin300asin600=0; MBC =0, F1 asin600 F4 sin30

13、0asin600=0; ;323aMF ;322aMF ;321aMF ;345aMF;346aMF;344aMFF5cos300F6cos300F4cos300ACBM例：例：長度相等、互為直角長度相等、互為直角的的AB、CD桿在中點(diǎn)桿在中點(diǎn)E E以鉸鏈連接，以鉸鏈連接，並在並在D端懸掛重物端懸掛重物P=25kN，求：各約束反力求：各約束反力。 Fix =0, FAx+F Cx=0; （1） Fiy =0, FAy+F CyFcos45 0=0; （2） Fiz =0, FAZ+FCZ+Fsin45 0=25; （3） Mx =0, Fsin450ADPAD=0; （4） My =0, FAzAC+PAC=0; （5） Mz =0, FAy=0; （6）六個方程有七個未知量，應(yīng)一個補(bǔ)充方程。六個方程有七個未知量，應(yīng)一個補(bǔ)充方程。F