池塘有多少魚(yú)

1、復(fù)習(xí)引入:我們學(xué)過(guò)的調(diào)查方法有哪些？1調(diào)查對(duì)象的全體稱為-（ ）2每一個(gè)被調(diào)查的對(duì)象稱之為-（ ）3從總體中抽取的一部分稱為-（ ）普查 抽樣調(diào)查總體個(gè)體樣本先考慮一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題先考慮一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題: :一個(gè)口袋中有一個(gè)口袋中有8 8個(gè)黑球和若干個(gè)白球個(gè)黑球和若干個(gè)白球, ,如果不許將球倒如果不許將球倒出來(lái)數(shù)出來(lái)數(shù), ,那么你能估計(jì)出其中的白球數(shù)嗎那么你能估計(jì)出其中的白球數(shù)嗎? ?模擬探究小明是這樣做的小明是這樣做的: :從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中其顏色，再把它放回口袋中. .不斷重復(fù)上述過(guò)程不斷重復(fù)上述過(guò)程. .我共摸了我共摸了200

2、200次次, ,其中有其中有5757次摸到黑球次摸到黑球, ,因此我估計(jì)口袋中大約有因此我估計(jì)口袋中大約有2020個(gè)個(gè)白球白球. .你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎? ?假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個(gè)白球個(gè)白球, ,通過(guò)多次試驗(yàn)通過(guò)多次試驗(yàn), ,我們可以估計(jì)出我們可以估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一球從口袋中隨機(jī)摸出一球, ,它為黑球的概率它為黑球的概率；另一方面另一方面, ,這個(gè)概率又應(yīng)等于這個(gè)概率又應(yīng)等于 , ,據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)x.x.x88x8820057解析解析: :設(shè)假設(shè)口袋中有設(shè)假設(shè)口袋中有x x個(gè)白球，得個(gè)白球，得解得解得: x : x 2020

3、答答: :口袋中的白球大約有口袋中的白球大約有2020個(gè)個(gè)小亮是這樣做的小亮是這樣做的: :利用抽樣調(diào)查的方法利用抽樣調(diào)查的方法, ,從口袋中一從口袋中一次隨機(jī)摸出次隨機(jī)摸出1010個(gè)球，求出其中黑球個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與數(shù)與1010的比值的比值, ,再把它放回口袋中再把它放回口袋中. .不斷重復(fù)上述過(guò)程不斷重復(fù)上述過(guò)程. .我總共摸了我總共摸了2020次次, ,黑球數(shù)與黑球數(shù)與1010的比值的平均數(shù)為的比值的平均數(shù)為0.25,0.25,因此我估計(jì)口袋中大約有因此我估計(jì)口袋中大約有2424個(gè)白球個(gè)白球. .你能說(shuō)說(shuō)小亮這樣做的道理嗎你能說(shuō)說(shuō)小亮這樣做的道理嗎? ?假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x

4、個(gè)白球個(gè)白球, ,通過(guò)多次抽樣調(diào)查通過(guò)多次抽樣調(diào)查, ,求出樣本中求出樣本中黑球與總球數(shù)比值的黑球與總球數(shù)比值的“平均水平平均水平”, ,這個(gè)這個(gè)“平均水平平均水平”就接近于就接近于 , ,據(jù)此據(jù)此, ,我們可以估計(jì)出白球數(shù)我們可以估計(jì)出白球數(shù)x x的值的值. .x88x8825.0解析解析: :設(shè)設(shè) 假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個(gè)白球，得個(gè)白球，得解得解得x x2424；答答: :口袋中的白球大約有口袋中的白球大約有2424個(gè)個(gè) 應(yīng)用的是：應(yīng)用的是：用用實(shí)驗(yàn)頻率實(shí)驗(yàn)頻率 估計(jì)估計(jì) 理論概率理論概率應(yīng)用的是：應(yīng)用的是：用用樣本估計(jì)總體樣本估計(jì)總體: : 即即樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)= =總體平均

5、總體平均數(shù)數(shù)小明的方法:小亮的方法1.1.如果口袋中只有若干個(gè)白球如果口袋中只有若干個(gè)白球, ,沒(méi)有其它顏色的球沒(méi)有其它顏色的球, ,而且而且不允許將球倒出不允許將球倒出, ,那么你如何估計(jì)出其中的白球數(shù)呢那么你如何估計(jì)出其中的白球數(shù)呢? ?方法方法1: 1: 向口袋中另放幾個(gè)黑球向口袋中另放幾個(gè)黑球; ;方法方法2: 2: 從口袋中抽出幾個(gè)球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)從口袋中抽出幾個(gè)球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)記記學(xué)以致用解析：解析：設(shè)魚(yú)塘里有設(shè)魚(yú)塘里有x x條魚(yú)條魚(yú), ,則則2.2.現(xiàn)在你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)某魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)嗎？請(qǐng)現(xiàn)在你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)某魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的方案寫(xiě)出你的

6、方案. .方案方案: : 可以先撈出可以先撈出m m條魚(yú)，將它們作上標(biāo)記，然后放回池條魚(yú)，將它們作上標(biāo)記，然后放回池塘經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)撈出塘經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)撈出b b條魚(yú)，其中有標(biāo)記條魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)有的魚(yú)有a a條條, , 并以并以 比例作為整個(gè)魚(yú)塘中有標(biāo)記的魚(yú)的比例作為整個(gè)魚(yú)塘中有標(biāo)記的魚(yú)的比例，據(jù)此估計(jì)魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量比例，據(jù)此估計(jì)魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量baxmba=答答: :魚(yú)塘有魚(yú)約為魚(yú)塘有魚(yú)約為: : 條魚(yú)條魚(yú) a abmbm【例例1 1】一個(gè)口袋中有一個(gè)口袋中有1010個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過(guò)以個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過(guò)以下試驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出

7、一球，下試驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程，記下顏色，再把它放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程，試驗(yàn)中共摸了試驗(yàn)中共摸了200200次，其中次，其中5050次摸到紅球次摸到紅球. .求口袋中有多少求口袋中有多少個(gè)白球？個(gè)白球？解析：解析：設(shè)口袋中有白球設(shè)口袋中有白球x x個(gè)，則有個(gè)，則有200501010 x解得：解得：x=30. x=30. 所以口袋中大約有白球所以口袋中大約有白球3030個(gè)個(gè). .跟蹤訓(xùn)練【例例2 2】某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉2020只黃只黃羊給它們分別作上記號(hào)然后放

8、還，帶有標(biāo)記的黃羊完全羊給它們分別作上記號(hào)然后放還，帶有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉混合于黃羊群后，第二次捕捉4040只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中有只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中有2 2只只有標(biāo)記有標(biāo)記. .從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)有黃羊有多少只？從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)有黃羊有多少只？解析：解析：設(shè)該地區(qū)有黃羊設(shè)該地區(qū)有黃羊x x只，則有只，則有20240 x解得：解得：x=400. x=400. 所以該地區(qū)大約有黃羊所以該地區(qū)大約有黃羊400400只只. .跟蹤訓(xùn)練（20102010青島中考）一個(gè)口袋中裝有青島中考）一個(gè)口袋中裝有1010個(gè)紅球和若干個(gè)個(gè)紅球和若干個(gè)黃球在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球在不

9、允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出摸出1010個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與1010的比值，再把球放回的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過(guò)程口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過(guò)程2020次，得到紅球數(shù)與次，得到紅球數(shù)與1010的比值的平均數(shù)為的比值的平均數(shù)為0.40.4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有約有 個(gè)黃球個(gè)黃球【答案答案】15.15.某魚(yú)塘放養(yǎng)魚(yú)苗某魚(yú)塘放養(yǎng)魚(yú)苗1010萬(wàn)條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚(yú)苗萬(wàn)條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚(yú)苗成活率為成活率為95

10、%95%，一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出，一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出4040條，稱得平均每條魚(yú)重條，稱得平均每條魚(yú)重2.52.5千克，第二網(wǎng)撈出千克，第二網(wǎng)撈出2525條，稱得條，稱得平均每條魚(yú)重平均每條魚(yú)重2.22.2千克，第三網(wǎng)撈出千克，第三網(wǎng)撈出3535條，稱得平均每條條，稱得平均每條魚(yú)重魚(yú)重2.82.8千克，試估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的總質(zhì)量千克，試估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的總質(zhì)量. .解析：解析：設(shè)魚(yú)塘有魚(yú)設(shè)魚(yú)塘有魚(yú)x x千克，則有千克，則有100000 95%40253540 2.525 2.235 2.8x解得：解得：x=240350. x=240350. 答：該魚(yú)塘中魚(yú)的總質(zhì)量約為答：該魚(yú)塘中魚(yú)的總質(zhì)量約為240350kg.240350kg.課后顧標(biāo)在一魚(yú)塘中放養(yǎng)了一些鯽魚(yú)，養(yǎng)魚(yú)人想知道塘中到底有多少尾魚(yú)，小明給他出主意，讓他在魚(yú)塘中放入500尾紅色鯉魚(yú)（與鯽魚(yú)個(gè)頭接近），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，撈出的50條魚(yú)中有5尾紅鯉魚(yú)。小明