數(shù)據(jù)的收集與整理知識講解

1、數(shù)據(jù)的收集與整理知識講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念，并能選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實問題；2. 在具體的問題情境中，領(lǐng)會普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點；3. 學(xué)會設(shè)計調(diào)查問卷并收集數(shù)據(jù)；4. 能把收集到的樣本數(shù)據(jù)進行合理的分組整理，并能繪制相關(guān)的統(tǒng)計圖表，根據(jù)統(tǒng)計圖表，估計總體的相關(guān)特性；5. 知道三種常見的統(tǒng)計圖以及它們的優(yōu)缺點.【要點梳理】要點一、普查與抽樣調(diào)查1. 普查與抽樣調(diào)查（1）普查為一特定目的而對所有考察對象所做的調(diào)查叫做普查.要點詮釋：普查又叫“全面調(diào)查”.它要求對考查范圍內(nèi)的所有個體一個不漏地進行準(zhǔn)確統(tǒng)計.（2 ）抽樣調(diào)查為一

2、特定目的而對部分考察對象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.要點詮釋： 抽樣調(diào)查是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況 抽樣調(diào)查的注意點：1.隨機取樣；2.取樣具有代表性；3.若樣本由具有明顯不同特征的部分組成，應(yīng)按比例從各部分抽樣.（3）普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點普查通過調(diào)查總體中的每個個體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但往往花費多，工作量大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性（例如：測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等 ），不能進行普查.抽樣調(diào)查通過調(diào)查樣本中的每個個體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查范圍小，花費較少，工作量較小，便于進行，但樣本的抽取是否得當(dāng)，直接關(guān)系到對總

3、體的估計.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié) 果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.要點詮釋：在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要， 又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小 .2. 調(diào)查的相關(guān)概念總體：我們把所考察對象的全體叫做總體個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量（不帶單位）要點詮釋： “調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對于一個班級，如果考察的是這個班學(xué)生的身高， 那么總體是指這個班學(xué)生身高的全體， 不能錯誤地理解為學(xué) 生的全體是總體. 樣本是總體的一部

4、分，一個總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體. 樣本容量是一個數(shù)字， 沒有單位.一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越 準(zhǔn)確.在實際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小. 例如：“從5萬名考生的數(shù)學(xué)成 績中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析”，樣本是“ 2000名考生的數(shù)學(xué)成績”，而樣本容 量是“ 2000”，不能將其誤解為“ 2000名考生”或“ 2000名”.要點二、數(shù)據(jù)的收集與整理1. 調(diào)查問卷數(shù)據(jù)收集可以通過直接觀察、測量、調(diào)查和實驗等手段得到，也可以通過查閱文獻資料、 使用互聯(lián)網(wǎng)等間接途徑得到 當(dāng)采用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)時，往往需要事先設(shè)計記錄數(shù)據(jù)的表格，并用適

5、當(dāng)?shù)姆椒ㄓ涗洝皠澯浄ā笔怯涗洈?shù)據(jù)的常用方法，它采用畫“正”字的辦法，“正”字的每一劃(筆畫)代表一個或一次2. 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖統(tǒng)計表：利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù)；統(tǒng)計圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點是將表格 中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化.3. 三種統(tǒng)計圖(1) 條形統(tǒng)計圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況；條形統(tǒng)計圖很容 易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比.(2) 扇形統(tǒng)計圖：用整個圓表示統(tǒng)計項目的總體，每一統(tǒng)計項目分別用圓中不同的扇形來表示，扇形面積占圓面積的百分比與各統(tǒng)

6、計項目占總體的百分比相同.從扇形圖上可清楚地看出各部分在總體中所占的比例，但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù).在扇形統(tǒng)計圖中，扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計項目占總體的百分比X 360 .(3) 折線統(tǒng)計圖：用折線描述數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢；折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化走向，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況.要點詮釋： 繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：畫一個圓.按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角的度數(shù).根據(jù)算得的各圓心角的度數(shù)，畫出各個扇形，并注明相應(yīng)的百分比.各組成部分的名稱可以注在圖上，也可以用圖例表明 在實際生活中，三種統(tǒng)計圖往往結(jié)合在一起使用，以便更好地反應(yīng)實

7、際情況【典型例題】類型一、普查與抽樣調(diào)查1. 下列調(diào)查，適合用普查方式的是().A. 檢查一批零件的合格率B. 了解全校七年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)的次數(shù)C. 了解某旅游景點“十一”黃金周期間進入該景點的人數(shù)D. 了解我校某班學(xué)生的視力情況【思路點撥】普查一般適用于小規(guī)模調(diào)查 .【答案】D.【解析】解：顯然，選項 A、B C的調(diào)查范圍非常廣，而且要求調(diào)查的準(zhǔn)確程度也不是非常高，所以不宜采用普查的方式.而選項D, 了解我校某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查對象的數(shù)目不多，適合用普查方式.故選D.【總結(jié)升華】普查得到的信息較為全面、可靠，一般在調(diào)查對象較少時采用，當(dāng)個體數(shù)目多，或受客觀條件限制，或調(diào)查具有破壞性時

8、不允許普查.舉一反三：【變式】下列統(tǒng)計中，能用普查方式的是（A、某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B、全國初中生的視力情況C、某校七年級學(xué)生的身高情況D 、“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率【答案】C.2. 下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是 （）.A 了解電視臺某欄目的收視率B 了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況C 了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D “神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查【答案】A.【解析】 解：要了解電視臺某欄目的收視率，顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式.而對于B D選項，因為漏掉每一個個體攜帶H1N1病毒者或者“神七”載人飛船有一個小零件不合格，都會出現(xiàn)意想不到的后果，因此需要采用普查的方式.了解某

9、班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，范圍小，工作量小，一般也采用普查的方式故選A.【總結(jié)升華】在具體的問題情境中，要根據(jù)需要選擇用普查還是抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查； 抽樣調(diào)查得到的信息的準(zhǔn)確度受調(diào)查對象（即樣本）的數(shù)量和特點影響，故抽樣時必須注意調(diào)查對象是否具有代表性和廣泛性.舉一反三：【變式】（2014?廣東模擬）在以下的幾個調(diào)查問題中： 市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)； 檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量； 調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間； 檢測一批燈泡的使用壽命.你認(rèn)為適合抽樣調(diào)查的有 （選填序號）【答案】.解：市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查，故本選項正確；檢測某地區(qū)空

10、氣質(zhì)量的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道就可以了， 適合抽樣調(diào)查，故本選項正確；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確；檢測一批燈泡的使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有燈泡都報廢，這樣就失 去了實際意義，故本選項正確，故答案為：.3. 某次考試有3000名學(xué)生參加，為了了解 3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下述3種說法：1000名考生是總體的一個樣本；3000名考生是總體；1000名考生數(shù)學(xué)平均成績可估計總體數(shù)學(xué)平均 成績；每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體其中正確的說法有（）.A 0種 B 1種 C 2種 D 3種【

11、思路點撥】 總體是3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，個體是這次考試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣 本是抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本容量是1000.【答案】C.【解析】 解：、兩個說法指的是考生而不是考生的成纟貝，故、兩個說法不對， 指的是考生的成績，故對.用樣本的特征估計總體的特征，是抽樣調(diào)查的核心，故對.【總結(jié)升華】 總體、樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小，在本題中，總體、 樣本都是指考生的成績，而不是考生.舉一反三:【變式】為了了解某市2萬名學(xué)生參加中考的情況，教育部門從中抽取了 600名考生的成績進行分析，這個問題中()A.2萬考生是總體；C個體是每名考生的成績；【答案】C.類型二

12、、數(shù)據(jù)的收集與整理B.每名考生是個體；D.600名考生是總體的一個樣本04. (2015?營口)霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量.在今年寒假期間，某校八年級一并對調(diào)查班的綜合實踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民.結(jié)果進行了整理.繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.觀察分析并回答下列問題.908070605040302010圖1圖2(1) 本次被調(diào)查的市民共有多少人？(2) 分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，并計算圖2中區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(3) 若該市有100萬人口，請估計持有 A B兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排

13、放mC爐煙氣排放15%D其他(濫砍濫伐等)n【思路點撥】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比， 求出調(diào)查的市民的人數(shù)；(2) 根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比，得到D組百分比，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù) =百分比X 360 求出扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)所求信息補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3) 根據(jù)持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案.【答案與解析】解：(1)從條形圖和扇形圖可知，A組人數(shù)為90人，占45%本次被調(diào)查的市民共有：90-45%=200人；(2) 60- 200=30%30% 360 =108,區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108,1 - 45%- 30%- 15

14、%=10%D組人數(shù)為：200X 10%=20人,(3) 100 萬X( 45%+30% =75 萬,A B兩組主要成因的市民有 75萬人.若該市有100萬人口，持有【總結(jié)升華】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的知識, 計算是解題的關(guān)鍵.正確獲取圖中信息并準(zhǔn)確進行(3)補全折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.2009-2013年全國普通奩校舉業(yè)生數(shù)的年培長焼計圖2W9-2013年全案譽通高校畢業(yè)生數(shù) 統(tǒng)計圉.以下是根據(jù)全國人力資源和社會保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分, 你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1 )求2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少？(精確到0.1%)(2)求2011年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人？(精確到萬位)【思路點撥】(1 )用2013年比2012年多的人數(shù)除以 2012年的人數(shù)，計算即可求出 2013年的增長率；(2) 設(shè)2011年的畢業(yè)生人數(shù)約是 x萬人，根據(jù)2011年的增長率是 4.6%列式計算即可得解;(3) 根據(jù)計算補全統(tǒng)計圖即可.【答案與解析】解：(1) 699-680 X 100% 2.8%,680故2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是2.8%;(2)設(shè)201