2011年中考數(shù)學(xué)：第3章整式與因式分解

1、第3章 整式與因式分解一、選擇題1. （2011江蘇無(wú)錫，3，3分）分解因式2x2 4x + 2的最終結(jié)果是（ ）A2x(x 2) B2(x2 2x + 1) C2(x 1)2 D(2x 2)22. （2011河北，3，2分）下列分解因式正確的是（ ）A. B. 2a-4b+2=2（a-2b）C. D3. （2011浙江省，10，3分）如圖，下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”， 圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”， 圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 4. （2011

2、廣東廣州市，7，3分）下面的計(jì)算正確的是（ ）A3x24x2=12x2 Bx3x5=x15 Cx4x=x3D(x5)2=x75. （2011江蘇揚(yáng)州，2,3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a2a=36. （2011山東日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab7. （2011山東泰安，2 ，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A3a3+4a3=7a6 B3a2-4a2=-a2 C

3、3a24a3=12a3 D(3a3)24a3=a2 8. （2011山東泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)29. （2011山東威海，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）AB CD10（2011山東煙臺(tái)，3,4分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.a2a3a5 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y311. （2011四川南充市，1，3分）計(jì)算a+(a)的結(jié)果是（ ）（A）2a （B）0 （C）a2 （D）2a12. （2011浙江杭

4、州，9，3）若，則（ ）A有最小值 B有最大值1 C有最大值2 D有最小值13. (2011 浙江湖州，2，3)計(jì)算，正確的結(jié)果是A B C D14. （2011寧波市，2，3分）下列計(jì)算正確的是 A （a2）3 a6 Ba2 a2 a4 C(3a)(2a) 6a D3aa315. （2011寧波市，12，3分）把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是A 4mcm B 4ncm C 2(mn)cm D 4(mn)cm16. （2011浙江臺(tái)州，4,4分）

5、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 17. （2011浙江義烏，3，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D 18. （2011四川重慶，2，4分）計(jì)算(a3)2的結(jié)果是( )Aa Ba5 Ca6 Da919. （2011浙江省嘉興，4，4分）下列計(jì)算正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）20（2011臺(tái)灣臺(tái)北，5）計(jì)算x2(3x8)除以x3后，得商式和余式分別為何？A商式為3，余式為8x2 B商式為3，余式為8C商式為3x8，余式為8x2 D商式為3x8，余式為021. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，7）化簡(jiǎn)(4x8)3(45x)，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？A16x10 B16x4 C56x40 D

6、14x1022. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，13）若a：b：c2：3：7，且ab3c2b，則c值為何？A7 B63 C D23. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，24）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是的倍式？A B C D24. （2011臺(tái)灣全區(qū)，3）化簡(jiǎn)之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？A2x27 B8x15 C12x15 D18x2725. （2011臺(tái)灣全區(qū)，8）若，則之值為何？A18 B24 C39 D 4526. （2011臺(tái)灣全區(qū)，10）若(a1)：74：5，則10a8之值為何？A 54 B 66 C 74 D 8027. （2011臺(tái)灣全區(qū)，22）計(jì)算多項(xiàng)式除以(x2)2后，得余式為何？A 1 B 3 C x1

7、 D 3x328. （2011江西，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）. 第3題圖A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=129. （2011湖南邵陽(yáng)，2，3分）如果3ab=3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a30. （2011湖南益陽(yáng)，4，4分）下列計(jì)算正確的是 B C D31. （2011廣東株洲，2，3分）計(jì)算x24x3的結(jié)果是（ ）A4x3B4x4C4x5 D4x632. （2011江蘇連云港，2，3分）a2a3（ ） A.a5 B. a6 C.a8 D. a933. （2011江蘇連云港，3，3分）計(jì)算

8、（x+2）2的結(jié)果為x2+x+4,則“”中的數(shù)為（ ）A2B2 C4 D434. （2011江蘇蘇州，4,3分）若m23=26，則m=A.2 B.4 C.6 D.835. （2011江蘇宿遷,4,3分）計(jì)算(a3)2的結(jié)果是（ ）Aa5 Ba5 Ca6 Da636. （2011江蘇泰州，2，3分）計(jì)算2a2a3的結(jié)果是 A2a6 B2a5 C4a5 D4a637. （2011山東濟(jì)寧，2，3分）下列等式成立的是Aa2a2a5 Ba2a2a Ca2a2a 6 D（a2）3=a638. （2011山東聊城，5，3分）下列運(yùn)算不正確的是（ ） A BC D39. （2011山東聊城，10，3分）如圖

9、，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）A5n B5n1 C6n1 D2n2140. （2011四川成都，5,3分）下列計(jì)算正確的是 D（A） (B) (C) (D) 41. （2011四川宜賓,3,3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A3a-2a=1 B C D42. （2011江西南昌，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）. A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=143. （2011湖南懷化，3，3分）下列運(yùn)算正確的是 A.aa3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a644. (2011

10、江蘇南京，2，2分)下列運(yùn)算正確的是Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca3a2=aD(a2)3=a845. （2011山東臨沂，2，3分）下列運(yùn)算中正確的是（ ）A（ab）22a2b2 B（a1）2 a21 Ca6a2a3 D2a3a33a346. （2011四川綿陽(yáng)2，3）下列運(yùn)算正確的是A.a+a=a B. 2a+3b= 5ab C.(a)2 = a9 D. a3a2 = a47. （2011安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長(zhǎng)為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）.A B C D48. （2011湖南衡陽(yáng)，

11、5，3分）下列計(jì)算，正確的是（ ）A B C D49. （2011湖南邵陽(yáng)，2，3分）如果3ab=3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a50. （2011湖北襄陽(yáng)，2，3分）下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.51. （2011湖北襄陽(yáng)，3，3分）若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值是A.0B.1C.1D.201152（2011湖南永州，9，3分）下列運(yùn)算正確是（ ）A B C D53. （2011江蘇鹽城，2，3分）下列運(yùn)算正確的是Ax2+ x3 = x5Bx4x2 = x6Cx6x2 = x3D( x2 )3 = x854. （2011江蘇鹽城，4，3分）已知a - b =

12、1，則代數(shù)式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 55. （2011山東東營(yíng)，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D56. (20011江蘇鎮(zhèn)江,2,2分)下列計(jì)算正確的是( )A. B. C.3m+3n=6mn D.57. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，2，3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . B. C. D. 58. （2011重慶市潼南,2,4分） 計(jì)算3a2a的結(jié)果是A6aB6a2 C. 5a D. 5a 59（2011廣東湛江7,3分）下列計(jì)算正確的是A B C D 60. （2011河北，4，2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A2x-x=1 B C D 61. （2

13、011山東棗莊，9，3分）如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（ ）m+3m3Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+662. （2011湖北荊州，3，3分）將代數(shù)式化成的形式為ABCD63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列計(jì)算正確的是( ).A.3a a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a a = 2 64. （2011浙江金華，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x

14、+465. （2011山東濟(jì)寧，4，3分）把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）AB CD66. （2011浙江麗水，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）Ax2 +1B.x2+2x1C.x2+x+1D.x2+4x+467. （2011臺(tái)灣全區(qū)，5）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是的因式？A2x1 B2x3 Cx1 Dx368. （2011浙江省舟山，4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）69. （2011安徽蕪湖，9，4分）如圖，從邊長(zhǎng)為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（ ）.A B

15、 C D二、填空題1. （2011浙江金華，11，4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .2. （2011廣東東莞，8,4分）按下面程序計(jì)算：輸入x=3，則輸出的答案是_ _ 3. （2011山東濟(jì)寧，12，3分）若代數(shù)式可化為，則的值是 4. （2011浙江杭州，12，4）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 5. （2011浙江省，14，3分）某計(jì)算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入x= 時(shí)，輸出的y=3.6. （2011浙江省，15，3分）定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)ab時(shí)，ab=ab+b,當(dāng)ab時(shí)，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,則x= 7. （2011浙江溫

16、州，15，5分）汛期來(lái)臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，計(jì)劃每天 加固60米在施工前，得到氣象部門(mén)的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃，每天加固的海堤長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣趕在“臺(tái)風(fēng)”來(lái)臨前完成加固任務(wù)設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長(zhǎng)為a米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了 天（用含a的代數(shù)式表示）8. （2011浙江麗水，11，4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .9. （2011廣東株洲，10，3分）當(dāng)x=10，y=9時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是 10（2011江蘇泰州，12，3分）多項(xiàng)式 與m2m2的和是m22m11. （2011廣東廣州

17、市，16，3分）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：ab=a4b，則12 ()12. （2011江蘇淮安，9，3分）計(jì)算： a4a2= .13. （2011上海，7，4分）計(jì)算：_14. （2011四川樂(lè)山12，3分）體育委員帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元。則代數(shù)式500-3a-2b表示的數(shù)為 。15. （2011湖南衡陽(yáng)，13，3分）若，則的值為 16. （2011廣東肇慶，15，3分）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 17. （2011江蘇鹽城，10，3分）某服裝原價(jià)為a元，降價(jià)10%

18、后的價(jià)格為 元18. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，18，4分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形 有 個(gè)小圓. （用含 n 的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第3個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形第 18題圖19. （2011廣東湛江17,4分）多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式20（2011河北，15，3分）若則x+y的值為_(kāi)21. （2011山東棗莊，1，3分）如下列計(jì)算正確的是（ ）Aa6a2a3 Ba2a3a5 C(a2)3a6 D(ab)2a2b222. （2011山東棗莊，13，4分）若，且，則23. （2011湖北荊州，11，4分）已知，是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成

19、了，結(jié)果得，則.24. （2011浙江省舟山，13，4分）分解因式： 25. （2011安徽，11，5分）因式分解：a2b+2ab+b= 26. （2011安徽蕪湖，12，5分）因式分解 = 27. （2011福建福州，11，4分）分解因式: .28. （2011江蘇揚(yáng)州，11,3分）因式分解：= 29. （2011山東濱州，13，4分）分解因式:_.30. （2011山東菏澤，10，3分）因式分解：2a24a2= _ 31. （2011山東威海，16，3分）分解因式： .32. （2011寧波市，14，3分）因式分解：xyy 33(2011浙江紹興，11，5分) 分解因式： . 34. （2

20、011浙江臺(tái)州，13,5分）因式分解：= 35. （2011浙江溫州，11，5分）因式分解： ，36. （2011浙江省嘉興，13，5分）分解因式： 37. （2011江西，10，3分）因式分解：x3-x= .38. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：39. （2011湖南邵陽(yáng)，10，3分）因式分解：a2-b2=_。40. （2011江蘇連云港，11，3分）分解因式：x29=_41. （2011江蘇蘇州，11,3分）分解因式：a29=_.42. （2011江蘇泰州，10，3分）分解因式：2a24a= 43（2011山東濰坊，13，3分）分解因式：=_44. （2011四川成都，11,4分

21、）分解因式：= .45. （2011四川廣安，11，3分）分解因式：= _46. （2011四川宜賓,9,3分）分解因式：_47. （ 2011重慶江津， 12，4分）因式:2x3x2=_.48. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x3-x= .49. （2011湖南懷化，9，3分）因式分解：a2-9=_.50. （2011江蘇淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 51. （2011江蘇南通，16，3分）分解因式：3m(2xy)2-3mn2 52. （2011山東臨沂，15，3分）分解因式：9aab2 53. （2011上海，8，4分）因式分解：_54. （2011四川綿陽(yáng)13

22、，4）因式分解：a3-a=_55. （2011四川涼山州，14，4分）分解因式： 。56. （2011安徽蕪湖，12,5分）因式分解 = 57. （2011湖北黃岡，2，3分）分解因式8a22=_58. （2011湖北黃石，11，3分）分解因式：2x2-8= 。59. （2011湖南邵陽(yáng)，10，3分）因式分解：a2-b2=_。60. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：61. （2011湖南永州，3，3分）分解因式：=_62. （2011山東東營(yíng)，14，4分）分解因式=_.63. (20011江蘇鎮(zhèn)江,10,2分)計(jì)算:=_;分解因式:=_.64. （2011廣東中山，7,4分）因式分解

23、65. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a22=_66. （2011廣東湛江13,4分）分解因式： 67. （2011貴州安順，11，4分）因式分解：x39x= 68. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：_.三、解答題1. （2011浙江金華，18，6分）已知2x1=3，求代數(shù)式（x3）2+2x(3+x) 7的值.2. （2011福建福州，16（2），7分）化簡(jiǎn):3. （2011廣東東莞，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)

24、是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和5. (2011浙江紹興，17（2），4分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.6. （2011浙江溫州，17（2），5分）化簡(jiǎn)：7. （2011四川重慶，17（2），3分）化簡(jiǎn)：（a+b）2+a(a-2b) 8. （2011浙江麗水，18，6分）已知2x1=3，求代數(shù)式(x3)2+2x(3+x)7的值.9. （2011湖南益陽(yáng)，16，8分）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由10（2011廣東汕頭，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和11. （2011寧波市，19，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2）(a2)a(1a)，其中a54. （2011浙江衢州，19,6分）有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖. 如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為