人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元綜合與測(cè)試題（含答案）

1、第十七章 勾股定理 單元復(fù)習(xí)與檢測(cè)題（含答案）一、選擇題1、 在直角三角形ABC中，斜邊AB=1，則AB的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.82、ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判斷ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 3、如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，m，n，且滿足(m+n)(mn)=25，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無(wú)法判斷4、ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列命題中的假命題是( ) A.如果CB=

2、A，則ABC是直角三角形 B.如果c2=b2a2，則ABC是直角三角形，且C=90 C.如果（c+a）（ca）=b2，則ABC是直角三角形 D.如果A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形5、五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ） 6、將直角三角形三條邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后得到的三角形（ ）.A仍是直角三角形 B可能是銳角三角形C可能是鈍角三角形 D不可能是直角三角形7、如圖，ABC和DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為（）ABCD8、已知三角形兩邊長(zhǎng)為2和6，要使這個(gè)三角形為直角

3、三角形，則第三邊的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.以上都不對(duì)9、七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的,則不是小明拼成的那副圖是()10、如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）A4dmB2dmC2dmD4dm2、 填空題11、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和3，則它的面積為_12、如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問(wèn)小鳥至少飛行米.13、在ABC中，a.b.c分別是A.B.C的對(duì)邊，若a2b2c2，則c

4、為_；若a2b2c2，則c為_；若a2b2c2，則c為_14、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1.a.8(其中a為正整數(shù)),則以a-2,a,a+2為邊的三角形面積為 15. 如圖將一根長(zhǎng)24cm的筷子置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是h厘米，則h的起值范圍是 .三、解答題16、已知：如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm求AC的長(zhǎng)17、如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問(wèn)AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由. FEACBD第10題圖18、小

5、明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。19、下圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格.（1）在圖1中畫出一條長(zhǎng)度為的線段AB；（2）在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為5的正方形.圖1 圖220、如圖,是一塊四邊形綠地的示意圖,其中AB長(zhǎng)為24米,BC長(zhǎng)15米,CD長(zhǎng)為20米,DA長(zhǎng)7米,C=90.求綠地ABCD的面積 21、如圖，在ABC中,ABC=45,CDAB,BEAC,垂足分別為D.E,F為BC中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,ABECBE(1)求證：BH=AC；(2)求證：BG2GE2EA222、長(zhǎng)方

6、形OABC繞頂點(diǎn)C（0，5）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到COAB位置時(shí)，邊OA交邊AB于D，且AD=2，AD=4（1）求BC長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積參考答案：一、1、A 2、C 3、C 4、B 5、C 6、A 7、D 8、C 9、C 10、B二、11、6或12、1013、 銳角；直角；鈍角14、 2415、 11h12 三、16、 連AD，AD=BD=4，DAC=300，DC=2，AC=17、解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2= EF2 +AF2，AEF是直角三角形18、解：設(shè)旗桿的高度為x米，則繩長(zhǎng)為（x+1）米，根據(jù)題意得（x+1）2=x2+52，解得x=12答：

7、旗桿的高度是12米19、（圖略）.20、解：連接BD如圖所示.C=90，BC=15米，CD=20米，BD=25（米）.在ABD中，BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即AB2+AD2=BD2，ABD是直角三角形S四邊形ABCD=SABD+SBCD=ABAD+BCCD=247+1520=84+150=234（平方米）.即綠地ABCD的面積為234平方米21、證明：（1）CDAB，BEAC，BDH=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=180-90-45=45=ABCDB=DC.BDH=BEC=CDA=90，A+ACD=90，A+HBD=90，HBD=ACD.在DBH和DCA中，BDHCDA， BDCD，HBDACD，DBHDCA（ASA），BH=AC（2）連接CG，由（1）知DB=CD.F為BC的中點(diǎn)，DF垂直平分BC，BG=CG.點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，BEAC，EC=EA.在RtCGE中，由勾股定理得CG2-GE2=CE2.CE=AE，BG=CG，BG2-GE2=EA222、解：（1）長(zhǎng)方形OABC繞頂點(diǎn)C（0，5）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形COAB，BC=AO=OA，AB=CO=CO=5，B=O=90.AD=4，AB=5，BD=5-4=1.設(shè)BC=