大學(xué)物理振動和波復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1大學(xué)物理振動和波復(fù)習(xí)大學(xué)物理振動和波復(fù)習(xí)2例、振動方程如圖，求振動周期例、振動方程如圖，求振動周期s/tm/x24)tcos(x 43 1231/ 00 vx 65 s.T425122 x61/ 3第第2頁頁/共共15頁頁第1頁/共15頁3例：單擺懸線長例：單擺懸線長l=1.5m，在頂端固定點(diǎn)的鉛直下方，在頂端固定點(diǎn)的鉛直下方0.45m處有一小釘，設(shè)兩方擺動均較小，則單擺的左右兩方振處有一小釘，設(shè)兩方擺動均較小，則單擺的左右兩方振幅之比幅之比A1/A2的近似值（起碼取兩為數(shù)）為多少？的近似值（起碼取兩為數(shù)）為多少？.小釘小釘lm450.lg 222121AlgmkAE maxmk lg

2、m 等效等效k22212121AlgmAlgm 5105121././llAA840.l 第第3頁頁/共共15頁頁第2頁/共15頁4例：一物體懸掛在彈簧下方做諧振動，當(dāng)這物體的位移例：一物體懸掛在彈簧下方做諧振動，當(dāng)這物體的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的等于振幅的一半時，其動能是總能量的_。（設(shè)平。（設(shè)平衡位置處勢能為零）當(dāng)這物體在平衡位置時，彈簧的長衡位置處勢能為零）當(dāng)這物體在平衡位置時，彈簧的長度比原長長度比原長長l，這一振動系統(tǒng)的周期為，這一振動系統(tǒng)的周期為_.olml xomg)(lxk xkxxm 221kAE pkEEE 221kxEp 2222121 AkkAEkA43)

3、411(212 43 /lgmk lgmklkmg glT 22第第4頁頁/共共15頁頁第3頁/共15頁53、振動方向相同、頻率相同的兩個簡諧振動的合成、振動方向相同、頻率相同的兩個簡諧振動的合成12 1A2AA cosAAAAA212221222112211 cosAcosAsinAsinAtg 4、振動方向相同、頻率略有差異的兩個簡諧振動的合成、振動方向相同、頻率略有差異的兩個簡諧振動的合成|21 第第5頁頁/共共15頁頁第4頁/共15頁6例：兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為例：兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm,與第一個簡諧振動的位相差為與第一個簡諧振動的位

4、相差為/6，若第一個簡諧振，若第一個簡諧振動的振幅為動的振幅為10 cm=17.3cm，則第二個簡諧振動的振幅，則第二個簡諧振動的振幅A2為多少？第一、二兩個簡諧振動的位相差為多少？為多少？第一、二兩個簡諧振動的位相差為多少？320 303103020 cos合合A1A2A)(1030202cmA sin221 ,例：一質(zhì)點(diǎn)同時參與了三個簡諧振動，分別為例：一質(zhì)點(diǎn)同時參與了三個簡諧振動，分別為)3(1/cos tAx)35(2/cos tAx)(3 tAxcos寫出合成運(yùn)動的運(yùn)動方程寫出合成運(yùn)動的運(yùn)動方程x310/cos Ax 3520/cos Ax cosAx 302x1x)/(3 60 6

5、00 x3x第第6頁頁/共共15頁頁第5頁/共15頁75、平面波方程、平面波方程m/xm/y傳播方向傳播方向o)cos( t-kxAyuk 2m/xm/y傳播方向傳播方向o)cos( kxtAy介質(zhì)中介質(zhì)中xx幾何路程幾何路程第第7頁頁/共共15頁頁第6頁/共15頁8波線上任意兩點(diǎn)波線上任意兩點(diǎn) 間間(同一時刻同一時刻)的位相差：的位相差：21,x xx xu ux x1x x2x x)()()(1212xxkkxtkxt 沿著波的行進(jìn)方向看沿著波的行進(jìn)方向看( (同一時刻同一時刻) )振動位相依次落后振動位相依次落后xk 2x1xuxk xkxtkxt 2)()(12 已已知知x x1x x

6、2xx 任意任意點(diǎn)點(diǎn)x)( k kx xt t kxkxt tA Ay ycos|2x 逆著波的行進(jìn)方向看逆著波的行進(jìn)方向看( (同一時刻同一時刻) )振動位相依次落后振動位相依次落后|2x 6、從一個振動規(guī)律已知的點(diǎn)的振動方程寫出波方程、從一個振動規(guī)律已知的點(diǎn)的振動方程寫出波方程uk 2第第8頁頁/共共15頁頁第7頁/共15頁9例例:一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s自左向右傳播，自左向右傳播，已知已知A的振動方程為的振動方程為 寫出波方程寫出波方程)4(3cos ty/mym/xAustt/22 m10u 5xP已知已知)4(cos3A ty )5(244x

7、tPtAt 543)( xttxcos,y543xt cos第第9頁頁/共共15頁頁第8頁/共15頁10例、圖示一平面簡諧波在例、圖示一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，已知波的振時刻的波形圖，已知波的振幅為幅為A,周期為周期為T，則圖中則圖中p點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程如何？點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程如何？m/xm/y傳播方向傳播方向op pptcosAy 設(shè)設(shè) 00222t ,pt ,pvysty 22 p 22 pT 42 TtTcosAyp 422.vyvpt 2)( tT2 )42(2pTtTt 第第10頁頁/共共15頁頁第9頁/共15頁110u )2cos(0000 xtAy nuu 10yx1A

8、oabx 0 n)2cos()(0000atAaxy )(22cos)(1001x-aatAxy 入入 )(22cos)(1001b-aatAbxy 入入 )(2-)(22cos)(01002x-bb-aatAxy 出出2A01001uun 不變不變0 x已知已知寫出介質(zhì)中和從寫出介質(zhì)中和從介質(zhì)出射后的波介質(zhì)出射后的波方程方程0y02 n02 n )(21x-a )(20 x-b 第第11頁頁/共共15頁頁第10頁/共15頁126、求駐波方程和腹點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)、求駐波方程和腹點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo) )cos()2(sin2)(in)2(sin2)(in)2cos(2)cos()2cos(2212121

9、21 txAtsxAtsxAtxA第第12頁頁/共共15頁頁第11頁/共15頁13例例.一平面諧波沿一平面諧波沿X軸正向傳播，軸正向傳播，BC為波密媒質(zhì)的反射面。波由為波密媒質(zhì)的反射面。波由P點(diǎn)點(diǎn)反射。假設(shè)反射后的波不衰減。反射。假設(shè)反射后的波不衰減。t=0時時O處質(zhì)點(diǎn)的合振動是經(jīng)過平處質(zhì)點(diǎn)的合振動是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動。求入射波與反射波的合振動方程。（振幅為衡位置向負(fù)方向運(yùn)動。求入射波與反射波的合振動方程。（振幅為A，頻率為，頻率為） 2122 tAcosxcosy01 222 txAcoscosy2/2 222 txAcoscosyo 43P節(jié)節(jié)腹腹 412 腹腹 t2oP入射入射波波

10、反射波反射波BCx4/3 1cos2cos101 xx腹點(diǎn)坐標(biāo)腹點(diǎn)坐標(biāo)20, x節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)434 ， x0cos22 Ay 2sin2cos2 txAvt=0時O處質(zhì)點(diǎn)的合振動是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動0sin22 Av若反射點(diǎn)改為若反射點(diǎn)改為“自由端自由端”情況有如何？情況有如何？第第13頁頁/共共15頁頁第12頁/共15頁14omx /1x51. 2x54.例、同一媒質(zhì)中兩相干波源，分別位于例、同一媒質(zhì)中兩相干波源，分別位于x1 ,x2 ,振幅均為振幅均為A，頻率均為頻率均為100Hz，波速，波速u=400m/s,媒質(zhì)無吸收。當(dāng)媒質(zhì)無吸收。當(dāng)x1處的質(zhì)處的質(zhì)元振動位于正的最大位移時，

11、元振動位于正的最大位移時，x2處質(zhì)元恰經(jīng)過自己的平衡處質(zhì)元恰經(jīng)過自己的平衡位置朝負(fù)方向運(yùn)動。位置朝負(fù)方向運(yùn)動。（1）求）求x軸上兩波源之間因干涉而保持靜止的點(diǎn)的位置；軸上兩波源之間因干涉而保持靜止的點(diǎn)的位置；（2）分別寫出左波源沿）分別寫出左波源沿+x軸傳播的行波的波函數(shù)，右波軸傳播的行波的波函數(shù)，右波源沿源沿-x軸傳播的行波的波函數(shù)。軸傳播的行波的波函數(shù)。mu1100400 / t 2/ t0 t 1y2y 22 kx)21 xtAcosy22 xtAcosy2)51(1. xkt 2)2 xt)54(222xt . )29(22xt 22 xt24 xx )( )1n2( 令令, 2104 nnx5451. x第第14頁頁/共共15頁頁第13頁/共15頁15例、入射波方程為例、入射波方程為 TtxcosAy 21在在x=0反射，反射點(diǎn)為一固定點(diǎn)求反射，反射點(diǎn)為一固定點(diǎn)求（1）反射波方程；（）反射波方程；（2）合成駐波方程；（合成駐波方程；（3）波腹和波節(jié)的位置）波腹和波節(jié)的位置yxo 1y)2(2 xtcosA