江蘇省南京市鼓樓區(qū)2021屆九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、鼓樓區(qū)2021屆九年級(jí)上期中試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題本大題共6小題，每題2分，共12分1方程的解為AB C，D，2一組數(shù)據(jù)：5，2，5，3，2.5，5，5.5，這7個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A5.5，5 B5，5 C5，4 D5，33某企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬(wàn)元增加到80萬(wàn)元這這兩年銷售額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為ABCD4一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是AB2 CD105如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BOD=100，那么BCD的度數(shù)是OABCDEFA130B100 C80D50OABDCOABCD第5題 第6題 第14題 第15題6如圖，O

2、的內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，假設(shè)E=，F(xiàn)=，那么A等于AB CD二、填空題本大題共10小題，每題2分，共20分7寫出一個(gè)解為1和2的一元二次方程： 8O的半徑是3，OP=2，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在O 9如果關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 10小明上學(xué)期平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期中成績(jī)?yōu)?8分，期末成績(jī)?yōu)?4分，假設(shè)平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)按3：3：4計(jì)算，計(jì)算結(jié)果作為學(xué)期成績(jī)，那么小明上學(xué)期的學(xué)期成績(jī)?yōu)?分11一元二次方程的兩根為m、n，那么 12A的直徑是6，點(diǎn)A的坐標(biāo)是-3，-4，那么A與x軸的位置關(guān)系是 13將圓心角為90，面積為的

3、扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么所圍成的圓錐的底面半徑為 14如圖，AB為的O直徑，點(diǎn)C、D在O上，假設(shè)DCB=30，那么DBA= 15將量角器按如下圖的方式放置在三角形紙片OAB上，使點(diǎn)O在半圓心上，點(diǎn)B在半圓上，邊AB、AO分別交半圓于點(diǎn)C、D，點(diǎn)B、C、D對(duì)應(yīng)的讀數(shù)分別是160、52、40，那么A= 16同圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)比是 三、解答題本大題共11小題，共88分1710分) 1解方程：； 2直接寫出方程的解： 188分為了從甲、乙兩名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)中選拔一名參加比賽，對(duì)這兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，他們10次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲798610798610乙78988689710根據(jù)測(cè)

4、試成績(jī)，你認(rèn)為選擇哪一名運(yùn)發(fā)動(dòng)參賽更好？為什么？198分在ABC中，C=90，AC=4，BC=3ACB圖1ACB圖21用直尺和圓規(guī)在圖1中作出ABC的外接圓，在圖2中作出ABC的內(nèi)切圓；2ABC的外接圓半徑為 ，內(nèi)切圓半徑為 207分關(guān)于x的方程1假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 ；2求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根217分如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，且AD平分CAEOABCDE求證：DB=DC227分如圖，O是ABC的外接圓，半徑為4，直線l與O相切，切點(diǎn)為P，lBC，l與BC間的距離為71僅用無(wú)刻度的直尺，畫出一條弦，使這條弦將A

5、BC分成面積相等的兩個(gè)局部；OABCPl2求弦BC的長(zhǎng)237分如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=30，點(diǎn)O在邊BC上，O經(jīng)過點(diǎn)A、B，且與BC相交于點(diǎn)DOABCD1求證：CA是O的切線；2假設(shè)AB=2，請(qǐng)直接寫出陰影局部的面積248分某水產(chǎn)店每天購(gòu)進(jìn)一種高檔海鮮500千克，預(yù)計(jì)每千克盈利10元，當(dāng)天可全部售完經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，當(dāng)天剩余的海鮮全部以每千克盈利5元的價(jià)格賣給某飯店如果該水產(chǎn)店要保證當(dāng)天盈利6500元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？259分某課題小組研究如下幾個(gè)問題：1將邊長(zhǎng)為1的等邊三角形從圖1位置開始沿直線順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)

6、地向右滾動(dòng)一周，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；直接列式計(jì)算2將邊長(zhǎng)為1的正方形從圖2位置開始沿直線順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)地向右滾動(dòng)，當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；直接列式計(jì)算3請(qǐng)你將12中的正多方形換成一個(gè)邊長(zhǎng)為1，邊數(shù)大于4的正多邊形，按12的方式滾動(dòng)一周，求其任意一個(gè)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)請(qǐng)寫出你選的圖形的名稱，并直接列式計(jì)算ABCPPAB(P)(A)(B)(A)(B)(P)圖1圖2267分要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為a m，另外三邊用竹籬笆圍成，籬笆的總長(zhǎng)為40m設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x m，求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬2710分如圖，在平面直角坐標(biāo)

7、系中，直線l的表達(dá)式是，長(zhǎng)度為2的線段AB在y軸上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，a1當(dāng)以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑的圓與直線l相切時(shí)，求a的值；2直線l上假設(shè)存在點(diǎn)C，使得ABC是以AB為腰的等腰三角形，那么a的取值范圍為 ；OxyAlBDE3直線l上是否存在點(diǎn)C，使得ACB=90？假設(shè)存在，求出a的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由九年級(jí)上期中試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題本大題共6小題，每題2分，共12分1C； 2B； 3D； 4B； 5A； 6D二、填空題本大題共10小題，每題2分，共20分7； 8內(nèi)； 9； 1091； 1151；12相離； 131； 1460； 1524； 16三、解答題本大題共11

8、小題，共88分171，；，；2，18選擇乙去理由如下：甲：，；乙：，甲和乙射擊的平均數(shù)相同，說明他們射擊的平均水平比擬接近；而乙的方差較小，說明乙發(fā)揮更穩(wěn)定，更適合參加比賽191略；22.5，1201，且；2當(dāng)時(shí)，原方程為，有實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，原方程為一元二次方程，因?yàn)?，所以該方程有?shí)數(shù)根綜上，原方程有實(shí)數(shù)根21DAE+DAB=180，DCB+DAB=180，DAE =DCBAD平分CAE，OABCPlDDAE =DAC，又DAC =DBC同弧所對(duì)的圓周角相等， DAE =DBC，DCB =DBC，DB=DC221如圖，連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，連接AD，那么AD即為所求；2連接OB，直線l與O

9、相切，切點(diǎn)為P，OPl，又lBC，PDBC，BD=CD，由題設(shè)知PD=7，OP= OB=4，OD=3，OABCD231連接OA，AB=AC，ABC=30，C=ABC=30，BAC=120，OA=OB，OAB=ABC=30，OAC=BAC-OAB=90，即OACA，又點(diǎn)A在O上，CA是O的切線；224設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，兩個(gè)根都滿足條件答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元或15元251；2；3正六邊形，26由題意得：，整理得：，解得：，因?yàn)槠叫杏趬Φ倪呴L(zhǎng)為或，所以可以分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為30m，寬為5m，或長(zhǎng)為15m，寬為10m；當(dāng)時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為15m，寬為10m；當(dāng)時(shí)，無(wú)法圍場(chǎng)養(yǎng)雞場(chǎng)271過點(diǎn)A