置信度-可靠度-存活率

1、置信度設(shè)未知參數(shù)b，由樣本設(shè)計(jì)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量b1（x1,x2,xn）和b2（y1,y2,yn）,對(duì)于給定的a（0a1）,滿足Pb1bb2=1-a，則稱(chēng)b1,b2是參數(shù)b的置信水平為1-a的置信區(qū)間，1-a為置信度或置信水平。若滿足Pbb2=1-a或Pb1b=1-a則稱(chēng)b2(b1)為參數(shù)b在置信度為1-a的單側(cè)置信上限（下限）。置信度概念 1置信度0 xyb1b2概念密度函數(shù)y=f(x) 2置信度置信度就是衡量樣本估計(jì)值與總體參數(shù)在一定允許的誤差范圍以?xún)?nèi)，其相應(yīng)的概率有多大。樣本估計(jì)值與總體參數(shù)值之間的誤差范圍即為置信區(qū)間。置信度也即對(duì)區(qū)間估計(jì)的把握程度，置信度越高，就對(duì)應(yīng)一個(gè)較寬的置信區(qū)間，這樣

2、的估計(jì)的精準(zhǔn)度就越低。 3置信度置信度與樣本數(shù)沒(méi)有必然的聯(lián)系，但是樣本數(shù)會(huì)影響到置信區(qū)間。我們?cè)谟脴颖就扑憧傮w的參數(shù)進(jìn)而得到總體的分布，樣本數(shù)越多，誤差越小，得到的置信區(qū)間越窄，置信度越小，估計(jì)的精準(zhǔn)度越高。在實(shí)際試驗(yàn)中，樣本數(shù)不能無(wú)限擴(kuò)大，這就是對(duì)置信度大小有一定的限定。置信度與樣本數(shù)的關(guān)系 4可靠度 可靠性指的是產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力， 當(dāng)以概率來(lái)度量時(shí)，稱(chēng)可靠度。汽車(chē)的設(shè)計(jì)壽命是4年內(nèi)10萬(wàn)KM，如在規(guī)定時(shí)間、條件下，達(dá)到這個(gè)壽命的只有95%，則這批汽車(chē)的可靠度就是95%。如果產(chǎn)品的設(shè)計(jì)壽命是t0，在規(guī)定的條件下，某批產(chǎn)品的工作時(shí)間是 t，R(t)=P(t

3、t0)就是表示該批產(chǎn)品的可靠度?？煽慷雀拍?5可靠度xy0t0R(t)F(t)概率密度函數(shù)y=f(x) 6可靠度可靠度的計(jì)算可靠度是一個(gè)概率的描述，試驗(yàn)中包含一定量的試驗(yàn)樣本。計(jì)算可靠度的步驟通常為：1，運(yùn)行試驗(yàn)并取得試驗(yàn)壽命數(shù)據(jù)；2，根據(jù)壽命數(shù)據(jù)判斷符合的概率分布y=f(x)；3，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算分布參數(shù)； 7可靠度對(duì)產(chǎn)品而言，可靠度越高越好。可靠度高的產(chǎn)品，可以長(zhǎng)時(shí)間的正常工作。從專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)上講，可靠度越高，產(chǎn)品可以無(wú)故障工作的時(shí)間越長(zhǎng)。在可靠度計(jì)算中，有三種重要的時(shí)間概念： MTTF: mean time to failure （失效前平均工作時(shí)間） MTBF: mean time b

4、etween failure （故障間隔發(fā)生的平均時(shí)間） MTTR: mean time to repair （平均維修時(shí)間） 8置信度可靠度若滿足Pb1b=1-a則稱(chēng)b1為變量b在置信度為1-a的單側(cè)置信下限。當(dāng)Pbb1=R 即表示可靠度。 置信度和可靠度都是一種概率，在這種情況下，可靠度相當(dāng)于置信度。在X軸上隨著b1的增大，置信度和可靠度都減小，但是，置信度小表示估計(jì)越準(zhǔn)確；可靠度小表示產(chǎn)品性能不可靠。0b1b1 9置信度可靠度道路模擬試驗(yàn)就是對(duì)整車(chē)和零部件的某些關(guān)鍵點(diǎn)位進(jìn)行有針對(duì)性的疲勞試驗(yàn)，保證幾天或幾個(gè)星期道路模擬試驗(yàn)在整車(chē)或零部件上的累積損傷總量等于在實(shí)際道路條件下幾年產(chǎn)生的累積損

5、傷總量，使得整車(chē)開(kāi)發(fā)在系統(tǒng)上和零部件上的缺陷在早期設(shè)計(jì)階段就能被診斷并加以改進(jìn)和優(yōu)化。通過(guò)應(yīng)變片、傳感器等精密測(cè)量?jī)x獲得在試驗(yàn)中受到的隨機(jī)載荷情況，即載荷譜。道路模擬試驗(yàn) 10置信度可靠度采譜得到的數(shù)據(jù)是名義損傷向量，總體的分布即是失效概念密度函數(shù)。置信度就表示在試驗(yàn)中所能觀察得到零件失效的可能性，即故障出現(xiàn)的可能性?？煽慷仁橇慵皇У目赡苄?，是試驗(yàn)前設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)試驗(yàn)來(lái)估計(jì)真實(shí)的可靠度水平。當(dāng)樣本數(shù)為1時(shí)，置信度就等于該零件的失效概率F、或1-R（R是可靠度）。采集載荷譜試驗(yàn)中 11置信度可靠度樣本數(shù)對(duì)于高可靠度（失效率很低）的零件，當(dāng)樣本數(shù)很小時(shí)，故障很可能觀察不到（或根本不發(fā)生），因

6、此估計(jì)的可靠度就具有一定的不確定性。所以在采譜試驗(yàn)中，可靠度、置信度、樣本數(shù)存在如下的關(guān)系： 12置信度可靠度樣本數(shù)10944221511731n99.999%99%90%80%70%50%30%10%C90%90%90%90%90%90%90%90%R當(dāng)可靠度一定時(shí)，需要獲得較高的置信度，就必須增加樣本數(shù)。當(dāng)置信度一定時(shí)，檢驗(yàn)的產(chǎn)品的可靠度越高，所需檢驗(yàn)的樣本數(shù)越大。693693423171473211n50%50%50%50%50%50%50%50%50%50%50%C99.9%99%98%97%96%95%90%80%70%60%50%R 13置信度可靠度樣本數(shù)樣本數(shù)由實(shí)際操作中時(shí)間、經(jīng)

7、濟(jì)等因素限制，一般采譜試驗(yàn)由3個(gè)駕駛員分別試驗(yàn)5次，這樣得到15個(gè)樣本。在樣本數(shù)一定的情況下，試驗(yàn)的置信度由試件的可靠度決定，可靠度高的例如R=95%，其置信度限定在50%；可靠度低的例如R=90%，在15個(gè)樣本條件下其置信度就會(huì)達(dá)到80%。13.994%36.675%53.671%71.370%79.411%96.482%99.525%99.997%C99%97%95%92%90%80%70%50%R1515151515151515n 14存活率在機(jī)械設(shè)計(jì)和強(qiáng)度理論學(xué)科中，存活率是指機(jī)械在承受疲勞載荷時(shí)壽命達(dá)到或超過(guò)某一指定值的概率。P-S-N就是S-N 曲線和概率P的結(jié)合，P就是存活率 ，

8、簡(jiǎn)單的理解就是采用該S-N曲線時(shí)，100個(gè)試件中有95個(gè)是安全可靠的。存活率概念 15存活率設(shè)有n 個(gè)觀測(cè)值,按從小到大的順序排列為 X1X2 Xi Xn,對(duì)應(yīng)觀測(cè)值Xi的母體存活率P 估計(jì)量為(其中i 為樣本排序, n 為樣本總數(shù))：存活率的計(jì)算 16存活率63.6%77.3%90.9%50.0%36.4%9.1%22.7%存活率5674312排序（小 大）7.6 8.1 9.2 7.4 7.2 5.6 7.0 樣本（n=7）設(shè)定某批燈泡的疲勞壽命是5.0千小時(shí)，試驗(yàn)的7個(gè)燈泡的壽命時(shí)間超過(guò)此疲勞壽命，其各自的存活率如下表所示：存活率為50%的樣本即為最有代表性的樣本。 17可靠度存活率存活率是屬于可靠度的范疇 當(dāng)產(chǎn)品的工作時(shí)間大于等于規(guī)定的工作時(shí)間，tt0 時(shí)，產(chǎn)品就是可靠的，即是存活的； 反之產(chǎn)品是不