《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】教學(xué)內(nèi)容：教材P6465及練習(xí)十四第4、5題。【教材分析】這節(jié)的內(nèi)容上接方程的意義，下啟解方程。利用學(xué)生已經(jīng)認識了天平平衡的原理來理解等式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)和理論支撐，因此，把等式的性質(zhì)放在解方程的前面來學(xué)習(xí)是順理成章的，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)“由簡到繁”的規(guī)律。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。【教學(xué)重、難點】重點：掌握等式的基本性質(zhì)。難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能

2、根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。【教學(xué)準(zhǔn)備】天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)景激趣 復(fù)習(xí)引入1.下面那些式子是方程？說明理由。3 （ ） 50225 （ ）614 （ ） 923 （ ） 80 （ ） y182 （ ）2.我們這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）指名說理由齊讀課題通過復(fù)習(xí)舊知識讓學(xué)生再一次明確什么是等式二、互動解疑1出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。仔細觀察圖，并說說：通過圖你知道了什么？引導(dǎo)小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。如果設(shè)一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？a

3、=2b（師板書）引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？教師先進行實際操作天平驗證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量3個茶杯的質(zhì)量。讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a2出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重

4、量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）3通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？生小組交流并引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。4出示教材第65頁圖1的第一個天平圖。指導(dǎo)觀察并說明：一

5、瓶墨水的重量一盒鉛筆盒的重量引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？教師進行實際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=4b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）5出示教材第65頁圖2的第一個天平圖。讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。（2個排球的質(zhì)量6個皮球的質(zhì)量）引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？教師演示，并引

6、導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。仔細觀察說一說學(xué)生試著小結(jié)思考猜一猜觀察試一試用式子表示觀察并說一說知道了什么嘗試寫出猜一猜寫一寫思考并回答交流匯報歸納觀察發(fā)現(xiàn)寫一寫猜一猜觀察演示思考猜一猜說一說寫一寫嘗試回答看演示寫式子通過觀察天平左右兩盤的物品關(guān)系，將抽象的算式具體化，便于學(xué)生理解和發(fā)現(xiàn)新知，降低教學(xué)難度，提高課堂效率。本環(huán)節(jié)教學(xué)思路始終圍繞著： 天平等式比較等式間的關(guān)系歸納等式的性質(zhì)，這樣將抽象事物具體化，再將具體事物抽象化，符合一般的認知的規(guī)律，又符合小學(xué)生的認 知特點。通過演示讓學(xué)生直觀地理解在天平的左右兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，天平依然平衡。讓學(xué)生直觀地理解天平兩邊的質(zhì)量同時擴大相同的

7、倍數(shù)，天平依然平衡。三、啟思導(dǎo)疑1.通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么？2.老師引導(dǎo)：天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。3.從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。4.交流歸納等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。5.為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)?；仡櫜⒒卮鹄斫庾R記小組交流匯報理解識記思考并回答讓學(xué)生理解在天平左右兩邊同時縮小相同的質(zhì)量倍數(shù)，天平依然平衡，由此類推出等式的兩個性質(zhì)。四、實踐應(yīng)用1、精挑細選。已知21a40,下列等式成立的是（ ）21a54021ab40b21a2140a2 已知ab,那么（ ）（a、b、c都不是0）abbc acbc acbc3 等式兩邊同時加上（ ）數(shù)，等式仍然成立。不同的 相同的 任意的2、利用等式的性質(zhì)在里填符號，里填數(shù)。1543 1515435836 583636618 66180.73.5 0.70.73.5選一選并說說理由思考并填空通過鞏固練習(xí)加深對等式保持不變的規(guī)律這個知識點的知識的理解。五、總結(jié)評價1、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）2、拓展延伸教材第66頁練習(xí)十四第