文科2013年寧德市普通高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查Word版

1、2013年寧德市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120分鐘注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2考生作答時，將答案答在答題卡上請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題卷上答題無效3選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清楚,不折疊、不破損考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)柱體體

2、積公式其中為底面面積，為高 錐體體積公式其中為底面面積，為高球的表面積、體積公式，其中為球的半徑第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知，則 A B C D 2已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 已知向量，若，則A B C D 18 10 8 4 0 看書 運(yùn)動 聚會 上網(wǎng) 其它 參加人數(shù)活動4. 某社區(qū)以 “周末你最喜愛的一個活動”為題，對該社區(qū)2000個居民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位被調(diào)查居民必須而且只能從運(yùn)動、上網(wǎng)、看書、聚會、其

3、它等五項(xiàng)中選擇一個項(xiàng)目）若抽取的樣本容量為50，相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示據(jù)此可估計(jì)該社區(qū)中最喜歡運(yùn)動的居民人數(shù)為A B C D5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度 C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度6在三棱錐中，平面 ,.若其正視圖，俯視圖如圖所示，則 否是其側(cè)視圖的面積為 A B C D 7. 已知直線，則“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8如果執(zhí)行如右所示的程序框圖，那么輸出的A63 B127 C128 D255 9設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則 下列命題正確的是A若，則 B

4、若，則C若，則 D若，則 10. 已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則的解析式可以是A B C D11. 已知函數(shù)不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D12若點(diǎn)集滿足：任意均有其中，則稱該點(diǎn)集是“階保守”點(diǎn)集下列集合：，其中是“階保守”點(diǎn)集的個數(shù)是 A1 B2 C3 D4 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置13. 已知的取值如下表：23562.74.36.16.9從散點(diǎn)圖分析，與具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，則=_.14. 若雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為_.15. 某公司有10萬元資金，計(jì)劃

5、投資甲、乙兩個項(xiàng)目，項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲利0.2萬元，項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲利0.3萬元. 按要求項(xiàng)目甲的投資資金不低于項(xiàng)目乙投資資金的，且每個項(xiàng)目的投資資金不能低于2萬元，則投資甲、乙兩個項(xiàng)目可獲得的最大利潤為_萬元.16已知若偶函數(shù)滿足(其中為常數(shù))，且最小值為，則 （背面還有試題）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）某品牌電視專賣店，在“五一”期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎促銷活動：每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：隨機(jī)數(shù)組的特征3個數(shù)字均相同恰有2個數(shù)字相同其余情況獎金（單位：元）商家為了了解計(jì)劃的可

6、行性，估計(jì)獎金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)組，每組3個數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如下所示：975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，834，527，060，089，221，368，054，669，863，175（）請根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計(jì)：若活動期間商家賣出100臺電視應(yīng)付出獎金多少元？（）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機(jī)抽取2組數(shù)，試寫出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎的概率18（本小題滿分12分）在數(shù)列中，,. （）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 19（本小題滿分12分）如圖所示的多面體中，底面為正方形，/，且（）求證：/；（）求多面體的體積20（本小題滿分12分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，是圖象與軸的交點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn), .（）求函數(shù)的最小正周期及點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 21（本小題滿分12分）已知橢圓：,動直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且（其中坐標(biāo)原點(diǎn)）.（）若橢圓過點(diǎn)，且右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成等邊三角形（）求橢圓的方程；（）求點(diǎn)到直線的距離（）探究是否存在定圓與直線總相切？若存在寫出定圓方程（不必寫過程），若不存在，說明理由.22（本小題滿分14分）已