2011廣東數(shù)學中考總復習《一元二次方程》基礎測試

1、2011廣東數(shù)學中考總復習一元二次方程基礎測試一 選擇題（每小題3分，共24分）：1方程（m21）x2mx50 是關于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（）（A）m1 （B）m0 （C）|m|1 （D）m1 2方程（3x1）（x1）（4x1）（x1）的解是（） （A）x11，x20 （B）x11，x22 （C）x12，x21 （D）無解 3方程的解是（） （A）x16，x21 （B）x6 （C）x1 （D）x12，x23 4若關于x的方程2x2axa20有兩個相等的實根，則a的值是（） （A）4 （B）4 （C）4或4 （D）2 5如果關于x的方程x22x0沒有實數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）

2、 （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 6以 和 為根的一個一元二次方程是（） （A） （B） （C） （D） 74x25在實數(shù)范圍內作因式分解，結果正確的是（） （A）（2x5）（2x5） （B）（4x5）（4x5） （C） （D） 8已知關于x的方程x2（a22a15）xa10的兩個根互為相反數(shù)，則a的值是（） （A）5 （B）3 （C）5或3 （D）1答案： ；二 填空題（每空2分，共12分）：1方程x220的解是x； 2若分式的值是零，則x；3已知方程 3x2 5x 0的兩個根是x1，x2，則x1x2， x1x2；4關于x方程（k1）x24x50有兩個不相等的實數(shù)根，則k；5一個正的

3、兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)大2，個位數(shù)字與十位數(shù)的積是24，則這個兩位數(shù)是答案：；3；，；k 且k1；46三 解下列方程或方程組（第、小題分，第小題分，共25分）：1； 解：用公式法因為，所以 ，所以 ， ； 2； 解：用換元法設，原方程可化為 ，也就是，解這個方程，有， 由5得方程 ，解得 ，；由2得方程 ，解得 ，經(jīng)檢驗，都是原方程的解 解：由得，代入方程 ，得 ，把 代入，得；把 代入，得所以方程組的解為 ， 四 列方程解應題（本題每小題8分，共16分）：某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙

4、管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？略解：設甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需x小時和y小時，依題意，有，解得所以，甲管單獨開放注滿油罐需12小時，乙管單獨開放注滿油罐需16小時甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米略解：用圖形分析： A地 相遇地 B地 依題意，相遇地為中點，設乙的速度為v千米時， 根據(jù)“甲、乙走10千米所用時間的差為半小時”列式，有 ， 解得 4（千米時）五 （本題11分） 已知關于x的方程（m2）x2.（1）求證方程有實數(shù)根；（2）若方程有兩個實數(shù)根，且兩根平方和等于3，求m的值略解：（1）當m2時，是一元一次方程，有一個實根；當m 2時，（m2）2200，方程有兩個不等實根；綜合上述，m為任意實數(shù)時，方程均有實數(shù)根； （2）設兩根為p，q.依題意，有p2q23，也就是 （pq）22pq3，有因為pq，pq，所以， ， ， ，六 （本題12分） 已知關于x 的方程式x2（2m2）x（m24m3）中的m為不小于0的整數(shù)，并且它的兩實根的符號相反，求m的值，并解方程提示：由m0和0，解出m的整數(shù)值是0或1，當m0時